基于AHP-TOPSIS 法的质量管理体系成熟度评价模型研究

芦奇， 戴荣， 夏铭禹， 冯昌林

（中国人民解放军海军研究院， 北京 100161）

0 引言

质量管理体系审核， 传统上采用的模式是通过审核来发现不符合项， 并以不符合项为基础， 进行整改， 并举一反三地检查是否存在类似的问题。 但在实际的运行过程中， 该模式显现出一定的不足：首先， 对于规模较大的组织， 其质量管理体系覆盖多个分支部门， 质量管理体系参与人员数量大， 工作业务面广， 质量管理体系在工作的第一线灵敏度一定程度上有所下降； 其次， 基于GJB 9001C 标准开展的评价， 得到的结果一般是一维的定性测评结果，与标杆单位的差距及需要改进的方向并不明确。

质量管理体系成熟度评价， 是对照准则评价其绩效水平， 是组织参照已经建立的成熟度评价模型进行自我评价， 从而识别出组织的成熟度等级，较高的准则能够帮助组织理解其需要改善的内容，明确改进的重点方向， 弥补传统质量管理体系评价的不足， 促进质量管理体系向更高的成熟度等级迭代[1]。

本文重点介绍了一种基于成熟度评价准则作为评判指标的模型，对参与评价的单位综合判断后进行排序， 不进行成熟度等级判定。

1 评价考核方向与侧重

1.1 战略规划

内外部环境因素的分析是战略规划的前提条件， 内外部因素的评估与组织的实际情况的差距越小，作出的战略规划越清晰； 相关方及其需求分析中， 相关方及竞争单位涉及领域和面临形势分析的越细致， 则战略规划的准确性越高； 风险和机遇的识别中， 相关制度与年度质量计划的制定、 项目质量记录检查的结合程度越高， 越有利于作出更加符合组织自身特点的战略规划。

1.2 质量管理体系开发

质量管理体系运行策划的过程中， 若与成熟度评价准则所要求的架构引领、 流程主导和信息化支持的差距越小， 则对应的策划结果越有效； 对于业务机构与过程架构的开发， 开发流程和开发标准系统化程度越高， 则运行策划的误差可能性越小； 针对组织架构适配因素， 在业务机构与组织架构的匹配度方面， 如果组织的质量体系文件相对应的内容与实际情况匹配的程度越高， 则越有利于质量管理体系的开发。

1.3 质量管理体系监控与评价

在质量管理体系的监视、 测量、 分析和评价方面， 绩效评价结论若与客观实际的差距越小， 则表明质量管理体系的监控和评价越有效， 对于进一步的改进也越有利； 内部审核过程的标准化程度越高，准确性和效率越高， 则质量管理体系监控和评价的结论更加准确； 管理评审对组织来说是年度质量运行情况的总结， 基于各个部门的科研项目、 顾客满意度和管理业务数据的统计分析， 其结构化和标准化程度越高， 则代表质量管理体系的评价越客观。

2 评价体系的构建

质量管理体系成熟度指标层框架分析图如图1所示， 评价指标打分标准如表1 所示。

表1 评价指标打分标准

图1 质量管理体系成熟度指标层框架分析图

3 基于AHP-TOPSIS 法对质量管理体系成熟度进行评价

成熟度评价是一个包含若干层次、 若干因素、若干目标、 若干指标等诸多因素的过程。 只有对多种因素和指标进行综合分析， 评价出的结论才具有足够的客观性。 传统的评价只依据较少的影响因素， 依据直接的评价作为结论， 容易受到主观因素的影响， 导致不能正确地反映客观实际。

为了有效地解决上述评价问题， 本文综合地利用层次分析法（AHP： Analytic Hierarchy Process）和逼近理想解的排序法 （TOPSIS： Technique forOrder Preference by Similarity to an Ideal Solution），先通过AHP 来确定各个评判指标的权重， 再依据TOPSIS 来构建综合评判模型。

3.1 AHP 法

AHP 同样是针对多目标决策分析中的一种方法[2]， 是一种定性与定量相结合的计算方法， 被广泛地用于多特征量权重计算。 通过构造判断矩阵， 对因素指标两两进行比较， 实现增强客观性的目的。 通过分解不同的层次目标， 列出体系中的目标层、 准则层等， 在上述结构的基础上进行分析的决策方式[3-5]。

对照第i 个元素与第j 个元素相比于上一层次某个因素的相对重要程度， 用aij来表示， 如果因素i 与因素j 的重要程度比值为aij， 则因素j 与因素i 的重要程度比值为1/aij。

假设有n 个元素参与比较， 则矩阵为：

归一化处理的过程如下（按照列， 每一列的元素之和是1）：

将归一化的矩阵按行求和：

将ci归一化， 得到特征向量的近似值为：

再求特征向量wi对应的最大特征值：

进行一致性指标检验：

RI 的数值可查表2 找到。

表2 RI 常见数值表

当一致性比值CR 的数值小于0.1 时， 则认为A 的一致性在允许的范围之内， 该值具有满意的一致性并通过一致性检验， 即w= （w1， w2， …， wn）T可以作为权向量。

如果是多层次结构， 则用同样的方法， 求出在上级元素下的各个指标的权重， 然后用所得的各个指标权重乘以上一层元素的权重， 求得该元素对总目标的权向量， 可得wn[6]。

3.2 TOPSIS 法

TOPSIS 法是一种解决多指标评价问题的方法，其核心思想是把评价对象的各个指标数据在坐标系中进行呈现， 寻求最优、 最劣解， 利用评判对象与两解的距离进行排序。 正负理想解， 是抽取各个参评对象指标中的最优和最劣值分别作为对应解的元素， 当参评对象靠近正理想解的同时， 也增大与负理想解的距离， 则认为该对象最优[7]。

评价指标一部分具有量纲， 另外一部分不具有量纲， 为了便于将不同单位和量级的指标进行加权， 需要进行去量纲处理[8-9]。 标准的决策矩阵计算过程如下所述。

对于优劣与数值大小成正相关的指标[10-11]：

对于优劣与数值大小成负相关的指标：

构造加权规范矩阵：

由此得到归一化处理后的标准化矩阵：

最优单位：

最劣单位：

求取各个评价目标与最优劣单位的贴近程度EM：

可知1≥EM≥0， 当EM∞1 时， 说明与最劣单位贴近程度越近， 评价目标最优； 根据EM数值大小进行排序， 获得评价结果。

根据评价结果， 可以直观地了解到数据化信息， 以及它与最优指标的差距。

4 案例分析

选择Ⅰ-Ⅳ4 家单位作为本模型实证研究的对象， 按照上述指标体系和评分标准， 通过实地调研、 电话访谈等方式进行数据获取并调研分析， 获得以下结果。

4.1 指标权重的确定

AHP 的打分表如表3 所示。

表3 AHP 打分表

结合准则层评判指标的权重， 可得特征值λmax=3.054， Ci=0.027， RI=0.58， CR=0.047＜0.1， 该判断矩阵满足一致性检验的要求， 则权重向量矩阵W= [0.474 0.376 0.150]可以接受。

同理， 可得二级评判指标C1~C3的权重系数如下： 特征值λmax=3.367， Ci=0.054， RI=0.580， CR=0.316 ＜0.1， 权 重 向 量 矩 阵W = [ 0.407 0.370 0.223]。

可得评判指标C4~C6的权重系数如下： 特征值λmax=3.054， Ci=0.027， RI=0.580， CR=0.047＜0.1， 权重向量矩阵W= [0.594 0.249 0.157]。

可得二级评判指标C7~C9的权重系数如下： 特征值λmax=3.018， Ci=0.009， RI=0.580， CR=0.016＜0.1， 权重向量矩阵为W= [0.614 0.117 0.269]。

各个评判指标的总排序如表4 所示。

表4 层次总排序权重

4.2 因素指标综合评判

4.2.1 战略规划指标评判

构建战略规划指标初始评判矩阵：

根据公式（7） - （10） 计算加权标准化决策矩阵：

根据公式（11） - （12） 计算战略规划指标的贴近度。 在战略规划指标中， 内外部环境因素分析属于成本型指标， 相关方及需求分析和风险机遇的识别属于效益型指标， 则正理想解和负理想解分别为：

根据公式（13） - （14） 计算各个单位与正理想解和负理想解的距离为：

根据公式（15） 求得各个单位与正理想解的接近程度：

由判断矩阵可知， 在战略规划指标层面上， 单位Ⅳ最优。

4.2.2 质量管理体系开发指标评判

和战略规划指标评判过程相似， 同理得质量管理体系开发指标加权标准化决策矩阵：

在质量管理体系开发指标中， 质量管理体系建设策划及组织架构适配属于成本型指标， 业务架构与过程架构开发属于效益型指标， 则正理想解和负理想解分别为：

各个单位与正理想解和负理想解的距离为：

各个单位与正理想解的接近程度为：

因此， 在质量管理体系开发指标评判上， 单位Ⅱ最优。

4.2.3 质量管理体系监控与评价指标评判

同理可得质量管理体系监控与评价指标加权标准化决策矩阵：

在质量管理体系监控与评价指标中， 监视、 测量、 分析属于成本型指标， 内部审核及管理评审属于效益型指标， 则正理想解和负理想解分别为：

各个单位与正理想解和负理想解的距离为：

各个单位与正理想解的贴近程度为：

由判断矩阵可知， 在质量管理体系监控与评价指标层面上， 单位Ⅲ最优。

5 质量管理体系成熟度综合评判

利用AHP 得到目标层指标的权重为：

依据所有的评判指标接近度构建的矩阵如下：

根据式（13） 可得：

综上可得， Ⅰ-Ⅳ4 家单位的综合优越度分别为： 27.5%、 67%、 34.2%、 70.6%。 即4 家单位的优劣依次为： Ⅳ＞Ⅱ＞Ⅲ＞Ⅰ， 故单位Ⅳ最优。

从评判结果中可以看出， 单位Ⅳ的质量管理体系监控与评价指标比较单位Ⅲ差。 因此， 在质量体系建设过程中， 单位Ⅳ还需要在内部审核、 管理评审方面加强， 进一步地提高审核的质量和效率。

6 结束语

质量管理体系成熟度评价的对象是一个指标层次复杂、 信息模糊、 指标值容易受主观因素影响的综合系统， 将AHP 和TOPSIS 相结合， 构建基于AHP-TOPSIS 法的质量管理体系成熟度评价模型，利用了AHP 在计算多特征量指标权重、 TOPSIS 在解决多属性决策方面的优势， 案例分析计算结果表明， 该模型针对质量管理体系成熟度评价可行、 有效。 针对TOPSIS 法在标准化矩阵求解时存在无差异计算的问题， 后续将继续开展相关研究。