高温永磁式液态金属流量计的应用

昝怀啟，李传霞

（中国原子能科学研究院，北京 102413）

0 引言

目前，由于液态金属冷却剂（低熔点碱金属和低熔点合金）所具有的比热容和热导率大、熔点低、沸点高的良好热工特性，采用其作为冷却剂的各型液态金属反应堆的研究正在兴起，很多科研单位和企业也在开展液态金属回路的建设和运行，这就必然会产生对液态金属流量的测量需求。对于液态金属回路而言，工质都具有良好的导电性能，正常运行工作工况普遍运行温度较高，所以采用电磁流量计进行液态金属回路流量测量就是一种必然的选择，其中永磁式的电磁流量计也占有一定比例。

1 永磁流量计测量原理和特点

1.1 测量原理

永磁流量计应用法拉第电磁感应定律进行测量[1]，当导体（液态金属）在磁场内移动时，就得到与其速度成正比的感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，在均匀磁场B（T）的作用下，一个宽度为D（m）的导体以速度V（m/s）沿着与磁场垂直的方向移动时，感应电动势为E=BDV（V）。其测量原理如图1。

图1 永磁流量计测量原理图Fig.1 Measurement principle diagram of permanent magnet flowmeter

在实际测量时，通常采用圆形管道，其实际流速不均匀。但是，如果流速是轴对称分布的，则上述关系式也成立，其感应电动势和流速及体积流量Q（m3/s）的关系式为：

式（1）中，V为通过管道横截面上的流体平均流速。

1.2 特点

由关系式（1）可知，式中不包括流体温度、压力、密度、粘度和电导率等参数，故这些流体参数不会直接影响体积流量Q的测量精度。

相对于其他种类流量计，永磁式液态金属电磁流量计的优点在于：

1）只要流体具有一定的导电性，就可以在不受温度、压力、密度、粘度等条件的影响下，实现体积流量测量。

2）结构简单，体积小，可全焊接结构，无可动部件，可靠性高。

3）在轴对称流速分布条件下，测定的体积流量只与被测介质的平均流速成正比，与流动状态（层流或湍流）无关。

4）输出电压正比于体积流量，量程范围宽，输出特性线性度好。

5）反应灵敏，动态特性好，无惯性。

6）压力损失小。

7）信号源内阻小（＜0.5Ω），可配合使用任何型式的直流毫伏测量仪表。

由于这些突出优点，永磁式液态金属电磁流量计已广泛应用于液态金属回路及有关试验装置的液态金属流量测量。

永磁式液态金属电磁流量计所存在的缺点在于：

a）磁钢（无论内置式、外置式）在磁场强度一致性方面的制作重复性相对较差，导致相同结构、材料、工艺制造的永磁流量计可预计的测量精确度等级不高，必须通过实流标定获得实用分度特性方程式，以明确实际精确度水平。

b）为了消除各种局部阻力对流速分布对称性的影响，流量计前后必须要有足够长的直管段（优于前10D，后5D）。

此外，在实际应用中，由于冷却剂的热容量与冷却剂的质量成正比，希望将测得的液态金属体积流量转换为质量流量。而由关系式（1）可知，永磁流量计的输出为体积流量，即需要引入工质温度参数对流量测量结果进行修正。

下面依据某永磁流量计的质量流量理论计算与实际标定结果数据，对比说明该流量计质量流量理论计算精确度预计与实用分度特性方程式预计的差异。

2 理论计算与实流标定拟合的流量计测量精确度对比

用于对比的该高温液态金属电磁流量计拟应用于高温钠钾合金回路，是一台内置永磁式流量计[2]，即以安装在流道内部的永久磁钢[3]产生励磁磁场的液态金属电磁流量计。如图2，流量计主要由敏感体、外壳、支撑座、电极等组成。敏感体内有永磁磁钢，外为中段圆柱形，两端为锥形不锈钢外壳，用来提供流量测量需要的磁场，而敏感体布置于流道内，通过支撑座与外管固定。流量计外管和敏感体外壳采用316H奥氏体不锈钢[4]，永磁磁钢采用铝镍钴材料铸造而成，居里点温度近900℃[5]，可以胜任拟用钠钾合金回路的最高运行温度500℃以上，最大流量为3kg/s的钠钾合金质量流量测量要求。回路运行要求在100℃～500℃的冷却剂工质运行温度范围内，流量测量精确度需达2.5级。

图2 磁钢内置式永磁流量计结构示意图Fig.2 Schematic diagram of the structure of the magnetic steel built-in permanent magnet flowmeter

基于电磁流量计经典关系式[6]和钠钾合金流量计各相关结构物理参数值，流量计设计人员通过计算给出的钠钾合金流量计的质量流量Qm与输出信号电动势E的解析关系式，即流量计的理论计算分度特性方程式为：

100℃～300℃运行温度范围：

300℃～500℃运行温度范围：

式（2）和（3）式中：

Qm——钠钾合金流体质量流量，kg/s。

E——铠装电极输出信号电动势，mV。

Bm计算——设计计算设定的在相应的电极对中心线剖面处、室温下磁钢磁极（N/S）表面磁通密度，90 mT。

Bm实际——钠钾合金流量计敏感体组件组装之前，在相应的电极对中心线剖面处、室温下实测的磁钢磁极（N、S）表面磁通密度，131.8 mT。

t——运行温度，℃。

K1、K2为修正系数，K1=1.600，K2=1.595。

由于经典关系式是在理想（实际设计的流量计难以实现的）假设条件下给出的，所以式（2）和式（3）中通过引入K值对质量流量结果进行修正。

为了验证该流量计的设计结果，该流量计在中国原子能科学研究院的钠钾合金电磁流量计标定装置上成功完成了流量计的实流标定试验工作。由于标定数据量较大，此处仅给出部分具有代表性的实流标定点的标定记录结果，具体见表1。

表1 流量计实流标定实测值Table 1 Flowmeter actual flow calibration measured value

2.1 理论计算的测量精确度预计

根据上面式（2）和式（3）以及表1数据，计算出含K值修正的流量设计计算值。通过流量设计计算值与实流标定实测值在相同温度下的比对，可计算出计算值的相对误差，继而可获得流量计基于理论计算情况下的测量精确度水平。部分流量点的理论流量计算值和相对误差计算结果见表2。

表2 流量设计计算值和相对误差Table 2 Calculated value and relative error of flow design

从表2中数据可知，当以实流标定实测值作为参考标准，流量计修正后的流量设计计算值最大相对误差为-2.9%FS。结合实流标定装置固有的±1%FS实验误差，修正后的流量计设计计算综合误差为δ计算=±(2.92+12)0.5%FS=±3.1%FS。这表明，在100℃～500℃流体温度范围内，该型钠钾合金流量计修正后的理论设计计算分度特性方程式可以以优于±3.1%FS的精确度预测相同结构、材料、工艺制造的该型钠钾合金流量计分度特性。但也说明理论设计计算分度特性方程式，不能满足回路运行的流量测量精确度要求。

2.2 基于实流标定结果拟合的测量精确度预计

为满足钠钾试验回路运行对钠钾流量测量±2.5%FS的精确度要求，必须依据实流标定试验实测值拟合实用流量计分度特性方程式。基于实流标定试验实测值拟合的流量计实用分度特性方程式为：

式（4）中：

Qm——钠钾合金流体质量流量，kg/s。

E——电极输出信号电动势，mV。

t——流体温度，℃。

A、B、C——系数。

依据表1中流量计相应于流体温度100℃、300℃、500℃时满量程的Qm～E数据，可以建立以A、B、C为未知数的三元一次线性方程组，从而求得流量计实用分度特性方程式系数A、B、C。计算结果为A=4.039×10-7，B=-1.805×10-4，C=0.5093。即该永磁流量计实用分度特性方程式为：

根据式（5），将各温度点验算值形成表3。

表3 基于实用分度特性方程式计算质量流量值和相对误差Table 3 Calculated mass flow value and relative error based on practical indexing characteristic equation

据表1数据验算可知，在流体温度100℃、300℃、500℃拟合点拟合的流量计实用分度特性方程式Qm～E计算值与流量计实流标定试验实测值完全吻合。在200℃点，流量计实用分度特性方程式Qm～E计算值与流量计实流标定试验实测值偏差-1.8%FS；在量程范围其他内插点，二者偏差也在±1.8%FS以内。结合实流标定装置固有的±1%FS实验误差，那么所拟合的流量计实用分度特性方程式综合误差为δ实用=±（1.82+12）0.5%FS=±2.1%FS。

这说明，在100℃～500℃温度运行范围内，基于实流标定试验实测值拟合的该型钠钾合金流量计的实用分度特性方程式，可以以优于±2.1%FS的精确度应用于钠钾回路运行工程实践，满足流量测量精确度等级为2.5级的回路运行要求。

3 结论

通过上述高温钠钾金属流量计的设计、实流标定和标定数据结果分析实例介绍，说明受限于高温永磁式液态金属流量计的设计、计算参数的准确性，以及制作中材料与工艺的控制水平，依据理论计算给出的流量计质量流量精确度预计水平较低。在流量计使用前，只有根据实流标定结果取得运行温度范围内具有温度修正效果的实用分度特性方程式，才可以在实际工程应用中，结合工质的实时温度测量结果，通过对实用分度特性方程式的运算，实现液态金属冷却剂质量流量的较高精确度测量。