胶合木-混凝土组合楼板受弯性能有限元分析*

杨海旭 董彦博 张茂花 王海飙

（东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

在节能减排及全民环保的大背景下，建筑行业也积极做出改变以适应环保新要求[1-3]。胶合木作为新型绿色建材，具有低碳环保、绿色节能、保护环境等优势，是一种可循环可再生资源[4-6]。胶合木抗拉强度较高，与混凝土组合后，组合结构能够充分利用木材的顺纹受拉性能和混凝土的受压性能。相比于传统木结构，组合结构具有更好的力学性能、稳定性能和防火性能，且比钢筋混凝土结构更加绿色环保，符合当下绿色建筑发展的主流趋势[7-10]。Hossain等[11]对植入自攻螺钉的胶合木板连接节点进行了加载试验，结果表明：垂直植入自攻螺钉的节点延性好，十字交叉倾斜植入自攻螺钉的节点刚度大但延性较差。史本凯等[12]采用榫-钉连接方式的木-混凝土组合梁进行了受弯性能试验研究，结果表明：采用榫-钉连接的木-混凝土组合梁呈现出优异的抗弯刚度和承载力。单波等[13]研究了3种连接件的胶合竹-混凝土组合梁基本抗弯性能，发现BCC梁（胶合竹-混凝土组合梁）具有较高的初始组合效应，且在正常使用极限状态前的组合效应相对稳定，具有良好的抗弯性能。在有限元应用方面，有限元软件已逐步应用于结构分析。孙洪业等[14]采用ABAQUS对钢-木组合梁抗弯性能进行了参数分析，指出H型钢腹板高度影响最为显著，而腹板厚度的影响作用最小。杨海旭等[15]采用ABAQUS软件模拟胶合木梁顺纹剪切破坏过程，通过有限元的模拟结果与理论公式计算结果对比，验证了本构模型的可行性。目前，国内外学者在胶合木-混凝土组合梁，钢-混凝土、钢木组合楼板方面均有所研究[16-20]，而对胶合木-混凝土组合楼板研究甚少。本研究提出了一种新型胶合木-混凝土组合楼板，以其抗弯性能为研究重心，通过有限元分析的方法，对胶合木-混凝土组合楼板模型进行三分点加载方式模拟研究，分析混凝土强度、板层连接方式、混凝土层厚度以及胶合木厚度等因素对组合楼板的影响，及组合楼板受弯破坏时的破坏形式及机理，为胶合木-混凝土组合楼板的工程设计提供有价值的依据和参考。

1 模型基本信息

1.1 模型参数

如图1所示，组合楼板主要由两部分组成，上层板是混凝土层，下层板是胶合木层，中间采用胶结或抗剪连接件等方式将上下两板层组合在一起。组合楼板板长为2 000 mm，板宽为600 mm，板内受力钢筋及构造钢筋均采用8 mm的HRB400级钢筋，间距180 mm。胶合木材树种为花旗松，顺纹弹性模量为9 778 N/mm2。在考虑尺寸、初始缺陷等对胶合木受力性能影响的基础上，顺纹抗拉强度为45 MPa[21]。模型采用三种板层连接方式，胶结、抗剪连接件连接及混合连接。混合连接方式为胶结加抗剪连接件连接，抗剪连接件采用长度为70 mm、直径10 mm的HRB400级插筋。根据GB 50005—2017《木结构设计标准》[22]及JGJ 138—2016《组合结构设计规范》[23]确定抗剪连接件的间距为225 mm。组合楼板剖面图如图2所示。

图1 胶合木-混凝土组合楼板示意图Fig. 1 Schematic diagram of glulam-concrete composite floor slabs

图2 胶合木-混凝土组合楼板剖面图Fig. 2 Sectional view of glulam-concrete composite floor slabs

为探究胶合木-混凝土组合楼板在受弯破坏时的破坏形态，采用ABAQUS有限元软件对9个组合楼板模型进行数值模拟分析，研究混凝土强度、连接方式、胶合木层厚度、混凝土层厚度等参数对组合楼板抗弯性能的影响。有限元模拟采用的9个组合楼板模型几何参数及连接方式如表1所示。对照基本模型为LB-5,依次变换混凝土强度、连接方式、胶合木层厚度和混凝土层厚度四种参数。

表1 组合楼板模型参数Tab.1 Parameters of composite floor model

1.2 材料属性

1）胶合木

正交各向异性弹塑性模型能够很好地反应胶合木的受力状况[24-25]，故本文在模拟分析时采用的是正交各向异性弹塑性模型。胶合木正交三向轴如图3所示。用数字“1”、“2”、“3”三条主轴线分别代表其纵向(L)、半径方向(R)和弦切方向(T)的弹性主方向；E1、E2和E3分别代表纵向(L)、半径方向(R)和弦切方向(T)的弹性模量；G12、G23和G31分别代表L-R，R-T和L-T平面内的剪切模量。弹性阶段各项参数如表2所示。

图3 胶合木正交三向轴Fig. 3 Orthogonal three-way of glulam

表2 胶合木弹性阶段各项参数Tab.2 The parameters of the elastic stage of glulam

在ABAQUS软件材料属性模块，在弹性设置中选择工程常数，输入上述参数，同时还需要指派材料方向，指派方向如图4所示。

图4 胶合木材料方向示意图Fig. 4 Schematic diagram of glulam material direction

2）混凝土

混凝土受压应力-应变关系曲线如图5所示。C30混凝土弹性模量为3.0×104N/mm2，泊松比为0.2，抗压强度代表值fc,r取30 N/mm2时，峰值压应变εo=1.64×10-3，极限压应变εu=0.003 8。混凝土参数均按照GB50010—2010（2015年版）《混凝土结构设计规范》[26]设置。

图5 混凝土受压应力-应变关系曲线Fig. 5 Concrete compressive stress-strain curve

3）钢筋

HRB400钢筋的弹性模量为2.0×105N/mm2，泊松比为0.3，屈服强度fy=360 N/mm2,应力-应变关系曲线如图6所示。

图6 钢筋应力-应变关系曲线Fig. 6 Reinforcement stress-strain curve

4）垫块

楼板端部支座及分配梁处所用垫块作为刚性构件，不考虑其在ABAQUS有限元模拟中的弹性变形，泊松比为0。

1.3 模型建立

在进行有限元分析时应根据构件的破坏形态选择适宜的单元模型。本文采用实体单元建立楼板模型，采用桁架单元建立钢筋模型。加载方式采用三分点加载，取纯弯段进行分析。为防止计算结果不收敛，在底部支座及加载点处设置刚性垫板，并在分配梁部件上方各设置一个参考点，并与三分点处分配梁部件上表面的作用定义为“耦合”约束，通过三分点处的参考点对组合楼板进行加载。组合楼板整体模型如图7所示。

图7 组合楼板模型图Fig. 7 Composite floor slabs model diagram

根据胶合木-混凝土组合楼板的实际受力特点，对组合楼板有限元模型的各部件之间相互作用进行合理定义：1）混凝土层内部钢筋约束类型均设定为“内置区域”类型，抗剪连接件相互作用采用绑定约束；2）通过Cohesive单元实现混凝土层与胶合木层界面胶结模拟；3）在有限元模型受力分析时，为防止计算结果不收敛，将抗剪连接件模型进行简化，不考虑螺纹等因素。

ABAQUS有限元数值模拟分析过程中，采用扫掠网格划分技术对胶合木-混凝土组合楼板中各个部分进行网格密度划分。模型的混凝土层和抗剪连接件网格单元类型为C3D8R，混凝土内部钢筋网格单元类型为T3D2R，胶合木层网格单元类型为C3D20R，组合楼板整体网格划分如图8所示。

图8 组合楼板网格划分Fig. 8 Composite floor slabs grid

2 有限元模拟结果分析

胶合木-混凝土组合楼板有限元模型建完后，进行三分点加载模拟分析，从“可视化”模块得到有限元模型的应力云图。胶合木应力云图提取“S11”方向，即胶合木的顺纹方向“1”的应力。

分析标准组合楼板LB-5的破坏过程。根据图9及表3可知，采用三分点加载方式，混凝土层在垫块加载处容易产生应力集中，在加载处率先进入局部塑性变形阶段，并产生局部受压破坏。随着荷载的增加，塑性变形区域从加载处向跨中延伸，跨中区域混凝土进入塑性变形阶段，但仍能继续工作（图9a）。当荷载达到100 kN时，剪跨区抗剪连接件进入屈服状态。当组合楼板发生破坏时，抗剪连接件已经达到屈服（图9b），而混凝土中的受拉钢筋尚未进入屈服阶段（图9c）。在加载过程中，加载点下方附近的胶合木出现应力集中区域，继续加载，应力集中区从加载点处向跨中区域延伸，最终胶合木底部纤维最大拉应力超过抗拉强度，达到45.7 MPa时，突然发生断裂破坏（图9d）。

图9 LB-5模型应力云图Fig. 9 LB-5 stress cloud diagram of model

表3 LB-5跨中截面弯曲破坏荷载-应力数值表Tab.3 LB-5 numerical table of bending failure load-stress for mid-span section

胶合木-混凝土组合楼板由上层混凝土承受压应力，板内受力钢筋和胶合木承受拉应力，采用胶结加抗剪连接件的连接方式保证组合楼板整体协同工作。胶合木-混凝土组合楼板发生破坏时，混凝土进入塑性阶段，抗剪连接件已发生屈服。由于胶合木承受了大部分拉力，尽管板内受力钢筋未屈服，胶合木底部跨中受拉区域已经率先破坏，组合楼板整体截面屈服，达到极限承载力。

3 抗弯性能影响参数分析

3.1 混凝土强度分析

为探究混凝土强度对胶合木-混凝土组合楼板抗弯性能的影响，建立混凝土强度不同的组合楼板模型LB-1、LB-2、LB-5并进行有限元分析。模型LB-1、LB-2、LB-5的荷载-跨中挠度曲线如图10所示。加载初期，组合楼板的跨中挠度随荷载增加呈线性增长，当荷载达到极限荷载的60%左右，曲线开始表现为非线性变化，继续加载直至加载点下方胶合木板受拉边缘突然发生断裂破坏，此时组合楼板承载力达到极限值。

图10 LB-1、LB-2、LB-5荷载-跨中挠度对比图Fig.10 LB-1、LB-2、LB-5 load-mid-span deflection comparison chart

将混凝土强度不同的组合楼板LB-1、LB-2、LB-5有限元模拟分析得到的极限承载力列于表4中。从表4可以看出，混凝土强度由C25增加至C30时，极限承载力提高了8.22%；混凝土强度由C30增加至C35时，极限承载力提高了2.74%。由此可见，提高混凝土的强度，胶合木-混凝土组合楼板的极限承载力会逐渐提高。然而随着混凝土强度的提高，组合楼板极限承载力的提高程度会逐渐降低。因此，胶合木-混凝土组合楼板使用的混凝土强度不宜过高，避免胶合木板层因为拉力过大提前开裂退出工作。

表4 不同混凝土强度的组合楼板承载力Tab.4 Bearing capacity of composite floor slabs with different concrete strengths

3.2 连接方式分析

为探究连接方式对胶合木-混凝土组合楼板抗弯性能的影响，建立连接方式不同的组合楼板模型LB-3、LB-4、LB-5并进行有限元模拟分析。模型LB-3、LB-4、LB-5的荷载-跨中挠度曲线如图11所示。

组合楼板模型LB-3、LB-4、LB-5有限元模拟分析得到的极限承载力列于表5中。根据图11及表5可以看出，采用抗剪连接件加胶结的组合楼板LB-5极限承载力最高，比采用胶结连接的组合楼板极限承载力提高了11.35%，比采用抗剪连接件的组合楼板极限承载力提高了32.64%。采用胶结连接的组合楼板极限承载力次之，比采用抗剪连接件的组合楼板极限承载力提高了19.12%。相比于LB-3和LB-4，LB-5的极限承载力提高程度明显。由此可知，采用抗剪连接件+胶结的组合楼板整体性和变形性能最好，若提高组合楼板的整体工作性能，则能大幅度提高楼板的承载力。

图11 LB-3、LB-4、LB-5荷载-跨中挠度对比图Fig.11 LB-3、LB-4、LB-5 load-mid-span deflection comparison chart

表5 不同连接方式的组合楼板承载力Tab.5 Bearing capacity of composite floor slabs with different connection methods

3.3 胶合木层厚度分析

为探究胶合木厚度对胶合木-混凝土组合楼板抗弯性能的影响，建立胶合木厚度不同的组合楼板模型LB-5、LB-6、LB-7并进行有限元模拟分析。模型LB-5、LB-6、LB-7的荷载-跨中挠度曲线如图12所示。

图12 LB-5、LB-6、LB-7荷载-跨中挠度对比图Fig.12 LB-5、LB-6、LB-7 load-mid-span deflection comparison chart

组合楼板模型LB-5、LB-6、LB-7有限元模拟分析得到的极限承载力列于表6中。从图12和表6中可以看出，胶合木厚度由50 mm增加至60 mm时，极限承载力提高了9.96%；胶合木厚度由60 mm增加至70 mm时，极限承载力仅提高了9.90%。由此可见，随着胶合木层厚度的逐渐提高，胶合木-混凝土组合楼板的极限承载力随之逐渐增大，适当增加胶合木厚度可提高组合楼板承载力。

表6 不同胶合木层厚度的组合楼板承载力Tab.6 Bearing capacity of composite floor slabs with different glulam thickness

3.4 混凝土层厚度分析

为探究混凝土层厚度对胶合木-混凝土组合楼板抗弯性能的影响，建立混凝土层厚度不同的组合楼板模型LB-5、LB-8、LB-9并进行有限元模拟分析。模型LB-5、LB-8、LB-9的荷载-跨中挠度曲线如图13所示。

图13 LB-5、LB-8、LB-9荷载-跨中挠度对比图Fig.13 LB-5、LB-8、LB-9 load-mid-span deflection comparison chart

不同混凝土层厚度LB-5、LB-8、LB-9有限元模拟分析得到的极限承载力列于表7中。从图13和表7中可以看出，混凝土厚度由50 mm增加至60 mm时，极限承载力提高了9.39%；混凝土层厚度由60 mm增加至70 mm时，极限承载力提高了5.32%。由此可见，增加混凝土的厚度，胶合木-混凝土组合楼板的极限承载力会逐渐提高。然而，随着混凝土厚度的增加，组合楼板极限承载力的增大幅度会降低。

表7 不同混凝土层厚度的组合楼板承载力Tab.7 Bearing capacity of composite floor slabs with different concrete thickness

4 结论

本研究对一种新型胶合木-混凝土组合楼板的抗弯性能进行有限元分析，模拟三分点加载方式，研究组合楼板的破坏形态与抗弯性能的影响因素，得出以下主要结论：

1）胶合木-混凝土组合楼板在三分点加载工况下，由混凝土承受压应力、板内受力钢筋和胶合木承受拉应力。构件处于弹性阶段时，组合楼板的胶合木与混凝土能较好地协同工作，整体工作性能良好。随着荷载的增大，混凝土层先进入塑性变形阶段，抗剪连接件随后达到屈服状态，下方胶合木板跨中受拉区域突然发生断裂，组合楼板整体截面发生弯曲破坏。

2）连接方式对组合楼板抗弯性能影响最大，采用抗剪连接件加胶结连接的方式，组合楼板的整体性和变形性能最好。在此情况下，可以充分利用两种材料强度特性，提高组合楼板的整体工作性能，也有效地提高胶合木-混凝土组合楼板的抗弯承载力。

3）混凝土强度、胶合木层厚度及混凝土层厚度的增加均能提高组合楼板的极限承载力，但随着强度或厚度增大，组合楼板的承载力提高幅度有不同程度的下降。

4）胶合木-混凝土组合楼板能够充分发挥胶合木抗拉强度高与混凝土抗压强度高的力学性能优势，在受力过程中两种材料协同工作，共同变形，使胶合木-混凝土组合楼板表现出良好的抗弯性能，且能减少混凝土用量，发挥木材的优势，值得在实际工程中推广应用。