捕集数对碳酸盐岩油藏生物聚合物驱采收率的影响

AL-SHALABI Emad W.

（阿联酋哈利法科技大学石油工程学院，阿布扎比 127788，阿联酋）

0 引言

在一次采油和二次采油后，约 60%的原始石油地质储量仍滞留在储集层中，需要应用溶剂法、热力法、化学驱法等方法进行三次开发，此类提高采收率方法主要开采未波及的原油以及被毛细管捕集的残余油[1]，其中聚合物驱属于成熟的化学驱方法。全球40多个成功的聚合物驱项目大多应用在温度低于60 ℃、地层水矿化度低于 1×105mg/L、渗透率大于40×10-3μm2的中高渗透砂岩储集层中[2]。中东地区碳酸盐岩储集层具有地层温度高（高于85 ℃）、地层水矿化度高（大于 1×105mg/L）、非均质性强、渗透率低（小于100×10-3μm2）的特点[3-5]，储集层为混合润湿—油湿，原油采收率低，大部分提高采收率技术均难以实施[6-7]。因此，研究人员一直致力于扩大聚合物驱的应用范围，使其能适应恶劣条件下的碳酸盐岩，主要研究方向包括开发新型聚合物，以及将聚合物驱与其他提高采收率技术相结合[8-9]。

聚合物根据其来源分为合成聚合物和生物聚合物。由于生物聚合物含刚性分子链而合成聚合物含柔性分子链，高矿化度溶液中生物聚合物性质优于合成聚合物[10-11]。生物聚合物包括黄原胶、硬葡聚糖和裂褶菌多糖等，其中裂褶菌多糖具有与多糖亲水性生物聚合物相同的化学特性和流变特性，且能耐受高矿化度和硬度，抗机械降解；裂褶菌多糖由于具有三螺旋分子构象，热稳定性更好[12-13]；裂褶菌多糖在厌氧条件下能在长达8个月内保持黏度。Quadri[14]研究指出，裂褶菌多糖在温度为120 ℃、矿化度为2×105mg/L的储集层中具有应用前景。但生物聚合物在恶劣储集层条件下的应用一直集中于实验研究方面，关于生物聚合物行为的模拟研究很少。

Zeito[15]开发了三维油藏模拟器，研究了均质和非均质油藏中聚合物驱对提高垂向波及效率的影响；Bondor等[16]建立了聚合物的流变行为模型，研究了近井地带对聚合物注入性的影响；Goudarzi等[17]总结了数值模拟中聚合物驱模块常用的主要函数，包括聚合物黏度、聚合物吸附量、渗透率降低系数、不可及孔隙体积、矿化度和硬度。近年来鲜有分析聚合物对提高恶劣条件下碳酸盐岩储集层采收率影响的数值模拟研究。笔者[18]使用德克萨斯大学奥斯汀分校开发的化学驱数值模拟器 UTCHEM[19]研究了裂褶菌多糖生物聚合物对碳酸盐岩岩心采收率的影响，结果表明，与水驱相比，生物聚合物驱可提高碳酸盐岩采收率。

本文基于文献[18]的生物聚合物驱油岩心数值模型，对碳酸盐岩油藏裂褶菌多糖生物聚合物驱进行模拟研究，对岩心驱替实验数据进行历史拟合，分析降低残余油饱和度的主要影响因素。

1 数值模型与数据

本文采用文献[18]的碳酸盐岩岩心数值模型（见图1），对裂褶菌多糖生物聚合物驱进行数值模拟研究。

图1 模拟所用的碳酸盐岩岩心数值模型[18]

裂褶菌多糖生物聚合物平均相对分子质量为（2～6）×106，由重复的结构单元组成，每个结构单元由3个葡萄糖单元和1个支链葡萄糖单元组成（见图2）[20]。裂褶菌多糖生物聚合物在120 ℃及高达2×105mg/L的矿化度条件下表现出剪切稀化行为和强热稳定性[14]。裂褶菌多糖对渗透率高于 30×10-3μm2的岩心注入能力良好，其在渗透率为（3～163）×10-3μm2的岩心上的动态吸附量为7～48 μg/g。Li[21]通过碳酸盐岩岩心驱替实验得出，在三次采油模式下，质量浓度为200 mg/L的裂褶菌多糖生物聚合物提高采收率幅度达 7～10个百分点。本文数值模拟研究采用文献[14]中的裂褶菌多糖生物聚合物溶液特性参数和文献[21]的三次采油驱替方式。

图2 裂褶菌多糖生物聚合物的化学结构[20]

Li[21]的岩心驱替实验在水驱后进行生物聚合物驱，实验步骤为：岩心饱和地层水，然后饱和地层原油造束缚水，而后在油藏条件（120 ℃，20 684 kPa）下注入地层水进行水驱，最后采用生物聚合物驱进一步提高岩心采收率。驱替实验中岩心和流体的物性参数如表1所示，更多数据信息参考文献[14]和[21]。文献[18]对该驱替实验的水驱阶段进行了历史拟合（见图3），本文主要对该实验的三次采油阶段进行历史拟合。

表1 驱替实验中岩心和流体的物性参数

图3 岩心驱替实验水驱阶段历史拟合曲线[18]（PV—孔隙体积）

2 生物聚合物特性模拟

2.1 生物聚合物黏度

生物聚合物黏度是生物聚合物质量浓度和注入水矿化度的函数，利用Flory-Huggins方程描述[22]：

该式描述了生物聚合物黏度随矿化度增加及质量浓度降低而降低的性质。温度对生物聚合物黏度没有明显影响，当温度升至150 ℃时该生物聚合物仍具有热稳定性[14,21]，本文采用（1）式对 120 ℃下的生物聚合物黏度进行了计算。用Csep描述注入水矿化度和硬度对生物聚合物黏度的影响，其定义为：

图4a和图4b显示了生物聚合物质量浓度和注入水矿化度对生物聚合物黏度的影响。基础案例中生物聚合物质量浓度为200 mg/L，地层水矿化度为168 948 mg/L，地层水中 Na+，Cl-，Ca2+，Mg2+，SO42-，HCO3-，K+的质量浓度分别为53 394，102 989，9 260，1 450，0，1 107，748 mg/L。

图4 120 ℃下生物聚合物的模拟数据（绿色点代表基础案例的相应数据）

该方程描述了生物聚合物溶液的剪切稀化行为，生物聚合物黏度随着剪切速率的增加而降低。在（3）式中，μp,0为低剪切极限（接近零）时的生物聚合物黏度，μw为高剪切极限（接近无穷大）时的水黏度。等效剪切速率用Cannella方程定义[24]：

图4c显示了剪切速率对生物聚合物黏度的影响，当剪切速率从10 s-1增加到1 000 s-1时，生物聚合物黏度从 20 mPa·s减小到 0.4 mPa·s。其中，10 s-1和1 000 s-1分别代表油藏和注入井附近的剪切速率。

2.2 剪切效应

剪切对生物聚合物黏度的影响使用 Meter方程描述[23]：

2.3 生物聚合物吸附量

与机械捕集和流体动力学捕集相比，生物聚合物吸附是最主要的生物聚合物滞留机制。聚合物吸附取决于岩石表面、注入水溶液和聚合物本身的性质[11]。本文研究中生物聚合物吸附用Langmuir等温吸附曲线描述[25]：

2.4 渗透率降低系数

生物聚合物吸附可能导致渗透率显著降低，采用渗透率降低系数（FKr）表示：

模拟器中该系数使用以下方程计算：

其中，假定FKr,max经验值为10。

2.5 不可及孔隙体积

在生物聚合物驱过程中，生物聚合物无法波及储集层中的所有孔隙，因此引入不可及孔隙体积参数Vip，定义为半径小于生物聚合物颗粒半径的孔隙体积占总孔隙体积的比例。尤其使用高相对分子质量生物聚合物时，由于聚合物单体分子尺寸更大，不可及孔隙体积也更大。不可及孔隙体积对生物聚合物波及效率既有积极影响，也有消极影响：积极方面包括促进生物聚合物溶液驱替前缘的推进并减少聚合物滞留量，消极方面在于不能波及不可及孔隙中的油[26]。模拟器中通过将生物聚合物守恒方程中的孔隙度乘以输入参数Vap（关键字EPHI4）考虑Vip的影响：

2.6 捕集数

3 数值模拟结果与讨论

Li[21]的岩心驱替实验表明，裂褶菌多糖生物聚合物驱与水驱相比，采收率增加了 7～10个百分点。在岩心驱替过程中，先注入3 PV（孔隙体积倍数）水，然后注入3 PV生物聚合物。文献[18]对该驱替实验的水驱阶段进行了历史拟合（见图3），然后对三次采油进行模拟预测，结果显示注入生物聚合物后采收率增加了 2个百分点，实验结果与数值模拟结果差异大。本文基于敏感性分析，对生物聚合物驱阶段实验数据进行历史拟合。

对不可及孔隙体积、生物聚合物吸附量、渗透率降低系数、剪切速率系数和注入水的硬度等变量进行了敏感性分析，以了解其对生物聚合物驱提高采收率的影响程度。表2为各变量对应的 UTCHEM模拟器输入参数及其不同取值，各设定值均基于实验和以往文献的典型值确定。本文模拟研究中温度为120 ℃，生物聚合物质量浓度为 200 mg/L，注入水矿化度为168 948 mg/L、硬度为10 710 mg/L。

表2 生物聚合物驱三次采油的敏感性分析参数

3.1 不可及孔隙体积

在基础案例中，假设不可及孔隙体积分数为零（即Vip=0），可以通过将UTCHEM模拟器中的波及孔隙体积分数（Vap）设置为 1来实现。根据表3调整Vap参数值，对不可及孔隙体积进行敏感性分析。不可及孔隙体积对生物聚合物驱三次采油的影响如表3和图5所示。

表3 不可及孔隙体积敏感性分析结果

图5 不可及孔隙体积对生物聚合物驱采收率的影响

表3中Vip不同取值下的采收率与基础案例采收率差异微小，图5中所有模拟曲线几乎重叠，表明生物聚合物驱采收率对不可及孔隙体积不敏感。总体来看，不可及孔隙体积的影响不大，但随着不可及孔隙体积的增加，采油速度提高，而生物聚合物驱采收率略有下降。这是因为不可及孔隙体积的增大使生物聚合物驱替前缘推动加快，减少了生物聚合物滞留，但同时有大量石油残留在不可及孔隙中。

3.2 生物聚合物吸附量

在UTCHEM模拟器中采用Langmuir模型描述裂褶菌多糖生物聚合物的吸附，调整参数ap1以描述吸附的生物聚合物质量浓度。在基础案例中，ap1=1.857，生物聚合物在120 ℃下的吸附量为6.9 μg/g。根据表4调整ap1，对生物聚合物吸附量进行敏感性分析。

表4 生物聚合物吸附量的敏感性分析结果

表4和图6都表明生物聚合物吸附对提高采收率略有负面影响。生物聚合物吸附量的增加导致提高采收率幅度的降低，这是因为被吸附的生物聚合物脱离水相，从而不能发挥生物聚合物的增黏作用。但这种负面效果并不明显，吸附量从零增加至20 μg/g时相对水驱的采收率增幅降低0.33个百分点；吸附量增加至200 μg/g时相对水驱的采收率增幅降低1.36个百分点。从图6可以看出无吸附时为最佳方案，而如果实验中吸附量高达 200 μg/g，则说明该生物聚合物驱油表现不佳且经济性差，不能用于油田规模的驱替。

图6 生物聚合物吸附量对采收率的影响

3.3 渗透率降低系数

在UTCHEM模拟器中调整输入参数ckr模拟生物聚合物导致的水相有效渗透率降低对采收率的影响。对于基础案例，ckr=0.008 83 m，渗透率降低系数FKr为3.9。根据表5调整ckr，模拟结果见表5和图7。

表5 渗透率降低系数的敏感性分析结果

图7 渗透率降低系数对生物聚合物驱采收率的影响

结果表明，随着渗透率降低系数的增加，生物聚合物驱提高采收率幅度增加。这是因为水的有效渗透率降低，导致含水率降低、采收率提高。如表5和图7所示，不考虑渗透率降低（FKr=1）情况下的采收率与其他FKr取值情况下的采收率存在显著差异。需要注意的是，渗透率降低系数通常不会超过10。

3.4 剪切速率系数

在UTCHEM模拟器中通过输入参数cγ˙描述剪切速率对生物聚合物黏度的影响，cγ˙取决于剪切速率系数（C）。根据 Kulawardana等[13]的研究，基础案例中假设剪切速率系数为2.55。根据表6调整参数cγ˙，对剪切速率系数进行敏感性分析。剪切速率系数对生物聚合物驱采收率的影响如表6和图8所示。

表6 剪切速率系数的敏感性分析结果

图8 剪切速率系数对生物聚合物驱采收率的影响

表6中的采收率差异及图8几乎重叠的曲线表明生物聚合物驱对剪切速率不敏感，当剪切速率系数增加到 1以上时，采收率不会受到太大影响。另外，模拟水驱持续注水6 PV，对比分析高剪切速率系数下生物聚合物驱对提高采收率是否仍有效果。结果表明即使在高剪切速率系数下，与连续注水6 PV相比，生物聚合物驱仍可以提高采收率，证明在本研究的剪切系数取值下，生物聚合物没有完全失去增黏能力。

当剪切速率系数为零时，即忽略剪切速率效应时，生物聚合物驱采收率最高，与实验数据历史拟合相对良好。然而这种情况不合理且不现实，由于生物聚合物分子在多孔介质中的滑移效应，一定会产生有效剪切，尤其是在非均质性相对较强的地层中剪切更为明显。此外，随着剪切速率系数的增大，生物聚合物驱的采收率降低。因为随着剪切速率的增加，剪切稀化效应导致生物聚合物在高剪切速率下的增黏能力下降，因此降低了流度控制能力和采收率。应注意的是，生物聚合物黏度的这种损失通常是暂时的，其剪切作用可逆。

3.5 注入水的硬度

注入水的矿化度和硬度采用聚合物有效矿化度（Csep）进行描述。水硬度参数βp用于确定二价阳离子对生物聚合物有效矿化度的影响，在文献中的典型值为10。当βp等于1时，一价和二价阳离子的作用均等；然而，当βp大于1时，二价阳离子对聚合物性能的影响更为明显[11]。基础案例中取βp=1，代表忽略注入水硬度的影响。根据表7调整 UTCHEM 模拟器中的βp值[30-32]，进行水硬度的敏感性分析。

表7 注入水硬度的敏感性分析结果

在该分析中，总体水矿化度保持恒定，仅调整了硬度参数。从表7中极小的采收率差异以及图9中几乎重叠的曲线可以看出，随着注入水硬度的增加，采收率略有下降，然而这种效果并不明显。这是因为裂褶菌多糖生物聚合物是一种非离子聚合物，对注入水的矿化度和硬度不敏感。

图9 注入水硬度对生物聚合物驱采收率的影响

3.6 捕集数

从上述不同参数的敏感性分析结果可以看出，通过调整这些参数无法拟合岩心驱替实验的采收率数据，未能对生物聚合物驱提高采收率的控制因素进行解释，故本文引入捕集数，分析其对生物聚合物驱采收率的影响。

在本文研究中，将捕集数简化为毛管数，在注入3 PV水后注入3 PV生物聚合物，分别计算了水驱和生物聚合物驱的捕集数（见表8）。与水驱相比，生物聚合物驱期间的捕集数增加了约两个数量级。捕集数的增加主要是由于溶液中加入生物聚合物导致水相黏度增加，捕集数增加很可能导致残余油饱和度降低，尤其是在碳酸盐岩中。因此，对捕集数与残余油饱和度之间的关系进行了研究。

表8 水驱和生物聚合物驱阶段的捕集数

不同研究人员使用与Li[21]实验中相似的碳酸盐岩岩心对捕集数与残余油饱和度的关系进行了研究[33-35]，其中 Kamath等[34]研究发现，注水期间的捕集数为3.77×10-8，水驱后残余油饱和度约 25.1%；生物聚合物驱期间的捕集数为9.80×10-7，聚合物驱后残余油饱和度下降到约10.0%。因此，生物聚合物驱的提高采收率幅度与捕集数的大小有关。

本文研究中采用CDC模型描述捕集数对残余油饱和度的影响（见（14）式）。对于碳酸盐岩，通常假设Sor,high为零，Sor,low取水驱后残余油饱和度25.1%；τ取文献中碳酸盐岩的典型值0.8；捕集参数To为100 000，通过拟合生物聚合物驱期间残余油饱和度与捕集数的关系曲线获得。通常对于砂岩，τ取值为1，捕集参数To为25 000，Sor,high为零，Sor,low为25.1%。

CDC模型计算结果如图10所示，本文研究中生物聚合物驱阶段的捕集数为9.80×10-7，小于砂岩的临界捕集数NT*，即残余油饱和度曲线开始下降时的捕集数。通常，砂岩的临界捕集数为1×10-6～1×10-5，超过碳酸盐岩的临界捕集数至少1～2个数量级。通常碳酸盐岩孔径分布范围比砂岩更大，非均质性相对更强，碳酸盐岩的CDC曲线更平缓。因而，从碳酸盐岩储集层中开采部分原油较容易，但剩余油很难开采；而对于砂岩储集层，只要超过临界捕集数就可以开采出大部分原油。因此，为了显著降低碳酸盐岩残余油饱和度，捕集数需达到 1×10-5～1×10-4。

图10 砂岩和碳酸盐岩的CDC曲线

表9所示为捕集数小于临界捕集数和大于临界捕集数情况下计算的相对渗透率参数（见（15）—（18）式），图11为两种情况下的相对渗透率曲线。对于水相，假定为0.3，注水过程中为 0.063，nw,high假定为 1。此外，假定束缚水饱和度恒定，超过临界捕集数后的油相端点相对渗透率和Corey指数no保持不变。

表9 捕集数小于临界捕集数和大于临界捕集数情况下的相对渗透率参数

图11 捕集数小于临界捕集数和大于临界捕集数情况下的相对渗透率曲线

将上述CDC模型模拟结果用于岩心驱替实验数据的历史拟合中，拟合结果如图12所示，可见考虑捕集数影响的模拟结果与Li[21]实验数据拟合更好。不考虑捕集数影响时生物聚合物驱相对水驱提高采收率幅度为3.90个百分点，考虑捕集数影响时提高采收率幅度为8.85个百分点，与Li[21]实验中得到的水驱后生物聚合物驱可以提高采收率 7～10个百分点的观点吻合。图13所示为岩心生物聚合物驱实验数据的历史拟合效果，水驱阶段和生物聚合物驱阶段均成功拟合。

图12 捕集数对生物聚合物驱采收率的影响

图13 岩心驱替实验数据历史拟合效果

从表8看出，残余油饱和度由低捕集数下的25.1%降低到高捕集数下的10.0%。捕集数的显著影响是由于聚合物驱后水的黏度比聚合物驱前增加了大约两个数量级。生物聚合物驱期间忽略捕集数影响可能会出现误导，尤其在以平缓CDC曲线为特征的碳酸盐岩中更为明显。捕集数对生物聚合物驱采收率的影响程度取决于目标岩石类型和生物聚合物黏度。需要说明的是，本文重点研究生物聚合物提高驱替效率和波及效率的能力，仅考虑聚合物的弹性效应，不考虑黏弹性效应，因为与合成聚合物相比，生物聚合物通常不表现出黏弹性效应。

4 结论

采用 UTCHEM 模拟器成功评价了碳酸盐岩储集层水驱后注入裂褶菌多糖生物聚合物驱油阶段捕集数对采收率的影响，对岩心驱替实验数据进行了良好的历史拟合。

敏感性分析表明，在本文研究范围内，不可及孔隙体积、生物聚合物吸附量、渗透率降低系数、剪切速率系数和注入水硬度均无法准确描述生物聚合物驱对碳酸盐岩的提高采收率效果；而采用毛细管去饱和曲线模型考虑捕集数影响时，残余油饱和度从不考虑其影响或低捕集数条件下的25.1%降低到10.0%，采收率拟合效果较好。在碳酸盐岩储集层生物聚合物驱模拟中，不能忽略捕集数的影响。为了显著降低残余油饱和度，本文研究条件下捕集数需达到1×10-5～1×10-4的数量级。

致谢：感谢哈利法科技大学提供的基金资助（FSU-2018-26）；感谢德克萨斯大学奥斯汀分校Kamy Sepehrnoori教授提供UTCHEM模拟器的使用权限。

符号注释：

ap——经验常数，无因次；ap1——拟合参数，无因次；ap2——拟合参数，L/mg；Ap1——拟合常数，（L/mg）Sp+1；Ap2——拟合常数，（L/mg）Sp+2；Ap3——拟合常数，（L/mg）Sp+3；Ap4——拟合常数，（L/mg）Sp；bKr——输入参数，L/mg；bp——经验常数，L/mg；cKr——UTCHEM模拟器中渗透率降低系数输入参数，m；C——剪切速率系数，无因次；C11——溶液中水的体积分数，无因次；C51，C61——溶液中阴离子和二价阳离子的质量浓度，mg/L；Cp——生物聚合物质量浓度，mg/L；p——被吸附的生物聚合物浓度，mg/L；Csep——聚合物有效矿化度，mg/L；D——深度，m；FKr——渗透率降低系数，最大值取10，无因次；g——重力加速度，m/s2；K——渗透率，m2；K——渗透率张量，m2；Keff,p——聚合物驱时岩石的有效渗透率，m2；Keff,w——水驱时岩石的有效渗透率，m2；Kro，Krw——油相、水相相对渗透率，无因次；——油相、水相相对渗透率端点值，无因次；Kref——吸附测量实验中岩石的参考渗透率，m2；K——平均渗透率，m2；m——裂褶菌多糖生物聚合物结构单元数量；n——Corey指数，无因次；NB——邦德数，无因次；Nc——毛管数，无因次；NT——捕集数，无因次；NT*——临界捕集数，无因次；S——饱和度，%；Sor——残余油饱和度，%；Sp——（μp,0-μw）/μw与Csep双对数图的斜率，本文取-0.33；Swi——束缚水饱和度，%；T——捕集参数，无因次；v——岩心中的达西流动速率，m/s；Vap——可及孔隙体积分数，无因次；Vip——不可及孔隙体积分数，无因次；x，y，z——坐标轴，cm；α——经验参数，通过拟合黏度实验测量数据求取，无因次；βp——硬度参数，通常约为10，无因次；γ˙c——UTCHEM模拟器中等效剪切速率输入参数，无因次；γ˙eq——等效剪切速率，s-1；1/2——聚合物溶液黏度为其初始值一半时的剪切速率，s-1；θ——接触角，（°）；ϑ——驱替实验中岩心倾角，（°）；μp——生物聚合物的黏度，mPa·s；μp,0——零剪切速率下的生物聚合物黏度，Pa·s；μw——水的黏度，Pa·s；ρ——密度，kg/m3；σow——水相和油相之间界面张力，N/m；τ——与岩石孔径分布相关的参数，无因次；φ——孔隙度，%；∇pw——水相的压力梯度，Pa；∇Φw——水相的压力势梯度，Pa。下标：high——高捕集数；Kr——渗透率降低；low——低捕集数；max——最大值；o——油相；w——水相。