基于相似度阈值模糊聚类的红外区域提取方法

郭 锋，郑 雷，葛黄徐，严碧武，郭一凡

基于相似度阈值模糊聚类的红外区域提取方法

郭 锋1，郑 雷2,3，葛黄徐4，严碧武2，郭一凡4

（1.国网浙江省电力有限公司，浙江 杭州 310007；2. 国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司，湖北 武汉 430074；3. 南瑞集团有限公司 江苏 南京 211106；4. 国网浙江省电力有限公司嘉兴供电公司，浙江 嘉兴 314599）

针对输电线路电力设备红外图像热故障区域检测，提出采用一种基于相似度阈值的模糊聚类热故障区域提取方法。在该方法中，改进了传统模糊均值聚类算法的迭代求解方式，采用一种阈值化模糊聚类；其次，通过对目标区域局部邻域像素的相似度聚类分析，并结合其隶属度的计算，确保局部邻域像素在聚类上的相似性。同时，引入了最大相似度阈值准则简化均值的设置以及自高向低的迭代方式，从而提升区域提取效率。最后通过真实输电线路电气设备红外故障图像测试，验证了文中所提方法的有效性和适用性。

相似度阈值；模糊聚类；红外图像；邻域像素

0 引言

在面向电网快速发展新形势和内外部复杂环境下，电力公司系统针对输电专业移动巡检在巡视、检修和检测三大业务方向的实际需求，逐步开展新型巡检技术研究和应用，初步确立了以巡检机器人、无人机为主要巡视、检测手段，与地面作业配合使用，建立立体的线路巡检模式。对于线路人工巡检方式，传统的人工录入、评价设备状态的巡检设备已经不能满足自动化、智能化需求。特别地，携带红外热像仪实施非接触式电力设备故障巡检已开始逐步由单一人眼视觉观察、评估改变成由计算机视觉处理、分析，再经分类、识别等操作[1-2]，从而降低电力设备故障状态的误检率，提升巡检效率。

然而，在红外图像处理中，感兴趣区域可靠提取作为最关键的一个环节通常受到图像信噪比低、灰度分布不均匀、目标边界模糊以及时间复杂度等因素影响，使得常用的一些区域提取算法效果欠佳，难以为后续的辨识、分类提供基础[3-4]。特别地，输电线巡检中的电气设备，其故障大多以高温、高热特性为主，不可靠的阈值划定故障界限通常造成对非故障区域的错误归类。例如，文献[5]中提出Otsu方法进行阈值图像分割，显然针对温差大的图像区域，这种方式简单高效，而对于小区域故障点则容易失效。文献[6]提出了对红外图像先拟合具有个相邻点的线性模型，通过在斜率差分布谷值中挑选适合不同类型故障区域的最佳阈值，以及通过形态学迭代腐蚀处理提高目标区域提取的完整性。为了避免红外图像中因背景复杂、信噪比低等因素干扰，文献[7]提出了一种利用Otsu方法和区域生长方法相结合的故障区域提取方法。文献[8]根据输电线路的变电站电气设备红外图像特点，提出了一种基于加权切比雪夫距离的k-means算法。文献[9]提出了一种改进飞蛾扑火算法优化Otsu算法，从而准确确定各个阈值区域的分布范围，为保证设备的正常运行提供基础。文献[10]提出利用Sobel算子计算梯度幅值作为附加限定条件的区域生长准则，提升了分割效果。文献[11]针对电力设备红外图像分割提出了基于分布信息的模糊c均值聚类算法。文献[12]提出通过局部区域聚类实现电力设备故障区域的提取。

然而，针对不同电气设备红外图像处理，现有的一些区域提取算法在适应性都存在一定程度上的局限性，例如对故障区域的大小以及灰度分布范围。通常，对于小故障区域，阈值的选择往往会偏向于低灰度值[12]；其次，当故障区域灰度分布范围过大，则会和背景中的其他区域一起提取。为此，本文提出一种基于融合阈值相似度的红外图像区域提取算法。针对故障区域灰度分布范围过大，引入了局部邻域模糊隶属度分配方式进行分类，降低分类错误率；其次，提出采用一种基于最大相似度阈值框架，通过对阈值后分割区域的边界度量，划分故障区域与非故障区域，从而提高算法的后红外图像处理能力。最后在真实电力设备故障图像进行测试，验证本文方法的有效性。

1 阈值度量

在图像分割中，阈值选择通常是根据图像直方图而确定的[13]，例如Otsu，最大期望法等。然而，这种依赖直方图的方式很难确保图像分割后的区域与期望结果的一致性。因此，需要对其区域提取结果进行评价。

最大相似度阈值（maximum similarity thresholding, MST）[14]是一种根据不同阈值下分割的结果在变换空间下的度量，即：

式中：和分别是一种变换函数；是原始图像；()是阈值下的分割结果；(())、(())是相似度度量函数，其定义如下：

式中：x和分别对应图像()和()中第个像素值；和表示图像()和()的均值，表示像素个数。显然，值越大，则代表图像()和()越相似；反之，则代表差异越大。

另外，从式(1)中可知，作为阈值下的分割结果通常是二值图像，在未进行变换下直接与图像本身计算相似度，则得到的阈值为：

由推导可以证明[14]，该阈值方法与Otsu方法具有一致性。因此，式(1)可认为是广义的Otsu方法。

于是，为了能够利用图像和对阈值作出最优评价，在式(1)中，变换函数和均引入边界信息，从而使得阈值的最终分割结果与区域边界进行了关联，为区域的完整提取奠定了基础。

令转换函数为梯度边界函数，其定义为：

式中：，表示位置；*表示卷积；Ñ为梯度算子；表示尺度大小；为高斯函数：

由此可以看出，当图像经变换后，得到的结果呈现出梯度细节信息。

为了能够从式(3)中寻找最佳值，在分割后所产生的二值图像中，其变换函数通常采用目标和背景相交的边界。这里，本文采用形态学算子进行快速处理，即：

式中：为阈值下的二值图像；为8-邻域的形态学算子；Q表示腐蚀算子。

2 相似度阈值模糊聚类图像分割模型

2.1 模糊均值聚类方法

Fuzzy c-means（FCM）[15-16]是一种目前广泛使用的模糊聚类方法，它采用模糊集理论的思想，根据隶属程度来表现各个样本的聚类分布，因此可采用该方法对图像中目标邻域像素进行分类。

令{x}k=1:N­为一簇数据，FCM目标函数为：

式中：为类别数；为控制最终分类结果的模糊指数；u表示数据归属为第类的隶属度；是第类的聚类中心；||.||表示标准的欧氏距离。

在聚类过程中，聚类中心的迭代更新方式为：

式中隶属度计算为：

另外，考虑到FCM并不考虑邻域空间信息，因此在图像目标和背景分类中，像素的隶属度求解受噪声干扰较大，进而会引发聚类中心发生偏移，影响最终的聚类结果。

为了补偿对噪声以及灰度不均匀的影响，通常在式中添加空间邻域信息（fuzzy c-means with spatial information, FCM_S）来建立分类的目标函数：

式中：N表示数据点邻域数据集合；R表示集合N中元素个数；参数控制邻域数据对中心数据的影响。由此可得，其隶属度为：

一般而言，对于低信噪比图像，该参数需要进行优化调整。这种改进使得模型具有较好的抗噪性能，但依赖于对参数的合理设计。另外，由于在迭代求解隶属度时需要单独计算邻域信息，因此，其时间复杂度要远远超过FCM。

2.2 相似度阈值模糊均值聚类

为了能够避免模糊聚类中均值的偏移，本文从以下两个方面进行改进：

2.2.1 阈值化的聚类中心

在模糊聚类算法中，聚类中心的初始值对分割结果的影响较大，当设置不合理就容易在迭代过程中陷入局部极值，影响最终的分割结果。为此，在选择这个初始聚类中心时，采用阈值化的方式进行选择，即：

式中：,＝0,1分别表示背景区域{|x≤,∈}和目标区域{|x＞,∈}；0和1分别表示背景区域均值和目标区域均值。显然，这个均值依赖于阈值的选择。

为了能够获得较好的均值，本文首先采用最大相似度阈值得到的区域作为模糊聚类中心选择的依据，从而避免初始化影响聚类结果。

其次，在隶属度的计算上，摒弃了式(9)的全局化的计算，而是采用局部区域像素对隶属度进行分配，例如针对FCM，则为：

式中：代表当前分割得到的区域Wi的8-邻域，如图1所示，从而可忽略FCM_S中对a参数的影响。

为了便于获取邻域信息，本文采用形态学中腐蚀和膨胀算子进行处理，具体如下：

式中：为阈值下的二值图像；为形态学处理后的图像；为形态学算子（8-邻域）；Q表示腐蚀算子，Å表示膨胀算子。

2.2.2 迭代规则

在FCM中，迭代规则是依据最优化目标函数的求解，通过约束条件转化为隶属度求解和均值的迭代，从而将式(7)或式(10)逼近最小值。尽管这种迭代方式避免了类似阈值的遍历搜素，但是随着聚类中心发生偏移，这种迭代方式容易引起分类的错误。

为此，在本文中，邻域像素聚类引入了阈值自高向低的迭代，而且不再对已经聚类好的像素计算隶属度，从而降低时间复杂度。整个示意如图2所示。其中，阈值选择为该区域的聚类中心。

图2 阈值化迭代流程框图

进一步地，考虑到在红外图像中，边界存在模糊等情况，使得目标边界的邻域像素极易聚类到目标区，导致聚类中心偏离实际中心。为此，本文再次通过计算式(1)相似度，使得迭代过程中，分割结果达到最优。

具体地，整个算法的流程如下：

①利用阈值由高到低变化；然后根据最大相似度阈值规则确定阈值，并得到红外图像中目标均值和非目标区域均值，然后进行初分类如下：

目标区域：{|x＞1,∈}，1表示目标区域均值；

背景区域：{|x≤0,∈}，0表示背景区域均值；

目标和背景的混叠区：{|0≤x≤1,∈}。

②计算当前目标区域的邻域像素，通过对不同像素隶属度值的分配，对邻域区域进行模糊聚类；

③更新当前的区域均值并作为阈值重新对整个图像进行阈值化，重复步骤①～②，其中停止迭代条件设置为：图像分割区域不再发生变化，或者当前迭代中达到了式(2)评价中的最大值。

3 实验与分析

为了验证文中方法红外图像区域提取性能，图3给出了输电线上关于电力设备故障具有代表性的5幅红外图像，并与经典的Otsu，MST[15]（maximum similarity thresholding, MST）以及FCM（fuzzy c-means, FCM）、Meanshift聚类算法等常用聚类方法[8]进行比较，所有算法均在英特尔i5-5200U CPU 2.2GHz，内存为4GB PC机Matlab (2010b)上编程实现，这些红外图像直接作为这些算法的输入，获得实验结果。

图4～图8分别给出了Otsu、MST、FCM、Meanshift聚类算法以及本文方法得到结果图。从结果中不难发现，Otsu方法所获得的阈值对背景和目标有一定的区分，但是对于故障区域而言并不具有分割能力；而MST算法本身从背景类和目标类区分的基础上，增添了梯度信息（如图9所示），从而确定最佳的阈值；然而，从图10中可以发现，MST在阈值遍历过程中计算得到的相似度度量值存在多个极大值，显然故障区域周围也存在一定的边界。因此，当故障区域的边界信息低于全局的边界信息时，会存在极大相似度阈值，导致阈值的选择也发生偏离，导致阈值过小，如表1所示。另外，从结果图中也不难发现，其最终的提取结果与Otsu方法具有一定的相似性。

表1 Otsu和MST方法阈值

相比于阈值方法，FCM方法是基于隶属度最大原则对像素进行分类，然而对于均值迭代计算依赖于隶属度，特别是在提取故障区域时，由于故障区域相对较小而背景像素灰度分布大，且对于整个图像而言目标区域灰度值均值相对偏高，因此采用FCM方法时，得到的目标均值通常会偏离故障区域的均值；表2中给出了最终迭代后的均值。不难发现，目标区域的均值均比较小，显然不符合故障区域特性。不同于FCM聚类方法，Meanshift算法是建立在概率密度极大聚类的基础上，因此对于像素聚类上更具有优越性。从图7中可以发现，其最终将整幅图像分割成多个区域，然而，对于这种概率密度极大特性的聚类方法，同样也和区域像素的灰度分布密切相关，例如第2幅图像的分割结果中，部分高亮度区域的输电线被分类到其他区域中，而没有单独分割出来。此外，对于第4幅图像，因灰度分布的不均匀性，导致了故障区域周边存在多个聚类区域。而本文方法通过相似度阈值化的模糊聚类方式，在一定程度上避免了FCM因均值偏移而导致的分割性能降低，从而最大程度上保证所得到的均值与故障区域均值的一致性，其值如表2所示。另外，根据式(2)可知，表3给出了分割结果的相似度评价。可以发现，本文方法的评价值要低于MST方法，但是从得到的结果上看，其效果要优于MST算法，从而表明在红外图像中采用MST方法具有一定的局限性。而结合聚类方法，则可以提高区域提取效果，然而对于边缘模糊的故障区域，隶属度分配方式仍然需要进一步优化。

表4给出了各个方法在运行时长上的对比，其中Otsu方法时间消耗最小。同样地，作为阈值分割的MST方法也具有较低的时间消耗。而FCM和Meanshift作为聚类算法需要对图像像素进行迭代聚类，因此时间复杂度上均要高于阈值化方法。而本文方法在一定程度上受限于相似度阈值计算和邻域隶属度分配和迭代聚类，因此，时间复杂度相比于MST要有所增加，但是相比于FCM和Meanshift等聚类方法，本文方法的时间复杂度则较低。

图3 红外图像

图4 Otsu方法分割结果

图5 MST方法分割结果

图6 FCM聚类分割结果

图7 Meanshift方法最终分割结果

图8 本文方法分割结果

图9 红外梯度结果图

图10 MST下相似度结果

4 结语

本文提出了一种基于相似度阈值模糊聚类的电力设备红外图像热故障区域提取方法。该方法通过相似度阈值化分割策略并结合采用隶属度评价对邻域像素进行模糊聚类。同时，采用了自高向低的迭代方式，避免了模糊聚类迭代中目标和背景均值偏离真实目标均值和背景均值，从而改善了红外图像区域提取性能。最后通过对比试验，验证了本文算法能够有效获取电气设备故障区域，进而为后续诸如对电力设备运行状态评价，以及为运维人员在线巡检、图像录入、分析等操作提供方便。

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Infrared Image Segmentation Method Based on Fuzzy Clustering with Similarity Thresholding

GUO Feng1，ZHENG Lei2,3，GE Huangxu4，YAN Biwu2，GUO Yifan4

(1.,310007,; 2.,430074,; 3..,,211106; 4.,314599,)

This paper presents a fuzzy clustering method based on similarity thresholding to detect an overheating fault region from an infrared image of a transmission line. In this method, the original iteration mechanism of fuzzy clustering was improved and a thresholding fuzzy clustering model was built. Thus, a fuzzy member was utilized to measure the neighboring pixels t by conducting cluster analysis on the object region with local neighboring pixels. This ensured similarity during the clustering of the local neighboring pixels into the cluster center. In addition, the maximum similarity thresholding rule was applied to determine the final thresholding using the strategy of thresholding from top to bottom, thus improving the efficiency of the method in obtaining the final region of interest in theinfrared image using fuzzy clustering. Finally, experimental results on infrared images of transmission lines show that the good performance of the proposed method and that the proposed method is suitable for fault detection in transmission lines.

similarity thresholding, fuzzy clustering, infrared image, neighboring pixels

TP391

B

1001-8891(2022)08-0863-07

2021-01-21；

2021-02-24.

郭锋（1975-），男，高级工程师，硕士，研究方向为输变电设备远程运维与管理。E-mail：maxwell201904@163.com。

国家电网公司总部科技项目（521104180025）。