带悬挑钢桁架的某博物馆结构设计探讨

刘 彬，赵攀宇，吴 勇

(1.中国十九冶集团有限公司，四川 成都 610031；2.华图山鼎设计股份有限公司，四川 成都 610021；3.西华大学土木建筑与环境学院，四川 成都 610039)

1 工程概况

某博物馆项目总建筑面积15 977 m2，其中地上计容面积9 050 m2，地下建筑面积6 927 m2，建筑高度22.40 m，该项目为局部地下1层，地上3层的钢管混凝土框架结构，首层及2层层高7 m，3层层高6 m。建筑功能包含展厅、多功能厅、资料室、活动室等，建成后为现代化、多功能展示历史、文化的综合性博物馆。建筑效果图见图1。

该工程设防类别为重点设防类(乙类)[1]，设计使用年限为50 a，安全等级为一级，地基基础设计等级为乙级。抗震设防烈度7度(0.1g)，设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.45 s。重现期为50 a的基本风压为0.30 kN/m2，地面粗糙度为B类。船棺考古遗址保护区范围内采用机械旋挖钻孔灌注桩，桩径为0.8 m，桩端持力层为密实卵石层，单桩承载力特征值为1 800 kN。其余主体结构采用1.5 m厚筏板基础，地下室采用独立基础，基底持力层为中密卵石层，地基承载力特征值为fak=500 kPa。基础通过0.4 m厚抗水底板连为整体。

2 结构体系及不规则情况分析

2.1 结构体系

建筑平面轮廓为矩形，结构长宽比为2.17，高宽比为0.41，结构层高较高，主体结构采用钢管混凝土框架结构。

首层平面左侧(①轴～⑦轴)较大范围处于船棺考古遗址保护区，保护区呈30 m×32 m的矩形平面，2层中空，3层设置30 m大跨度纵横交错的H型钢桁架，桁架高度2.7 m，上、下弦杆采用H750×400×25×35，腹杆采用H500×400×20×30，钢材采用Q355B。通过桁架端部的钢柱上抬下吊的方式支承2层的走廊及4层的屋盖。

典型楼盖采用120 mm厚压型钢板钢筋混凝土组合楼板，压型钢板仅做模板使用，对于大开洞周边部位，楼盖加厚至150 mm，楼盖下设置水平钢支撑传递水平力。

结构平面布置图及结构整体模型见图2～图4。

2.2 不规则情况及应对措施

本工程结构高度22.4 m。不规则情况主要有：1)扭转不规则，考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2；2)楼板不连续，楼板开洞面积大于30%；3)尺寸突变，悬挑尺寸大于4 m；4)局部不规则，局部存在穿层柱。按现行《四川省房屋建筑工程抗震设计专项审查技术要点》，需要进行抗震专项审查。

根据本工程结构特点，主体结构采取了以下抗震措施：1)大跨度、大悬挑部位相应构件计算竖向地震作用，严格控制大悬挑部位构件的小震应力比在0.75以下；2)楼板不连续楼层适当加大板厚，并采用双层双向配筋，同时复核中震下楼板拉应力，控制拉应力小于混凝土抗拉强度标准值；3)补充弹性时程分析，并根据楼层剪力结果对小震反应谱模型的剪力进行放大修正；4)补充穿层柱屈曲分析，并按规范规定柱计算长度、屈曲分析计算长度结果按不利值复核穿层柱承载力。

3 抗震性能目标

结构抗震性能目标是针对某一级地震设防水准而期望建筑物能够达到的性能水准或等级，是抗震设防水准与结构性能水准的综合反映。按照现行《高规》[2]相关条文，本项目抗震性能目标取C级，多遇地震、设防烈度地震、罕遇地震相应的等级分别为1级，3级，4 级。多遇地震作用下结构保持弹性，设防烈度地震、罕遇地震作用下的细化性能目标如表1所示。

表1 各构件细化性能目标

4 结构弹性计算分析

本工程采用PKPM-SATWE，MIDAS Building软件进行多遇地震作用及风荷载作用下的振型反应谱分析，主体结构抗震等级为二级，其中大跨度框架抗震等级为一级，主体结构主要计算指标如表2所示。

表2 主要计算指标

从表2中的分析结果来看，两软件计算的结构动力特性整体规律相近，该结构有如下特点：

1)多遇地震下结构各项指标均满足规范要求，且有较大富裕。

2)为了控制大悬挑结构在中、大震下有较高的承载能力且体系不至于倾覆，框架柱采用钢管混凝土柱且截面尺度在800 mm～950 mm之间，相对3层的多层结构而言，柱截面尺度较大，结构整体刚度大，在多遇地震工况下，层间位移角约为1/1 000，远小于钢框架结构的位移角限值。

3)本工程存在较多部位的大跨度、大悬挑构件，性能目标中关键构件较多，严格控制构件处于低应力比水平。

4)大跨及悬挑区域变形小，上部结构尤其悬挑部位端点和大跨度楼盖中点变形较小，标准组合工况下最大竖向变形约为30 mm，见图5。

5 动力弹塑性时程分析

为达到大震不倒的抗震设计目标，采用MIDAS Building软件对主体进行大震下的动力弹塑性分析，结构动力弹塑性时程分析中，考虑几何非线性和材料非线性：

1)几何非线性：结构的平衡方程建立在结构变形后的几何状态上，“P-Δ” 效应、大变形效应得到全面考虑。

2)材料非线性：对于框架结构通过在构件的不同部位设置塑性铰来考虑构件的非线性效应。

本工程选取两条天然波和一条人工波[3]计算罕遇地震作用下结构的地震响应，分析中楼板按弹性，计算结果如表3所示。

表3 动力弹塑性时程分析计算结果

从表3中可以看出，所选地震波动力弹塑性基底剪力与时程分析基底剪力比值在4.2～6.0之间，结构最大层间位移角为1/155，能满足规范限值1/50的要求。

天然波TH2Y主方向框架出铰情况见图6。

从各地震波罕遇地震下框架出铰可以看出，结构整体的弹塑性发展表现为框架梁塑性变形超过开裂水准，约10%的构件进入受弯屈服阶段；框架柱损伤程度很轻，仅约10%进入开裂阶段，其余构件均处于弹性阶段。

综上可知，该结构能达到“大震不倒”的抗震性能目标。

6 悬挑钢桁架补充分析

考虑本项目悬挑尺度较大且仅有3.6 m的双柱作为支座，为保证悬挑结构在中、大震下具有足够的安全储备，通过非线性整体稳定性分析、基于弹性静力法的抗倒塌分析、悬挑独立体等效弹性补充分析等方法，分析结构整体稳定性及局部模型抗倾覆能力。

6.1 结构非线性整体稳定性分析

采用MIDAS Gen软件对结构进行整体稳定承载力分析，首先进行整体模型的线性屈曲分析，以恒荷载+活荷载作为加载变量。通过特征值屈曲分析得到各屈曲模态的荷载系数以及对应的屈曲形态，为非线性稳定分析施加初始荷载提供依据。分析表明：线性特征值屈曲整体失稳模态为第11阶模态，如图7所示。模态荷载因子为57.6。第11阶模态之前的10个模态均表现为局部杆件和局部区域的屈曲。

在钢结构非线性整体稳定分析时几何非线性需要考虑结构几何缺陷的影响，初始几何缺陷分布采用结构第11屈曲模态，缺陷最大值取跨度的1/1 000。然后修正结构的几何形状，重新得到新的计算模型。

将2.2倍的(恒荷载+活荷载)作为外加荷载施加于结构，进行全过程分析。考虑几何非线性、材料非线性。材料非线性中杆件采用分布塑性铰模型。钢材本构采用双折线。从图8可以看出，结构整体的荷载位移曲线尚未出现下降段，整体稳定安全系数不低于2.2。

从最终步骤的屈服状态可以看出，结构有部分梁构件进入强非线性状态。结构最终由杆件进入塑性无法继续承载属于强度破坏，结构未发生整体失稳，以大悬挑桁架端节点的荷载位移曲线为例，在2.2倍荷载加载下，变形未出现拐点，竖向变形约为50 mm，此时，内跨的受拉柱出现轻微屈服状态。总体而言结构整体稳定性较好，极限承载力较强。

6.2 抗连续倒塌分析

结构连续倒塌的设计方法，目前有间接设计法和直接设计法两种，直接设计法有拉结强度设计法和拆除构件法[4]。

根据规范要求，抗连续倒塌的拆除构件法，可分别拆除结构周边柱、底层内部柱以及转换桁架腹杆等重要构件，采用弹性静力分析方法分析剩余结构的内力与变形。

本工程东南侧12 m大悬挑桁架相关构件，支座柱间距较小，悬挑构件冗余度低，部分构件失效后对结构影响较大，采取拆除部分构件后分析剩余结构的内力和变形，具体拆除方案如图9所示(注：图中仅示意悬挑相关构件，截图范围外模型其余构件维持不变)。

方案1：拆除所有桁架下弦杆横腹杆后，悬挑桁架弦杆最大应力比由0.37增加至0.38，恒+活标准组合下悬挑部位最大竖向位移27 mm，位移比与原模型差别不大。此横腹杆对悬挑段内力影响不大，主要作为增加桁架支座的措施。

方案2：拆除桁架斜杆后，对应部位悬挑桁架弦杆最大应力比由0.37增加至0.51，恒+活标准组合下对应榀桁架最大竖向位移由27 mm增加至27.9 mm。拆除桁架斜杆后，构件内力由所取构件桁架榀向封边桁架及相邻桁架转移，封边桁架及相邻榀桁架应力比均有不同的增幅。

方案3：随着首层柱退出工作，桁架内力由悬挑桁架转移至封边桁架，对应部位封边桁架应力比增加较多，封边桁架弦杆最大应力比由0.37增加到0.67，相邻桁架弦杆应力比由0.56增加到0.68，恒+活标准组合下对应取消柱的悬挑端部最大竖向位移由27mm增加至32mm。

综上可知，方案3对原结构影响最大，所有方案拆除相应杆件后，构件承载力均能满足规范要求。

6.3 悬挑独立体等效弹性分析

以局部悬挑区域作为独立体，考虑独立体在无周边构件帮扶作用下的强度和稳定性。在中、大震下独立体模型同时满足相应的性能目标要求下，提取整体模型和独立体模型下悬挑支座受拉柱最不利内力相对外侧柱抗倾覆力分析，独立体模型见图10。

从表4内侧柱内力情况来看，整体模型和独立体模型抗倾覆力矩比值最小为3.88，且均未出现零应力区，整体抗倾覆满足规范要求。取单榀桁架为研究对象，仅考虑筏板自重作为抗力下单榀桁架的抗倾覆问题，计算简图见图11。

表4 各工况下内侧柱内力情况

1)抗倾覆计算。

相对o点倾覆力矩值：Mo=30 600 kN·m。

筏板自重抗倾覆力矩值：Mov=58 263 kN·m。

抗倾覆力矩比值：Mov/Mo=1.90>1.6。

抗倾覆承载力满足要求。

2)筏板冲切计算(仅考虑拉力作用)。

柱冲切力Fl=7 409.26 kN，筏板厚h=1 500 mm，取h0=1 450 mm，C30，圆柱直径D=970 mm。

τmax=Fl/(umh0)=0.67 N/mm2。

βhp==0.94。

τmax=0.67≤0.7βhpft=0.94 N/mm2。

筏板冲切满足要求。

6.4 结构加强措施

为保证悬挑结构在大震下的结构安全性，拟采取如下措施：1)对构件本身，严格控制整体模型和独立体模型构件应力比，大震下竖向构件最大应力比为0.86；2)采取增加配重的方式提供抗倾覆力，基础形式拟采用1.5 m筏板基础；3)复核柱在最大拉力作用下对筏板的冲切承载力，保证柱端抗冲切承载力满足要求；4)柱脚采用埋入式柱脚，并在筏板内相邻跨之间设置钢骨，钢骨与柱有效连接，确保倾覆抗力通过内侧柱有效传递。

7 节点有限元分析

采用ABAQUS对应力状态较复杂的悬挑端部节点进行有限元分析，节点周围的钢板采用壳单元，钢管对应工字钢翼缘位置设加劲钢板，加劲板厚度为梁翼缘厚度+2 mm，选择中间榀大悬挑桁架，节点选取位置见图12。

荷载分别选取中、大震分析的最不利内力组合(含竖向地震)，边界条件为约束柱端的位移，节点有限元分析结果见图13，图14。

从图13，图14有限元分析结果可以看出，在中、大震最不利组合工况作用下局部存在应力集中现象，但均未超过Q355B的抗拉强度设计值，能够满足大震下节点传力的安全。

8 结语

1)本工程在船舶遗址保护区设置大跨度桁架，悬挑部位大跨钢桁架，既满足了文物保护功能的要求，也满足了建筑形体的要求。

2)采用不同的力学模型进行对比分析，并针对不规则情况采取相应的加强措施，各分析结果表明，该结构能满足预设的性能目标要求，结构安全合理。

3)针对悬挑尺度较大、支座跨较短的情况，补充结构整体非线性稳定分析、基于弹性静力法的抗倒塌分析，表明结构整体稳定性好，整体抗倾覆满足要求，极限承载力较大；同时补充整体模型和独立体模型抗倾覆分析，表明独立体模型无周边构件帮扶作用下的抗倾覆承载力满足要求。

4)选取应力状态复杂的节点进行实体有限元分析，保证节点传力安全可靠。