基于热效应的长脉冲激光对硅基PIN恢复时间影响的研究

李辛垒，魏智，高乐，金光勇

（长春理工大学 物理学院，长春 130022）

硅基PIN光电探测器是一种高敏感度的电子器件，它具有灵敏度高、体积小、成本低等优点［1-2］，广泛应用于光电探测领域。Edson José Rodrigues等人［3］采用实验数据和数值模拟的方法，对横向PIN光电二极管进行了研究，证明温度变化不影响光的吸收。较长的本征长度增加了光敏面积，提高了光电流，硅厚度的增加使吸收的波长更长。Jie Y、Feng等人［4］通过不同光敏区的硅PIN光电二极管的暗温相关电流-电压特性，研究了其导电机理，根据隧穿增强复合机理，通过拟合理想因子与温度曲线，发现材料质量在光敏区边长大于1 mm的器件的导电机理中起着重要的作用。王昊璇［5］基于陷光微结构，实现了数据传输速率达20 Gb/s以上，与CMOS工艺兼容的硅基高速探测器。李泽文等人［6］建立了毫秒激光辐照硅及硅基探测器的多物理场模型，并计算了温度场和掺杂离子浓度场等物理量，得出了毫秒脉冲激光辐照CCD的损伤机理。丰亚洁等人［7］对硅基PIN光电探测器的电场隔离结构进行了研究，分析得到电场隔离结构主要降低的是与周长有关的暗电流。上述研究工作大多针对探测器的损伤机制、性能参数进行一些常见的现象分析，使人们对硅基光电探测器的损伤过程、损伤效果等产生一定程度的认识。但对于毫秒脉宽的长脉冲激光辐照硅基PIN光电探测器的研究较少，且毫秒脉冲辐照硅基PIN探测器的恢复时间的理论模型及实验研究还未报道。因此，开展长脉冲激光对硅基PIN光电探测器输出信号的恢复时间影响机制的研究是非常重要的。本文针对以热作用为主的毫秒级长脉冲激光，对不同条件下，激光辐照硅基PIN光电探测器导致的输出信号干扰后的秒脉冲激光辐照硅基PIN光电探测器的恢复时间变化规律，给出了相应的影响机制。对进一步提高硅基PIN光电探测器抗激光损伤能力等具有重要的理论和实际意义。

1 基本原理

1.1 几何模型

硅基PIN光电探测器几何模型如图1所示。其多层结构的各层几何参数为：P区厚度：1.5µm；I区厚度：300µm；N区厚度：1µm；氮化硅厚度：140 nm；Al电极厚度：1µm。整体尺寸1.5×1.5 mm²，光敏面直径1 mm。其中I区为高阻抗区，电压基本都落在 I区［8］。

图1 几何模型

1.2 热传导方程

静止的均匀物体内含有热源的各向同性物体的热传导微分方程为［10］：

式中，k为材料的导热系数；Q(r,t)为物体内热源，单位为W/m3；C为比热容；ρ为密度。

针对温度未达到相变的情况，可将热传导方程写为：

式中，ρi、Ci、ki、Qi（x，y，z，t）分别为第i层材料的密度、比热容、热导率、体热源项。

毫秒脉冲激光辐照硅基PIN的激光光斑半径小于硅基PIN光敏面半径（500µm），并且可以分别穿透进Si3N4薄膜、P型硅和I型硅内一定深度。则：

式中，αSi3N4、αSip和αSiI分别为Si3N4薄膜、P型硅和I型硅层材料的吸收系数；E(z)为Si3N4薄膜层内的电场强度分布；nSi3N4为Si3N4薄膜层材料的折射率；分别为Si3N4薄膜层和P型硅材料的厚度；RSip(T)和RSiI(T)分别为P型硅和I型硅材料的反射率。

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在用偏微分方程组对瞬态物理过程进行数值模拟时，需要给出初始条件和边界条件。

初始条件：

边界条件：

（1）下表面和前后左右表面满足绝热条件［11］，满足：

（2）上表面和空气之间产生自由对流，材料表面向周围环境的热辐射满足：

式中，h为表面换热系数；ε为材料表面辐射率；σ为斯特藩常量；T′为材料周围的空气温度，一般与材料的初始温度相同。

1.3 非平衡载流子寿命

当长脉冲激光辐照硅基PIN光电探测器结束，硅基PIN光电探测器温度开始下降，直到526 K。温度达到526 K以下后，其半导体特性开始恢复，势垒重新开始建立。这主要与载流子的浓度变化有关，最终至载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体恢复激光作用前的平衡态。将PIN光电探测器势垒重新建立到激光作用前的平衡态所用的时间定义为半导体特性恢复时间。半导体特性恢复时间表现在输出电流t0到t1的时间，如图2所示。

图2 输出电流中半导体特性恢复时间定义图

在激光辐照半导体材料时，当光子能量大于或者等于半导体材料自身禁带宽度时，价带中的电子会吸收光子从而进入导带中，产生电子-空穴对，即光生载流子：

其中，φ0为激光的光子流密度。

其中，I0为激光光斑峰值功率。

通过分析，直接复合、间接复合（SRH）和俄歇复合（Auger）的综合作用效果构成了硅基PIN光电探测器的复合效果，而半导体特性恢复时间主要由非平衡载流子寿命决定。复合率的公式为：

其中，N为总掺杂浓度，N=ND+NA，ND和NA分别为施主和受主浓度；τSRH,n和τSRH,p分别为间接复合的电子和空穴寿命；分别为电子和空穴的参考寿命分别电子和空穴参考浓度

（3）俄歇复合：

其中，Cn(T)和Cp(T)分别为电子和空穴的俄歇复合因子；Cn(300)和Cp(300)分别为300 K时，电子和空穴的俄歇复合因子，Cn(300)=1.83×10-31cm6/s，Cp(300)=2.78 × 10-31cm6/s；αn和αp为常数，αn=1.18，αn=0.72。

其中，τ是非平衡载流子的寿命，即半导体特性恢复时间。

2 数值模拟结果与讨论

在能量密度为27.48 J/cm²，脉冲宽度为1 ms，偏压为40 V的条件下，硅基PIN探测器中光生电流和上表面中心点温度随时间变化关系仿真如图3所示。可以看出，在脉冲作用时间内，光生电流先迅速升高到一峰值240µA，之后迅速下降至趋于一稳定值40µA。与此同时，温度逐渐升高，在脉冲宽度时间点温度达到最大值。在脉冲作用结束后，温度逐渐回落，温度降到526 K左右时，电流开始下降，0.34 ms后下降到零。光生电流迅速升高到峰值是因为毫秒脉冲强激光辐照硅基PIN光电探测器时，入射到硅基PIN光电探测器吸收区的光通量远大于其本征载流子浓度。此时温升较低，所有的本征载流子均被激发跃迁至导带而呈现近似饱和的光电流特性，这个过程主要与室温下的本征载流子浓度有关。之后光生电流迅速下降至一稳定值是因为随着毫秒脉冲强激光的不断注入，器件内部势垒逐渐降低。在脉冲作用结束后，光生电流迅速恢复到激光作用前状态是因为随着激光作用结束，光电转换过程不再发生。而当温升增加到某值时，温度上升速度变缓，主要原因有两点：一是在温度升高的过程中，硅的导热系数随着温度的升高而减小，吸收系数、热容等随着温度的升高而增大；二是由于表面与基底之间存在着明显的热传导，当注入激光引起的升温与热传导引起的降温趋于平衡时，温度提升速度明显趋缓。

图3 探测器光生电流与上表面中心点温度随时间的变化关系

图4（a）为硅基PIN探测器在不同偏压下激光辐照时的恢复时间。从图中可以看出，脉宽为1 ms时，其仿真结果得出的恢复时间为0.35 ms，脉宽为2 ms时，其仿真得出的恢复时间为0.25 ms，脉宽为3 ms时，其仿真得出的恢复时间为0.13 ms。图4（b）为脉宽为1 ms，偏压为40 V时，恢复时间随着能量密度的变化。当能量密度为27.48 J/cm2时，恢复时间为0.17 ms；当能量密度为43.51 J/cm2时，恢复时间为0.28 ms；当能量密度为54.32 J/cm2、62.35 J/cm2、80.13 J/cm2时，恢复时间为 0.34 ms、0.37 ms、0.41 ms。恢复时间随着能量密度的增加而增加，这主要是因为随着能量密度的增加，硅基PIN的中心点温度及表面峰值温度随之增加，其势垒恢复所需时间增加，所以恢复时间随着能量密度的增加而增加。图4（c）为能量密度为54.32 J/cm2，偏压为40 V时，硅基PIN探测器恢复时间随着脉冲宽度的变化图。从图中可以看出随着脉宽的增加，其恢复时间在不断减少，这主要是因为随着脉宽的增加，硅基PIN光电探测器的中心点温度和表面峰值温度会降低。内部温度越低，载流子恢复为平衡态所需时间越少，所以恢复时间随之降低。

图4 硅基PIN探测器在不同条件下恢复时间变化仿真图

3 实验结果与讨论

实验所用的激光器为Melar-10激光器，其脉冲宽度调节范围为0.5～3.0 ms，最大输出激光能量为10 J。实验中，输出激光经聚焦透镜聚焦后辐照在硅基PIN光电探测器上，光斑直径为0.5 mm，到靶激光能量密度为18.76～458.24 J/cm2。硅基PIN光电探测器光敏面很小且聚焦光斑更小的情况下，硅基PIN的位置由电控三维平移台进行调节。NOVAII能量计和THORLABS DET10A/M脉宽探头实时记录入射激光的能量和脉冲宽度。实验所用硅基PIN光电探测器的型号为GT102，该器件在反向偏压条件下工作。

图5（a）为不同脉宽下，硅基PIN探测器在不同外置偏压下激光辐照时的恢复时间。从图中可以看出，恢复时间基本不会随着偏压的变化而变化。图5（b）为脉冲宽度为1 ms，偏压为40 V时，硅基PIN探测器恢复时间随着能量密度的变化图。从图中可以看出，当能量密度为27.48 J/cm2时，恢复时间为0.18 ms；当能量密度为43.51 J/cm2时，恢复时间为0.24 ms；当能量密度为 54.32 J/cm2、61.77 J/cm2、82.34 J/cm2时，恢复时间为 0.33 ms、0.37 ms、0.43 ms。可以看出，恢复时间随着能量密度的增加而增加。图5（c）为能量密度为54.32 J/cm²，偏压为40 V时，探测器恢复时间随脉冲宽度的变化。当脉宽为0.5 ms时，恢复时间为0.41 ms；当脉宽为1 ms时，恢复时间为0.35 ms；当脉宽为1.5 ms时，恢复时间为0.3 ms。当脉宽为2 ms时，恢复时间为0.24 ms；当脉宽为2.5 ms时，恢复时间为0.2 ms；当脉宽为3 ms时，恢复时间为0.14 ms。可以看出，随着脉宽的增加，其恢复时间在不断减少。实验测量曲线和数值模拟曲线反映出来的演化趋势，规律和数值基本上是一致的。

图5 硅基PIN探测器在不同条件下恢复时间变化实验图

表1为当能量密度为54.32 J/cm²，脉冲宽度为1 ms时，硅基PIN探测器在不同外置偏压下激光辐照后的恢复时间变化对比。从表1中可以看出，脉宽为1 ms时，其仿真结果得出的恢复时间为0.34 ms。实验测得的恢复时间与仿真结果大致相同，因此得出，恢复时间不随偏压变化而变化。

表1 I=54.32 J/cm²，τ=1 ms时，不同偏压下恢复时间对比

表2为能量密度为54.32 J/cm²，偏压为40 V时，恢复时间随着脉冲宽度的变化。可以看出，随着脉宽的增加，其恢复时间在不断减少，当激光辐照硅基PIN光电探测器的能量密度一定时，其脉冲宽度越小，所需恢复时间越少。当毫秒脉冲激光辐照硅基PIN探测器时，就会破坏其热平衡态，产生一定数目的非平衡载流子，其寿命不同，非平衡载流子衰减得快慢也不同，寿命越短，衰减越快。

表2 I=54.32 J/cm²，U=40 V时，不同脉宽下恢复时间对比

表3为脉冲宽度为1 ms，偏压为40 V时，硅基PIN探测器恢复时间随着能量密度的变化。从表中可以看出，恢复时间随着能量密度的增加而增加。当毫秒脉冲激光辐照硅基PIN探测器时，就会破坏其平衡态，产生一定数目的非平衡载流子，辐照结束后，其温度越高，载流子无序运动越快，恢复成热平衡态所需时间越长。所以，恢复时间随着能量密度的增加而增加。

表3 τ=1 ms，U=40 V时，不同能量密度下恢复时间对比

4 结论

光电探测器在生产和生活中的应用越来越广泛，例如在医疗、加工等各个领域都有重要的应用。光电探测器在接收光信号时，容易受到激光的损伤。因此，研究毫秒脉冲激光辐照硅基PIN探测器的恢复时间影响机制，为改善硅基PIN光电探测器的抗激光加固措施提供理论与实验依据，具有十分重要的意义。基于热传导、热辐射方程建立了毫秒脉冲激光辐照硅基PIN探测器的温升模型；基于本征载流子浓度公式、电流连续性方程与非平衡载流子复合理论建立了恢复时间模型，利用COMSOL Multiphysics数值模拟软件开展毫秒激光辐照硅基PIN探测器的热效应和恢复时间研究，得到了毫秒脉冲激光辐照硅基PIN探测器在不同外置偏压、不同能量密度、不同脉冲宽度的恢复时间。最终分析得出恢复时间的变化规律：恢复时间的变化基本不受电压的影响，能量密度一定，脉宽增加，恢复时间随之减小；脉宽一定，恢复时间随着能量密度的增加而增加。这主要是因为当毫秒脉冲激光辐照硅基PIN探测器时，就会破坏其热平衡态，产生一定数目的非平衡载流子，温度越高，载流子无序运动越快，满足其电场恢复的条件所需时间越长。即温度变化会引起载流子寿命变化，寿命越长，非平衡载流子衰减越慢，其恢复时间越长。无论变量是能量密度还是脉宽，只要硅基PIN的温度增加，恢复成热平衡态所需时间越长，即温度是影响硅基PIN探测器恢复的主要因素。本文的研究工作可为改善硅基PIN光电探测器的抗激光加固措施提供一定的理论依据和实验参考，以延长探测器的使用寿命。同时，仍存在一些尚待深入研究的问题，本文仅研究了1 064 nm的毫秒脉冲激光对硅基PIN探测器的恢复时间影响，还未研究不同脉宽和波长的组合激光对硅基PIN探测器的恢复时间影响机理，研究过程中还需考虑制作工艺及材料缺陷等问题对毫秒脉冲激光辐照硅基PIN探测器的恢复时间影响。