致密储层水力压裂裂缝几何形态地质影响因素及控制方法

景东阳， 李治平*， 韩瑞刚

(1.中国地质大学(北京)能源学院， 北京 100083； 2. 中煤科工集团沈阳研究院有限公司煤矿安全技术国家重点实验室， 抚顺 113122)

目前中国各油田都发现了很多致密油气藏，水力压裂技术是致密储层有效开发的重要技术之一，一直受到人们关注，而裂缝几何形态作为水力压裂效果的重要评价指标之一，长期以来引起众多学者不断地探索和研究[1-4]。Simonson等[5]在1978年率先发现储隔层最小水平地应力差是影响裂缝在垂向上扩展的最主要因素，通过计算推导出围压和裂缝缝高的表达式；Eekelen等[6]提出了当裂缝进入隔层时，隔层岩石硬度比较小的情况下，裂缝的缝宽会增大，揭示了裂缝在隔层中弹性模量对裂缝几何形态的影响；李勇明等[7]通过研究认为储隔层最小水平地应力差与裂缝的缝高呈现线性的关系；王瀚[8]利用Abaqus有限元软件开发出用户子程序，模拟了地质因素对裂缝在垂向上扩展的影响；李扬等[9]通过Abaqus中的Cohesive单元模拟了具体区块断裂韧性对裂缝形态的影响，为解决实际问题提供了参考；Philipp等[10]对不同软硬条件下地层的拉应力集中情况进行了分析，研究表明软隔层中的缝高容易被控制；Ouchi等[11]用近场动力学角度模拟解释了地质因素对裂缝形态的影响；Guo等[12]通过定义应力差异系数利用Abaqus有限元软件模拟地质因素对裂缝形态的影响。

随着致密油气藏越来越受到重视，众多学者逐渐开始研究致密区块地质因素对裂缝几何形态的影响。白凯华[13]通过Abaqus有限元软件模拟低渗透油藏水平井的情况下地质因素对裂缝形态影响；贡同[14]利用Abaqus有限元软件模拟了致密区块M地质因素对压裂效果的影响。虽然众多学者研究分析了不同地质因素对裂缝几何形态的影响效果，但是对于不同地区的地质特征大不相同，尤其对于致密储层而言，实施结果会出现一些偏差。现以大庆致密储层为例，从实际储层出发，研究大庆致密储层不同地质因素对裂缝几何形态的影响，通过研究分析裂缝形态的控制方法，达到实现最佳压裂效果的目的，为该地区致密储层的压裂改造和提升压裂效果提供理论基础。

1 致密储层的基本情况

致密油气藏作为非常规油气藏之一，通常低孔低渗且结构复杂，由于岩性矿物组成不同，其物性参数也有一定的不同，以大庆油田扶余油层为例，致密油气含量极其丰富，储层层位于地下1 500～2 000 m，孔隙度在8%～10%，平均渗透率为1×10-3μm2，岩石弹性模量在15～25 GPa，抗拉强度在4～6 MPa，非常符合致密储层的特征及定义。

2 水力压裂三维模拟模型建立

通过调查该地区油层的相关资料，获取该地区相关的地质地层数据[15-16]，部分具有范围的参数取范围的中间值；由于滤失系数参数难以取得，因此采用适当减小排量和注液时间来代替滤失，缝长与实际相差较远，但是整体上裂缝形态并无较大影响，依据实际参数并同时考虑模拟结果的收敛性，最终确定水力压裂模拟的基础参数如表1所示。

此次模拟的是地下1 600 m处薄的储层和隔层交替出现的状况，为了计算方便，模型简化成中间储层被上下隔层所遮挡的情况，储隔层之间胶结状况良好[17]，且上下隔层的参数及性质一样，模型如图1所示。

表1 水力压裂三维模型基本参数Table 1 Basic parameters of 3D hydraulic fracturing model

图1 三维模型储隔层位置及射孔位置示意图Fig.1 Schematic diagram of 3D model reservoir location and perforation location

图2为三维模型黏聚力单元界面示意图，此模型尺寸为长50 m，宽30 m，高24 m，井筒垂直于储层和隔层[18]，储层厚度为7 m，上下隔层厚度各为8.5 m，射孔位置在储层中央，由于储隔层界面胶结完好，所以只在射孔面上插入黏聚力单元。在水力压裂过程中，裂缝会随着黏聚力单元界面扩展，最后通过分析黏聚力单元的节点位移，就可以得到裂缝的几何形态。

为了能够在保证计算精度的情况下加快计算速度，根据调查其他学者网格划分方法[19-20]，在靠近裂缝面的位置减小网格尺寸，在远离裂缝面的位置加大网格尺寸。在x轴方向，由中间黏聚力单元面向两边，网格跨度逐渐由0.5 m变化到5 m；在y轴方向，每0.5 m划分一个网格；在z轴方向，每1 m划分一个网格，总计24 000个网格。如果模型对称，还可以在计算模拟过程中取一半进行计算，减少不必要的计算量，提高计算速度。

图2 三维模型黏聚力单元界面示意图Fig.2 Schematic diagram of the cohesive element interface of the 3D model

3 计算结果分析

通过建立的三维模型，根据研究的内容不同，改变相关的地质参数，从而开展数值模拟对比分析。

3.1 储隔层最小水平地应力差对裂缝形态的影响

储隔层最小水平地应力差是影响裂缝形态的主要因素之一。令储层最小水平地应力为27 MPa，通过改变上下隔层的最小水平地应力来控制储隔层最小水平地应力差，隔层的最小水平地应力分别取30、29、28、27、26、25、24 MPa，对应的储隔层最小水平地应力差Δσ分别为-3、-2、-1、0、1、2、3 MPa，其他数值保持不变。计算结果如图3所示。

由于储隔层界面胶结性良好，所以在压裂过程中，压裂液不会进入储隔层之间，裂缝也不会转向进入储隔层界面间。裂缝在模型中的扩展情况上下对称，所以这里只取了裂缝上半部分形态图，以半缝高作为纵坐标。

图3 不同储隔层最小水平地应力差下垂向 裂缝几何形态示意图Fig.3 Geometric diagram of sagging fracture with minimum horizontal stress difference in different reservoirs

如图3所示，此次计算了储隔层最小水平地应力差分别为-3、-2、-1、0、1、2、3 MPa时，裂缝垂向几何形态的变化情况，每条曲线代表着一种不同的储隔层地应差。从图3中可以发现，储隔层最小水平地应力差对裂缝是否穿层和裂缝的几何形态影响非常大，是控制裂缝缝高的重要因素。当储隔层最小水平地应力差为-3 MPa和-2 MPa时，此时裂缝垂向几何形态几乎完全重合，裂缝在垂向上的扩展受到了限制，裂缝被限制在了储层内部，并没有穿层进入隔层内。当储隔层最小水平地应力差为-1 MPa时，裂缝发生了穿层，进入了隔层内，之后继续增大储隔层最小水平地应力差，随着储隔层地应力差不断增大，裂缝穿层越来越明显，裂缝在隔层中的缝宽也越来越大。当储隔层地应力差为3 MPa时，裂缝缝高约为18 m，几乎是储层厚度的2.7倍。

如图4所示，随着储隔层最小水平地应力差逐渐增大，裂缝在没有穿层的时候，缝长几乎没有变化，但是裂缝一旦发生穿层现象，缝长就会急剧减小，这是因为裂缝在发生穿层之后，压裂液会大量进入隔层，裂缝在切向上向前扩展的压力就会减小，导致缝长变小，如图5所示。

图4 缝长随着储隔层最小水平地应力差变化折线图Fig.4 Fracture length curve with the change of minimum horizontal stress difference of reservoir

因此可以发现，当储层最小水平地应力较大时，储隔层最小水平地应力差越大时，越不容易控制缝高，裂缝越容易穿层，影响水力压裂效果。

3.2 储隔层弹性模量差对裂缝形态的影响

储隔层的弹性模量代表着地层岩石的软硬程度，会对裂缝在层间扩展有一定的影响。令储层的弹性模量为20 GPa，通过改变上下隔层的弹性模量来控制储隔层弹性模量差，隔层的弹性模量分别取35、30、25、20、15 GPa。对应的储隔层弹性模量差ΔE为-15、-10、-5、0、5 GPa，其他数值保持不变，计算结果如图6所示。

图5 裂缝在储隔层最小水平地应力差为-2 MPa和 3 MPa时切面形态示意图Fig.5 Section morphology diagram of fracture when the minimum horizontal stress difference of reservoir is -2 MPa and 3 MPa

图6 不同储隔层弹性模量差下垂向裂缝 几何形态示意图Fig.6 Geometric morphology of sagging fractures with different elastic moduli in different reservoirs

图6是不同储隔层弹性模量差下垂向裂缝几何形态示意图，当基础参数弹性模量差为5 GPa时，裂缝刚好被限制在储层当中。之后逐渐增大隔层的弹性模量，裂缝缝高逐渐增大，当裂缝进入隔层以后，储隔层弹性模量差越小，越有利于裂缝在隔层中的扩展；而储隔层弹性模量差越大，裂缝在隔层中扩展所受的抑制作用越大。出现这种现象的原因是因为当隔层的弹性模量较大时，隔层岩石硬度比较大，裂缝在缝宽的方向上不容易扩展，但是由于注入压裂液的体积是守恒的，裂缝才在切向上扩展的更远。反之，当隔层岩石弹性模量较小时，隔层岩石硬度比较小，裂缝在缝宽的方向相对容易延伸，因此就减弱了裂缝在垂向上的扩展。

如图7所示，当储隔层弹性模量差逐渐增大，裂缝缝长逐渐增大，这是由于当裂缝缝高逐渐减小时，进入隔层的压裂液逐渐减少，从而使裂缝在切向上的扩展的更远，如图8所示。可以发现，当裂缝已经出现穿层时，储隔层弹性模量差越大，对缝高的限制性越大，有利于水力压裂效果。

图7 缝长随着储隔层弹性模量差变化折线图Fig.7 Line diagram of the variation of fracture length with the difference of elastic modulus of reservoir

图8 裂缝在储隔层弹性模量差为5 GPa和 -15 GPa时切面形态示意图Fig.8 Section morphology of fractures when the elastic modulus difference of reservoir is 5 GPa and -15 GPa

3.3 储隔层泊松比差对裂缝形态的影响

令储层的泊松比为0.25，通过改变上下隔层的泊松比来控制储隔层泊松比差，隔层的泊松比分别取0.35、0.31、0.28、0.25、0.22、0.19、0.15。对应的储隔层泊松比差Δμ为-0.1、-0.06、-0.03、0、0.03、0.06、0.1，其他数值保持不变，计算结果如图9所示。

如图9所示，7条曲线几乎完全重合在一起，说明了储隔层泊松比差对裂缝在层间扩展几乎没有影响。相对于储隔层最小水平地应力差和储隔层弹性模量差而言，储隔层泊松比差的影响可以忽略不计。

如图10所示，由于裂缝在缝高和缝宽上随着储隔层泊松比差几乎没有变化，因此裂缝在缝长上随着储隔层泊松比差也基本上无变化。

图9 不同储隔层泊松比差下垂向裂缝几何形态示意图Fig.9 Geometrical morphology of Poisson’s ratio sagging fractures in different reservoirs

图10 裂缝在储隔层泊松比差为0.1和 -0.1时切面形态示意图Fig.10 Section morphology of fractures in reservoir when Poisson’s ratio difference is 0.1 and -0.1

3.4 储隔层抗拉强度差对裂缝形态的影响

令储层抗拉强度为3 MPa，改变隔层抗拉强度分别为3、5、7、9、11 MPa，对应的储隔层抗拉强度差ΔRm为0、-2、-4、-6、-8 MPa，其他参数保持不变，计算结果如图11所示。

如图11所示，当储隔层抗拉强度差达到-6 MPa时，裂缝刚好被限制在储层当中。之后逐渐减小隔层的抗拉强度，裂缝缝高逐渐增大，缝宽也逐渐增大；当储隔层抗拉强度差为0 MPa时，此时裂缝的缝高达到了15 m，是储层厚度的两倍，缝宽也达到了最大值。抗拉强度是表述材料在拉应力作用下，材料由均匀塑性形变向集中塑性形变的临界值。裂缝的缝高随着储隔层抗拉强度差逐渐减小而减小的原因是裂缝缝高在储隔层抗拉强度差逐渐减小的情况下，隔层抗拉强度越小，隔层岩石越容易由均匀塑性形变为集中塑性形，岩石更容易断裂，裂缝更容易产生；反之，当隔层岩石抗拉强度较大时，裂缝在垂向上的扩展会受到限制。

由图12可以看出，储隔层抗拉强度差逐渐减小，裂缝缝长逐渐减小，这是由于当裂缝缝高逐渐增大时，进入隔层的压裂液逐渐增加，从而使裂缝在切向上的扩展的更远(图13)。

图11 不同储隔层抗拉强度差下垂向裂缝几何形态示意图Fig.11 Geometry of sagging fractures with different tensile strength differences in different reservoirs

图12 缝长随着储隔层抗拉强度差变化折线图Fig.12 Fracture length curve with variation of reservoir tensile strength difference

图13 裂缝在储隔层抗拉强度差为-8 MPa和 0 MPa时切面形态示意图Fig.13 Schematic diagram of fracture section morphology when tensile strength difference of reservoir is -8 MPa and 0 MPa

4 裂缝控制方法研究

由前文模拟计算发现，在不采取措施的情况下，水力压裂裂缝发生穿层，缝高无法控制，压裂效果差，为了减少不必要的压裂液浪费，提升水力压裂效果，将缝高刚好控制在储层内，尽量使裂缝在缝长方向上延伸，增大裂缝与储层内油气的接触面积，增大裂缝的导流能力。由于储隔层最小水平地应力差是影响裂缝穿层的最主要因素，而且当裂缝不穿层时，裂缝都会沿着缝长方向延展，因此根据该地区实际情况，该地区区块岩石储层弹性模量在15～25 GPa，抗拉强度在4～6 MPa，选取该地区有利于穿层的极值隔层因素，取定隔层岩石抗拉强度为4 MPa，隔层弹性模量为15 GPa，泊松比对裂缝影响忽略不计，逐渐增加隔层最小水平地应力进行研究；模拟该地区极限条件下，隔层最小水平地应力的最小遮挡值。令储层最小水平地应力27 MPa，改变隔层最小水平地应力为28.4、28.8、29.2、29.6、30 MPa，此时储隔层最小水平地应力差分别为-1.4、-1.8、-2.2、-2.6、-3.0 MPa，其他参数保持不变，模拟结果如表2所示。

根据表2，在储隔层最小水平地应力差和缝高之间进行简单的回归拟合，结果如图14所示。

表2 缝高随储隔层最小水平地应力差变化表Table 2 Variation of fracture height with minimum horizontal stress difference of reservoir

图14 线性回归模拟结果图Fig.14 Results of linear regression simulation

图14是模拟结果进行简单线性回归结果图，可以发现，x作为储隔层最小水平地应力差，y作为缝高情况下，在x为-2.5～-1 MPa，一元一次线性方程y=2.433x+13.333与数值模拟结果拟合效果非常好。为了验证这一结果，在储隔层最小水平地应力差-2.5～-1 MPa区间再随机取3个数，发现模拟结果与线性方程y=2.433x+13.333计算结果误差均在5%～10%，可以得出在储隔层最小水平地应力差-2.5～-1 MPa区间，储隔层最小水平地应力差和缝高的关系随方程y=2.433x+13.333变化而变化。令缝高为7 m，得出储隔层最小水平地应力差为2.602 MPa，即隔层最小水平地应力要在29.602 MPa之上，增大隔层最小水平地应力1.602 MPa，才能保证裂缝不穿层。

为此，通过调研发现，低温冷却技术虽然作为一种改造储层的方法，但是温度对地层中岩石和流体的影响极其复杂，目前对于温度对地层影响没有全面和准确的变化研究结果；通过刘晶[21]对人工隔层控制缝高的研究发现，该地区隔层起不到有效的应力遮挡作用，非常符合采用人工隔层控制缝高的方法来提升水力压裂效果。人工隔层控制缝高技术是在造出一定规模的裂缝后，注入含有上浮剂和下沉剂的压裂液，使上浮剂在浮力作用下上浮形成一层薄膜，下沉剂在重力作用下下沉形成一层薄膜，减小了压裂液对裂缝上下端的压力，间接增大了隔层的最小水平地应力。通过采用合适类型和体积的上浮剂、下沉剂提高隔层最小水平地应力1.602 MPa，使水力压裂达到最佳效果。

5 结论

通过以上的计算分析，可以得到如下结论。

(1)在储隔层界面胶结性比较良好的情况下，储隔层最小水平地应力差对裂缝几何形态影响非常大，也是影响裂缝能否穿层的重要因素。在施工过程中，如果要提高水力压裂效果，也是必须要考虑的一个地质因素。隔层最小水平地应力越大，隔层的遮挡作用越大，对裂缝在垂向上的扩展限制能力越强，越有利于控制裂缝缝高。

(2)当裂缝穿层进入隔层之后，隔层岩石弹性模量越大，隔层岩石抵抗变形的能力就越强，裂缝在隔层中的垂向上的扩展能力就越强，但时裂缝缝宽和缝长比较小。储隔层抗拉强度差对裂缝的几何形态影响也比较明显，高的储隔层抗拉强度差能够阻止裂缝进入隔层，使裂缝在缝长方向上延伸。而储隔层泊松比差对裂缝在储隔层中的扩展延伸能力几乎没有影响。

(3)根据该地区的实际情况，采取该地区有利于裂缝进入隔层的极限储隔层弹性模量差和储隔层抗拉强度差，改变储隔层抗拉强度差，发现储隔层最小水平地应力差和缝高的关系式为y=2.433x+13.333，从而得出至少增大隔层最小水平地应力至1.602 MPa，才能保证裂缝不穿层，建议采用人工隔层控制缝高技术，便于控制缝高，节约成本。