光学微环谐振腔的热非线性效应

张雅珍，王凌华，黄琪琪，王少昊

(福州大学物理与信息工程学院,福建 福州 350108)

0 引言

各种结构的光学谐振腔如微球腔[1]、微型环腔[2]、微碟[3]、光学晶体腔[4]以及微环谐振腔[5]，因其具有高品质Q值因子、腔内能量大、模式体积小等特点，极有利于包括参量振荡[5]、光频梳[6]、光孤子[7]等在内的非线性光学现象的研究.但由于微腔的模体积比较小，容易受热所引起的非线性效应影响，Ilchenko等[8]首次在SiO2微球谐振腔内观测到热双稳态，研究表明热非线性阈值较低，在几十微瓦功率水平就能观察到热双稳态现象[9-11]，其强度甚至超过克尔效应[12].Carmon等[13]通过建立微腔内的热动力学模型，进一步解释了微腔内的热展宽现象.此后，微谐振腔内的热非线性效应被深入研究并广泛应用于全光光开关[14]、高精度传感器[15]及光频梳中心频率的调谐[16]等方面.

本文对一类具有高品质Q值因子的氮氧化硅微环谐振腔的热非线性效应进行了系统研究.首先测量了微环谐振腔的谐振特性及温度响应特性.在此基础上，以连续波激光器作为泵浦光源，研究了不同泵浦输入光功率条件下谐振波长及波形的变化情况.实验表明，谐振波长随泵浦光功率的增加而发生红移，在功率为7 dBm时谐振特性曲线偏离了洛伦兹线型，并从热双稳态现象解释了偏离的原因；之后，在泵浦功率为10 dBm条件下研究了不同波长扫描速度和扫描方向对微环谐振腔的谐振波长及谱线的影响，发现不同扫描速度所对应的谐振波长红移量不同，同时对产生以上热非线性效应的原因进行了分析和讨论.

1 热光效应原理与实验装置

1.1 热光效应原理

热非线性效应发生有两个因素：1) 热膨胀影响，微环谐振腔的尺寸受温度影响发生轻微的改变；2) 热光效应影响，由于热耗散率远小于吸收率，受热引起的微环谐振腔折射率及波长的改变.如波导和包层材料的折射率受温度的影响而改变.

这里没有考虑克尔非线性和载流子色散，受热的微环与周围环境的温差为Δt，那么谐振波长的偏离量可以描述为关于温度的函数[6]：

(1)

1.2 实验系统

利用微环谐振腔搭建的用于研究热非线性效应的实验系统如图1所示，黑色的连线表示光路，红色的连线表示电路.从可调谐激光源(santec TSL-710)输出的光经偏振控制器并由掺铒光纤放大器(EDFA)放大后，由单模光纤从Input端耦合进入微环谐振腔.由微环谐振腔Drop端和Through端输出的光，分别经两个光电探测器PD(newfocus Model1414)实现光电转换.PD输出的电信号分别接入示波器的两个输入端.函数发生器(Agilent33250A)所产生的三角波电压信号，可驱动可调谐激光器用以实现-60～60 pm波长范围内的扫描.函数发生器同步输出可实现对示波器的同步触发.以上实验系统可以实现波长双向的连续扫描，同时可以支持不同的扫描速度，不同扫描范围以及不同的功率条件下的实时测量.

图1 热非线性实验系统Fig.1 Experimental setup for thermal nonlinear effects

2 实验与分析

2.1 微环谐振腔的谐振特性及温度特性

系统中的微环谐振腔半径为500 μm，其波导结构为掩埋型结构，芯层和包层材料分别是氮氧化硅(ncore=1.7)和氧化硅(nclad=1.45).实验先利用偏振态随机的宽带光源对微环谐振腔的谐振特性进行表征.波导通过输入随机偏振态的噪声，可测得微环谐振腔下载端口(Drop Port)的光谱传输特性曲线,如图2(a)所示.可以看到，由于波导同时支持零阶TE模式和TM模式，因此对应存在两套的传输光谱，其自由光谱范围(free spectral range，FSR)分别为0.391 5 nm和0.392 nm.为了获取对应品质因子Q值，进一步对波长1 550.104 nm处的谐振峰进行了精细扫描(扫描步长0.1 pm)，并对测试结果采用洛伦茨线型进行拟合，结果如图2(b)所示.可以得到该谐振峰的3 dB带宽FWHM(Δλ)约为0.996 6 pm，品质因子Q值约为1.556×106.该测量结果表明所测量的微环谐振腔具有极低的光学损耗.

(a)输入随机偏振态的噪声下Drop端透射光谱

图3 谐振波长随温度变化关系的曲线图Fig.3 Linear fit of the wavelength versus temperatures

根据公式(1)可得：

(2)

微环谐振腔冷腔时候的谐振峰为1 550.104 nm，Δλ/Δt=15.038 pm·℃-1，代入公式(2)，得到微环谐振腔温度系数(包含微环谐振腔的热膨胀和热效应)α=9.7×10-6℃-1，所以微环谐振腔的谐振峰随着温度的升高发生红移，即向长波长方向漂移.精确测定高品质微环谐振腔的Q值以及温度特性，对于研究微环谐振腔的动态热行为提供了良好基础.

另一方面，热效应在固体激光器中是不可避免的，由于激光光束是聚焦为一个很小的面积，这将产生极高的能量密度，最终引起激光晶体产生各种热机械和热光效应，如热透镜效应、热致双折射、热致形变等.而热变形将会改变微环谐振腔的周长，引起微环谐振腔谐振波长的漂移.关掉温控台，在谐振峰1 550.104 nm处改变泵浦光的功率水平，进而观察微环谐振腔Drop端透射谱线以及谐振波长的变化情况，详见图4.泵浦光功率大小分别设置为1，3，5，7，8和10 dBm，可以看到，谐振波长随着泵浦功率的增大向长波长方向漂移且微环谐振腔谐振峰红移得到阈值为9.6 pm.在泵浦功率为7 dBm时谐振特性曲线偏离了洛伦兹线型，出现热非线性效应，原因以下予以分析.

图4 Drop端透射光谱及谐振波长与泵浦光功率之间的关系Fig.4 Transmission spectrum of the ring resonator recorded at the Drop port for different input power

2.2 微环谐振腔动态热行为

根据能量守恒，可以得到两个微环谐振腔热动力学方程[13]：

(3)

(4)

微环谐振腔由于热非线性作用使其谐振波长随微环谐振腔内温度增加发生红移，反之则蓝移，在时间尺度上表现为双稳态现象.光学双稳态是指一定强度的光在与介质相互作用下，一个输入态对应出现两种输出态的非线性效应.为了观察热的双稳态现象，在泵浦功率为10 dBm时，通过改变函数发生器的电压实现泵浦光波长的双向扫描，在函数发生器电压范围0～500 mV内，可以实现-20～20 pm的波长扫描范围，从而得到微环谐振腔Drop端波长尺度上双向透射谱，结果如图5所示.可以看到，当泵浦光往长波长方向移动时(上行扫描)，由于光致热效应的作用，当环内泵浦光产生的热量比热传导耗散的热量多时，环内开始有热量的积累，导致微环谐振腔温度升高，这时谐振波长逐渐向长波方向移动.因此，该透射谱的前沿将得到展宽.

图5 微环谐振腔的动态热行为Fig.5 Dynamical thermal behavior of a microring resonator

当泵浦光波长等于谐振波长时，谐振腔内的热量达到最大值，此时对应产生最大的谐振波长偏移量.若泵浦波长继续增加从而超过此时的谐振波长，由于泵浦光功率耦合进谐振腔所产生的热量将减小，从而导致谐振波长向短波长方向移动.并且因泵浦光波长与谐振波长变化方向相反，使得Drop端的输出功率迅速下降.当泵浦光往短波长方向变化(下行扫描)且泵浦光逐渐接近谐振波长时，耦合进入谐振腔的光所产生的热量会使得谐振波长向长波长方向移动，因此透射光谱上可以得到被压缩的谐振波长.当泵浦光波长等于谐振波长时，Drop端的输出功率达到最大值.若泵浦光波长继续减小，因谐振腔内由泵浦功率所产生的热量有所减小，从而导致谐振波长跟随泵浦光波长向短波长方向移动，直至泵浦波长小于冷腔谐振波长.如图5所示，上述两种状况构成了实验中所观察到的热非线性效应的双稳态现象，即展宽的谐振峰与压缩的谐振峰.

高Q值的微环谐振腔意味着极窄的谐振峰宽度，同时激光器本身的波长也存在波动，这使得将泵浦波长与谐振峰对准(为了高效的耦合)成为一个棘手的问题.如何实现微环谐振强稳定连续的工作对于其实际应用十分重要.利用微环谐振腔的热非线性效应可以实现微环谐振腔谐振频率和泵浦光较长时间下的锁定.其原理是：展宽的谐振峰对应系统一个稳定的状态，此时系统具有维持其原来状态的能力.当泵浦波长因某种原因靠近(远离)谐振波长，谐振腔中的能量会增加(减小)，从而使谐振波长远离(靠近)泵浦光波长.这样，二者之间波长的相对位置就可以维持，从而保持谐振腔自身的谐振状态.因此，利用展宽的谐振峰，可以将泵浦光波长长期维持在谐振峰内，实现微环谐振腔的模式锁定.

(a) 扫描速度0.3 nm·s-1

3 结语

鉴于微环谐振腔的热效应对于其在光学混频、参量振荡、光梳及光孤子等非线性光学方面的应用具有重要影响，对一类具有高品质因子Q值的氮氧化硅微环谐振腔进行了热非线性效应方面的研究.先对微环谐振腔的谐振特性和温度特性进行测量，得到其品质因子约为1.556×106，谐振峰的温度变化率则为15.038 pm·℃-1，接下来，进一步研究了微环谐振腔的光学热非线性效应.通过注入不同的泵浦光功率，得到了其谐振峰的红移阈值为9.6 pm.并在泵浦功率为7 dBm时观察到了热非线性引起的双稳态现象.利用该效应，对激光器不同波长扫描速率下微环谐振腔的动态非线性效应进行了研究与分析，并实现了微环谐振腔的模式锁定.研究所掌握的理论和方法，为进一步研究利用高品质因子微环谐振腔实现克尔光频梳及其他重要的非线性效应(如光孤子)提供了良好的实验基础.