高原深切峡谷桥址风场特性风洞试验研究

邹云峰，岳鹏，周帅，何旭辉，汪震

(1. 中南大学土木工程学院，湖南 长沙，410075；2. 轨道交通工程结构防灾减灾湖南省重点实验室，湖南 长沙，410075；3. 中国建筑第五工程局有限公司，湖南 长沙，410004)

风荷载是影响大跨桥梁结构设计的重要因素，准确了解桥址风场特性是计算桥梁风荷载的基本前提。山区桥梁因桥面至水面或谷底高差大、桥址地形复杂，风场特性参数取值难以参考适用于沿海、平原及丘陵地区的现行规范，往往需要开展专门研究。国内外学者采用不同的研究方法如理论分析、现场实测、风洞试验与数值模拟等对风场进行研究。理论分析[1-2]是从气流流动本质入手分析其特性，但推导难度很大，因此，目前主要应用现场实测[3-4]、数值模拟[5-6]和风洞试验这3种研究方法对复杂山区桥址风特性进行研究。BOWEN[7]通过理论分析，分别从科氏效应、中性层假设、模型表面粗糙度和湍流流动几方面分析了风洞试验模拟复杂地形时的适用性。地形模型风洞试验具有成本低、效率高、参数可调节等优势，是研究复杂地形风场特性的常用方法。早期学者对简化地形进行了大量研究，简化地形主要为二维小山与三维小山。TAKAHASHI等[8]对考虑粗糙度的二维小山进行了风洞试验研究，给出了雷诺应力、湍动能与涡流黏度的分布，发现迎风坡与背风坡的风特性存在一定差异。SHIAU等[9]对二维梯形山体进行了风洞试验研究，发现迎风坡湍流强度比背风坡湍流强度小；当风攻角增大时，脉动风功率谱的低频部分功率谱密度增加，高频部分功率谱密度减小。CAO 等[10]对1 个二维陡坡进行了风洞试验研究，研究了陡坡表面粗糙度对二维陡坡湍流边界层的影响，发现山坡表面粗糙程度会影响山体上的湍流结构。李正良等[11]对不同山体间隔距离、不同遮挡山体坡度和高度的复杂三维山体模型进行了风洞试验，发现受扰山体的山顶近地最大加速比随着遮挡距离增加而减小，随着遮挡山体坡度增大而增大，遮挡山体高度对受扰山体的加速比影响较小。胡峰强[12]对北盘江特大桥桥址地形、四渡河大桥桥址地形分别进行了风洞试验研究，发现山区桥位的风速剖面取决于来流风向和局部地形，峡谷底部风速变化无明显规律，在一定高度内近似呈指数分布，桥位桥面高度处无明显的峡谷风速放大效应。ZHANG等[13]为研究高海拔地区的风场特性，建立了比例尺为1∶2 000 的山地模型，采用风洞试验的方法对风场特性进行了研究，发现受局部地形的影响，不同方向的来流会导致桥址处的风特性发生较大变化。陈政清等[14]对湘西矮寨大桥桥址区风环境进行了风洞试验研究，发现各测点的平均风剖面分布不能用统一的剖面形式描述，峡谷内的风速放大效应与测点高度和两侧山体地形有很大关系。张玥等[15]对禹门口黄河大桥所处地形进行了风洞试验，发现主梁各测点处的风速剖面指数具有离散性，在大多数情况下，实测的脉动风速功率谱与Kaimal 谱较吻合。LYSTAD 等[16]对比研究了某桥址风洞地形模型试验结果和现场实测结果，认为地形模型范围的选取应足够大以体现不同方向来流对桥址处风特性的影响。LI等[17]制作了1个大型的桥址地形模型研究深切峡谷内风场的分布规律，模型边缘采用曲线过渡段[18]减小人工悬崖对来流稳定性的影响，发现沿桥梁主梁的风速剖面并不相同，2座桥塔的风剖面比主梁更接近幂律或对数律。部分学者将风洞试验结果与数值模拟结果结合起来，通过数值模拟结果确定风洞试验的入口条件或对试验结果进行比较，得到更可信的结果。如JUBAYER等[19]采用数值模拟和风洞试验相结合的方法，研究了加拿大哥伦比亚1个山脉的风场特性，利用数值模拟试算了1 000 km2以内的风场特性，从12 个来流工况中选择出最不利的3个风向，将这3个风向下的模拟结果作为风洞试验的来流条件进行下一步研究。CHEN等[20]以湘江大桥桥址为研究对象，采用数值模拟与风洞试验这2种方法，对改进过渡段工况下的山区桥址风特性进行了研究，发现在大多数情况下，有过渡段时的横桥向风速通常大于无过渡段时的横桥向风速，而有过渡段时的横桥向风攻角通常小于无过渡段时的横桥向风攻角。

由以上分析可看出，已有研究大多针对沿海、平原或丘陵地区，峡谷深度相对不大。随着我国高速铁路横穿横断山脉至“世界屋脊”西藏高原，面临的峡谷高差极大，一般为1 000～3 000 m，最高甚至达到5 000 m 以上，岸坡通常大于50°。高原深切峡谷桥址区风场风向地形依赖性强，风剖面变异大，脉动极为剧烈，且这些地区人迹罕至，桥址处风场观测资料很少，使得高原深切峡谷风场特性参数取值极为困难。为此，本文作者以某大跨高速铁路桥梁为背景，结合数值模拟，对高原深切峡谷风场特性开展风洞试验研究，以便为工程建设以及该类复杂山区桥址的风场规律提供参考。

1 试验概况

1.1 工程背景

以跨越高原深切峡谷1座总长532.45 m、主跨跨径为430 m的中承式钢管混凝土拱桥为背景，其桥面设计高度至桥址水电站蓄水面高度约为140 m。大桥所在的雅鲁藏布江峡谷山顶高度最高达5 000 m以上，与河谷的高差大于2 000 m，两岸岩壁陡立，是典型的“V”型深切峡谷。峡谷两侧的山体棱角分明，若干大小不一的沟壑排列其中，地形变化比较复杂。桥址地形平面图如图1所示。

图1 桥址地形平面图Fig.1 Sketch of terrain at bridge site

1.2 基于CFD的地形模型范围选取

风洞试验中采用的地形模型是截取一定范围的地形并提取其高程制作而成的，不同范围的模型可能会对试验结果产生影响，且由于受风洞尺寸的限制，风洞试验中也需选择合适的阻塞率。因此，在进行风洞试验前，采用数值模拟计算3种不同规模地形的风场，以此确定合适的地形模型。为了节省计算资源，可选取该地区主导风向进行数值模拟。图2 所示为该地区实测1 a 日最大风速玫瑰图。从图2可以观察到东南—西北方向是该地区的主导风向，该风向与峡谷走向一致，后续数值模拟采用该风向来流。地形模型的模拟范围如图3所示，采用模型1模拟以桥跨为中心、直径为10 km 的区域，模型2 与模型3 分别模拟以桥跨为中心、直径为8 km 与6 km 的区域。采用ICEM CFD进行计算前处理，计算域长×宽×高为120 km×100 km×50 km，整个区域采用非结构化网格进行划分，经过多次网格参数试算，最终采用计算域表面的最大网格边长为5 000 m，地形表面的最大网格边长为50 m，并设置加密盒对地形范围内的网格进行加密处理。经对网格无关性进行测试后，最终确定3 种计算模型的网格数量达到700 多万个。

图2 日最大风速玫瑰图Fig.2 Rose diagram of wind direction with the daily maximum wind speed

图3 地形模型的模拟范围Fig.3 Approximate dimensions of terrain models

对3种模型采用相同的边界条件和求解方式设置，采用商业软件Fluent进行计算。入口边界条件采用速度入口，设置均匀来流U=8 m/s。出口边界条件采用压力出口。计算域顶面、底面采用无滑移壁面边界条件，计算域侧面采用对称边界条件。地形模型表面采用无滑移壁面边界条件，粗糙度设置为0.05，粗糙度常数设置为0.5。计算分析中将流动处理为定常不可压，忽略温度变化。湍流模型采用SSTk-ω模型，求解器选用全隐式3D 单精度分离式求解器，速度与压力采用SIMPLE算法耦合，对流项与离散项采用二阶迎风格式进行计算。

3种模型的主梁跨中位置的风速剖面模拟结果如图4 所示。由图4 可知：在来流沿峡谷方向，3种地形模型跨中处的风速剖面较接近，同一高度的风速相对误差均小于5%。因此，风洞试验的地形模型参照模型3的地形制作，大大减小了模型尺寸，可有效降低阻塞率。确定地形范围后需选取合适的缩尺比，经综合考虑，试验模型的缩尺比拟定为1∶1 000。在此缩尺比下，现有风洞试验模型3 的阻塞率约为19.8%。为进一步研究阻塞率对桥址风速的影响，选取对应阻塞率分别为19.8%，9.7%和4.95%的工况进行计算，其中，最大阻塞率的模型网格划分如图5 所示。3 个不同阻塞率的地形模型跨中量纲一风速剖面数值模拟结果如表1所示。由表1可知：阻塞率为19.8%与9.7%的模型主梁跨中量纲一风速相对误差不超过3%；阻塞率为19.8%与4.95%的模型主梁跨中量纲一风速相对误差不超过5%。因此，对于地形风洞试验，阻塞率可以适当增大。考虑到测点布置问题，最终确定风洞试验地形模型阻塞率为19.8%。

图4 跨中处风速剖面Fig.4 Wind speed profile at mid span

表1 3个不同阻塞率的地形模型数值模拟结果Table 1 Numerical simulation results of three terrain models with different blocking rates

图5 计算域与网格划分Fig.5 Computing domain and meshing division

综上，采用1∶1 000 缩尺比制作地形模型，试验模型底部高度与桥址水电站蓄水面高度相等，模型与风洞地面采用30°斜坡过渡段连接，保证气流稳定爬升至模型边缘。模型采用泡沫材料按照等高线图进行叠加切割，分区制作，保证刚度要求。加工后的地形模型如图6所示。

图6 地形模型Fig.6 Terrain model

1.3 试验工况与测点布置

为了研究不同方向来流对峡谷内风特性的影响，风洞试验中设置了14 个方向的来流，如图7所示。以沿峡谷方向上游来流为0°风向角，下游来流为180°风向角，顺时针方向为正，间隔一定角度设置其余工况。其中，20°来流与200°来流方向与主梁轴线大致垂直(横桥向来流)，0°风向角一侧地势较低，180°风向角一侧地势较高。风向角序号与风向角对应关系如表2所示。为了得到桥位处的风场特性，沿主梁轴向自1/4桥跨处至林芝侧边跨每1/4 跨布置1 个监测点，同时，沿竖直方向布置一系列测点，监测不同高度的风特性变化。主梁测点具体位置如图8所示。

图8 主梁测点布置图Fig.8 Schematic diagram of measuring points

表2 风向角序号与风向角的对应关系Table 2 Correspondence between serial number and wind direction

图7 风向设置示意图Fig.7 Schematic diagram of wind direction

2 试验结果分析

2.1 平均风速

不同风向角下跨中处的风速剖面见图9，参考风速为地形前1.5 m处对应高度处的平均风速。从图9 可以看出，来流从上游(0°来流一侧)进入时跨中处的风速剖面比下游来流更符合指数律形式。这是因为上游地势较低，比较平坦，没有被大山脉阻挡，地形对来流的遮挡作用较小。而当来流从下游(180°来流一侧)进入时，风速在离地面0.3 m 高度范围内基本保持不变，之后随着高度逐渐增大，风速剖面呈现出指数增长的形式。这与平坦地区的风速增长规律不同，产生这种情况的原因是下游地势较高，来流受到了山体阻挡，发生了翻转、分流及汇流等情况，在近地面处风速受回流区控制。20°来流与200°来流下的量纲一风速最大，这2 个风向均是与桥轴线垂直的方向。20°来流受到的山体阻挡较小，所以，量纲一风速较大；200°来流下虽然有山体阻挡，但山体坡度较小，且没有受较大凸起山体影响，因此，到达主梁前气流已经稳定，量纲一风速较大。

图9 不同风向角下跨中处量纲一风速剖面Fig.9 Dimensionless wind speed profile at mid span under different wind directions

采用指数律对各个风向角下的风速进行拟合，拟合结果如图10所示。从图10可以观察到不同风向角下的风剖面指数有一定差异，定性地显示了风剖面指数随来流风向的变化关系。试验结果表明，测点越靠近两侧山体，风剖面指数越大。风剖面指数在0.10～0.25 之间分布较密集，在各风向角下，边跨的风剖面指数最大。4号测点的风剖面指数在190°来流下达0.41，大于D类地貌的地表粗糙度系数(0.30)。其他3 个位置的最大风剖面指数为0.26，在规范规定的C类地貌的地表粗糙度系数(0.22)和D类地貌的地表粗糙度系数(0.30)之间。同时，个别工况的风剖面拟合效果较差，风剖面指数趋近于0，表明指数律不一定完全适用于该桥址风剖面指数的拟合。

图10 不同风向角下各测点的风剖面指数Fig.10 Wind profile index of each measuring point under different wind directions

各风向角下1号至4号测点主梁高度处的风速放大系数见图11，参考风速为地形前主梁高度处的平均风速。从图11 可见：整体上看，来流从上游进入后在主梁处的加速效应比下游的大，主梁跨中的风速放大系数都大于1，产生了明显的峡谷风效应，而来流从下游进入时主梁处风速放大系数大部分小于1，没有产生明显的加速效应；在大多数风向下，2号测点的风速比1号、3号与4号测点的大，即风速随着与两侧山体距离的增大而增大。这主要是来流进入峡谷到达主梁的过程中，由于两侧山体地表的摩擦阻力，边界层厚度逐渐增加，首先影响到1/4跨(1号)、3/4跨(3号)与边跨(4 号)处的风速，而对跨中处(2 号)的风速影响较小，最终导致跨中风速更大。当来流方向与桥梁轴线垂直时(20°与200°来流)，各测点的风速放大系数达到最大值。根据该桥址现场实测结果，该桥位主导风向为峡谷走向。主梁桥面高度处的速度云图见图12。从图12 可见：峡谷对气流有明显的导向作用，来流总体上随峡谷走向流动；进入峡谷后，由于局部地形差异，气流流动的方向不一，在凸起处产生加速现象，在凹入处则速度降低；主梁位于2个凸起位置的后方，风速受尾流影响，沿轴线的速度分布更加不均匀。

图11 不同风向角下主梁各测点的风速放大系数Fig.11 Wind speed amplification factor of each measuring point under different wind directions

图12 主梁桥面高度处的速度云图Fig.12 Velocity cloud diagram at beige deck level

风攻角可用来描述3 个方向风速矢量的大小，是风特性的重要参数。不同风向角下风速放大系数与风攻角的联合分布见图13。从图13 可见：整体上看，靠近两侧山体测点位置处风攻角更大，某些工况下甚至超过了20°；当风速放大系数较大时，风攻角普遍较小，其值在0°左右波动。考虑试验误差以及工程需求，当风速放大系数大于1时，风攻角主要分布在-15°～13°，远大于风洞试验常采用的-3°～3°范围，因此，高原深切峡谷内风攻角的取值范围建议拓宽至-15°～15°。

2.2 湍流强度

不同风向角下主梁跨中处顺风向湍流强度Iu[21]随高度的变化情况如图14所示。由图14可知：当来流从地势较低的上游进入时，湍流强度随高度增加逐渐减小，其剖面形式较为简单；而当来流从地势较高的下游进入时，在一定高度范围内湍流强度基本没有变化，这可能是因为山体较高，遮挡效应的影响范围较大。受山体地势的影响，当来流从上游进入时，跨中测点的湍流强度总体上要比来流从下游进入时更小。

图14 不同风向角下跨中处的顺风向湍流强度IuFig.14 Turbulence intensity at mid span under different wind directions

不同风向角下桥面高度处的湍流强度见图15。从图15 可以看出：桥面高度处的湍流强度与测点位置和风向角有关；当测点位置靠近边跨时，湍流强度明显增大，当来流从上游进入时，边跨的湍流强度多数在20%以上，从下游进入时的湍流强度均大于25%；当来流从上游进入时，跨中测点的湍流强度较低，最大值为15%；当来流从下游进入时，跨中测点的湍流强度与1/4跨、3/4跨的湍流强度较接近，但远比边跨测点的湍流强度小，湍流强度最大值为26%；当来流与桥梁轴线的夹角近似垂直时，各个测点的湍流强度较小，这主要是此方向上山体阻挡少，气流破碎程度更小，脉动程度较低。可见，主梁附近的湍流强度在空间分布上相关程度不大，其分布主要受局部地形影响。

图15 不同风向角下各测点桥面高度处的顺风向湍流强度IuFig.15 Turbulence intensity at the bridge deck height of each measuring point under different wind directions

0°来流下主梁各测点桥面高度处顺风向、横风向以及竖直平面方向的湍流强度见图16，其中，顺风向湍流强度以u表示，横风向湍流强度以v表示，竖直方向湍流强度以w表示。取各方向4个测点的湍流强度作平均值，主梁顺风向、横风向和竖直平面方向平均湍流强度的比值为1.00∶0.80∶0.72，与规范中推荐值(1.00∶0.88∶0.50)不同，这说明当桥梁位于复杂山区内时，主梁处的湍流强度不能完全参考规范取值，同时也验证了复杂山区脉动风特性与平坦地区的脉动风特性不同。

图16 0°来流时主梁各测点不同方向的湍流强度Fig.16 Turbulence intensity in different directions at each measuring point of main beam for wind direction of 0°

2.3 脉动风速功率谱

目前，我国规范中建议的脉动风功率谱表达式采用Simiu 谱[22]，高度Z处平均风速为U的顺风向脉动风速功率谱如式(1)所示，另外，为综合考虑各种风速谱对于该地形的适用性，后续对比分析中加入了Kaimal 谱与von Karman 谱[23]，如式(2)与式(3)所示。

式中：Su(n)为顺风向脉动风功率谱密度函数；n为风的脉动频率；βu为风速脉动系数；u*为气流摩阻速度；f=nZ/U(Z)与fLu=nLu/U(Z)为归一化频率，其中，Z为离地面高度；U为平均风速；Lu为顺风向湍流积分尺度。

0°风向角下各测点桥面高度处的顺风向脉动风功率谱见图17。从图17可见：4个测点的试验风谱与Kaimal谱及Simiu谱都比较接近，与von Karman谱在高频区域存在较大差异，因此，Kaimal 谱与Simiu 谱更适用于该地形脉动风速功率谱的比较。由图17可知：与Kaimal谱相比，1号与3号测点处的脉动风功率谱在低频段偏低；2号测点的脉动风功率谱在低频和高频范围与Kaimal谱都较吻合，4号测点的脉动风功率谱在高频区域谱比Kaimal 谱显著偏低。上述测点的功率谱与Kaimal 谱的差异主要是峡谷两侧山体对于不同测点气流的扰动程度不一致产生的。具体来说，1 号与3 号测点距离山体更近，气流中的大涡旋受地形破坏产生了较多小涡旋，大涡旋减少，其引起的低频能量随之减少。高频区域的谱并没有明显增大，可能是由于能量耗散过多导致高频谱并没有太大变化。2号测点位于峡谷中心位置，受地形影响最小，地形与气流间的黏性作用对小涡旋的影响有限，因此，2 号测点的脉动风速功率谱与经验谱较吻合。4 号测点位于边跨位置，与经验谱相比，高频区域的谱明显偏低，说明能量衰减耗散过快，不符合惯性子区谱正常衰减的特点。

图17 0°来流时各测点桥面高度处的顺风向脉动风功率谱Fig.17 Fluctuating wind power spectrum at bridge deck level of each measuring point for wind direction of 0°

3 结论

1)深切峡谷平均风剖面只采用指数律形式描述是不合适的，个别风向角下的风剖面无法用指数律形式表征；同时，也不能采用统一的指数形式来模拟平均风剖面形式。采用指数律拟合得到的风剖面指数主要集中在0.10～0.25，各风向角下边跨的风剖面指数均最大。

2)桥面高度的风速放大系数受来流风向影响较大，上游来流风速放大系数普遍大于下游来流风速放大系数。总体而言，受两岸地形影响，主梁跨中位置的风速最大，向两侧山体方向逐渐降低，呈中间大、两侧小的分布规律。整体上看，靠近两侧山体测点位置处风攻角较大，当量纲一风速大于1时，风攻角主要分布在-15°～13°。

3)由于山体边界层以及遮挡效应的影响，湍流强度沿主梁轴向分布不均匀，其大小与距离山体的距离有关，特别是接近两侧山体的位置，桥面高度处的湍流脉动剧烈，湍流强度基本在20%以上；主梁高度处顺风向、横风向和竖直平面方向平均湍流强度的比值为1.00∶0.80∶0.72，与规范值相比，竖直方向上的湍流强度有所增大。

4)脉动风速功率谱与Kaimal谱和Simiu谱比较接近，与Von Karman 谱相比有一定偏移，在高频区域存在较大差异；相比于其他测点，跨中测点因远离山体，其脉动风速功率谱与Kaimal 谱更加吻合。