基于正外部性的区域轨道交通政府补贴分担方法

沙 茜，冯旭杰，刘书浩，刘从岗，杜云柯

（1.交通运输部科学研究院，北京 100029；2.城市轨道交通运营安全管理技术及装备交通运输行业研发中心，北京 100029）

0 引言

近年来，随着区域协调发展战略的实施，我国形成了一系列由多个城市构成、区域之间融合互动发展的城市群。在此背景下，随着城市空间范围不断扩大，城市轨道交通的覆盖范围也不再局限于传统意义上的市区或中心城区，而是逐步延伸到了城市群范围内的不同城市或组团，连接了城市群中的不同区域[1]，即区域轨道交通。

区域轨道交通的服务范围往往涉及多个县级、地级市或直辖市的区，为沿线区域带来了正外部效应，其运营补贴应由沿线区域共同分担。目前国内外学者就城市公共交通，特别是城市轨道交通运营补贴的基础理论、实施现状等进行了研究。贾腾[2]以城市轨道交通补贴理论研究以及现实状况为基本出发点，结合目前在城市轨道交通补贴中出现的新情况，探讨了城市轨道交通补贴的理论基础；张宁等[3]通过梳理国内外不同城市轨道交通系统的补贴模式、补贴方法及补贴效果，分析了不同补贴模式的优缺点及面临的问题；肖翔等[4]以北京市轨道交通为研究对象，介绍了其财政补贴金额和补贴方式，并结合票价及财政补贴居民满意度调查结果，阐述了现行财政补贴模型及政策存在的问题；梁喜等[5]建立了基于客流量和行驶里程的城市公交运营补贴测算方法；殷勇等[6-9]分析了我国城市群轨道交通发展情况，发现我国轨道交通一体化存在法律体系不完善、运营主体不统一等问题；朱雅婷[10]对城市轨道交通的正外部效应评估方法进行了研究，并指出政府应根据轨道交通带来正外部性的大小给予相应补偿；Wang等[11]认为轨道交通的政府补贴应当考虑城市的客流需求、社会经济规模等因素；Anderson 等[12-14]在研究中提出外部效应是公共交通运营补贴额度的重要影响因素。以上研究主要为定性研究，聚焦于补贴理论基础、补贴模式、补贴数额影响因素等，尚未涉及区域轨道交通运营补贴的分担，区域轨道交通的补贴仍缺少相应的理论支撑。为此，本文基于轨道交通的正外部性，对于如何分担运营补贴、分担比例如何计算等问题进行了探索。

我国现行做法通常是沿线各城市根据各自财政收入或建设期投资额度等确定政府补贴分担比例。在现行做法下，补贴分担比例仅根据一种因素确定，缺乏对沿线区域正外部性的综合考虑。鉴于以上，综合沿线区域的线网基础规模、客流规模、社会经济规模、社会效益等因素，探讨基于正外部性的区域轨道交通政府补贴分担方法，并结合实际案例验证该方法的可行性及合理性，从而为政府的补贴决策提供参考。

1 政府补贴分担比例影响因素分析

正外部性即经济活动为一个经济主体带来的效益。轨道交通对于沿线各区域经济发展与社会运行的贡献各不相同，正外部性存在差异。因此在分担政府补贴时，应综合考虑沿线各区域正外部性的影响。结合我国城市轨道交通运营实际，同时考虑指标数据的可获取性、独立性等，根据影响因素的属性，将其分为4 类：基础规模类、客流规模类、社会经济规模类、社会效益类，在每一类的基础上继续细分，共9 个指标，如图1所示。

图1 区域轨道交通政府补贴分担比例影响因素

1.1 基础规模类

基础规模因素体现了轨道交通线路的基本属性，包括运营里程和运营车站数。其体现了线路基础设施在各个区域的分布情况，同时与运营成本直接相关。因此在测算政府补贴分担比例时，应将基础规模因素纳入考虑。

（1）运营里程

运营里程为某区域境内轨道交通正线的长度。在运营阶段，轨道交通的牵引能耗、维护费用等成本与运营里程正相关，境内运营里程长的区域所产生的运营成本较高，相应应分担更多的补贴。

（2）运营车站数

运营车站数为某区域境内投入运营的车站数量。在运营阶段，轨道交通的动力照明能耗、人工费用等成本与运营车站数正相关，境内运营车站数多的区域所产生的运营成本更高，应分担更多的补贴。

1.2 客流规模类

客流规模因素包括某区域境内所有车站的早高峰进站量和晚高峰出站量，一定程度反映了线路在沿线各区域乘坐轨道交通进行通勤的乘客规模。由于晚高峰出站乘客中一部分出行目的为购物、餐饮等，因此早高峰进站量对于通勤乘客规模的代表性相对更强，应考虑两者差异。一个区域内乘坐轨道交通的乘客越多，说明该区域受益于轨道交通的居民越多，因此应考虑各区域客流指标对于分担比例的影响。

（1）早高峰进站量

早高峰进站量为工作日早高峰时段内，在某区域境内的所有轨道交通车站，利用轨道交通进站乘车出行的乘客数量总和。早高峰进站的乘客主要居住在车站附近，出行目的为上班通勤。某个区域早高峰进站量大，表明轨道交通线路在该区域所服务的乘客多，因此应分担更多的补贴。早高峰进站量的计算方法为：

式（1）中：P为该区域境内早高峰进站量（人）；Pi为该区域境内第i座车站早高峰进站量（人）；N为该区域境内车站总数。

（2）晚高峰出站量

晚高峰出站量为工作日晚高峰时段内，乘坐轨道交通在某区域境内车站出站的乘客数量。晚高峰出站的乘客，主要出行目的是在结束工作或学习后返回车站附近居住，另有一部分为餐饮、购物，其数量一定程度上也反映了通勤乘客的规模。某区域晚高峰出站量大，表明轨道交通线路在该区域所服务的乘客较多，因此应分担更多的补贴。晚高峰出站量的计算方法为：

式（2）中：Q为该区域境内晚高峰出站量（人）；Qi为该区域境内第i座车站晚高峰出站量（人）；N为该区域境内车站总数。

1.3 社会经济规模类

社会经济规模反映了一个区域的社会发展水平，包括一个区域的地区生产总值、政府财政收入和常住人口。一个区域社会发展水平越高，其经济相对越发达，对于交通出行有更强烈的需求[10]。从城市群内部协调与可持续发展的角度来看，政府补贴给经济相对发达的城市所带来的财政压力更小[15]，而社会发展水平相对较低的区域，如果分担更多的补贴，则会增加其政府财政压力，不利于其经济发展。

（1）地区生产总值

地区生产总值是一个区域内所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果[16]，是衡量一个地区经济状况和发展水平的重要指标。地区生产总值更高的区域，具有更强的经济活力，而经济又是交通需求最主要的影响因素之一，对于有着更多交通需求的区域，其分担的政府补贴也应更多。

（2）政府财政收入

政府财政收入是指沿线区域的政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务而筹集的一切资金的总和。财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入，财政收入更多的区域，分担政府补贴的能力更强，可适当增加补贴分担比例。

（3）常住人口数

常住人口与城市规模密切相关，常住人口多的区域城市规模相对较大、城市发展相对较快、吸引力相对较强，有更多居民的出行因轨道交通而得到改善。政府补贴分担比例可向常住人口更多的区域适当倾斜。

1.4 社会效益类

轨道交通会为沿线区域带来社会效益，包括缓解交通拥堵、缩短区域间通勤时间、间接减少道路交通的碳排放量等。轨道交通在不同的区域所产生的社会效益不同，应在各区域政府补贴分担比例上体现出社会效益差异。本文选取拥堵指数及通勤时间变化量作为衡量社会效益因素的指标。

（1）拥堵指数

拥堵指数为拥堵时段居民出行所花费时间与畅通时段所花费时间的比值，是综合反映一个区域道路网畅通或拥堵程度的量化数值。拥堵指数的计算方法为：

式（3）中：T为在某区域畅通时段居民出行所花费时间的期望值；T′为在某区域拥堵时段居民出行所花费时间的期望值。

一个区域的拥堵指数更高，意味着道路交通所花费的出行时间相对更长。轨道交通由于其高效、快速的特性，在开通后能够极大地改善城市拥堵的状况。轨道交通为拥堵指数高的区域带来更多的社会效益，同时该区域居民对于轨道交通的需求也更强，因此该区域应分担更多的政府补贴。

（2）通勤时间变化量

通勤时间变化量为沿线某区域前往其他区域，乘坐轨道交通通勤时间与乘坐地面交通通勤时间的差值。通勤时间变化量越大，说明乘坐轨道交通时，由该区域前往其他区域通勤的时间成本减少越多。区域间时间距离的缩短是社会效益的重要体现，通勤时间变化量大的区域政府补贴分担比例应当更高。

综上，区域轨道交通政府补贴分担的影响因素包括基础规模、客流规模、社会经济规模、社会效益4类，共9个影响因素。

2 政府补贴分担比例测算模型

基于以上影响因素，构建政府补贴分担比例测算模型。由于不同影响因素对于分担比例的影响程度各异，在计算时应考虑其权重；在确定影响因素权重后，明确影响因素在各区域的数值，根据对应权重求均值即可计算分担比例。

2.1 影响因素权重的确定

通过层次分析法，咨询本领域相关专家，结合运营实际，对比不同影响因素的相对重要程度并打分，构成判断矩阵，利用特征根法确定权向量，检验矩阵一致性[17-19]。

首先将重要性分为同等重要、稍重要、较为重要、重要、非常重要，分别用1，3，5，7，9表示；反之，稍不重要、较为不重要、不重要、非常不重要分别用1/3，1/5，1/7，1/9表示。综合轨道交通运营管理、勘察设计、交通运输经济领域5 位专家的评分结果，该指标体系中各项指标两两比较判断矩阵如表1所示。

表1 各因素两两比较判断矩阵

经过计算，该判断矩阵最大特征值为10.0541，CI 值为0.1318，RI 值为1.451，CR 值为0.0908，一致性验证通过，其权重计算结果不存在逻辑上的矛盾。

将该矩阵的特征向量归一化，得出各影响因素的权重，9 种影响因素的权重分别为ω1～ω9，见表2。

表2 各影响因素权重

根据权重计算结果，4 类影响因素按影响程度排序为：基础规模、客流规模、社会效益和社会经济规模。其中，对分担比例影响排序前三的因素分别为：运营里程（0.286 8）、运营车站数（0.224 7）、早高峰进站量（0.166 3）；后三位的影响因素分别为：地区生产总值（0.015 9）、常住人口数（0.017 8）和政府财政收入（0.028 1）。

2.2 影响因素指标数值的确定

在计算分担比例前，应确定影响因素指标在各区域的数值之比。对于基础规模及社会经济规模类，可以直接根据各区域对应数值得出比值，如运营里程为线路在各区域境内的运营里程数值比，地区生产总值为各区域地区生产总值比；对于客流规模类，可视情况采用实际运营数据或客流预测数据；对于社会效益类，区域拥堵指数可采用城市交通实时监测数据，通勤时间变化量则可以选取区域间具有代表性的OD 进行计算。影响因素指标在各区域数值比的计算方式见表3。

表3 影响因素指标在各区域数值比的计算

根据表3，可计算得出每个影响因素在各区域的数值比，分别为μ1～μ9。

2.3 分担比例的计算

对于每一个影响因素，其指标在沿线各区域的比值为μi，其影响权重为ωi，沿线各区域的分担比例为η，则有：

在计算时应注意，各影响因素的单位不一致，需要先进行归一化处理后，再乘以其对应权重并累加，得到各区域的政府补贴分担比例。式中的η即为考虑不同影响因素权重后，沿线各区域政府补贴分担比例。

3 案例分析

为验证政府补贴分担比例测算模型的实用性和可操作性，以华东某城市群为例，测算该城市群市域轨道交通在线路运营初期及远期沿线区域应承担的政府补贴分担比例，并对结果进行分析。

3.1 基本情况

本案例中的城市群由一个地级市（以下简称A 市）及其代管的两个县级市（以下简称B 市和C 市）组成，轨道交通1 号线（红色）及2 号线（蓝色）构成该城市群的轨道交通系统，现阶段处于建设期，预计于2022年内开通初期运营。其中，1 号线经过A 市和B 市，远期（2030 年）将在B 市境内延伸；2 号线经过B 市和C 市，远期（2030 年）将延伸至A 市境内，在B 市境内设置1,2 号线换乘站一座。A,B,C 三市已共同出资成立了轨道交通集团公司，作为开展该城市群轨道交通线网建设及运营工作的主体。该城市群轨道交通线路如图2所示。

图2 某城市群轨道交通示意图

根据工程可行性研究测算，1号线和2号线开通运营后第一年，在不考虑政府补贴的情况下，运营亏损总额将达到13.96 亿元，无法实现盈亏平衡，难以维持财务上的可持续性。目前，A,B,C 三市已建立轨道交通政府补贴机制，明确三市政府将共同出资对运营单位进行补贴，以弥补1,2号线开通运营后的财务亏损，但对于各自的分担比例尚无明确的测算方法。运用前文提出的补贴分担比例测算模型，计算A,B,C三市在运营初期及远期的补贴分担比例。

3.2 指标参数

（1）运营里程

在运营初期，1 号线运营里程为58.0km，其中A 市境内运营里程为35.1km，B 市境内运营里程为22.9km；2 号线运营里程为45.8km，其中B市境内运营里程为17.4km，C 市境内运营里程为28.4km。远期，1 号线将在B 市境内延伸13.0km，2 号线将在A 市境内延伸26.0km，在B 市境内延伸0.5km。

（2）运营车站数

在运营初期，1 号线共17 座车站（换乘站计为1,2 号线各1 座），其中A 市境内12 座，B 市境内5 座；2 号线共14 座，其中B 市境内7 座，C 市境内7 座。远期，1 号线将在B 市境内增设5 座车站，2号线将在A市境内增设8座车站。

（3）早高峰进站量

根据沿线区域通勤情况，早高峰时段定义为工作日7：00—9：00，由于1,2号线尚未开通运营，暂无实际客流数据，可采用线路客流预测数据中各车站进站量进行计算。

（4）晚高峰出站量

根据沿线区域通勤情况，晚高峰时段定义为工作日17：30—19：30，参考早高峰进站量，采用线路客流预测数据中各车站出站量进行计算。

（5）地区生产总值

取A,B,C 市2021 年度地区生产总值，在其基础上，根据三地近10年地区生产总值增速平均值分别测算运营初期和远期的地区生产总值。

（6）政府财政收入

与地区生产总值类似，线路运营初期政府财政收入取三地2021年度数值，远期数值可在2021年度数据基础上，根据三地近10年政府财政收入增速平均值进行测算。

（7）常住人口数

对于运营初期，常住人口数取2021 年数值，远期数值根据该城市群规划以及三地城市总体规划文件，取2030年规划常住人口数值。

（8）区域拥堵指数

取2022年内连续一周的主流交通出行大数据监测平台中A,B,C 三市早晚高峰拥堵指数，计算其平均值，得到区域拥堵指数。远期数值由于难以预测，本案例假设远期区域拥堵情况未发生变化，仍取现状值。

（9）通勤时间变化量

选取三地境内预测客流量最大的车站，计算车站之间乘坐其他公共交通方式与乘坐轨道交通所需时间之差为通勤时间变化量。由于远期三地境内预测客流量最大的车站无变化，因此初期与远期通勤时间变化量相同。

3.3 测算结果

根据A,B,C 三市相关数据计算各影响因素的比值，并根据式（4）计算运营初期、远期的政府补贴分担比例，见表4。

表4 A,B,C市政府补贴分担比例计算结果

通过计算得出，在运营初期，A,B,C 市分别应分担政府补贴额度的33.40%,40.35%,26.25%；远期，A,B,C 市分别应分担政府补贴额度的36.51%,42.49%,21.00%。

在远期，A,B,C 三市各影响因素均发生了变化，其中A 市和B 市运营里程数及车站数有所增加，C 市则是地区生产总值和常住人口数增长更快。体现在最终结果中，远期A 市和B 市承担的运营补贴比例更高，C 市的运营补贴比例则有所下降。

3.4 场景演算分析

为了验证模型的合理性和不同场景下的适应性，根据实际情况，设置了两种场景，分析影响因素数值变化对于该模型计算结果的影响。

场景一：考虑国内新冠肺炎疫情影响[20]及居民对于轨道交通的接受程度等因素，运营初期的实际客流规模可能低于预测值。假设A 市受新冠肺炎疫情影响，实际客流规模减小，早高峰进站量和晚高峰出站量同时减少至预测值的50%时，A,B,C三市的补贴分担比例变化情况如图3所示。

图3 A市客流规模减小情况下补贴分担比例变化情况

在该场景下，A 市补贴分担比例随着客流规模的减少逐渐由33.40%减小至28.47%，且变化率不断增大，说明一个区域的客流规模变化，将对其补贴分担比例产生较大影响。同时，B 市补贴分担比例由40.35%增至44.39%，变化率不断增大，C 市补贴分担比例变化较为平缓。A 市的客流规模变化，对A、B 两市的补贴分担比例影响较大，对C市影响则有限，符合C市客流规模、社会经济规模均较小的实际情况。

场景二：B 市的地区生产总值主要由商品制造业贡献，产品大量销往国外，因此国际形势变化及国外新冠肺炎疫情发展对B 市经济发展预期会产生较大影响。假设乐观情况下，B 市远期地区生产总值增速超过预期，地区生产总值逐渐增加至预测值的150%时，A,B,C 三市的补贴分担比例变化情况如图4所示。

图4 B市地区生产总值增加情况下政府补贴分担比例变化情况

与场景一相比，该场景下A,B,C 市的分担比例变化不明显，均在0.5%以内。这说明地区生产总值变化对分担比例的影响有限，地区生产总值相对于客流规模而言，属于较不重要的影响因素。

4 结语

本文基于区域轨道交通的正外部性，综合考虑了基础规模、客流规模、社会经济规模、社会效益4 类共9 个因素对于区域轨道交通政府补贴分担的影响，建立了补贴分担比例测算模型，运用层次分析法确定了各影响因素的权重，并计算分担比例。

研究发现，区域轨道交通的政府补贴分担受多种因素影响，其中运营里程、运营车站数、早高峰进站量是较为主要的影响因素，常住人口数、地区生产总值的影响则有限。通过实际案例分析，验证了模型的可操作性及不同场景下的适用性。该模型可根据区域轨道交通沿线各城市相关数据测算对应的政府补贴分担比例，为政府补贴决策提供参考。但由于区域轨道交通外部效应十分复杂且量化难度大，考虑的影响因素有限。在后续研究中可以将更多负外部效应影响因素纳入考虑，如区域碳排放量、城市面貌的影响、噪声污染等。