例析学生关键能力在易错题教学中的培养

山东 贾玉兵 孟丽萍

学生在学习过程中经常会遇到一些困难，出现各种错误。教学中发现，一些优秀的学生善于从错题中总结经验，吸取教训，反思知识漏洞。他们通过科学地分类、整理易错题，并在考试前根据错题本进行复习，提高了复习的有效性，从而在考试中取得了理想成绩。但也有不少学生不能科学地整理易错题，不懂得如何记录错题并进行正确的错题归因，又得不到教师的有效指导，往往做过的题目“一错再错”。有些教师也常常疑惑：“这题不是讲过了吗，怎么还出错？”面对师生的这些困惑，笔者下面举例说明易错题教学中存在的问题和相应的对策。

一、指导学生纠错，注重纠错习惯养成

对易错题的分析与研究，是学生深入理解物理概念和规律、灵活运用解题方法的有效手段，有助于提高学生学科素养和关键能力。同时，对待错题的态度直接影响着学生学习潜能的发挥。教学中发现，只有少数优秀学生非常重视对错题的分析和研究，且能做到持之以恒并高效利用错题，而多数学生只把纠错当成老师布置的作业。考试结束后，有些学生把错题剪下来，连同答案粘贴在错题本上。这种资料搬家式的纠错，只会浪费时间和消耗精力，得不到纠错应有的效果。

纠错是一门学问。教师应把指导学生记录错题、指导学生纠错作为一项教学内容去研究。错题本更多的是一种提醒，提醒学生哪些知识与规律不明白，哪些技巧方法掌握不牢。通过对错题的分析总结，得出在处理一类问题时需要注意的方面。例如分析摩擦力问题时需要注意以下三个方面，(1)注意区分是滑动摩擦还是静摩擦；(2)注意确定摩擦力的方向，注意摩擦力方向与运动方向的关系；(3)注意滑动摩擦力公式f=μFN中正压力的确定，不能草率地认为FN等于某个物体的重力。

纠错更是一种习惯，需要培养和坚持。教师检查、批改学生错题本，布置纠错任务，检查纠错效果只是一种手段。只有当学生养成良好的纠错习惯，并从中受益，才会把纠错变为自觉。教师要留给学生一定的时间，并鼓励学生利用课余时间去纠错，应保证学生每天至少有一个小时的时间进行纠错。学生每次考试前根据错题本进行复习，高考前更要把三年的错题本进行回顾，这样他们才会胸有成竹地走进考场。

二、指导学生错题归因，注重关键能力培养

学生犯错主要有三类：第一类是低级错误，如数值计算错误、数据代入错误，去括号时正负号错误等。这类错误往往是学生一时粗心，虽然理解了题意，也有能力做出正确答案，却因偶然因素出错。这类错误没有必要记入错题本。

第二类是个性错误。如某个学生在某类题中出错，教师就应指导该生反思犯错的原因，是知识漏洞还是方法问题。如果该生在这类题中频繁出错，这类错题就是错题本上的“贵宾”，应认真对待。排除知识和方法问题，就须反思是否某项关键能力不足，如理解能力和信息获取能力不足，导致审题不过关、弄不清题意；数学能力不足，找不到几何关系，或列出方程却无法求解等。此类错误，需要教师个性化地指导，结合学生具体问题精准施策，并予以纠正。

第三类是共性错误。此类错题往往涉及物理主干知识、重要思想方法，学生需要具备多项关键能力才能解决，是大多数学生感到困难的问题。这类错题不单是学生错题本上的“贵宾”，也是教师教学的重点。教学中应深挖这类错题的价值，让其成为培养学生学科素养、提高学生关键能力的倍增器。

三、优化易错题教学策略，提高学生关键能力

力学的基本概念、规律、方法、模型等对学生顺利学习整个高中物理起着基石的作用，许多力学问题也是学生频频出错，倍感困难的问题。表1列举了部分力学常见易错点，这些易错点既是教学重点，也是教学难点。教学实践表明，建立错题电子档案，对学生出现的典型错误进行记录、整理，既为备课、授课、测验提供素材，又为教师把握学情，因材施教提供依据，是一项提高教学质量行之有效的教学策略。

表1

(表1为笔者所建错题档案中的一部分内容，供笔者阐述观点所用)

【易错题1】如图1所示，小球A从倾角为θ、光滑的斜面上静止释放，同时让小球B沿光滑水平面由静止开始做匀加速直线运动，为使A球能追上B球，则B球的加速度须满足什么条件？已知重力加速度为g。

图1

【选题意图】该题物理情境并不复杂，是一个基本的追及问题。但由于题给物理量少，多数学生设不出解题所需物理量，且不适应“须满足什么条件”这样的设问，不能创新性地应用所学知识解决问题。该题很好地考查了学生的理解能力、用数学知识解决物理问题的能力、创新能力等多项关键能力。

【教学策略】当题给物理量较少，已知条件不足时，应大胆创设解题所需物理量，根据研究对象所处的状态或过程，选择合适的物理规律，列出满足条件的方程式或方程组，再选择正确的数学方法消去所设物理量，达到解决问题的目的。

【解决问题】(1)创设物理量。设小球B的加速度为a，小球A沿斜面下滑的时间为t1，沿水平面运动的时间为t2，则小球A追上小球B时，小球B的运动时间为t1+t2。

(2)列物理方程。由牛顿第二定律和运动学公式，小球A到达斜面底端时速度vA=gsinθt1

①

小球A追上小球B时的位移关系方程

②

【纠错笔记】解法一是将物理问题转化为数学问题，利用一元二次方程有解的条件，达到解方程的目的。该方法运算过程往往繁琐，且涉及增根问题，容易出错；解法二则利用“恰好能追上”的临界条件，将速度关系方程和位移关系方程相比，从而快速解题。解法二是解物理方程组的常用方法，需要总结和积累。

【感悟】该题以考查必备知识为基础，突出考查核心素养和关键能力，彰显了《中国高考评价体系》实施以来的高考命题原则，过程简捷，方法灵活、巧妙，给人以赏心悦目的物理美和数学美。

【易错题2】如图2所示，倾角θ=37°的斜面体abc静止在水平地面上，斜面体质量M=6 kg，竖直边bc长h=2.1 m，斜面ac光滑。将质量m=2 kg小物块从斜面顶端由静止释放。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求下面两种情况中物块从顶端c滑到底端a的过程中，斜面体与物块间作用力的大小，计算结果均保留至小数点后1位。

图2

(1)水平地面光滑；

(2)斜面体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1。

【选题意图】此题涉及物块与斜面体的相对运动，且二者的运动方向不在同一直线上，因此需要用正交分解法处理受力和运动情况。教学中，学生熟悉的是斜面体固定的情况，而本题要求学生能够分析解决较为复杂的动力学问题，是分层次培养学生物理学科关键能力的良好载体，能较好地培养学生的学习理解能力、应用实践能力和迁移创新能力(三个能力层次具体内涵如图3所示)。

图3

【教学策略】在面对情境复杂的物理问题，如物块沿斜面体下滑时物块的运动方向和斜面不在同一直线上，求解物块和斜面体的受力情况与运动情况时学生就极易出错，教师应引导学生应用物理核心知识和科学思维方法，创造性地发散思维，从不同视角分析问题，运用不同方法解决问题，培养科学思维品质，提升关键能力。

【解决问题】方法一、以地面为参考系

(1)若地面光滑，物块下滑过程中，斜面体水平向左做匀加速运动，物块运动方向与斜面不平行，如图4所示。无论斜面体是否运动，任意时刻物块所受弹力方向均垂直于斜面。对物块和斜面体受力分析如图5所示。沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，用正交分解法对物块和斜面体列方程如表2所示。

图4

图5

表2

(2)若斜面体与水平地面间有摩擦，先讨论斜面体恰能静止时动摩擦因数μ满足的条件。此时表1中③式应为FNsin37°-μ(Mg+FNcos37°)=0，将FN=mgcos37°=16 N代入，解得μ=0.13。所以当μ=0.1时，斜面体向左运动。将表2中③式列为FNsin37°-μ(Mg+FNcos37°)=MaM，解得FN=15.6 N。

方法二、以斜面体为参考系

沿垂直斜面和平行斜面建立坐标系，将物块和斜面体的加速度进行正交分解，如图6所示。在地面光滑的条件下，解题过程如表3所示。

图6

表3

若斜面体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，斜面体向左运动，用表3的方法，将③式列为FNsin37°-μ(Mg+FNcos37°)=MaM，解得FN=15.6 N。

【纠错笔记】应用正交分解法建立坐标系解题时，确定x轴正方向有两种方法：

(1)分解力而不分解加速度，此时一般规定加速度方向为x轴正方向，方程为Fx=F1x+F2x+…=ma，Fy=F1y+F2y+…=0；

(2)分解加速度而不分解力，此种方法以某个力方向为x轴正方向，把加速度分解到两个坐标轴上列方程组求解。

【感悟】数学知识是解决物理问题的基本工具，应用数学知识处理物理问题的能力在《中国高考评价体系》中已被融入到新的关键能力表述中。《中国高考评价体系》实施以来，高考物理试题对学生数学能力的要求明显提高。为了适应新高考的需要，教师应在教学中特别关注学生应用数学知识解决物理问题能力的培养。

四、结语

一道典型易错题，对学生思维水平的发展、学科素养的养成、关键能力的提高都有非常重要的作用。一节成功的易错题教学课，可以帮助学生解一题通一类，巩固知识、拓宽思路、迁移方法、提高能力。一个高明的教师，在选择易错题上多花心思，可以实现“一题多益”的教学效果，使易错题成为实现知识“超链接”的载体，使易错题成为发展学生关键能力、促进学生核心素养的助力器。