公路斜拉桥荷载试验及其力学效应研究

石永燕

(招商局重庆公路工程检测中心有限公司，重庆 400067)

现代斜拉桥的建设从1956年瑞典主跨182 m的斯特伦松德斜拉桥到2012年俄罗斯主跨1 104 m的俄罗斯岛跨海大桥，已经迈入千米级。我国1975年建成主跨75.84 m的云阳汤溪河桥，2008年建成主跨1 088 m的苏通长江大桥，2019年建成主跨为1 092 m的沪通公铁两用长江大桥，紧跟世界的步伐。随着设计理论、施工工艺、材料技术的发展，斜拉桥的建设规模不断刷新。斜拉桥在施工过程中结构体系不断转化，荷载不断叠加，内力不断调整，成桥后的斜拉桥是塔、索、梁相互作用和影响的高次超静定结构，受力复杂。

因此通过荷载试验测试其实际的静动力性能在检验工程质量、验证设计理论、判定承载能力方面有着十分重要的作用。笔者分析总结了包括杨浦大桥(主跨602 m)、厦漳跨海大桥北汊桥(主跨780 m)、鄂东长江大桥(主跨926 m)、苏通长江公路大桥(主跨1 088 m)等在内的百余座斜拉桥(不包括矮塔斜拉桥)的荷载试验研究和测试成果，对斜拉桥在试验荷载作用下的静动力力学效应与斜拉桥跨径之间的关系进行了研究。

1 斜拉桥静载试验工况

公路斜拉桥静载试验通常按照桥梁持久状况正常使用极限状态确定其试验控制荷载，采用质量已知的荷载(现场试验常采用载重汽车)在桥梁上等效加载，使得关键受力部位的试验荷载效应与控制荷载效应之比在0.85～1.05之间，现场测试桥梁的静力学效应。

公路斜拉桥荷载试验要求针对主梁中孔最大正弯矩及挠度工况、主梁墩顶最大负弯矩工况、主塔塔顶纵桥向最大水平位移与塔脚截面最大弯矩工况、主梁最大纵向漂移工况和中孔跨中附近拉索最大拉力工况进行现场测试[1]。实际的荷载试验中，通常还选取中孔的1/4跨截面测试主梁的弯矩和挠度，个别桥梁还选取了主梁边跨最大正弯矩截面、最大负弯矩截面(辅助墩墩顶)进行试验。

2 斜拉桥静载试验控制截面选取

对于双塔和多塔斜拉桥而言，主梁中孔最大正弯矩工况的控制截面位置并不是中孔跨中，一般位于中孔跨中附近。表1列出了部分双塔和多塔斜拉桥荷载试验时活载最大正弯矩控制截面相对于中孔跨中的距离，控制截面到跨中的距离与中孔跨径之比小于0.08。表2列出了部分独塔斜拉桥荷载试验时活载最大正弯矩控制截面的相对位置，控制截面到桥塔的距离与主孔跨径之比一般在0.5～0.8之间。

表1 双塔及多塔斜拉桥中孔最大正弯矩控制截面位置

表2 独塔斜拉桥主孔最大正弯矩控制截面位置

主梁中孔最大挠度工况控制截面对于双塔斜拉桥而言一般为中孔跨中截面。该截面的最大正弯矩与中孔最大正弯矩工况控制截面的控制弯矩数值上极为接近，故绝大多数斜拉桥在荷载试验时为便于试验车辆组织通常将两个截面合二为一，如苏通大桥、鄂东长江公路大桥、安庆长江公路大桥、奉节长江大桥等在荷载试验时均选取中孔跨中截面作为最大正弯矩控制截面和最大挠度控制截面。

主梁墩顶最大负弯矩工况的控制截面为塔梁中心线相交处断面。对于钢箱梁和钢桁梁而言，一般均具备试验操作空间，故可选择主墩墩顶的主梁截面作为控制截面。其他截面形式的主梁现场试验操作条件往往受限，试验控制截面一般选取靠近主墩的中跨侧主梁截面。少数斜拉桥荷载试验时选取了辅助墩处的主梁截面作为最大负弯矩工况控制截面[7]。

主塔塔顶纵桥向最大水平位移工况的试验控制截面常选取塔顶便于现场观测的截面。由于其影响线与塔脚截面的弯矩影响线在分布形态上基本一致，故荷载试验时通常将主塔塔顶纵桥向最大水平位移工况和塔脚截面最大弯矩工况合并进行试验。

塔脚截面最大弯矩工况的试验控制截面应结合应力计算结果综合考虑，可选取为实心截面与空心截面交界处距实心截面0.5 m～1 m处的空心截面。实际的荷载试验中受现场条件限制，常选取塔梁交界处的塔身截面进行测试[8]，该截面的弯矩影响线与塔脚截面的弯矩影响线在形态上基本一致，可达到一定的试验目的。

主梁最大纵向漂移工况的试验控制截面应选取为伸缩缝处的两个梁端截面，试验时取两者均值作为主梁的纵向漂移结果，考虑到温度影响，不宜只选取某一端截面。

中孔跨中附近拉索最大拉力工况应选取活载增量最大的拉索进行测试。根据实桥测试经验，振动传感器布置时可选取拉索防护套筒末端1.5 m～2 m以上位置即可测得有效振动信号。

3 最大用车量

斜拉桥荷载试验中影响单工况最大用车量的因素较多，设计因素有中孔或主孔跨径、设计荷载等级、行车道数量、人行道宽度等，试验因素有加载车单车重量、加载车纵向间距、加载车横向车列数、试验工况合并情况等。用车量随影响因素的变化情况如表3所示。

表3 试验最大用车量影响因素

试验加载车的单车重量增加，有利于减少用车量，但是过大的单车重量，可能导致桥面局部损伤。因此绝大多数的斜拉桥荷载试验时选择三轴车作为试验加载车，单车重量控制在300 kN～350 kN之间。也有极少数桥梁的试验加载车单车重量大于350 kN。

加载车的纵向间距变大虽然会导致用车量增加，不利于车量组织和缩短试验时间，但通过保持相邻两排车辆之间足够的纵向间距，可以避免因车辆集中停放导致桥梁局部区段的损伤。实际的斜拉桥荷载试验中，某一工况的相邻两排车的纵向间隔距离通常控制为不小于15 m。

斜拉桥荷载试验时的加载车横向车列数应适宜，最多不应超过设计车道数量。过多的横向车列数可能因车辆集中而导致桥面板的局部应力过大。为保证试验的荷载效率，宜采用增加纵桥向车辆数量方式，不宜采用增加横向车列数的方式。

试验工况合并指的是试验时某一次加载使得多个控制截面的荷载效率同时满足要求。由于各试验控制截面影响线的正负区段不完全重合，故工况合并必然导致用车量增加。用车量的增加虽然加大车辆组织难度，但可极大地缩短荷载试验总时间，因此斜拉桥试验中通常需对试验工况的车辆加载进行优化组合。值得注意的是，试验工况的组合可能导致其他截面荷载效率超过限值，也有可能导致控制截面的荷载效率在加载过程中超过限值，这一点在制定试验加载方案时应予以重视。

笔者对双塔和多塔斜拉桥荷载试验时用车量最大的单个试验工况的加载车总吨位进行了统计，统计时按设计车道数折算为单车道。最大用车量工况的单车道总吨位如图1所示。由图1可见，双塔和多塔斜拉桥最大用车量工况的加载车单车道总吨位大致随主孔跨径增加而增加，线性拟合式为G=0.55L+24，其上下限估算式为G=(0.55L+24)±120。

4 静载试验效应分析

4.1 主梁最大挠度

主梁最大挠度是表征斜拉桥受力体系整体刚度的重要指标，对于大桥的安全性能判定起着十分重要的作用。表4列出了部分特大跨径双塔和多塔斜拉桥在试验荷载下的主梁实测最大挠度及相应工况下的理论计算值。表5列出了部分大跨径独塔斜拉桥在试验荷载下的主梁实测最大挠度及相应工况下的理论计算值。可见，大跨径斜拉桥的实测主梁最大挠度与理论值较为接近，跨径越大通常越明显，挠度校验系数通常均接近1.0，表明荷载试验理论计算模型与桥梁的实际刚度较为吻合。同等跨径下的主梁最大挠度差异主要和桥梁桥跨布置、加劲梁类型、试验工况的车辆布置方式有关。这里需要指出的是，对于同一座大桥同一个控制工况，不同检测机构的试验加载方案通常荷载效率取值不一致，再者其加载车辆布置间距和数量也不一致，故其理论计算挠度值不可能完全一致，同时实测值更不可能相同，但总的而言其相差范围不大，例如苏通长江公路大桥的主梁最大挠度工况，中交公路规划设计院有限公司实测挠度值约为150 cm，同济大学李元兵等人实测挠度值约为138 cm，两者相差8%。

表4 双塔和多塔斜拉桥荷载试验下的主梁实测挠度及相应理论值

表5 独塔斜拉桥荷载试验下的主梁实测挠度及相应理论值

图2为双塔和多塔斜拉桥荷载试验下主梁中孔最大挠度与中孔跨径的关系图，中孔跨径为150 m～1 100 m的双塔和多塔斜拉桥中孔最大挠度fmax可近似用中孔跨径L表示为fmax=0.001 1L2+0.088L+2。图3为独塔斜拉桥荷载试验下主梁主孔最大挠度与主孔跨径的关系图，主孔跨径为100 m～400 m独塔斜拉桥主孔最大挠度fmax可近似用主孔跨径L表示为fmax=0.006 1L2-1.1L+96。个别桥梁如宁波外滩大桥、泸州泰安长江大桥实测最大挠度与趋势线差异稍大。试验荷载下斜拉桥主梁最大挠度随跨径近似二次曲线递增。

4.2 主塔最大纵向偏位

主塔最大纵向偏位是表征斜拉桥受力体系整体刚度的重要指标之一。表6列出了部分特大跨径双塔和多塔斜拉桥在试验荷载下的主塔实测最大偏位及相应工况下的理论计算值。表7列出了部分大跨径独塔斜拉桥在试验荷载下的主塔实测最大偏位及相应工况下的理论计算值。可见，大跨径斜拉桥的实测主塔最大偏位与理论值较为接近，校验系数通常在0.8以上，接近1.0，表明荷载试验桥梁理论计算模型与实际刚度较为吻合。同等跨径下的主塔最大偏位差异主要和桥梁桥跨布置、加劲梁类型、试验工况的车辆布置方式有关。

表6 特大跨径双塔和多塔斜拉桥荷载试验下的主塔实测偏位及其相应理论值

表7 大跨径独塔斜拉桥荷载试验下的主塔实测偏位及其相应理论值

图4为双塔和多塔斜拉桥主塔最大纵向偏位与中孔跨径的关系图，中孔跨径为150 m～1 100 m的双塔和多塔斜拉桥主塔纵向偏位hmax可近似用中孔跨径L表示为hmax=0.000 13L2+0.06L+12。图5为独塔斜拉桥主塔最大纵向偏位与主孔跨径的关系图，主孔跨径为100 m～400 m的独塔斜拉桥主塔纵向偏位hmax可近似用主孔跨径L表示为hmax=0.001 5L2-0.32L+37。试验荷载下斜拉桥主塔最大纵向偏位随跨径近似二次曲线递增。

4.3 主梁最大纵向漂移

主梁最大纵向漂移试验测试多采用测试两端伸缩缝位移的方法。《公路桥梁荷载试验规程》实施以前，在公路斜拉桥荷载试验中往往未针对最大纵向漂移工况进行有针对性地加载和测试，通常在主梁最大挠度、主梁最大正弯矩和主塔最大偏位等工况中附带进行测试。

图6给出了双塔斜拉桥部分控制截面的典型影响线。由图6可见，跨中截面的水平位移(纵飘)影响线与其他控制截面的影响线曲线在形态和分布上明显不同，影响线峰值位置不同，同号重合区域较短，因此前述附带测试实际上未测试到主梁最大的纵向漂移量。

图7是部分双塔和多塔斜拉桥荷载试验时主梁水平位移的实测结果。由图7可见，实测水平位移值离散性较大，部分特大跨径斜拉桥的实测主梁水平位移明显偏小。主要原因是荷载试验中未就主梁最大纵向漂移工况进行针对性加载和测试，其次是主梁的支座对主梁纵向位移有一定的约束作用[9]，个别斜拉桥荷载试验时甚至水平位移有较大的残余变形，不能恢复到加载前状态[10]。

5 动力荷载试验效应分析-结构基频

图9是部分独塔斜拉桥的基频实测结果。由图9可见，主孔跨径50 m以上的独塔斜拉桥的基频f与主孔跨径L有一定的相关性，基频f可近似用主孔跨径L的指数形式表示，即f=696L-1.38，基频f随跨径L指数递减[11]。

6 结论

1)双塔和多塔斜拉桥荷载试验时，活载最大正弯矩控制截面到跨中的距离与中孔跨径之比小于0.08。独塔斜拉桥荷载试验时活载最大正弯矩控制截面到桥塔的距离与主孔跨径之比一般在0.5～0.8之间。

2)双塔和多塔斜拉桥在荷载试验时为便于试验组织可选取中孔跨中截面代表最大正弯矩控制截面和最大挠度控制截面进行试验。

3)双塔和多塔斜拉桥最大用车量工况的加载车单车道总吨位总体上随主孔跨径增加而增加，估算范围为G=(0.55L+24)±120。

4)中孔跨径为150 m～1 100 m的双塔和多塔斜拉桥试验荷载下的中孔最大挠度fmax可近似用中孔跨径L表示为fmax=0.001 1L2+0.088L+2。主孔跨径为100 m～400 m的独塔斜拉桥试验荷载下的主孔最大挠度fmax可近似用主孔跨径L表示为fmax=0.006 1L2-1.1L+96。试验荷载下斜拉桥主梁最大挠度随跨径近似二次曲线递增。

5)中孔跨径为150 m～1 100 m的双塔和多塔斜拉桥试验荷载下的主塔最大纵向偏位hmax可近似用中孔跨径L表示为hmax=0.000 13L2+0.06L+12。主孔孔跨径为100 m～400 m的独塔斜拉桥试验荷载下的主塔最大纵向偏位hmax可近似用主孔跨径L表示为hmax=0.001 5L2-0.32L+37。试验荷载下斜拉桥主塔最大纵向偏位随跨径近似二次曲线递增。

6)斜拉桥的荷载试验中应针对主梁最大纵向漂移进行针对性加载测试。

7)中孔跨径175 m以上的双塔和多塔斜拉桥的基频f与中孔跨径L的相关性较强，基频f可近似用中孔跨径L的指数形式表示，f=46.4L-0.81。主孔跨径50 m以上的独塔斜拉桥的基频f可近似用主孔跨径L的指数形式表示，f=696L-1.38。斜拉桥的结构基频f随跨径L指数递减。