灰色层次模型在光气化工生产安全评估中的应用

王长虹

中石油西南油气田川东北作业分公司HSE管理中心 达州 635000

光气化工是化工行业一个重要领域，涉及高分子材料、染料、医药、农药、工程塑料等领域。近年来，全球范围内光气产量以每年3.5%～4.0%速度递增[1],光气生产和使用更加广泛，因光气具有特殊的危险性，对其安全性的评估显得尤为重要。

光气化工生产安全状况涉及多因素、多层次的人、机、环境体系，体系中存在大量已知信息和未知信息，使其中某些因数呈现出灰色性，靠单一定性评价或传统评价方法难以实现对光气化工安全生产进行科学、客观、系统评价。因此，基于灰色系统理论[2]，将光气生产体系中各种不确定灰色量，通过建立灰色数学模型将其量化，进行综合评价尤为重要。

1 评价指标体系的建立

通过对光气化工生产的特殊危险性与复杂性深入分析与研究[ 3,4]，依据指标体系的建立和筛选原则，采用Delphi法[ 5]，建立的光气化工生产安全评价指标体系见表1。

2 多层次灰色评价模型

多层次灰色评价模型建立于灰色系统理论基础上，并结合AHP权重确定法，利用灰色数学计算方法将得出的数据加以统计、整理，确定综合评估结果。

2.1 AHP权重确定法[ 7]

在化工生产安全评价体系中，各因数的重要度对评价结果有重要影响。因此选用AHP方法求权重，其目的在于计算出某一层因数相对于上一层次某一准则的优先权重。

(1)建立层次结构模型后，相关领域专家针对同一准则下的不同评价指标进行两两对比，采用1-9标度法构造判断矩阵A，并求解AW=λmaxW的最大特征值λmax及特征向量W，W即为各评价指标所对应的权重。

2.2 评价指标的标准化及量化

根据光气化工生产安全评价模型的特点，为将指标的类型尽可能减少，保持指标类型统一性。本文主要采用极大型指标。根据评价指标体系设立综合评价指标C，第一层指标集U，U={u1，u2,…um};第二层指标集Ui={ui1，ui2, …uimi}，i=(1，2，…m);第三层指标集Uij={uij1，uij2，…uijmij}，j=(1，2，…mi)，另设n={1，2，…，mij}。其中m，mi，mij分别为相对应上一层某一准则所包含的总子集个数。

表1 真空分液模型特性对比表

为将定性指标定量化处理，引入安全评价等级并给每个等级赋值。设有P个专家组成的专家组按照评价等级，评价对象Uij进行打分。记dijk，dijnk分别表示第k个专家对评价指标uij，uijn的评价值，k=(1，2，…p)。由此，可建立被评价指标的评价样本矩阵D。

如：二级指标矩阵：Di=(dijk)mi×p

三级指标矩阵：Dij=(dijnk)mij×p

2.3 灰色统计

灰色统计就是通过建立不同的评估灰类等级，将以上统计的样本矩阵，按照特定灰数的白化权函数进行计算，并将结果进行归纳整理。

(1)设立评估灰类集合H={⊗1,⊗2,…⊗g}，即有g个评估灰类，然后确定第e(e=1，2，…g)个评价灰类的灰数取值区间，并根据灰数的特性选择不同类型的白化权函数fe(x)。

(2)sije表示指标uij属于第e个灰类的灰色评价系数

(3)rije表示指标uij属于第e个灰类的灰色评价权

(4)建立灰色评价权矩阵Ri=(rije)mi×p

同理，可建立Rij=(rijne)mij×p

2.4 灰色综合评价

若对评价指标uij作第二层次灰色综合评价，则得到综合评价权向量Bi：

Bi=Wi×Ri

式中，wi=(wi1，wi2，…wimi)，即为各评价指标uij的权向量。同理，可求得具有三级指标uijn的综合评价权向量

Bij=Wij×Rij。

对于评价指标ui的灰色评价权矩阵R：

R=(B1,B2,…Bm)T

则综合评价指标C的综合评价结果：

B=W×R={b1,b2,…bg}

式中，w=(w1，w2，…wm)，即为各评价指标ui的权向量。

在确定综合评价结果时，如果按照评价选优准则be*=max(be)，e*表示最优评价灰类。该综合评价结果属于第e*评价灰类，但当结果be相差不大时容易丢失很多信息，使结果不准确。因此，本文采用加权平均法，将B归一化处理后，给各灰类等级按“灰水平”赋值[ 8]，则综合评价值V：

V=B×XT

式中，X=(x1,x2,…,xg)即为各评估灰类等级值化向量。

3 实例分析

3.1 建立评价指标体系并求取权重

如前文所述，建立表1所示的光气化工生产安全评价指标体系，采用AHP法进行科学权重分配。建立不同层次的ui-wi，uij-wij，uijn-wijn各指标相对重要度判断矩阵，计算出最大特征值与特征向量，并进行一致性检验。

如以工艺单元为例，建立u11n-w11n的判断矩阵，见表2。

表2 U11n-w11n的判断矩阵

W12=(w121,w122,w123,w,124,w125)=

(0.073，0.122，0.375，0.215，0.215)

第二层次各评价指标所对应的权重计算结果如下：

W1=(w11,w12)=(0.5,0.5)

W2=(w21,w22,w23,w,24)=(0.141，0.455，0.263，0.141)

W3=(w31,w32,w33)=(0.2，0.4，0.4)

W4=(w41,w42,w43,w44)=(0.25，0.5，0.125，0.125)

第一层次各指标所对应的权重：

W=(w1,w2,w3,w4)=

(0.155，0.09，0.288，0.476)

3.2 评价样本矩阵的确定

由五位专家组成评价小组，按照安全评价等级(安全的，较安全的、临界的、较危险的、危险的)，采用十分制原则对评价对象进行评分，并建立评价样本矩阵，评分值f见表3。

表3 评价标准

则评价指标的各评价样本矩阵：

3.3 建立评估灰类[ 9]

根据评价体系建立5类灰类等级(安全、较安全、临界、较危险、危险)，并选择相应的灰数以及白化权函数。见表4：

3.4 求取灰色评价权矩阵

例如，对于评价指标u111的总灰色评价系数：

同理，可求得r112，r113，r114及其他评价指标的灰色评价权向量。对于U11所属的第三层评价指标所组成的灰色评价权矩阵R11：

表4 灰类等级、灰数及白化权函数的确定

依照同样的算法，可求得R2，R3，R4。

3.5 灰色综合评价

若对U11作第三层次灰色综合评价，则得到的评价权向量B11：

B11=W11×R11=R11=(0.391,0.391,0.151,0.067)×

(0.460,0.423,0.117,0,0)

同理，可得到：B11=W11×R11=(0.443,0.381,0.176,0,0)

若对Ui作第二层次灰色综合评价，则得到的综合评价权向量Bi：

B2=W2×R2=(0.442,0.426,0.131,0,0)

B3=W3×R3=(0.438,0.427,0.135,0,0)

B4=W4×R4=(0.422,0.389,0.189,0,0)

对于评价指标ui的灰色评价权矩阵R：

R=(B1,B2,B3,B4)T

则综合评价指标C的综合评价结果：

C=W×R=(0.433,0.405,0.162,0,0)

对各评价灰类等级进行赋值，将评价标准的中间值作为各评价灰类等级的值化向量，即X=(x1,x2,x3,x4,x5)=(9,7,5,3,1)

V=C×XT=(0.433,0.405,0.162,0,0)×(9,7,5,3,1)T=7.542

由以上结果和评价选优准则可以得出:光气化工安全生产安全性属于“安全”级别。但通过加权平均法得出的结果来看，被评对象的安全性整体属于“较安全”级别，说明光气化工生产体系的安全状况良好，但仍存在许多隐患，符合实际情况。

4 结语

本文探讨了灰色系统理论在光气化工生产安全评价中的应用。对光气化工生产中的诸多不确定因素通过给定的灰色模型进行了量化，并采用了AHP权重确定法来降低评价的主观偏见性，通过实例计算验证了该评价方法的有效性和实用性。