大直径预应力高强混凝土管桩抗剪承载力数值模拟研究*

2022-08-31刘亚升郭昭胜贺武斌葛忻声林峰

工业建筑 2022年6期

刘亚升郭昭胜贺武斌葛忻声林峰

(太原理工大学土木工程学院，太原 030024)

预应力混凝土管桩具有单桩承载力高，施工速度快，施工环境污染小，价格适宜等较多优点，在建筑领域取得了广泛的应用。在管桩作为支护桩的基坑、边坡工程中，桩身的抗剪承载力成为制约工程成败的一个主要因素；另外，在众多采用管桩基础的工程中，发生了一些质量事故，而这些事故中由于管桩桩身抗剪强度不满足强度要求占了一定的比例。

针对管桩的抗剪承载力，国内学者进行了大量的研究，在现行国家规范和图集[1-4]中都给出了管桩桩身抗剪承载力的计算公式和试验方法。郑刚等采用足尺试验方法，对24根PHC管桩的抗剪性能进行研究[5]，提出了考虑剪跨比影响的PHC管桩抗剪承载力建议计算式；文献[6-8]中采用足尺试验和数值分析的方法对预应力混凝土管桩的抗剪性能进行研究，提出了抗剪承载力计算式；杨志坚等采用ABAQUS软件，考察剪跨比、轴压比、混凝土强度、增配普通钢筋以及预应力筋配筋率等影响参数对构件极限抗剪承载力的影响[9]；吴锋等对3根直径800 mm、壁厚110 mm的B型PHC管桩进行抗剪试验，研究试验桩的受剪破坏过程，得到试验桩的抗裂剪力和极限剪力[10]；张忠苗等研发了主筋加强型预应力混凝土管桩，抗剪原型试验显示[11]：非预应力螺纹钢筋的配置改变了桩身的应力和裂缝分布规律，较大幅度减小了管桩在剪力作用下的变形量，但抗剪承载力提高程度取决于原有预应力钢筋配筋率；郭昭胜等分析了工程截桩现象对管桩截桩端部截面的抗剪承载力的影响，提出了在截桩端部围裹粘贴CFRP的增强措施[12]；刘军等制作了比例为1∶1的试件，进行了二集中力三分点加载试验，推导出圆形截面 GFRP 筋混凝土梁的抗剪承载力计算式[13]；徐金等分析了增加不同直径的非预应力钢筋对预应力管桩的抗弯抗剪性能影响，通过试验与ANSYS数值模拟方法的对比，表明随着非预应力钢筋配筋率的增大，开裂弯矩和开裂剪力逐渐减小，极限弯矩逐渐增大[14]。

由于大直径管桩试验成本高，故前人的试验研究主要集中于直径为600 mm及以下的PHC管桩的抗剪承载力；针对直径为600 mm以上的大直径PHC管桩的抗剪承载力研究的较少。本文在前人试验研究的基础上，对大直径(600～1 000 mm)PHC管桩的抗剪承载力进行数值分析，改进了管桩受剪破坏的抗剪承载力计算式，具有一定的工程实际意义。

1 现有公式介绍

1.1 JGJ/T 406—2017《预应力混凝土管桩技术标准》条文说明和《预应力混凝土管桩》图集公式

JGJ/T 406—2017[1]的条文说明第5.2.17条公式和《预应力混凝土管桩》[2]6.3.2条公式为：

(1)

式中：V为管桩剪力设计值，N；t为管桩壁厚，mm；I为管桩截面相对中心轴的惯性矩，mm4；s0为中心轴以上截面对中心轴的面积矩，mm3；σpc为包括混凝土有效预压应力在内的管桩横截面承受的压应力，MPa；φt为混凝土抗拉强度变异性调整系数，取0.7；ft为管桩混凝土的轴心抗拉强度设计值，MPa。

该公式考虑了预应力和混凝土的贡献，忽略了桩身箍筋和剪跨比对抗剪承载力的影响。

根据JGJ/T 406—2017第5.2.17条，管桩斜截面受剪承载力设计值可按下式计算：

(2)

式中：Rv为管桩桩身斜截面受剪承载力设计值，N；fyv为箍筋抗拉强度设计值，MPa；Asv1为单支箍筋的横截面积，mm2；α为螺旋斜向箍筋与纵轴夹角；d为管桩外径，mm；s为箍筋间距，mm。

该公式编制的依据是将剪跨比取为3.0，给出了管桩桩身混凝土、桩身箍筋的抗剪承载力，忽略了具体的剪跨比对管桩抗剪承载力的影响。

1.2 GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[3]公式

根据GB 50010—2010第6.3.4条，当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应按下列规定计算：

V≤Vcs+Vp

(3a)

(3b)

Vp=0.05Np0

(3c)

式中：Vcs为构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，N；VP为由预加力所提高的构件受剪承载力设计值，N；αcv为斜截面混凝土受剪承载力系数；b为矩形截面的高度，mm；h0为截面的有效高度，mm；Asv为配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，mm2；Np0为计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力，N。

根据GB 50010—2010第6.3.15条，圆形截面宽度和截面有效高度分别以1.76r和1.6r代替，其中r为圆形截面的半径。

该公式考虑了剪跨比和预应力对受弯构件的斜截面抗剪承载力的影响，但该公式不是专门针对管桩提出的，在环形截面构件中的适用性也值得探讨。

2 现有公式计算结果与试验结果对比分析

根据GB 50204—2015《混凝土结构工程施工质量验收规范》附录B[15]，受弯构件发生剪压破坏时，试件的荷载实测值与荷载设计值的比值不小于1.4。因此将现有规范[1，3]、图集[2]中公式计算出的设计值乘以1.4得出极限值。

将PHC管桩抗剪承载力现有公式计算值(极限值)与文献[5]中试验值进行比较，结果见表1。

从表1可知，对于直径400～600 mm的PHC管桩，与试验值相比，规范[1，3]和图集[2]公式的计算值相对保守；其中剪跨比越小，公式计算值与试验值偏差越大；与图集计算值相比，管桩规范[1]与混凝土规范[3]计算值更大些。

表1 PHC管桩抗剪承载力计算结果与试验结果对比Table 1 Comparisons of calculation results and test results of shear capacity of PHC pipe piles

文献[10]对B型直径800 mm、壁厚110 mm、剪跨比为1.0的PHC管桩进行抗剪试验研究。对于管桩抗剪承载力，图集公式计算设计值为491.0 kN，计算极限值为687.4 kN；试验值分别为822.5，970.0，970.0 kN；计算值与试验值平均偏差25.5%，偏差较大。

针对PHC管桩抗剪承载力计算值与试验值存在较大偏差的问题，本文进行大直径PHC管桩的抗剪承载力的研究。

3 ABAQUS数值模型分析

3.1 有限元模型建立

本文利用ABAQUS建立了PHC管桩抗剪模型，采用静力通用模块进行计算。

1)混凝土塑性损伤本构。

混凝土损伤本构采用ABAQUS材料库中的混凝土塑性损伤模型。塑性损伤参数中膨胀角取30°，偏心率取0.1，双轴抗压强度与单轴抗压强度比值取1.16，拉压子午线上第二应力不变量比值取0.666 7，黏性系数取0.001。

2)预应力钢棒、箍筋模型。

验证模型中预应力钢棒和箍筋的屈服值和极限值与文献[5]一致。

大直径PHC管桩模型中，对于没有明显屈服台阶的钢材，采用弹性强化模型，包括弹性段与强化段，钢材在屈服前为完全弹性，屈服后的应力-应变关系简化为很平缓的斜直线，钢筋屈服后的杨氏模量为屈服前杨氏模量的0.01。

根据《预应力混凝土管桩》图集[2]，预应力钢棒的规定非比例延伸强度不小于1 280 MPa，抗拉强度标准值不小于1 420 MPa；根据JC/T 540—2006《混凝土制品用冷拔低碳钢丝》[16]第6.4条，冷拔低碳钢丝的抗拉强度不小于550 MPa，断后伸长率不小于2.0%。ABAQUS模型中钢棒和箍筋的物理力学参数见表2。

表2 钢棒和箍筋的物理力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of steel bars and stirrups

3)部件间的约束和相互作用。

PHC管桩中的混凝土和钢筋分别采用8结点三维实体单元(C3D8R)和2结点三维桁架单元(T3D2)，分离式建模，并采用Embedded技术进行耦合。

本文在ABAQUS软件中采用降温法进行初始预应力施加。

4)网格划分。

在本模型中，桩身混凝土、预应力钢棒、桩身箍筋、钢垫块等均采用Structured网格划分技术。

5)分析步的设定。

本项目数值模拟过程共采用3个分析步，分别为施加桩身预应力、施加接触荷载和施加位移。其中增加接触荷载分析步是为了让钢垫块和管桩在受力前有一个好的接触，避免管桩在开始受荷时出现不收敛现象。管桩垫块在加载过程中，采用位移加载的方法。整个过程采用自动增量步进行控制，并打开全部非线性开关。

3.2 有限元模型验证

将PHC 600 AB 110型管桩的极限剪力模拟值与文献[5]中的试验值进行比较，结果见表3。

表3 PHC管桩抗剪承载力模拟结果与试验结果对比Table 3 Comparisons of simulation results and test results of the shear capacity of the PHC pipe pile

根据表3可知，剪切情况下模拟值与试验值相比相差2.10%，误差较小，说明建立的模型是合理的。

PHC 600 AB 110管桩，剪切情况下管桩模型及荷载-位移曲线见图1。

a—管桩抗剪模型；b—加载端荷载-位移曲线。图1 PHC 600 AB 110管桩抗剪模型及荷载-位移曲线Fig.1 The shear model and load-displacement curve of pipe pile (PHC 600 AB 110)

3.3 剪跨比的影响

为了保证管桩在剪切过程中不发生弯曲破坏，对管桩纵筋进行增配。根据文献[17]，当纵筋配筋率低于3%时，纵筋对构件的抗剪承载力影响较小。

本文采用数值模拟软件，对不同剪跨比、不同直径管桩的抗剪承载力进行分析，将其模拟值Vsim列于表4。

表4 不同剪跨比、不同直径PHC管桩抗剪承载力模拟结果Table 4 Simulation results of shear capacity of PHC pipe pile with different shear span ratios and different diameters

不同直径PHC管桩在不同剪跨比条件下的加载端荷载-位移曲线见图2。

a—PHC 600 B 130；b—PHC 700 B 130；c—PHC 800 AB 130；d—PHC 1000 AB 130。图2 不同型号PHC管桩位移-荷载曲线Fig.2 Displacement-load curves of PHC pipe pile with different types

从表4和图2可以看出，4种型号的管桩随着剪跨比的增大，其最大抗剪承载力均减小。从图2可以看出，随着剪跨比的增大，管桩达到最大抗剪承载力时，加载端的位移逐步增大；管桩抗剪承载力在下降过程中表现出波动下降的趋势。

4 改进后公式的提出

本文将PHC管桩的抗剪承载力分解成为PHC管桩桩身混凝土的抗剪承载力和PHC管桩箍筋的抗剪承载力。

4.1 箍筋项抗剪承载力分析

以剪跨比为3.0的PHC 600 B 130型管桩和剪跨比为1.5的PHC 800 AB 130型管桩为例。管桩抗剪承载力最大时，混凝土拉伸损伤云图及箍筋应力云图见图3a、3b、图4a、4b。当混凝土拉伸损伤云图沿管桩周向基本贯通时，混凝土拉伸裂缝基本贯通，可认为管桩破坏。此时，混凝土拉伸损伤云图及箍筋应力云图见图3c、3d、图4c、4d。

a—PHC管桩最大抗剪承载力时混凝土抗拉损伤云图，10-2；b—PHC管桩最大抗剪承载力时箍筋应力云图，MPa；c—PHC管桩破坏时混凝土抗拉损伤云图，10-2；d—PHC管桩破坏时箍筋应力云图，MPa。图3 混凝土抗拉损伤云图及箍筋应力云图(PHC 600 B 130,λ=3.0)Fig.3 Damage cloud diagrams of concrete under tension and stress cloud diagrams of stirrups (PHC 600 B 130,λ=3.0)

a—PHC管桩最大抗剪承载力时混凝土抗拉损伤云图，10-2；b—PHC管桩最大抗剪承载力时箍筋应力云图，MPa；c—PHC管桩破坏时混凝土抗拉损伤云图，10-2；d—PHC管桩破坏时箍筋应力云图，MPa。图4 混凝土抗拉损伤云图及箍筋应力云图(PHC 800 AB 130,λ=1.5)Fig.4 Damage cloud diagrams of concrete under tension and stress cloud diagrams of stirrups (PHC 800 AB 130,λ=1.5)

图3中管桩剪跨比为3.0，且增配纵筋，呈现出明显的45°剪压破坏。图4中管桩剪跨比为1.5，增配纵筋后，破裂面范围更大，破裂面与中性轴夹角近似为45°。

从图3a可知，当管桩达到最大抗剪承载力时，管桩中性轴上部(远离加载端)产生拉伸裂缝，裂缝未贯通；此时箍筋最大应力为419.30 MPa，箍筋未发生屈服。从图3b可知，当管桩破坏时，即桩身拉伸裂缝基本贯通；此时沿破裂面的箍筋最大应力为534.50 MPa，箍筋屈服，但未断裂(应力小于550 MPa)；随着位移加载的继续进行，箍筋应力逐渐增大。

从图4a可知，当管桩达到最大抗剪承载力时，管桩中性轴附近产生一条明显的水平拉伸裂缝，但裂缝未贯通。表示管桩产生压扁的趋势，这也是环形空心管桩不同于实心截面的典型特征。此时中性轴附近箍筋最大应力为520.00 MPa，此处箍筋发生屈服。随着位移加载的进行，管桩倾斜裂缝逐渐发展。从图4b可知，当管桩破坏时，即桩身周向拉伸裂缝基本贯通，此时沿破裂面的箍筋最大应力为533.00 MPa，箍筋屈服，但未断裂；随着加载端的位移加大，箍筋应力逐渐增大。