液氧/甲烷发动机再生冷却和膜冷却传热数值研究

2022-08-26高玉闪张晓光邢理想

载人航天 2022年4期

苏展，高玉闪，张晓光，邢理想，张航

(西安航天动力研究所，西安 710100)

1 引言

在低温可重复使用液体火箭发动机工作过程中，推进剂燃烧会在推力室产生极高的热流，释放出大量的热量，产生极高的温度和压力，使推力室壁面中产生巨大的温度梯度，壁温急剧升高，且推力室壁面不同位置的温度不同。为了保证结构安全，在设计推力室结构时，必须设计有效的冷却系统以降低推力室壁面温度，防止壁面温度过高造成结构损坏。常见的液体火箭发动机推力室冷却系统包括再生冷却和膜冷却，工程上常使用多种冷却方式相结合的方法共同进行推力室热防护。

国内对再生冷却进行了大量的流场仿真，建立了多种二维和三维仿真模型。杨成骁等针对液体火箭发动机分别建立了二维和三维仿真模型，其中二维模型的仿真精度较低，但计算效率较高，适用于发动机方案筛选和优化设计；胡江玉等通过仿真分析了不同构型面板对发动机再生冷却的影响，为液体火箭发动机再生冷却通道的设计提供了基础。但是，流场仿真模型较为复杂，且对于较为复杂的再生冷却模型，计算效率较低。因此在发动机设计阶段，有必要采用计算效率较高的模型计算冷却套的温升和压降。

在发动机系统仿真中，对于再生冷却传热，工程上通常采用巴兹半经验公式计算分析推力室轴向的热流密度、冷却剂温升和压降等关键参数。针对甲烷低温推进剂发动机，冷却剂临界温度低，传热情况复杂，物性参数变化较为剧烈，巴兹公式已不再适用。北京航天动力研究所对此进行了大量的研究，利用修正的巴兹公式计算了氢氧发动机和液氧甲烷发动机冷却套温升，计算结果与试车结果偏差不大。但是对于膜冷却的推力室，其边区传热情况更为复杂，且膜冷却传热对冷却剂物性参数影响很大，普通的再生冷却模型已不能满足推力室传热分析的计算精度。

为更好地计算再生冷却和膜冷却推力室冷却套温升和压降，本文通过分析冷却套传热过程，考虑液膜冷却对边区传热的影响，对低温推进剂冷却套传热模型进行修正，并对比使用该模型的计算结果与发动机试验数据，验证该模型对甲烷推进剂传热计算的准确性和适应性。

2 推力室再生冷却模型

推力室再生冷却传热过程可以通过隔着多层隔层的两股流体间的换热描述，采用无限大平面模型，计算两股流体间的对流换热。由于推力室外壁与环境温度相差不大，可忽略外壁与环境间的对流换热，且外壁两侧温度差较小，忽略外壁间的热传导。由于燃气辐射换热量较小，忽略燃气辐射换热和推力室外壁与环境的换热对计算结果影响不大。因此，再生冷却分段传热过程模型如图1所示，每一段中高温燃气将热量通过边界层传递到燃烧室内壁，通过内壁的导热将热量传递到冷却剂边界层而后被流动着的冷却剂带走。其一维稳态传热关系式如式(1)所示。

图1 冷却套传热示意图Fig.1 Schematic diagram of one-dimensional heat transfer model of cooling jacket

其中，为燃气温度，为燃气侧壁温，为冷却剂侧壁温，为冷却剂温度，为燃气侧对流换热系数，为室壁热导率，为室壁厚度，为冷却剂侧对流换热系数。

2.1 燃气侧对流换热

燃气与推力室内壁之间的对流传热属于强迫对流传热。高温燃气高速流动会在内壁面形成湍流边界层，推力室燃烧情况较为复杂，边界层内部燃气组分和流动状态复杂。而推力室燃气侧对流换热情况与边区燃气的状态有关，因此，推力室湍流边界层内部传热情况较为复杂，通过理论计算的方式得到对流换热系数的方法不再适用，一般使用半经验公式进行计算。最常使用的是巴兹公式，如式(2)～(3)所示。

燃气的动力粘度和普朗特数根据燃气的其他热力参数近似计算，在喉部附近换热系数可以采用喉部曲率半径修正。

2.2 推力室内壁间的热传导

在内壁中，热能是通过热传导的方式进行传递，根据傅里叶导热定律，通过内壁的热流为式(4):

式中，为推力室壁热传导热流密度，为推力室壁热导率，为冷却剂侧壁温。

2.3 冷却剂侧对流传热

由于甲烷冷却剂的临界温度低，在冷却通道中，随着温度的升高，冷却剂由亚临界状态逐渐向超临界状态变化，热量经由冷却剂蒸气膜边界层传递，基本关系可由式(5)表示:

式中，为冷却剂侧对流换热热流密度，为肋条传热修正系数，为冷却剂侧对流换热系数，为冷却剂温度。

肋条传热修正系数计算方法如式(6)、(7)所示。

其中，为冷却道槽宽，为肋高。

对于甲烷，冷却剂侧对流换热系数采用经验公式(8)，该公式适用范围约为90～500 K:

2.4 压降

压降分为沿程摩擦损失和动量损失，其中，延程摩擦损失常用式(9)、(10)计算:

式中，为沿程损失系数，为通道表面积，为通道直径，为冷却剂密度，为冷却剂流速。

2.5 物性和数值计算方法

燃气的物性由液氧甲烷热力学计算获取。采用自定义函数处理冷却剂甲烷物性变化与温度和压力的关系，甲烷物性由REFPROP软件计算获得，能够较为准确地计算出甲烷在跨临界状态时，其物性参数产生的突变。

推力室冷却套一维计算模型采用集中参数法，但由于冷却套型面较为复杂，且推进剂物性参数沿着推力室轴向变化很大，无法对整个推力室冷却套采用集中参数法，因此采用分段计算的形式。根据推力室的几何形状和流动特点，对推力室进行分段，在段内采用集中参数法，将上一段出口参数传递给下一段作为其入口参数。

3 液膜、气膜冷却修正

冷却剂进入推力室，与高温燃气换热，形成液膜冷却区。随着冷却剂温度的升高，冷却剂逐渐气化，形成气膜冷却区。液膜和气膜冷却区的换热主要包括:燃气与液膜(气膜)之间的对流换热、液膜(气膜)与壁面之间的对流换热、壁面内的轴向导热和壁面与冷却剂的对流换热，如图2所示。

图2 膜冷却传热示意图Fig.2 Schematic diagram of heat transfer calculation model for film cooling

3.1 液膜冷却区

液膜长度与液体冷却剂的热容和蒸发潜热成正比。在本文中，由于室压已经远远高于甲烷的临界压力(4.64 MPa)，此时甲烷不存在气液两相共存的沸腾状态，当被加热到临界温度后直接过渡到气态，即不存在蒸发潜热，因此液膜区只存在液膜升温段，不存在液膜蒸发段。认为甲烷液膜升温到临界温度(190 K)即为气膜冷却的起始点。

液膜冷却效率是液膜雷诺数的函数，如图3所示。

图3 液膜冷却效率与雷诺数的关系Fig.3 Relationship between liquid membrane cooling efficiency and liquid membrane Reynolds number

液膜热平衡方程为式(11)～(12):

3.2 气膜冷却区

气膜效率计算方法如式(13)所示:

绝热壁温为式(14):

式中，为燃气静温，为气膜初始温度(甲烷临界温度)。

壁面热平衡方程为式(15):

式中，为气膜与壁面之间的对流换热热流密度。

4 结果和讨论

4.1 算例验证

本文采用半经验公式和数值计算相结合的方法，具有一定的近似性。为了检验该方法的正确性和合理性，对10 t液氧甲烷发动机开展了额定工况和80%工况下的推力室冷却传热计算。10 t液氧甲烷发动机冷却液流向示意图如图4所示。发动机冷却液从喷管前端流入冷却套，流至推力室收扩段后折返，一小部分甲烷在推力室喉部前端流入推力室形成膜冷却，剩余的甲烷流至推力室头部冷却套出口后进入推力室燃烧。

图4 冷却液流向示意图Fig.4 Diagram of coolant flow

运用上述仿真模型，分别计算得到了100%工况和80%工况下的冷却套温升和压降，计算结果如表1所示。由表可知，该计算模型仿真计算的不同工况下的冷却套温升比试车数据偏小，最大偏差为-3.7%。冷却套压降计算结果与试车数据相比，偏差较大，最大偏差为3.4%。其计算精度可靠，满足工程运用需求。

表1 仿真结果与试验结果对比Table 1 Comparison between simulation results and test data

图5为2个工况下的热流密度、气壁温、液壁温、甲烷温度和压力的轴向分布。由图可知，推力室冷却套热流密度在推力室头部逐渐上升。在推力室收缩段，由于推力室直径逐渐减小，换热面积逐渐减小，热流密度逐渐增大，因此，需要在推力室喉部前设置液膜冷却，降低推力室的气壁温和液壁温。液膜冷却起始处，热流密度迅速降低，随着液膜温度升高，液膜冷却区逐渐向气膜冷却区过渡，热流密度逐渐增大，到推力室喉部热流密度最大，推力室气壁温和液壁温达到最大。至喷管扩张段时热流密度急剧下降，气壁温和液壁温逐渐降低。冷却通道的压降受冷却剂流动状态影响，在冷却套入口段，温度较低，甲烷为液态，密度较高，流速较低，流阻较小。在推力室喉部区域，甲烷温度较高，进入超临界状态，密度变化较大，且喉部流速最大，流阻最大，压力迅速降低。随着温度的升高，甲烷密度逐渐减小，流速逐渐上升，流阻逐渐增大，压力快速降低，在出口处压力最低。

图5 不同工况下冷却套性质延轴向分布图Fig.5 Axial distribution of cooling jacket system parameters under different operating conditions

在2种不同的工况下，热流密度分布趋势基本一致，推力室工况越高，燃气温度越大，热流密度越大，导致冷却套气壁温和液壁温急剧增大，对换热的要求也会更高。2种工况下的甲烷温度、压降分布趋势也基本一致，推力室工况越低，冷却剂温升越小，密度越大，冷却套压降越小。因此，该模型计算结果可以较好地模拟出推力室冷却套的基本换热情况，满足发动机在变工况下的使用。

4.2 冷却剂流量的影响

图6是甲烷流量改变时推力室壁面温度和热流密度的轴向分布。由图可得，随着冷却剂流量的增加，热流密度增大，推力室换热效果增强。推力室气壁温和液壁温均降低，推力室壁面温度最高点出现在推力室喉部，这是因为在该点热流密度最大。当冷却剂流量为6 kg/s时，推力室喉部气壁温为751.3 K，当甲烷流量增大至7 kg/s时，推力室喉部气壁温为728.6 K，推力室冷却效果增强。

图6 壁面温度在不同甲烷流量下延轴向的分布Fig.6 Wall temperature distribution under different coolant flow

由此可知，在系统允许的条件下，应尽可能增大冷却剂流量，从而增大推力室冷却效果，降低推力室壁温，避免推力室壁面因为局部高温环境产生结构性损伤。

4.3 推力室室压的影响

图7是推力室室压改变时推力室壁面温度和热流密度的轴向分布。由图可得，随着推力室室压增大，推力室壁面温度增大。推力室喉部为冷却套壁温最高点。这是由于推力室室压越高，发动机工况越高，冷却套热流密度越高。因此，当发动机推力室室压过高时，应采取多种冷却措施降低推力室壁温，以防壁温过高造成结构损坏。

图7 不同推力室室压下的计算结果Fig.7 Calculation results under different chamber pressures

4.4 冷却套壁面厚度的影响

不同壁面厚度对推力室壁温的影响见图8。所选取的冷却套壁厚分别为1，2，3 mm。由图可得，当推力室冷却套壁厚增加时，推力室气壁温逐渐升高，而推力室液壁温逐渐降低，降低幅度小于气壁温升高幅度。当壁厚由1 mm增大到3 mm时，推力室喉部气壁温由747 K上升到877 K，温度上升剧烈。若壁厚继续增大，则气壁温过高，有烧穿推力室壁的风险。