基于动态路径规划的地铁进站大客流管控仿真分析

宋晓敏，冯旭杰，王子甲，黄 威，陈明星

（1.交通运输部科学研究院，北京 100029；2.城市轨道交通运营安全管理技术及装备交通运输行业研发中心，北京 100029；3.北京交通大学，北京 100044；4.福建省运输事业发展中心，福建 福州 350001）

0 引言

大客流踩踏风险是城市轨道交通运营的重大风险之一。在世界城市轨道交通的运营史中，不少城市的地铁都曾发生过踩踏事故，威胁到乘客的人身和财产安全。一般而言，地铁大客流易发生在工作日早晚高峰、周末节假日、地铁周边举办大型活动、突发恶劣天气以及地铁运营故障等情景下。为有效管控大客流风险，各地铁运营单位都制定了专项应急预案和现场处置方案，明确了大客流的具体处置措施。但是，针对这些应急处置措施的具体效果，以及不同处置措施的最佳采取时机等的研究还不够深入和充分，尤其是在处置措施的采取时机方面，鲜见有定量化的研究。

随着计算机运算和模拟能力的发展，利用计算机软件进行大客流仿真成为研究客流管控的重要手段之一。在客流仿真模型方面，国际上较为成熟的行人流仿真模型主要有离散模型和连续模型两类。其中，离散仿真模型中最具代表性的是元胞自动机（Cellular Automata,CA）模型。连续仿真模型中最具代表性的有社会力模型、引力模型、气体动力学模型以及排队网络模型等[1]。随着行人仿真模型的成熟，一系列商业化的行人仿真软件得以开发和推广，最具代表性的有Vissim,Legion,AnyLogic 等。其中Vissim 交通仿真软件因其良好的易用性和可视性在大型建筑物、地铁站和高铁站的客流微观仿真中被广泛应用，但其仿真过程的路径只能预先设定，即在仿真开始前路径已经规划完毕，难以根据条件的实时变化进行动态路径规划。

在采用仿真软件进行客流仿真方面，部分学者通过建模或改进变量等方式对商用仿真系统进行了优化。Edrisi 等[2]提出了优化后的退出选择模型，并验证了其更符合实际情况；Yang 等[3]构建了随机用户均衡疏散路径规划模型，使得仿真中每个路径的行人数量相对均衡；史宇峰等[4]研究了基于动态规划的疏散路径规划方法，给出了最优路径的计算方法；冯诚等[5]构建了基于组合模型的行人疏散仿真模型，更真实地反映疏散情况下行人流动；黄家骏等[6]建立了节点约束下的车站客流分配模型，通过仿真验证了其提出的识别车站能力瓶颈部位方法的可靠性；还有学者[7-9]基于AnyLogic 软件平台，通过改进变量等手段优化仿真模型，并针对车站不同类型人群从不同角度对客流疏散进行了研究。梳理来看，通过建模或变量优化等手段都能在一定程度上提高仿真模型的准确性和适用性，但鲜见有学者针对Vissim 仿真中路径提前规划的问题开展优化研究。

在大客流管控措施的研究方面，业内相关学者重点在客流流线设计、客运设施布局、客流管控措施效果等方面开展了研究。张强[10]提供了一种车站拥堵点的寻找方法并提出了客流疏散拥堵点的控制措施；左楚阳等[11-13]通过仿真验证了设置合理的导向标识、增加人工引导、调整闸机服务时间、设置楼梯单向通行、设置隔离带或铁马等措施对客流管控的影响；洪晨等[14]通过仿真对比了地铁车站瓶颈处直线形、L 形和S 形限流设施的效果。总体看来，当前对客流管控措施的仿真研究大都聚焦在瓶颈点的识别、管控措施的有效性分析方面，在管控措施的采取时机方面鲜见有学者开展研究。

为了反映大客流管控的动态性，本文构建了乘客动态路径规划模型，并将Vissim 及其COM Server 接口技术应用于仿真实例研究，通过调研车站大客流预案及客流量等条件，分析了关闭半数进站闸机、关闭朝向站台扶梯等大客流处置措施的效果和措施采取的最佳时机，提出了一种地铁车站大客流的科学管控方案。

1 模型构建的理论基础

城市轨道交通行人仿真模型一般采用Daamen[15]提出的战略层-战术层-操作层理论框架。由于在城市轨道交通车站内行人的起终点和活动流程是确定的，故在战略层上行人根据起终点及环境拓扑网络规划全局路径，通过搜索最短路径确定走行路径，不受行人数量等因素影响。但是局部由于受特定设施等影响，采用静态全局路径规划的仿真结果可能与现实不一致，如在闸机组前，静态全局路径规划使得行人选择最短路径，行人密度较大时出现该路径闸机前排队等候而其他闸机无人使用的现象，故在战术层上对行人进行动态局部路径规划。操作层为行人基于社会力模型驱动在构建的车站模型进行位置更新实现的微观出行行为。

2 动态路径规划模型构建

本文研究聚焦进站客流的走行路径。进站客流路径为：从进站位置点出发经过安检后通过进站闸机进入站厅，然后通过楼/扶梯进入站台，最后到达候车区候车乘车。即“进站→购票（针对单程票客流）→验票→通过楼梯（非同一楼层）→…→候车→上车”[6]。其中，闸机口和楼/扶梯口是乘客密度最高的瓶颈区域[16]。

2.1 社会力模型简介

Vissim 行人仿真是基于Helbing 等[17-19]提出的社会力模型实现的，行人运动中除了受到自身驱动力外，还受到障碍物与其他行人施加的相互作用力，这些作用力的合力产生一个前进的加速度。具体作用力示意见图1。

图1 社会力模型作用力示意图

行人α受到的合力的计算见式（1）。

2.2 全局路径规划

在大客流行人仿真路径规划中，全局路径规划是必不可少的。利用可视图空间法能够快速地求得最短路径，对于全局及连续域范围路径规划问题的解决有很好的优越性。通过A*算法启发式搜索可快速求解最优路径。A*算法通过估价函数确定搜索方向，计算公式见式（2）。

式（2）中：P为从起点O到终点D所有节点集合；pi为中间节点；Fi(O,D)为乘客从起点O途经节点pi到终点D的总代价；G(O,pi)为乘客从起点O到节点pi的实际代价；H(pi,D)为乘客从节点pi到终点D的估价代价。

通过曼哈顿距离（Manhattan Distance）L衡量节点间的估价代价，计算公式见式（3）。

式（3）中：(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)分别为节点p1和p2的三维坐标。

综合乘客与车站环境之间的交互特点，乘客实际代价函数G主要考虑行走距离、引导作用、人流拥挤度三项因素[20]，不考虑路径转折产生的代价值。计算公式见式（4）。

式（4）中：B(i)为引导系数；C(i)为密度系数，计算公式见式（5）。

式（5）中：ρ(i)为i路径动态客流密度；ρ为乘客可容忍的客流密度；γ为拥挤度系数。

通过A*算法计算所有路径的代价，取用最小代价值F(i)的路径，计算公式见式（6）。

式（6）中：N为总路径数；F(i)*为第i个路径的代价。

2.3 局部动态路径规划

全局路径规划用于乘客从起点到终点最短路径的选择。由于乘客个体判断的差异，影响路径选择的因素复杂且不确定[21]，仅使用全局路径规划时无法考虑运营人员的动态决策，在局部路径中会产生不符合实际的情况。行人倾向于依据动态时间信息进行路径选择[22-23]，因此本文将乘客路径划分为不同区段，假设对每一部分局部路径的规划都是独立的、动态的，建立动态路径选择模型，下面以闸机处路径为例构建局部动态路径选择模型。

图2 是某地铁车站某组非对称闸机的布局示意图。其闸机通道以乘客从入口起点O到楼/扶梯处终点D的连线为中心非对称布局，乘客需要从侧面走近并通过闸机。由于行走距离的差异，非对称布局时每个闸机通道的客流量分布不均匀[24]。

图2 闸机组非对称布局形式

在大客流条件下，假设不考虑乘客作出路径决策时前往每个闸机前队列末端处的时间差且每名乘客使用闸机服务时长相等；当排队人数相差2 个及以上时，乘客对于短排队队列有明显的倾向性，当排队人数差距小于2 时，乘客选择闸机行为服从离散均匀分布。因此本文将闸机j前队列人数l(j)作为乘客动态路径选择方案的影响因素，乘客选择闸机Gn需满足式（7）～式（9）。

式（7）～式（9）中：Gn表示乘客选择的闸机通道；l(j)为闸机前队列人数；N为闸机通道总数；i,j为闸机通道编号；ε为i,j两通道的最大排队人数差。

2.4 动态路径模型效果分析

采用非对称闸机布局形式，探究闸机处局部动态路径规划模型对闸机利用率的影响，结果如图3所示。

图3 非对称布局闸机利用率

由图3 可知，使用局部动态路径规划模型能有效平衡闸机的利用率，对于非对称布局的闸机形式效果十分显著。未使用局部动态路径规划模型时乘客绝大多数选取距离最短的路径，使得对应的闸机（即1～3 号闸机）利用率极高，而远离此路径的闸机通道（即6～8号闸机）利用率极低。在大客流情况下，这种现象与现实情况不符。使用局部动态路径规划模型后，远离最短路径的闸机通道也可以被充分利用，与真实情况更为接近。

3 实例研究

3.1 车站基本情况

本文以某大型枢纽车站为例开展实例研究。该站为三线换乘车站，结合设计图纸和实际尺寸对车站空间环境建模，同时布局楼/扶梯、垂直电梯等站内设施，如图4 所示。经调研，本站进站人数远大于出站人数，因此本文仿真时只考虑进站及换乘至本站的乘客情况。

图4 车站建模

3.2 关键仿真参数标定

（1）行人走行速度标定

为获取该站行人在不同位置的走行速度参数，本文通过视频记录的形式采集乘客走行速度并分析。由于乘客对环境的感知差异，乘客在站厅层、站台层和站台楼梯处走行速度存在差异[25]。对统计数据进行正态性检验发现，乘客在不同地点的走行速度都服从正态分布，具体情况见表1。

表1 乘客在不同地点的走行速度 单位：m/s

由于站厅层空间开阔，乘客间影响较小，平均走行速度最高。乘客在站台层时，走行速度也会较快，以达到快速出行目的。由于楼梯空间狭小，在一定程度上限制了乘客走行速度，导致上下行楼梯乘客平均速度都偏低，尤其是上行楼梯时，乘客除受到有限空间及其他乘客的影响外，还需要克服自身重力影响完成水平和竖向移动，平均走行速度最低。

（2）设备通过时间标定

由于设备通行能力的限制，行人在通过安检和闸机时一般会产生等待时间。本文通过视频记录形式采集了安检机和闸机两类设备的通过时间。分析结果表明，乘客安检时间服从正态分布N～(4.52,0.895)，乘客通过闸机的时间服从正态分布N～(3.82,1.02)。

（3）行车参数标定

发车间隔设定为4min，并分别在1 080s 和1 560s加开空车。发车时刻如表2所示。

表2 发车时刻表 单位：s

（4）社会力模型参数标定

参考国内大多数研究中社会力模型参数的推荐值，本文社会力模型参数设定如表3所示。

表3 社会力模型参数设定

3.3 行人路径设定

本文行人路径设定情况如图5所示。

图5 行人路径示意

3.4 仿真结果

关闭半数进站闸机、关闭朝向站台扶梯和加开空车3 项措施可组合形成8 种处置措施，分别是：①无干预措施（对照组，以下简称“初始”）；②单独关闭半数进站闸机（以下简称“闸机”）；③单独关闭朝向站台扶梯（以下简称“扶梯”）；④单独加开空车（以下简称“列车”）；⑤关闭半数进站闸机和关闭朝向站台扶梯（以下简称“闸机+扶梯”）；⑥关闭半数进站闸机和加开空车（以下简称“闸机+列车”）；⑦关闭朝向站台扶梯和加开空车（以下简称“扶梯+列车”）；⑧关闭半数进站闸机、关闭朝向站台扶梯和加开空车（以下简称“闸机+扶梯+列车”）。

根据相关标准要求，正常情况下，侧式站台人流密度标准取值为1.33～3.0 人/m2[26]或1.33～2.5人/m2[27]。综合考虑，本文将承载力警戒线定位为车站承载力的70%，将站台预警客流密度值设置为2.0 人/m2。为了突出不同位置的客流密度，参考了相关文献[28]，本文在Vissim 仿真系统中将密度等级指标划分界限和颜色设置为表4所示。

3.4.1 站台密度变化规律

（1）车站客流密度云图

本文对上述8 种措施下的客流进行了仿真，在仿真到900s 时采取8 种措施，形成仿真密度云图（如图6所示）。从仿真结果可以看出：

图6 不同仿真条件下站厅层和站台层客流仿真密度云图

①“初始”状态下站厅层和站台层客流量较大，尤其是站台密度较高，是大客流风险点，需要通过一定的干预措施重点降低站台密度。

②“闸机”状态下，站厅进站闸机排队处行人密度较大，闸机通过能力降低，聚集大量排队等待通过的乘客，单位时间通过闸机进入付费区乘车的乘客减少，站厅付费区乘客密度降低，站台密度与“初始”时相比降低，但效果不明显。

③“扶梯”状态下，连接站厅与站台的楼梯处行人密度较大，下行扶梯不再通行，楼/扶梯整体通行能力降低，站厅楼梯入口聚集大量乘客，站厅付费区乘客密度增大，单位时间从站厅到达站台的乘客减少，站台密度与“初始”时相比降低，但效果也不明显。

④“列车”状态下，站厅层客流密度变化不大，但由于站台滞留乘客可在空车到达时快速坐车离开，直接减少了站台上排队的乘客数量，因此站台层客流密度降低效果明显。

⑤“闸机+扶梯”状态下，站厅层进站闸机排队处和连接站厅与站台的楼梯处行人密度较大，闸机和楼/扶梯通过能力降低，聚集大量排队等待通过的乘客，单位时间通过进站闸机进入付费区和通过楼/扶梯进入站台排队等候乘车的乘客减少，站厅付费区乘客密度略增大。对比站台密度云图可知，站台的密度与“初始”“闸机”和“扶梯”3种状态相比都有降低。

⑥“闸机+列车”状态下，站厅进站闸机排队处行人密度较大，聚集大量排队等待通过闸机的乘客，站厅付费区行人密度降低，加开的空车直接减少了站台上排队的乘客数量，站台密度降低效果明显。

⑦“扶梯+列车”状态下，站厅付费区乘客密度增加，楼梯处行人密度较大，存在大量排队等待通行的乘客，单位时间从站厅到达站台的乘客减少，同时加开空车使站台密度降低，效果显著。

⑧“闸机+扶梯+列车”状态下，站厅付费区乘客密度略增加，进站闸机前和楼梯前都存在大量排队等待的乘客，同时加开空车，站台密度最低，效果最显著。

（2）站台密度的降低水平

为研究不同干预措施对站台乘客安全性的影响，以1s 为间隔绘制了不同干预措施下站台密度时序变化图，如图7 所示。由图7 可知，几种干预措施及其组合都降低了站台密度，但不同的干预措施产生的效果不同。除“初始”“闸机”和“扶梯”3 种状态之外，其他处置措施均能够控制站台密度始终不超过站台预警客流密度值。

图7 站台密度时序变化

根据密度等级指标划分，计算“初始”及“闸机”“扶梯”“列车”3种单一措施处于不同密度等级时相应的仿真时间所占比例，绘制了对应的密度比例分配图（如图8所示）。

图8 站台密度比例分配

单一干预措施下站台密度降低比率φ的计算公式见式（10）。

式（10）中：T为以1s 为间隔计算干预时间区间长度（s），取900s；ρMe为采取某一干预措施时的站台密度（人/m2）；ρIn为无干预措施时的站台密度（人/m2）。

3 种单一措施站台密度降低比率φ的计算结果如表5所示。

表5 不同干预措施下站台密度的降低比率

根据表5，3种单一措施中加开空车对降低站台密度最为有效，降低比率高达49.13%，客流密度分级分配有明显优化；其次是关闭朝向站台扶梯，比关闭半数进站闸机客流密度降低比率高4.88%。从图8来看，关闭半数进站闸机和关闭朝向站台扶梯仅在F 区与无干预措施的情况相比有明显优化。

3.4.2 对乘客出行效率的影响分析

乘客出行效率评价指标η为不同干预措施下上车人数减少或平均出行时间降低的比率，计算公式见式（11）。

式（11）中：PMe为采取单一干预措施时上车人数累积值或乘客平均出行时间；PIn为无干预措施时上车人数累积值或乘客平均出行时间。

（1）基于上车人数指标的出行效率分析

为研究3 种单一措施对仿真时间内上车人数的影响，绘制了上车人数累积图，如图9所示。

图9 上车人数累积图

采用式（11）计算3 种单一措施下基于上车人数的效率评价指标η，得到的结果如表6 所示。分析可知，单一措施中加开空车为最佳选择，可将上车人数提高19.07%；关闭半数进站闸机和关闭朝向站台扶梯两类措施都对乘客出行效率产生了负面影响，分别导致上车人数减少0.89%和6.04%。

表6 不同措施下基于车站上车人数的出行效率变化

（2）基于乘客平均出行时间指标的出行效率分析

为研究3 种单一措施对乘客平均出行时间的影响，绘制了乘客平均出行时间图，如图10所示。

图10 乘客平均出行时间

采用式（11）计算3 种单一措施下基于乘客平均出行时间的效率评价指标η，得到结果如表7所示。分析可知，单一措施中加开空车为最佳选择，可将乘客平均出行时间降低15.46%。关闭半数进站闸机和关闭朝向站台扶梯对乘客出行效率产生了负面影响，使乘客的平均出行时间分别增加了3.53%和2.30%。

由本节分析可知，综合考虑安全与效率，应优先采用加开空车的措施。但加开空车需要耗费较长的列车调配时间并增加运营成本，对此本文暂未考虑。

3.4.3 单一措施最佳采取时机分析

为了研究关闭半数闸机和关闭朝向站台扶梯两类处置措施的最佳采取时机，本文以0.1 人/m2为间隔绘制站台达到不同密度条件的时刻采取干预措施的站台密度时序变化图，如图11 和图12所示。综合考虑安全性和效率的要求，经多次仿真实验，本文将干预措施实施的最小密度临界点定为0.7人/m2，最大密度临界点定为1.7人/m2。

图11 关闭半数进站闸机时站台密度时序变化

图12 关闭朝向站台扶梯时站台密度时序变化

由图11 和图12 可知，在当前仿真客流量、流线、发车间隔等条件下，考虑安全与效率，关闭半数进站闸机单一措施采取的最佳时机为站台密度达到0.8～0.9人/m2，关闭朝向站台扶梯单一措施采取的最佳时机为站台密度达到1.0～1.1 人/m2。即在客流密度由低到高的变化过程中，应首先采取关闭部分进站闸机（本文仿真采用关闭半数进站闸机），后采用关闭朝向站台扶梯的措施。

4 结语

本文采用Vissim 仿真软件，通过搭建局部动态路径规划模型提升仿真结果的准确性，模拟分析了采取不同措施及其组合对地铁车站客流密度的影响，并对关闭半数进站闸机和关闭朝向站台扶梯两种措施的最佳采取时机进行了探究，得出以下结论：

（1）使用动态路径规划模型能更真实地反映大客流情况下乘客在闸机等局部地点的出行路径选择。

（2）大客流车站关闭半数进站闸机、关闭朝向站台扶梯、加开空车这三种措施及其组合都能降低站台密度。对降低站台密度最明显且有效的是“闸机+扶梯+列车”措施组合。

（3）综合考虑安全与效率，应优先采用加开空车的措施。但由于加开空车需要耗费较长的列车调配时间并增加运营成本，因此，在客流密度不大的情况下，可优先考虑关闭半数进站闸机和关闭朝向站台扶梯的措施。

（4）在本文设置的仿真客流量、流线、发车间隔等条件下，关闭半数进站闸机单一措施采取的最佳时机为站台密度达到0.8～0.9 人/m2，关闭朝向站台扶梯单一措施采取的最佳时机为站台密度达到1.0～1.1 人/m2。即在客流密度由低到高的变化过程中，应首先采取关闭部分进站闸机（本文仿真采用关闭半数进站闸机），后采用关闭朝向站台扶梯的措施。

由于本文未考虑成本的影响，仅对措施产生的效果和最佳采取时机进行了分析，与实际情况会有一定的偏差。此外，本文仅考虑了3 种大客流管控措施及其组合，对于站外限流等其他客流管控措施未纳入研究范围，后续可开展进一步的研究。