南水北调东线一期江苏段工程邳州泵站流量系数率定

白传贞，孙 飞，孔凡奇

（南水北调东线江苏水源有限责任公司宿迁分公司，江苏宿迁 223800）

1 工程概况

邳州站为江苏南水北调第六梯级工程，位于江苏省邳州市境内徐洪河与房亭河交汇处东南角，工程由泵站、刘集南闸、堤顶公路桥和清污机桥等几部分组成。邳州泵站主要任务是经徐洪河抽引沙集站、睢宁二站来水进入房亭河下段送入中运河进骆马湖，同时结合抽排房北地区涝水，设计调水流量为100 m3/s。装设4 台套液压全调节竖井贯流泵组，配套卧式高速同步电动机。水泵型号为3300ZGQ33.4-3.1，设计单机流量33.4 m3/s，设计净扬程3.10 m，校核净扬程4.10 m，转速105.6 r/min，配套10 kV TKS710-8型高压同步电机，转速750 r/min，功率1 950 kW，邳州站总装机容量7 800 kW。

2 曲线拟合公式

在河道、泵站、水闸等流量率定工作中，通常采用幂指数型、抛物线型、双曲线型、线性回归等数学模型拟合单一曲线［1］。

幂指数型的公式为

式中：Q为流量，m3/s；h为扬程，m；C，α，β为常数。

抛物线型的公式为

式中：Q为流量，m3/s；Z为水位，m；A0，A1，A2为待定常数。

双曲线型的公式为

式中：Q为流量，m3/s；Z为水位，m；a，b，c，d为待定常数。

线性回归的公式为

线性回归采用最小二乘法方程进行线性变换，逐步筛选自变量，剔除贡献量不大的自变量。

浮动多项式的形式为

式中：Q为流量，m3/s；h为扬程，m；A0，A1，A2为待定常数。

上述公式中，幂指数方程在流量系数率定中为最常见方式，是低扬程抽水站最合理的效能计算方式。根据邳州泵站贯流泵设计特点，应该选择幂指数方程进行曲线拟合。

3 流量系数率定

泵站流量系统率定工作目的在于准确掌握泵站工作在实际运行过程中运行效率、能耗等技术指标的变化，有效计算不同工况下的准确流量数据，实现工程的精准调度。泵站机组运行过程中，将水体从站下抬升到站上，通过做功将电能转换为水体的势能和动能，因此扬程、有功功率是影响流量大小的主要因素［2-3］。邳州泵站在调水过程受到附近船闸运行影响，站下水位变幅大、变化快，为保证流量、扬程、电功率等水力要素具有代表性，可在开展流量测验工作同时记录船闸开关情况，筛选可靠监测数据进行率定流量计算公式。

根据《水工建筑物与堰槽测流规范》（SL537—2011）规定，低扬程抽水站的流量计算公式［4］为

式中：ηk为抽水效能系数，相当于扬程为零时每千瓦电功率的抽水流量；ε为抽水效能随扬程增加而递减的系数；e为自然对底数；N为电功率（有功功率）。

式（6）适用于净扬程为0~6 m的范围，扬程为负值也有效。其中，流量Q通过走航式声学多普勒剖面流速仪（ADCP）实测得到，电功率N通过邳州站上位机运行报表统计得到，扬程h通过站上、站下水位计得到，ηk、ε通过率定得到。

根据2013—2015 年江苏南水北调工程试运行及2016—2021 年向省外供水的96 次实测资料，分析得出实测扬程变幅为2.63~3.29 m，实测单机平均流量范围为25.6~36.2 m3/s，实测单机平均功率范围为1 058~1 673 kW。邳州站稳定设计水位组合扬程范围为1.50~4.00 m，设计扬程为3.10 m，实测扬程基本在设计工况下均匀分布。

根据实测资料点绘h-ln(Q实N)关系图，ln(Q实N)表示实测流量与相应功率比值的对数函数，定出单一关系线，解方程得两系数分别为ηk=0.0607，ε=0.3364，代入式（6）得南水北调邳州站流量计算式为：

4 关系曲线检验

根据《水文资料整编规范》（SL247—2012），关系曲线为单一曲线、使用时间较长的临时曲线及经单值化处理的单数值一线，且测点在10 个以上者，应做符号检验、适线检验和偏离检验［4］。

（1）符号检验

符号检验计算过程为

（2）适线检验

适线检验计算过程为

（3）偏离数值检验

偏离数值检验计算过程为

本次对邳州站流量计算公式定线的3项检验结果均满足规范要求，定线合理。

5 定线精度计算

根据《水文资料整编规范》（SL247—2012），稳定的水位流量关系曲线、临时曲线法的主要曲线及经过单值化处理的单一线，均应计算实测点对关系线的标准差、随机不确定度和系统误差［4］。

（1）标准差

标准差计算得：

（2）随机不确定度

（3）系统误差

经计算，实测流量与相同工况下计算流量无明显的系统偏离，系统误差即采用实测流量与计算流量的相对误差平均值，即，

根据本次对邳州站流量计算公式定线精度计算结果，达到一类精度水文站指标要求。

6 结 语

经计算，根据流量计算公式推算流量与实测流量相比，相对误差小于5%的点据占测点总数的99%，相对误差小于10%的点据占测点总数的100%，其精度较高。因此可以采用上述公式计算南水北调邳州站抽水流量，并应用于水情报汛及水文资料整编工作中。

邳州站测流误差主要来源有水位观测误差、电功率查读误差、效率误差等。下游水位主要因附近船闸运行、进水口安全栅阻水、波浪等因素影响出现误差，从上位机查读的电功率数据与现场数据可能存在滞后性，且电功率数据变化引起的流量数据变化存在一定时间差。因此，在今后的测流过程中应尽可能地控制误差［5］。

南水北调江苏段泵站工程主要任务是调水，为确保工程高效、平稳运行，控制上下游水位、机组运行功率在一定范围内变化，因此测点在高、低水位均偏少。在今后的测流过程中，应时刻关注工况变化、水情变化，补充测点，完善关系曲线。