改进的GAHP在高校科研实验室安全评价的研究应用

杨 健，邱道洲，史经纬

（福州大学环境与安全工程学院，福州 350116）

0 引言

高校科研实验室是进行科学研究的重要场所，是学校安全管理工作的重心［1-2］。与教学实验室开展验证已知、过程具有确定性的实验不同，科研实验室更多是进行探索未知、过程多有不可预料性的实验，且存有各式各样易燃、易爆、易挥发、腐蚀性强的化学药品，致使科研实验室不可预知的安全风险增多［3-6］。与企业实验室相比，高校实验室人员流动性大，学生安全意识、操作经验和专业知识技能不足，加之安全管理不到位，实验室设备运转时间长、“带病”运行多，易出现漏电、火灾、甚至爆炸等事故［7-9］。因此，针对高校科研实验室的安全管理，急需一套科学有效的综合评价方法，以便剖析发生事故的根本原因，摸清实验室安全管理现状，从而有针对性制定管控措施，遏制事故的发生。

前人对安全评价方法进行了大量的研究，其中层次分析法（The analytic hierarchy process，简称AHP）是最常用的对风险指标进行赋权和评价的方法，并且取得了很好的效果。郑晓波［10］运用AHP对铁路信息进行风险评价，计算多指标权重；姜涛等［11］运用AHP对大型多功能救援属具进行综合评价。但是，在前人研究运用AHP获取权重时，只考虑1 位专家的判断［12］，这不利于指标重要性的全面衡量，因此有学者提出可以咨询几组专家的意见，以避免仅有1 位专家做出判断时可能存在的偏见［13-14］。Akaa 等［13］在运用GAHP（Group analytic hierarchy process，简称GAHP）时，综合了多位专家的意见，获取钢结构防火指标权重。GAHP通过综合多位专家的判断来降低由一位专家决定判断矩阵时带来的偏差，使计算出的指标权重系数更加合理化和科学化。但是该方法中由于专家的经验、知识程度的不同，给出的重要度比较结果可能会出现较大的分散，此时使用平均几何的方法综合群组专家的成对比较结果会使结果产生较大的误差［15-16］。针对这个问题，有学者提出加权GAHP 法来处理等权分配的问题［12］，但是上述研究中并没有提出一个比较客观的计算专家权重的方法。本文将主成分分析法（Principal component analysis，简称PCA）引入到GAHP中建立一个基于PCA 改进的GAHP 新模型，简称PCA-GAHP，运用PCA来计算专家权重，从而解决专家权重赋予偏主观化的问题。本文将建立起的PCAGAHP模型运用到高校科研实验室安全评价中，并将此模型的评价结果与AHP［6］的评价结果相比较，以验证其准确性。

1 建立评价模型

1.1 建立科研实验室安全评价体系

影响实验室安全的因素多且复杂，在对高校科研实验室进行评价时首先要建立完善、科学的评价体系。通过现场调研，并查阅和研究文献资料，基于事故致因理论［17］将高校科研实验室事故发生的主要原因归纳为4 项：人、物、环境、管理。其中，人的不安全行为和物的不安全状态是事故发生的直接原因；管理失误和环境不安全是导致事故发生的间接原因，这4 类因素相互干扰，共同导致了事故的发生。基于事故致因理论和AHP将高校科研实验室风险因素以分层的形式进行分解，建立安全评价体系（见表1）。该评价体系将高校科研实验室安全作为目标层，将目标层分为4个指标作为准则层，准则层包含众多子目标，因此把准则层中的4 个指标继续分解为19 个子指标。

表1 高校科研实验室各级指标权重及分数表

1.2 构建PCA-GAHP模型

第1 步如表1 所示以分层的形式建立关于科研实验室的安全评价体系，把目标层科研实验室安全分解为一系列准则层，由于准则层中包含许多因素，因此将准则层继续分为一系列指标，构成指标层。

第2 步邀请一组专家对指标体系进行相对重要度比较，构建群判断矩阵，并对每个判断矩阵进行一致性检验：

式中：n为判断矩阵维度数；λmax为判断矩阵最大特征值；CI为一致性指数；CR为随机指数，当满足CR＜0.1 时，认为一致性检验合格。

假设有m个专家对n个指标进行判断，两两比较，aij＝ai／aj表示第i指标与j个指标相对于实验室安全的重要度表示第p个专家aij的判断，如表2 所示。

表2 群判断矩阵表

第3 步构建主成分分析所需要的新数据矩阵。由于上三角和下三角数据是互为倒数，因此取群判断矩阵上三角元素构建新矩阵，以上三角元素个数为维度数，专家个数为列数建立新矩阵：

第4 步运用SPSS降维，因子分析。构建主成分函数，第一主成分是指原指标线性组合构成的携带原指标信息最多，特征值最大的一组函数，第二组成份是指携带原指标信息仅次于第一组成份的一组函数。依次类推，主成分个数小于等于数据矩阵维度数。选取的主成分携带原指标信息和大于等于85%，如下式所示：

式中：Fn表示第n个主成分，截取的n个主成分大于等于85%；aij表示第j个主成分，第i个指标的成分得分系数。

第5 步处理所截取的所有主成分构成新函数，对函数系数取绝对值，归一化处理，将归一化的系数作为专家权重［14-15］，符合主成分分析法中特征分量表示该指标对整体指标重要度概念，PCA 计算过程不需要依赖专家的主观意见，因此计算出的专家权重具有客观性、科学性。其公式为：

式中：Ui表示第i位专家的初级权重；λ1表示第一主成分方差特征值百分比；aij表示第j个主成分，第i个指标的成分得分系数；λj表示第j个主成分方差特征值百分比；Ti表示第i个专家的权重。

第6 步构建群综合判断矩阵Z。将专家权重矩阵和群判断矩阵相乘，得到群综合判断矩阵：

式中：T为专家权重矩阵；A为群判断矩阵。

第7 步计算指标权重和最终权重。归一化群综合判断矩阵，计算指标权重。将指标权重与其对应的准则层权重相乘得到最终指标权重，即：

式中：WZ为最终权重，W1为准则层各指标权重，W2K为指标层各指标权重。

通过这样处理后得出的最终权重是归一化的数据，可以比较大小，因此最终权重可直观反映该指标在整个体系中的重要程度，也为安全管理制定安全策略提供依据。

第8 步群专家组依据科研实验室实际情况对其安全状况进行评分，得到安全评价等级。评分标准为：［0，60）为不安全，［60，70）为次安全，［70，80）一般安全，［80，90）为较安全，［90，100］为安全，则有：

式中：PZi为第i个指标最终评分，实验室安全等级依靠最终评分评级；PTi为第i个专家评分，W2K指标层各指标权重，W1为准则层各指标权重。

图1 所示为实验室指标体系权重计算流程。

图1 科研实验室指标体系权重计算流程

2 案例研究

以阻燃材料科研实验室为例，搜集该实验室相关信息。首先，实验室内存放有强酸强碱、酒精、泡沫、防火材料和其他易燃易爆、有毒易挥发药品；其次，实验室中的仪器复杂、难操作，高温高压仪器运转时间长；再次，实验室使用人数较多，人流量较大。在众多不确定因素相互交叉下，容易导致伤害事故的发生，因此必须对该科研实验室进行安全评价，得出该科研实验室的安全水平。

第1 步将表1 中已建立好的科研实验室安全评价体系运用到该阻燃材料实验室。

第2 步邀请一组专家（本案例邀请4 位专家）根据搜集的相关信息和对该实验室日常工作状态实地考察，对准则层体系进行相对重要度比较，建立准则层相对重要度组判断矩阵，运用Matlab 进行一致性检验。群组判断矩阵如表3 所示。对于每一位专家的判断矩阵用式（1）进行一致性检验。

表3 准则层指标相对重要度组判断矩阵

第3 步构造新矩阵A*。从上到下，从左到右的顺序取判断矩阵上三角元素构成新矩阵，如下式所示：

第4 步运用SPSS进行主成分分析，构造新函数F。本案例截取2 个主成分如表4 所示，主成分方差百分比和累计方差百分比如表5 所示。由于主成分分析时，有部分指标可能出现负数的情况，表示这部分指标对目标层有负向作用，但是不管该指标起负向作用还是正向作用，该指标的特征分量绝对值表示该指标对目标层的重要程度，指标权重可根据式（4）、（5）计算。

表4 成分得分系数矩阵表

表5 总方差解释表

由式（4）和（5），可计算出Z1，Z2，Z3，Z4的权重，它们分别代表4 位专家，以Z1权重计算为例：

同理可计算出：U2＝0.128 2，U3＝0.387 8，U4＝0.227 7。U1、U2、U3、U4分别表示计算专家权重的中间量，将其归一化可得出专家权重：

同理可计算出：T2＝0.149 6，T3＝0.452 7，T4＝0.265 8。T1、T2、T3、T4分别表示4 位专家的权重，专家权重矩阵为

第5 步将计算出的专家权重与群专家判断矩阵相乘，构造准则层的群综合判断矩阵Z，如表6 所示。通过对综合判断矩阵进行归一化处理，得出准则层最终权重W1＝［0.588 4，0.154 1，0.144 4，0.113 1］。

表6 准则层群综合判断矩阵最终权重表

同理可计算出指标层各指标权重（见表1）。

指标最终权重是由准则层指标权重乘以其对应的指标层各指标权重，根据指标最终权重对可以直观地看出指标的相对重要度，找出对科研实验室安全影响最大的指标，为实验室安全管理提供依据。最终权重的计算方法如式（7）所示，以专业知识技能为例，WZ1＝0.588 4 ×0.235 9 ＝0.138 8，同理可计算出其他指标的最终权重（见表1）。

第6 步利用群组专家打分的方式对实验室安全进行评分，量化实验室安全状态，并按以下标准评定实验室安全水平。科研实验室安全评价的最终得分按式（8），（9）计算。以专业知识技能为例：

同理可计算所有指标分数，将人的因素层指标分数相加即得到人的因素得分和科研实验室最终得分，如表7 所示，该科研实验室的最终评分位81.12。用文献［10］中的方式对上述科研实验室进行安全评价，并通过对比以验证PCA-GAHP 模型的准确性，结果如表7 所示。

表7 评价结果对比

3 结语

（1）通过对比、分析高校科研实验与高校教学型实验室、企业科研实验室的不同，根据高校科研实验室的特点，基于事故致因理论，建立了适合高校科研实验室的安全评价指标体系。

（2）PCA是不涉及任何假设的严格的计算过程，可以很好克服群组专家等权分配的问题，使得计算结果更加精确。结果表明操作经验、心理健康状态和专业知识技能等3 个指标的权重最大，这符合实际情况。在实验的整个过程都充满着不确定性，在操作经验不足、心理健康状态不好、专业知识技能缺乏的情况下，面对操作复杂、反应剧烈、危险系数高的实验时很容易出现操作失误进而导致实验室事故的情况，这也为制定相关的安全管理策略提供依据，比如要加强相关实验操作和仪器使用的培训，加强实验人员的心理健康建设，加强相关的专业知识技能学习。

（3）根据建立的PCA-GAHP 模型对某高校考研实验室进行安全评价，评价结果与该实验室现状安全水平一致，并通过与前人的AHP 计算结果进行比较，从而验证了该模型的正确性。