基于遗传算法的水利工程进度优化模型设计

孟凡兰 万 静

（青州水建工程建设有限公司，山东 青州 262500）

0 引言

水利工程项目管理是一项复杂且系统化程度较高的工作，需要管理单位充分结合已有的理论和实际的施工情况[1]，科学合理地对项目建设过程中各个施工环节和活动进行规划设计[2]。进度管理就是在协调质量和成本目标的基础上，采用科学的方法确定进度目标，编制进度计划和资源供应计划，控制进度，实现工期目标。工期、成本和质量构成了项目的三大目标。其中，施工进度是极为重要的组成部分之一，其在一定程度上实现了项目整体工期的管控[3]，对于最终工程施工质量和投资效益均具有极为重要的影响[4]。而在对工程进度进行计划时，需要对相关影响因素进行客观分析，综合各因素之间的作用关系[5]，这也是现阶段工程进度规划管理面临的最主要的问题之一。影响因素是动态的，影响因素之间的关系也是动态的，如何实现对动态下工程进度的设计成为了专家和学者研究的重点[6]。其中，文献[7]利用IFC/IDM/MVD开展了建筑工程项目进度管理研究，并设计了适用性较高的模型，测试结果验证了其在稳定环境下的有效性，但是对于波动因素的分析有待提高。文献[8]借助BIM技术的优势，与遗传算法进行有机结合，以费用为目标对工程施工进度进行设计，实现了成本的有效控制，但工期管控效果相对较弱。为此，本文提出基于遗传算法的水利工程进度优化模型设计，以期为相关工程管理工作的开展提供有价值的参考。

1 工程因素与施工进度关系分析

任何一项水利工程由若干个不同的项目组成，因此，各个工程因素都与施工进度之间存在直接或间接的关系。一般情况下，影响水利工程的施工进度的因素包括资源条件、施工组织和管理能力、成本投入、技术水平以及自然环境5个部分[9]。在此基础上，本文对这5个因素在进度中的作用特点进行分析。

(1)常规状态下的施工进度。此时对应的工程因素是以相对的稳定和持续的状态存在。假设其可以表示为

式中：

T0——常规状态下的施工进度；

z0——资源条件；

s0——施工组织和管理能力；

c0——成本投入；

j0——技术水平；

r0——自然环境。

从式（1）中可以看出，T0与z0，s0，c0，j0成正比关系，与r0成反比关系。但是需要注意到是，z0，s0，c0，j0的变化范围是相对的，在一定的空间范围内，z0的取值范围以企业的实际经济基础以及施工队伍建设程度为基础，且当其达到一定高度时，其对于施工进度的影响将不再变化，且其变化程度的作用效果与s0直接相关。相比之下，s0是相对固定的。由于水利工程施工团队构成相对固定，因此在本文构建的模型中，设置其为常量。

（2）c0的取值范围。在大多数情况下，c0也是定值，但是受客观施工环境因素的影响，其出现波动的情况也是存在的，但波动范围一般以工程最低利润为上限。

（3）j0的取值范围。由于技术水平是最直接影响施工进度的因素之一，在s0满足技术支撑的条件下，j0越高，对应的施工进度越快，但是当j0超过现有s0的范畴时，j0的变化将不再影响T0。同样地，当r0的波动范围在s0的可控范畴之内时，其同样不会影响T0，当r0取值高于s0的可控范畴的上限或低于s0的可控范畴的下限时，都会对T0产生负面影响。

在此基础上，对于水利工程进度优化模型的设计就可以转换为对上述因素综合作用下最优进度的计算。

2 水利工程进度优化模型设计

2.1 影响因素编码

为了实现对施工因素作用效果的综合分析，本文采用遗传算法实现水利工程进度优化模型设计。在设计之前，首先需要对上述5个工程因素进行编码处理，将参数在对应空间中的变量映射到编码空间范围内，以此为后续的模型设计提供便利，提高模型的运行效率。本文在实际的编码操作中采用实数作为编码信息，通过这样的方式在最大限度上使得编码后的参数求解范围接近最优解。最终的编码结果如表1所示。

表1 影响因素编码

按照表1所示的方式，对影响施工进程的因素进行编码处理。各个因素中的差异化取值结果通过改变“0”位的编码参数进行标记，其中，z0的差异化编码参数为“2”，s0的差异化编码参数为“3”，c0的差异化编码参数为“4”，j0的差异化编码参数为“5”，r0的差异化编码参数为“6”。

通过这样的方式，实现对空间因素所有状态的编码。

2.2 生成初始群体

在利用遗传算法构建施工进程优化模型的过程中，初始群体的生成和确定都是以水利工程的基础参数信息为基础进行的。需要注意的是，有选择的操作可能会降低初始群体的可靠性，当群体规模较小时，这种影响并不明显，但是随着群体规模越来越大，模型得到最终结果需要进行的遗传操作会越来越多，降低模型的计算效率。为此，本文在构建初始群体的阶段，将群体规模约束在0~100之间。在此基础上，通过将不同的编码信息集中在一条染色体上，构成以染色体为基础的寻优范围。不仅如此，在染色体上对应的不同基因位进行差异化设置，以此表示不同的水利工程施工工序，具体的基因值表示水利施工项目的实施方式。按照这样的方式，最终得到的遗传算法初始群体可以表示为：

式中：

P——构建的遗传算法初始群体；

m——染色体上的基因位；

n——z0，s0，c0，j0，r0的取值规模。

以此为基础，实现对最优工程进度的计算。

2.3 适应度参数设置

在计算最优解的过程中，适应度函数是确保最终结果可靠性的技术，某种程度上，其也是模型最终输出最主要的约束。在前面对工程因素与施工进度关系的分析中已经表明，各个因素的波动范围是有限的，这就意味着模型输出结果对应的值域经过映射变换后也应在某空间范围内，本文将其作为适应度参数对模型进行设计。从本质上进行分析，施工进程优化的最终目标是在最小投入的前提下实现工期的最短化，因此本文设置的适应度为成本和工期，其表示为：

式中：

c——水利工程的成本投入；

min——最小值。

利用式（3）作为模型设计的适应度参数，求解工程的最优进程。

2.4 工程进度优化模型

在上述基础上，对于水利工程进度优化模型的设计结果为：

式中：

f(t)——水利工程进度优化模型；

T——工期；

best——最优解求解函数，其求解的目标是对应的P值无限接近约束函数。

通过这样的方式，在适应度参数的约束下，计算得到优化后的工程进度数据。

3 测试分析

在上述基础上，为了测试本文设计模型的应用效果，进行了分析测试，并采用文献[7]和文献[8]提出的方法同时进行测试，对比三种方法求解施工进程的结果。

3.1 施工环境概况

施工环境对应的流域为该工程所在县境内主干河流的一级支流。施工区域的整体地势呈现出西南向东北倾斜的趋势，但整体倾斜角度较小，约为12.4°。水利工程流域覆盖面积415.92km2，干流总长为49.22km，对应的平均坡降为3.26‰。在河流坡降的上游，有较为陡峻的地势，坡降下游的地势更加平缓。流域供给周围4个乡镇的基础用水需求，并涵盖了20.33万亩农田的浇灌任务。水利工程的具体实施方案设计是对所属河段28.56~30.05km位置设置堤防加固工程，并在重点位置构建岸坡防护工程，预计全长7.35km，同时在河流上游设置1座拦河闸，新建3座穿堤涵闸。针对上述施工设计，在实际的施工过程中涉及的主要施工内容包括土方开挖及填筑、浆砌石砌筑及混凝土浇筑。预期工期为70d，预期成本投入为120万元。

在此基础上，分别采用三种方法对工程进度进行设计。

3.2 测试结果与分析

三种方法对测试水利工程进度的设计结果如表2所示。

表2 水利工程进度设计结果

从表2中可以看出，在三种方法的设计结果中，文献[7]方法在70d时的施工进度为90.15%，且成本投入已经达到了145.91万元，不仅工期超过了预期，成本投入也远超预算。与之相比，文献[8]方法的进度有所提升，在70d时的施工进度为96.21%，对应的成本投入为112.20万元，虽然现阶段的成本投入仍在预算范围内，但是工程未在70d内竣工，后期需要继续追加部分资金。本文设计方法在70d时的施工进度为100%，实现了目标工期内的施工任务，同时成本投入为110.36万元，远低于工程设计初期的预算。表明本文设计模型可以实现对施工进度的有效设计，在满足施工要求的前提下，确保工程顺利竣工。

4 结束语

水利工程项目的不断发展在极大程度上改善了原有的水资源分配不均问题，是一项关系到社会发展和人民生活的重要工程项目。如何确保项目施工的科学性和合理性也成为了企业管理和工程建设过程中备受关注的问题之一。本文提出的基于遗传算法的水利工程进度优化模型设计，充分考虑了施工资源、成本等因素之间的协调关系，以目标工期为基础，对施工进度进行设计。测试结果表明，模型设计的施工进度可以有效降低工程的成本，并在预期工期内完成水利工程的施工。总之，本文的研究，结合施工环境的实际情况，实现了对成本和工期的优化设计，希望可以为相关管理部门相关工作的开展提供有价值的参考。