政府补贴激励下冰雪服务质量提升的演化博弈分析

李岫儒，柴 娇

(东北师范大学 体育学院，吉林 长春 130024)

习近平总书记指出，“要把推动冰雪运动普及贯穿始终，大力发展群众冰雪运动，提高冰雪运动竞技水平，加快冰雪产业发展，推动冬季群众体育运动开展，增强人民体质”[1]。“十四五”规划中也重点提及冰雪运动，强调要持续推进冰雪运动发展[2]。由此可见，发展冰雪产业是丰富民众文体生活的重要着力点，产业的持续推进将在经济发展方面产生一定的溢出效应。在此背景下，我国冰雪行业市场规模由2015年的2 673.9 亿元上升至2019年的5 208.8 亿元。冰雪场馆数量方面，2015年我国拥有冰场200 余个，滑雪场500 余个，按国家规划要求，到2025年冰场和滑雪场数量将突破1 000 个，我国的冰雪产业逐步进入快速发展期[3]。

虽然我国冰雪产业在产值和数量上取得了较为显著的发展成果，但冰雪企业在冰雪项目经营过程中的服务质量仍有待提升。此外，受疫情影响，我国冰雪运动的客流量呈断崖式下跌。2020年3月，«关于促进消费扩容提质加快形成强大国内市场的实施意见»中重点提及提升文旅和体育等民生相关领域服务质量，随后多个省市出台相关文件，明确要求在提振冰雪产业时，要着力提升冰雪服务质量。因此，如何激励冰雪企业进一步提升服务质量，吸引更多的消费者参与冰雪运动，是我国政府在推动冰雪产业发展过程中需要解决的核心问题。

1 文献回顾

回顾已有文献，学术界对冰雪服务质量提升对冰雪产业及其相关产业产生的积极影响给予了一定的关注。Kyle 等[4]探讨了滑雪度假村服务质量对消费者身体和心理的双重愉悦效应。陈克鑫[5]总结了法国、瑞士等国家冰雪产业发展过程中服务质量提升在品牌形象、区域发展、经济发展等方面形成的溢出效应。虽然冰雪服务质量不断提升，但其在局部细节方面仍存在一定不足。Park 等[6]对韩国平昌区域滑雪场的满意度调研发现，部分雪场滑雪设备的使用不便和外国滑雪者语言交流障碍显著抑制了消费者对冰雪服务的满意程度。姚漪杨等[7]对阿尔山冰雪服务的调研结果显示该区域冰雪服务现状与消费者期望值之间存在较大差距。受冰雪项目投资回报周期长、成本较高等因素的影响，冰雪企业在冰雪项目经营过程中提升服务质量的意愿不强烈，这导致冰雪运动消费者对于冰雪运动的体验意愿与政府期望之间存在较大差距。杨琦[8]对洛阳市的滑雪旅游服务质量进行了相应调研，结果显示消费者在滑雪场设施、滑雪教练等方面获得的满意度均与期望服务质量存在一定差距。针对上述问题，部分学者对改进措施进行了一定探索。魏晓进[9]提出在冰雪服务过程中应搭建平等对话平台，让更多消费者反馈的服务质量信息及时、有效地传递给冰雪企业。胡江等[10]提出在冰雪项目建设和冰雪服务过程中应充分发挥政府激励作用，通过多方面激励政策实现服务质量提升。周冻梅[11]建议通过税收减免方式实现冰雪服务质量提升。

然而，冰雪服务过程中涉及多方行为主体，冰雪服务质量提升需要多方合力、动态博弈，最终形成相对合理、稳定的策略选择。关于冰雪服务过程中多方主体演化博弈的相关研究较少，且缺乏多方主体在政府补贴激励下作出动态策略选择的相关文献。基于此，本文从政府、冰雪企业、消费者3 个行为主体的动态博弈出发，以政府补贴为激励手段，通过演化博弈方法寻求演化稳定策略，探究政府补贴激励是否能显著改善冰雪企业和消费者的策略选择，以及在政府不同补贴策略下，各行为主体在冰雪服务过程中所展现出的不同策略选择，以求通过政府主体合理的补贴激励实现冰雪服务质量的提升，为冰雪服务业平稳、高效发展提供参考。

2 冰雪服务演化博弈模型构建

提升冰雪服务质量需要依托政府的积极补贴推动、冰雪企业的良性经营以及冰雪运动消费者的持续参与。因此，三方主体需根据自身利益的权衡与博弈，形成动态的演化路径，并通过反复地调整和改进，实现动态平衡[12]。在三方主体的合力下，寻找更为合理的补贴激励方式，促使冰雪企业服务向着质量提升的动态路径发展。常规的研究方法较难实现多方主体的动态定性分析，也较难还原其动态策略选择的过程。而基于有限理性假设的演化博弈理论则可以通过多方主体动态博弈的模拟分析较好地展现各方主体在影响因素的干预下作出策略变化和合理选择，与冰雪服务质量提升过程中各主体的动态博弈过程有较强的匹配性和较高的拟合度。

2.1 基本假设

假设1:假设各参与主体均为有限理性，掌握的信息具有不完全对称性。演化博弈模型中博弈各方都处在博弈初始阶段，博弈过程中不考虑其他可能对博弈三方有影响的主体。其中，将我国各级政府、冰雪运动相关主管部门及行业协会统一视为政府主体；将冰雪项目开发、运营，冰雪装备制造等上下游企业统一视为冰雪企业主体，且本文设定的博弈过程为冰雪项目已开发完成，目前处于营运阶段；将参与各类冰雪项目的消费者集群统一视为消费者主体。

假设2:假设冰雪项目开发地域均为符合冰雪服务开展的北方寒冷地区，以避免各区域气候差异过大而造成样本差异过大。

假设3:结合相关文件，本文所指的冰雪企业服务质量提升主要指服务意识的提升和冰雪装备、基础设施的更新升级；如果冰雪企业作出相应改进，则服务质量提升和设备升级同时完成。

假设4:演化博弈模型中，当政府选择消极补贴激励时，会为冰雪企业提供行政简化支持A。当政府施行积极补贴激励时，会为冰雪企业提供额外的产业优惠政策和补贴，其统一视为P，补贴系数为β，则政府提供额外资助为βP；为冰雪运动消费者提供的消费补贴金统一视为S，补贴系数为α，则消费补贴为αS。政府对企业是否有骗补行为进行检查，若存在骗补行为进行惩罚D，惩罚系数为μ，惩罚结果则为μD。当冰雪企业选择提升服务质量时，获得的直接收益为r1，基础运营成本为c1，质量提升成本为c2；当冰雪企业选择在服务过程中放弃提升服务质量时，其会获得持币收益r2。当消费者参与冰雪运动时，其获得的直接收益为r3；当消费者不参与冰雪运动时，其获得的持币收益为r4。此外，当政府施行积极补贴激励时，政府会从冰雪运动消费者处获得额外收益r5，从冰雪企业处获得额外收益r6；冰雪企业从消费者处获得额外收益r7；消费者从冰雪企业处获得额外收益r8。

假设5:冰雪企业、冰雪运动消费者和政府参与冰雪服务演化博弈的行为策略选择概率分别为x、y、z，且x、y、z在(0，1)范围之内，均为时间t的函数。

2.2 收益矩阵与策略求解

根据以上假设，构建冰雪企业、消费者、政府的三方演化博弈收益矩阵(表1、表2)。

表1 政府积极补贴激励(z)下冰雪企业与消费者三方演化博弈收益矩阵Table 1 Income matrix of the tripartite evolution game between ice and snow enterprises and consumers under the active subsidy incentives of government(z)

表2 政府消极补贴激励(1－z)下冰雪企业与消费者三方演化博弈收益矩阵Table 2 Income matrix of the tripartite evolution game between ice and snow enterprises and consumers under the passive subsidy incentives of government(1－z)

冰雪企业提升服务质量的收益为U1，放弃提升服务质量的收益为U2，合计平均期望收益(U):

政府补贴策略下冰雪企业选择的复制动态方程为

消费者的平均期望收益(U):

同理可得政府补贴策略下冰雪运动消费者选择的复制动态方程为

政府的平均期望收益(U):

政府补贴策略下政府选择的复制动态方程为

2.3 稳定性分析

为求得均衡点，令F(x)＝F(y)＝F(z)＝0，根据演化博弈理论，在三方构成的演化博弈空间(x，y，z)内共存在9 个均衡点，其分别为(0，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)、(1，0，0)、(1，1，0)、(1，1，1)、(0，1，1)、(1，0，1)以及一个混合策略均衡点E(x∗，y∗，z∗)，其需要满足公式(10)～(12)，由此解得公式(13)～(15)。

当F′(x)<0，F′(y)<0，F′(z)<0，此时E(x∗，y∗，z∗)为冰雪企业、冰雪运动消费者与政府的三方博弈稳定策略，且满足:

1)冰雪企业的渐进稳定性分析

令公式(19)＝0，(1－2x)[(r1＋r7)y＋(βP＋r1－μD)z－2r1yz－c1－c2－r2]＝0 表示稳定状态的分界线。如果(1－2x)[(r1＋r7)y＋(βP＋r1－μD)z－2r1yz－c1－c2－r2]>0，则有F′(0)>0，F′(1)<0，表明冰雪企业提升服务质量为稳定状态，放弃提升服务质量为不稳定状态；反之亦然。

2)消费者的渐进稳定性分析

令公式(20)＝0，(1－2y)(xr8＋αSz＋r3－r1－r4)＝0 表示稳定状态的分界线。如果(1－2y)(xr8＋αSz＋r3－r1－r4)>0，则有F′(0)>0，F′(1)<0，表明消费者参与冰雪运动为稳定状态，消费者不参与冰雪运动为不稳定状态；反之亦然。

3)政府的渐进稳定性分析

令公式(21)＝0，(1－2z)[αSxy＋(r6－αS)x＋(r5－αS)y＋A－βP]＝0 表示稳定状态的分界线。如果(1－2z)[αSxy＋(r6－αS)x＋(r5－αS)y＋A－βP]>0，则有F′(0)>0，F′(1)<0，表明政府积极补贴激励为稳定状态，政府消极补贴激励为不稳定状态；反之亦然。

3 冰雪服务演化博弈仿真分析

3.1 参数设定

本文设定不同条件下的具体参数，运用Matlab软件模拟政府、冰雪企业、消费者在冰雪服务过程中的演化稳定策略结果。初始设定三方主体作出不同选择的概率均为0.5，并在此基础上，结合冰雪企业的现实情况拟定其他参数数值。

由于涉及商业机密，冰雪产业的相关数据无法准确获取或公开。因此，本文参考曹霞等[13]、昝欣等[14]的赋值方法，并对相关专家学者和冰雪企业管理者进行访谈，对相关参数进行设定。本文在政府产业补贴力度的赋值方面，设置高、中、低3 个层次的补贴系数，分别赋值0.9、0.5 和0.2。同理，消费补贴3 个层次的赋值分别为0.8、0.4 和0.1，骗补惩罚力度3 个层次的赋值分别为0.9、0.5 和0.1，其余参数赋值为A＝10，P＝100，S＝100，D＝100，r1＝100，c1＝60，c2＝10，r2＝10，r3＝20，r4＝5，r5＝10，r6＝5，r7＝30，r8＝5。

3.2 仿真分析

基于上述参数和模型，分别对不同力度下政府产业补贴、消费补贴以及骗补惩罚所形成的三方演化博弈结果进行模拟和分析。

3.2.1 产业补贴下冰雪服务三方演化博弈分析

1)不同产业补贴下冰雪服务三方演化博弈轨迹。不同产业补贴下冰雪服务三方演化博弈轨迹如图1 所示。在政府低层次产业补贴下，冰雪企业选择放弃提升服务质量，消费者选择不参与冰雪运动；在政府中、高层次产业补贴下，冰雪企业选择提升服务质量，消费者选择参与冰雪运动。因此，中等层次的产业补贴是冰雪服务三方演化博弈的最优选择。

图1 不同产业补贴下冰雪服务三方演化博弈轨迹Figure 1 Tripartite evolution game trajectory of ice and snow services under different industrial subsidies

2)产业补贴系数β敏感性分析。不同产业补贴下冰雪企业策略演化轨迹如图2 所示。当政府进行低层次产业补贴时，冰雪企业会向放弃提升服务质量的方向演化；当政府进行中层次产业补贴时，冰雪企业选择暂时观望，随后向提升服务质量的方向演化；当政府采取高层次产业补贴时，冰雪企业迅速向提升服务质量的方向收敛。当产业补贴力度适度提升时，随着时间的推移，企业逐渐能依靠产业补贴实现对成本的覆盖，在运营一段时间后，企业可以积蓄一定的资金和人力推进服务质量提升；当产业补贴力度进一步提升时，企业能够快速实现成本覆盖，甚至在短期经营后即能实现盈余，并有足够的资本和精力提升服务质量。

图2 不同产业补贴下冰雪企业策略演化轨迹Figure 2 Evolution trajectory of ice and snow enterprise strategies under different industrial subsidies

不同产业补贴下冰雪运动消费者策略演化轨迹如图3 所示。当政府采取低层次产业补贴时，消费者会向不参与冰雪运动的方向演化；当政府采取中、高层次产业补贴时，消费者几乎同时向参与冰雪运动的方向演化。当产业补贴力度较小时，冰雪企业放弃提升服务质量，潜在消费者缺少参与冰雪运动的意愿；当产业补贴力度提升后，冰雪服务质量的提升有效激发潜在消费者的兴趣，消费者向参与冰雪运动的方向快速收敛。

图3 不同产业补贴下冰雪运动消费者策略演化轨迹Figure 3 Evolution trajectory of ice and snow sports consumer strategies under different industrial subsidies

不同产业补贴下政府策略演化轨迹如图4 所示。当政府采取低层次产业补贴时，政府在短暂的犹豫后向积极推动冰雪服务质量提升的方向演化；当政府采取中层次产业补贴时，政府前期倾向于采取消极策略，经过一段时间博弈后向积极推动冰雪服务质量提升的方向演化；当政府采取高层次产业补贴时，政府前期几乎放弃积极推动，随后经过更长时间的博弈，最后选择积极推动冰雪服务质量提升。

图4 不同产业补贴下政府策略演化轨迹Figure 4 Evolution trajectory of government strategies under different industrial subsidies

3.2.2 消费补贴下冰雪服务三方演化博弈分析

1)不同消费补贴下冰雪服务三方演化博弈轨迹。不同消费补贴下冰雪服务三方演化博弈轨迹如图5 所示。演化结果显示，在政府低层次消费补贴下，冰雪企业选择放弃质量提升，消费者选择不参与冰雪运动；在政府中、高层次消费补贴下，冰雪企业前期倾向于放弃提升服务质量，消费者选择参与冰雪运动，经过一段时间的博弈，冰雪企业选择提升服务质量，消费者参与冰雪项目。由此可知，当消费补贴达到中等程度时，即可达到政府预期效果。

图5 不同消费补贴下冰雪服务三方演化博弈轨迹Figure 5 Tripartite evolution game trajectory of ice and snow services under different consumption subsidies

2)消费补贴系数α 敏感性分析。不同消费补贴下冰雪企业行为演化轨迹如图6 所示。当政府采取低层次消费补贴时，冰雪企业会向放弃提升服务质量的方向演化；当政府采取中、高层次消费补贴时，冰雪企业前期选择放弃提升服务质量，随后逐渐向积极推进的方向演化。当政府消费补贴力度较低时，冰雪运动作为比较小众的运动项目较难吸引普通消费者，造成冰雪企业难以维持长期运营，因此选择放弃提升冰雪服务质量。虽然消费补贴增加了冰雪项目的客流量和整体收益，但由于消费补贴的滞后性，冰雪企业在前期运营过程中并未马上获得收益，因此呈现放弃冰雪服务质量提升的倾向；当消费补贴的正面滞后效应逐渐显现时，冰雪企业才选择继续提升服务质量。消费补贴系数的大小与滞后效应基本呈反向变动，因此当消费补贴系数达到0.4时，滞后效应相对较强，冰雪企业放弃提升服务质量的倾向较为强烈；而消费补贴系数达到0.8 时，滞后效应相对较弱，冰雪企业放弃提升服务质量的倾向较为缓和。

图6 不同消费补贴下冰雪企业行为演化轨迹Figure 6 Evolution trajectory of ice and snow enterprise behavior under different consumption subsidies

不同消费补贴下冰雪运动消费者行为演化轨迹如图7 所示。当政府采取低层次消费补贴时，消费者经过较长时间思考后选择不参与冰雪项目；当政府采取中、高层次消费补贴时，消费者立即选择参与冰雪项目。由此可见，消费补贴力度对消费者参与冰雪运动起重要作用。

图7 不同消费补贴下冰雪运动消费者行为演化轨迹Figure 7 Evolution trajectory of ice and snow sports consumer behavior under different consumption subsidies

不同消费补贴下政府推动行为演化轨迹如图8所示。当政府采取低层次消费补贴时，政府迅速向积极推动冰雪服务质量提升的方向演化；当政府采取中层次消费补贴时，政府前期短暂犹豫，随后向积极推进的方向演化；当政府采取高层次消费补贴时，政府前期几乎放弃积极推动，最后向积极的方向演化。

图8 不同消费补贴下政府推动行为演化轨迹Figure 8 Evolution trajectory of government promotion behavior under different consumption subsidies

3.2.3 骗补惩罚下冰雪服务三方演化博弈分析

1)不同骗补惩罚下冰雪服务三方演化博弈轨迹。骗补惩罚是指冰雪企业在经营过程中通过虚假申报等方式骗取政府补贴资金后受到监管部门处罚的行为。不同骗补惩罚下冰雪服务三方演化博弈轨迹如图9 所示。在政府低层次骗补惩罚下，冰雪企业选择放弃提升服务质量，消费者选择不参与冰雪运动；在政府中等层次骗补惩罚下，冰雪企业倾向于选择放弃提升服务质量，消费者选择参与冰雪运动；在政府高层次骗补惩罚下，冰雪企业倾向于选择提升服务质量，消费者选择参与冰雪运动。由此可知，高层次下的骗补惩罚力度是冰雪服务三方演化博弈的最优选择，可避免由于惩罚措施过于严格而造成的部分冰雪企业退出市场。

图9 不同骗补惩罚下冰雪服务三方演化博弈轨迹Figure 9 Tripartite evolution game trajectory of ice and snow service under different fraudulent subsidies punishment

2)骗补惩罚系数μ 敏感性分析。不同骗补惩罚下冰雪企业行为演化轨迹如图10 所示。当政府采取低、中层次骗补惩罚时，冰雪企业向放弃提升服务质量的方向演化；当政府采取高层次骗补惩罚时，冰雪企业选择提升服务质量。当政府骗补惩罚力度较低或强度一般时，冰雪企业骗取补贴的惩罚代价较小；当政府骗补惩罚力度达到0.9 的高层次时，冰雪企业基于强监管下的规范行为，选择提升服务质量。

图10 不同骗补惩罚下冰雪企业行为演化轨迹Figure 10 Evolution trajectory of ice and snow enterprise behavior under different fraudulent subsidies punishment

不同骗补惩罚冰雪运动消费者行为演化轨迹如图11 所示。由于骗补惩罚主要针对冰雪企业，与冰雪消费者无直接关联，因此在不同骗补惩罚力度下，消费者的策略选择并未出现变化。

图11 不同骗补惩罚下冰雪运动消费者行为演化轨迹Figure 11 Evolution trajectory of consumer behavior in ice and snow sports under different fraudulent subsidies punishment

不同骗补惩罚下政府行为演化轨迹如图12 所示。当政府采取低、中层次骗补惩罚时，冰雪企业骗补的违规成本较低，其选择放弃提升服务质量，政府即便进行补贴也无法达到预期效果，因此政府倾向于采取消极补贴策略；当政府采取高层次骗补惩罚时，冰雪企业在强力监管下进行合规操作，收到补贴后将促进服务质量的提升，达到政府预期目标，因此政府倾向于采取积极补贴策略。

图12 不同骗补惩罚下政府行为演化轨迹Figure 12 Evolution trajectory of government behavior under different fraudulent subsidies punishment

4 研究结论与建议

本文运用演化博弈理论对政府、冰雪企业、冰雪运动消费者三方的决策选择进行分析，并通过模拟系数对政府不同政策强度进行敏感性分析。

1)在产业补贴方面，政府将产业补贴标准设定在中等层级，既可避免由于低层次产业补贴造成的冰雪服务质量下降，又可避免过高产业补贴造成的资源浪费。因此，政府应通过冰雪产业技术补贴、场地成本补贴等方式实现综合产业补贴，并动态调整补贴强度，使其保持在中等补贴范围。首先，为冰雪设备升级提供技术补贴，对冰雪场地水、电等方面成本进行相应补贴，助力其在能源消耗方面节约成本。其次，应加强冰雪服务人员的培训补贴，定期聘请专业人士为冰雪服务人员进行专业技能培训。一方面培养从业人员的行业自律和行业规范，另一方面降低冰雪企业培训成本。再次，应结合冰雪企业实际发展情况，提供更丰富的补贴方式，如增加环保监控成本方面的补贴，为困难企业提供临时救助补贴等，结合演化博弈分析结果，进行适度的中等层次补贴，避免过度支出。

2)在消费补贴方面，政府应将消费补贴设定在中等层级，既可避免由于低层次消费补贴造成消费者参与意愿下降，又可避免过高消费补贴造成的资金利用效率低下。因此，政府应通过交通、门票、器具、餐饮等多重形式的消费补贴，综合调动消费者的参与热情。具体来看，一方面，政府可通过发放消费券降低消费者在交通、门票餐饮等方面的支出；另一方面，政府可与阿里巴巴、京东等大型互联网电商合作，在互联网平台嵌入消费补贴，从而吸引更多消费者参与冰雪运动。

3)在骗补惩罚方面，政府应将骗补惩罚设定在高等层级，避免惩罚力度过轻造成冰雪企业过度骗补。通过走访相关冰雪企业，了解企业运营状况及补贴使用情况，加强对冰雪企业骗补行为的监察，并结合监察结果实施动态监管，进一步完善监管机制，提高监管效率。具体来看，政府监管部门应抽调专业人士成立检查团队，对骗补行为进行综合汇总，对惩罚机制及细则进行细化与完善，在动态监管过程中逐步积累对骗补行为的监管经验，从而进一步规范冰雪产业，为诚信企业营造良好的市场氛围，促进冰雪服务质量提升。