初中数学线上教学和线下教学有效融合的路径

2022-08-24临夏市第一中学陈学红

天津教育 2022年22期

■临夏市第一中学陈学红

智能时代背景下，为拓宽初中生学习空间，丰富其课外学习生活，同时为应对各类突发情况，线上、线下融合教学思维被提出并得到了较为广泛的实践。文章通过分析线上、线下融合教学优劣势明确其重要地位，基于人教版教材教学实际，从基础条件出发研讨其有效融合路径，提出搭建共融平台、课前线上学习等策略，旨在真正促进初中数学线上、线下教学的有效融合。随着信息化、智能时代的到来，在互联网与社会生活的密切结合中，基础教育衍生出全新教育模式，即线上教育。而在不同阶段的教学实践中，线上教育均取得了良好效果。因此为进一步发挥其教育延展功能提高初中数学教学效果，大量教师开始研讨初中数学线上、线下教学有效融合路径，这也是本文所研究重点。教师应全面认识初中数学线上、线下教学优劣势，明确有效融合前提条件，进而确认其有效实践路径，合理选择教学方法。

一、初中数学线上、线下教学现状分析

优势之一，开放便捷。传统线下教学对时间与空间的要求较为严格，存在一定限制，线上、线下融合教学能有效突破此限制，只要师生选择合适的线上交流渠道，教学便能借助互联网展开，不再受空间与时间限制，此乃便捷性。并且，在传统线下教学模式中，教学资源通常源于教材，但在线上、线下融合教学模式下，网络中各类优质资源均有机会成为教学资源，学生获得知识的方式更加多元，探索知识的方法更加多样，讨论知识的形式更加多变，均体现出开放特征，此乃开放性。

优势之二，自主吸引。线上、线下教学的融合赋予初中数学教学新的乐趣，增强了课程活动对学生的吸引力，更易调动初中生主观学习能动性，促进其自主学习。简言之，在线上学习阶段，教师虽未对学生学习展开实时监督，但由于任务体系的建立，以前置性学习目标为导向，学生往往能更加自觉地探索课程知识，锻炼自主学习能力。而在线下学习阶段，由于已然通过线上学习形成了一定知识理解，学生能自主围绕困惑之处、学习难点展开讨论，课堂效率在其自主性的充分发挥下得到提升，显著增强融合教学效果。

除上述优势之外，作为尚未成体系的新教育模式，初中数学线上、线下教学存在监督难、沟通滞后等问题，分别在不同程度上影响着其教学优势的发挥，主要体现在线上教学阶段。在线上教学阶段，师生之间的沟通呈现出了对互联网的依赖性，教师无法实时监督学生学习、师生或生生交流无法及时展开等问题偶发，对高效教学造成了一定消极影响。但正是由于此类问题的存在，教师才更应研讨初中数学线上、线下教学有效融合路径。

二、初中数学有效融合线上、线下教学之基础

（一）搭建共融平台，实现全面联结

想要解决初中数学线上、线下融合教学之监督难、沟通滞后问题，必须全面联结线上与线下教学空间，使其成为统一的整体。对此，初中数学教师可在学校支持下，利用微信群聊、QQ直播、钉钉直播、腾讯会议、云班课等信息软件搭建网络化教学云平台，利用平台促进线上、线下教学的融合，为师生、生生实时交流创造机会。将优质电子课件、微课、线下教学录课视频、学情自测量表、公式文档、几何图片、数学练习题、中考数学真题、导学案、PPT、学情调查问卷等上传在云平台资源库中。基于丰富资源，学生可自行下载并展开学习，借助调查问卷，学生可及时记录存疑内容并向教学反馈，一方面，以此深化线上师生交流，另一方面，以此定位线下教学重点。并且通过云平台，学生可自主围绕学习内容、疑问、收获等展开交流，优化沟通，启迪思维，这在无形中保障了其有效学习。

（二）完善共融机制，彰显智能优势

初中数学线上、线下融合教学之监督难问题的解决，还有赖于完善的管理模式，因此教师应完善共融机制，彰显智能教育管理优势。例如，通过网络化教学云平台后台数据分析学生经常访问的课程内容、经常查看的初中数学共享学习资源，根据此类信息分析其线上学情。同时，通过大数据分析其通过问卷反馈的学习问题，借助平台主界面公示线上、线下融合学习纪律与原则、公示榜样学生，设计问答机制，以此约束学生的线上学习行为，加深其关于数学知识的独立思考。

三、初中数学线上、线下有效融合教学路径

以共融平台的有效搭建、共融机制的及时完善为背景，以下，将针对初中数学线上、线下有效融合教学，从课前、课中、课后三方面说明主要工作思路。

（一）课前：线上学习，知识初探

教师通过云平台向学生提供自主学习资源，如微课、PPT 课件等，发布自学任务，引导学生进行线上自主学习，铺垫线下课堂教学。同时为保证学生线上学习成效，利用完善化共融机制及时沟通其自学成果，了解、总结学生学习困惑，灵活调整线下教学方案。以人教版七年级“立方根”课程为例，教学过程如下。

1.前置学生自主学习

教师通过搜集互联网“立方根”优质教学资源并设计微课，依托实际问题与“平方根”知识点引入“立方根”教学，在微课中引导学生类比“平方根”学习方法探究“立方根”知识点。

例如，在微课视频中设计“建造一个容积为343立方米、形状为正方体的蓄水池，它的棱长应该是多少米”生活化问题，激活学生关于“开立方”的思考，使其在“开立方”中发现“立方根”概念。进而，通过视频引导学生回顾“平方根”概念——一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫作a 的平方根，也叫作二次方根，启发学生根据“平方根”概念思考“立方根”定义，在微课视频中预留充足的学生思考时间。在学生思考时间结束后，通过微课视频出示以下信息，使“立方根”与“平方根”概念差异处相互覆盖，提出“怎样表示立方根”“正数有几个立方根”“0 有几个立方根”“负数的立方根怎样判定”任务，引导学生进行自主学习。

通过这一过程，学生将“类比推理”数学思维充分运用在前置自主学习活动中，对“立方根”概念与性质形成一定了解，较为准确地区分“立方根”与“平方根”差异，为融合线下高效学习奠定基础。同时，学生可以将完成自主学习任务的思考过程与疑问填写在“学情调查问卷”或“学情自测量表”中，及时通过云平台系统提交问卷或量表。

2.及时沟通自学成果

教师开发网络化教学云平台交互功能，基于微课线上教学视频与所布置学生前置自主学习任务，与学生及时沟通其自学成果。例如，由于类比思考不当，部分学生在线上沟通中提出“负数没有立方根”“立方根用a”表示等观点，错误地理解了“立方根”表示方法与“开立方”负数运算方法。针对此类典型问题，教师可在线上解答学生疑惑、提醒其转换思路基础上重新制定线下课堂教学方案，为线下课堂融合教学活动的高效组织做准备。

（二）课中：线下课堂，解惑答疑

接前文所言，通过课前线上学习中的及时沟通，教师可以整理出学生典型自学问题。典型问题代表学生普遍存在的学习困惑，能使学生普遍产生困惑的知识点，也就是线下课堂教学重点与难点。所以在线下课堂教学过程中，针对典型问题，明确重难点教学目标，教师可以有针对性地讲解知识，有层次地推进解惑答疑教学工作。与此同时，明确新时期教育工作之“突出学生主体性”要求，在线上、线下有效融合的线下教学环节，教师还应注意以学生自主学习为主，重视课堂合作重要价值，鼓励学生对问题展开自主思考，对知识展开合作探究。以人教版八年级“分式方程”课程为例，下文将阐述线下课堂解惑答疑主要步骤。

例1：甲、乙两地相距1400 千米，从甲地到乙地乘高铁列车比乘特快列车少用9 小时，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8 倍。通过线上自主学习了解“分式方程”基本特点，多数学生都能快速找出实际问题中的等量关系，列出关于x、y的方程，即：在教师启发下，学生将“一元一次方程”等解方程思维迁移在“分式方程”求解中，形成转化思维，尝试将“分式方程”转化为“一元一次方程”形式并求解。学生转化解惑示例：解方程第一步，变式。方程两边同时乘以2.8x，变为1400 × 2.8 - 1400 = 9 ×2.8x形式。第二步，求解“一元一次方程”。第三步，验证方程的解。若特快列车平均行驶速度是100km/h，则高铁列车平均行驶速度是280km/h，当路程为1400km时，特快列车平均行驶时间为1400 ÷ 100 = 14 小时，而高铁列车平均行驶时间为1400 ÷ 280 = 5小时，二者相差9 小时，证明方程之解正确。第四步，回答问题。解“分式方程”，可先将其转化为“一元一次方程”形式，再仿照“解一元一次方程”方式求解。

随着该思路的清晰阐述，学生既成功解答了课堂实际问题，也解决了贯穿其线上、线下融合学习的困惑——如何解分式方程，并在潜移默化中将转化思想内化于心，提高了自主学习能力与学科思维水平。此时为进一步促进学生一气呵成的高效学习，教师可以继续提出新问题并提高问题难度，深入贯彻学生自主原则，指导他们在线下课堂展开合作学习。

教师在整合课堂知识讲解解分式方程一般要经过哪些步骤时候，引导学生先将方程两边同乘一个适当的整式，通常为各分式的最简公分母，约去分母，变式为整式方程，即一元一次方程，再解方程。最后对方程的解展开检验，舍去增根。学生思维逻辑能力在梳理课堂知识、回顾并总结课堂活动中提高，系统化知识体系建立起来，及时巩固学习成果，有效教学达成。

（三）课后：线上学习，巩固检测

1.创新作业设计，通晓学情

基于初中数学线上、线下融合教学背景，教师可以创新作业设计形式，杜绝大量、重复的课后书面作业，设计智能化、多元化线上作业。

以人教版八年级“一次函数”课程为例，教师可以设计综合性较强的高质量线上作业，考查学生对“一次函数”相关知识的掌握情况，具体如下。

教师先以思维导图的形式带领学生回顾课堂所学知识点，帮助其完善数学知识结构，之后，设计具体习题：小聪和小明每天沿着同一条路同时从学校出发步行到图书馆查找资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图1 中折线O-AB-C和线段OD分别表示两人离学校的路程S（千米）与所经过的时间T（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：问题1：小聪在图书馆参与资料的时间为多少分钟？小聪返回学校的速度为多少千米每分钟？问题2：请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间T（分钟）之间的函数关系。问题3：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？