斜拉-连续协作体系力学性能分析①

江 睿, 赵 青, 徐炬平

(1.安徽建筑大学土木工程学院,安徽 合肥 230601;2.安徽交通职业技术学院土木工程系,安徽 合肥 230051)

0 引 言

协作体系桥梁是两种及其以上的不同结构形式桥梁进行组合而成的新的结构体系。通常有斜拉-连续协作桥梁、斜拉-悬索协作体系、斜拉-拱桥协作体系、连续梁-拱桥体系等。论述斜拉-连续协作体系与斜拉桥之间敏感性参数的研究。协作体系桥梁也是最近些年来才兴起的结构类型，其性能好坏我们无法预知，需通过大量的试验去验证。柔性结构为斜拉桥，然而刚性结构为连续梁桥。这种结构的性能是否处于这两种结构之间？2020年通车的港珠澳跨海大桥青州航道段是双塔斜拉协作体系，赵晓晋等人研究双塔斜拉协作体系的力学分析，得到该桥有较大的刚度储备，但该类桥梁容易受到地震作用的影响[1]。往往在力学性能分析中，静力学分析体现在桥梁的承载能力上，动力学分析体现在桥梁的刚度上。动力分析对桥梁的影响不容小觑，可以正确地对其进行抗震设计与运维有着重要的意义[2]。

1 工程概况

某双塔双索面斜拉桥，混凝土为C50，全桥长420m，桥塔采用H型且加设6道横向风撑，主跨采用钢箱梁全长220m(含钢混结合段)，箱梁横截面采用双边箱型截面。该桥跨径采用(46+54+220+54+46)m。主塔高90m。全桥桥面坡度采用5%弧长为220m的曲线型。该地区场地土类型为II类，地震动峰值加速度0.10g，抗震设防为甲类(即原地震基本烈度7度，桥梁按8度设防)。

2 有限元建模及假设

采用Midascivil建模，该桥分为左右两幅，关于桥中心线对称，结构类型一致，故只对左幅桥建模分析。全桥采用梁单元和桁架单元建模，整个模型共有结点170个、单元285个，桁架单元80个，梁单元205个。斜拉索用桁架单元模拟，主梁、桥墩、主塔用梁单元模拟。在线性分析中斜拉索采用桁架单元与索单元的计算结果相差不大，没有考虑到索在自重下的垂度影响。为简化问题的研究将边界条件全定义固结，如表1所示。在索塔横梁上加设弹性连接模拟支座，相关参数如表2所示。协作体系的桥梁在原有斜拉桥上加上边跨2对。

表1 边界条件类型

表2 支座参数表

斜拉桥上减去边跨2对斜拉索，协作桥其他参数与斜拉桥无异。两种桥梁的仿真模型如图1-图2。

图1 斜拉桥

图2 斜拉-连续协作体系桥

斜拉桥与协作体系桥所用材料是一致的，材料属性见表3。

表3 材料属性表

其中EX为弹性模量，μ为泊松比，α为热膨胀系数，γ为容重，ζ为阻尼比。

为建模方便采用等刚度(EI)方法保证惯性矩不变，将原惯性矩换算成等惯性矩的矩形截面，所建模型均为等跨度、等荷载作用下的三维空间结构。

3 动静力学分析

3.1 静力学分析

根据公路桥涵设计规范[4]《JTG D60-2015》及公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[5]《JTG 3362-2018》的要求施加相应的荷载，包括永久荷载、可变荷载、偶然荷载，但简化计算没考虑在温度梯度下对结构的影响。其中永久荷载包括自重、二期恒载；可变荷载包括汽车荷载(公路-I级)；地震荷载包括地震作用。将以上几种荷载进荷载组合，在最不利截面形成最不利荷载作用。布置不同荷载工况的同时应注意规范的变更，以防出现事故。列出几种不同的工况，如表4所示。

表4 工况表

工况的荷载组合系数在文献[4]中为1.2恒载+1.4活载，在建筑结构可靠性设计统一标准[3]《GB 50068-2018》中对应系数均增加0.1，故采用修改后的组合系数。限于篇幅，静力分析只说明在恒载与活载组合下两桥的轴力、弯矩、挠度，斜拉桥成桥状态为梁平塔直。

由图3所示，工况一作用下，较主跨跨中而言协作桥比斜拉桥挠度小143.919mm，减少17.9%，且斜拉桥挠度值为协作体系的1.2倍，但协作体系下的连续梁部分挠度要远大于斜拉桥同一跨度下，斜拉与协作桥挠度变化趋势是相似的，说明两种结构的协作有助于减少桥梁在荷载作用下下挠的程度。

图3 挠度图

由图4-图8及表5分析可知，两种桥型内力分布的趋势相似，呈正对称形式，主梁的负弯矩减少原来的60%，在模型中所对应的位置为钢箱梁与钢筋混凝土箱梁交接的位置有利于混凝土箱梁的布设可以减少混凝土梁的开裂，并极大的利用材料的特性，合理减少造价。协作体系桥正弯矩增加了1倍，但应力值相差不大且均在要求范围内，桥梁的承载能力有所提高。

图4 斜拉桥弯矩图

图5 斜拉-连续协作体系桥弯矩图

图6 主梁弯矩图

图7 斜拉桥主梁应力云图

图8 斜拉-连续协作桥应力云图

表5 部分内力表

3.2 动力分析

根据有限元的理论知识，将力学模型离散化，可以得到一个运动方程如式(1)：

F(t)=0

(2)

MX+KX=0

(3)

采用多重Ritz向量法求解两种不同类型桥前150阶振型，限于篇幅，仅列出前10阶振型，如表6所示。斜拉桥的自振周期较长，时间长于5s，且属于柔性结构[8]。由表6可知，斜拉-连续协作体系自振周期为1.438s，小于2s，即协作体系有助于提高刚度。动力特性的影响因素有恒载、弹性模量等方面会对桥梁自振频率产生影响，现对协作体系恒载按1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0倍率变化时，协作桥自振的变化规律，如图9所示。

表6 斜拉-连续协作体系自振周期与频率

图9 频率图

由表6和图9可知，当恒载逐渐增大时，1阶反对称竖向弯曲逐渐减小，从第4阶开始下降趋势比前2阶的趋势要大，但第3阶频率不减而增但增幅不大。1阶反对称弯曲频率从0.6953Hz降至0.604Hz，第二阶弯曲频率从0.709Hz降至0.629Hz，恒载质量的变化对动力特性影响较为明显。协作体系的自振频率比较密集当采用反应谱法分析地震影响时采用CQC法可以更好的将密集频率相互耦合得到较为准确的结果。

图10 水平设计加速度反应谱

利用反应谱法进行抗震分析振型参与质量均达到90%以上，采用1.0顺桥向+1.0横桥向+0.5竖向的组合方式输入反应谱，竖向反应谱值为水平向的0.75倍，工况二到工况三下全桥的应力情况：工况二下斜拉桥主梁应力分布为0MPa到19.52MPa，在混凝土部分的拉应力为0MPa到4.9MPa，但协作桥主梁应力分布0到12.88MPa，混凝土部分拉应力为0.8MPa到3.9MPa，均在5MPa以内，协作体系比斜拉桥性能较好。工况三下斜拉桥主塔塔底弯矩为2.767e4kN·m，协作桥为4.62e4kN·m，应力分别为0.8MPa,1.2MPa。说明在地震作用下协作体系比斜拉桥更有优势。

4 结 论

(1)斜拉-连续协作体系桥在负弯矩段有所下降，可以利用这种特性布置钢筋混凝土材料，在混凝土梁和钢梁的连接处截面也要重新设计。协作体系可以提高桥梁的承载能力。

(2)斜拉-连续协作体系的几个关键截面的弯矩值都比斜拉桥要大，但相差不大，拉索数量比斜拉桥的拉索要少，长度要短。协作体系有效降低了剪力改变了剪力分布的情况。

(3)斜拉-连续体系桥自振频率与恒载有关，可以在后期用等强质轻的材料做桥面铺装。

(4)斜拉-连续协作体系的自振频率较密集，且一阶基频是大于斜拉桥的，周期远小于同跨度的斜拉桥，故协作体系桥是介于刚与柔之间的桥型。斜拉索的布置方式、无索区长度对其影响也是未知的需要进行下一步的研究。