某超高层住宅结构设计及屈曲分析

郭瑾

（广州市设计院集团有限公司，广东 广州 510620）

1 工程概况

本项目位于广州市荔湾区，2C栋共46层，高148.200m，建筑面积约2.3万m2，标准层层高3.1m，首层层高7.9m、避难层层高3.5m。标准层平面图如图1所示。

图1 标准层平面图（单位：mm）

2 设计参数

本工程的设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为二级。抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为Ⅶ度，设计基本地震加速度0.10g，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅱ类，50年重现期的基本风压为0.5kN/m2，地面粗糙度类别为C类，塔楼及周边外延两跨框架与剪力墙的抗震等级分别为：地下一层及以上为一级，首层标高改变处为特一级，地下二层为二级，地下三层为三级。塔楼及周边外延两跨之外地下室抗震等级：地下一层为三级，地下二层及以下为四级。

由于地下室顶板较完整无开洞，结构嵌固端可取首层。

3 结构布置及性能目标

3.1 结构布置

本工程塔楼为剪力墙结构，属B级高度高层建筑。高宽比为5.8，平面呈“品字”形，长宽比为1.27。塔楼投影范围内地下一层及首层采用梁板结构，塔楼投影范围外采用加腋大板。剪力墙底部楼层主要为550~300mm厚墙体，中部楼层主要为300~250mm厚墙体，顶部楼层主要为300~200mm厚墙体。框架梁主要截面为（200mm×600mm）~（300mm×600mm），次梁主要截面为（200mm×400mm）~（200mm×600mm）。楼板除核心筒区域采用现浇，其他区域主要采用钢筋桁架楼承板。

3.2 结构超限情况及性能目标

2C栋主体结构高度148.20m，属B级高度高层建筑，除高度超限外主要有扭转不规则（考虑偶然偏心的结构最大扭转位移比分别为1.21）、凹凸不规则、楼板不连续3项超限项[1]。

本项目抗震性能目标为C级。对应构件性能目标如表1所示。

表1 构件性能目标

4 首层墙屈曲分析

采用有限元分析软件SAP2000对首层墙的稳定性进行分析，得到屈曲因子如表2所示，由表中数据可知分析所得屈曲因子最小值为33.03。

表2 各模态屈曲因子

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（DBJ 15-92—2013）[2]5.4.5，计算所得的屈曲因子大于10，墙体整体稳定满足规范要求。

5 结构分析计算

5.1 小震弹性分析

采用YJK及Etabs两个软件对结构进行对比计算分析，在振型参与系数满足90%的情况下总质量、前三阶自振周期各对比模型偏差8%以下，反应谱计算的基底剪力、倾覆弯矩偏差在15%以下，各对比模型的质量、周期、剪力、剪重比以及位移形态基本一致，各指标在规范合理限值范围内，剪力墙、框架梁、连梁配筋均合理。主要计算结果对比如表3所示。

表3 常遇地震作用下YJK和Etabs主要计算结果对比

5.2 弹性动力时程分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）[3]4.3.4条和4.3.5条，对2C栋进行了常遇地震作用下的弹性时程分析。根据频谱特性、有效峰值和持续时间的地震波选取三要素，选取Ⅱ类场地7条地震波（5条天然波，2条人工波）进行计算，在时程分析中，主方向地震波加速度峰取值为35cm/s2。分析结果表明，结构多组时程曲线的平均地震响应系数与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，其中前三周期位点上地震波加速度反应谱与规范谱差值小于20%，2C栋时程分析法基底最大总剪力与振型分解反应谱法基底最大总剪力的比值各条时程曲线两个方向计算结果均在65%~135%之间，每组时程曲线计算所得基底平均剪力与振型分解反应谱法计算所得平均剪力的比值在80%~120%之间。单体基底剪力满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）[3]4.3.5条要求，小震弹性设计时各层剪力取时程分析法与振型分解反应谱法两者中的大值。

5.3 性能设计

通过使用YJK软件对2C栋进行了小震弹性、中震弹性、中震不屈服下的受力分析，并对大震抗剪截面、底部加强区剪力墙大震抗剪不屈服进行了验算。小震弹性计算结果表明，结构满足小震弹性的设计要求。对局部楼层、个别连梁抗剪截面不满足要求的，采用强剪弱弯复核配筋。小震弹性和中震弹性竖向构件水平筋进行比较，剪力墙水平筋、竖向构件抗剪箍筋主要是小震控制，对计算结果取包络设计。小震弹性和中震不屈服竖向构件配筋、剪力墙连梁、框架梁纵向配筋比较，配筋结果有小震控制，也有中震不屈服控制，对计算结果取包络设计。对各单体竖向构件，大震抗剪截面验算结果表明，构件剪压比满足限值，满足性能目标要求。底部加强区剪力墙水平分布筋配置可满足大震抗剪不屈服的要求。

采用YJK软件对墙肢分别进行了风荷载作用下、常遇地震作用下、设防烈度地震作用下的受拉分析[4]，根据墙肢受拉分析验算结果，将墙肢拉应力与2ftk对比，取首层为代表（表4），对于出现偏拉的墙肢，拟通过提高墙肢的配筋率，满足中震下性能设计的要求。

表4 墙肢受拉验算

5.4 弹塑性动力时程分析

在对结构进行动力弹塑性时程分析时，本工程使用了PKPM-SAUSAGE软件。对2C栋选用人工波1条，天然波2条，地震波主方向峰值加速度取值为220cm/s2，次方向峰值加速度取值为187cm/s2，由于结构存在强弱方向区分，故每条波对结构X、Y方向分别选取主方向。结构前三阶自振周期分别为4.0570s、3.2430s、2.8990s，模型弹塑性最大剪力为小震CQC法基底剪力的3.77~5.66倍，大震弹塑性最大层间位移角在1/216~1/291之间，满足1/120限值要求。罕遇地震作用下X、Y向各楼层的层间位移角、层位移曲线相对平滑，无明显突变，位移角在中部楼层最大，位移曲线为弯曲型，与小震弹性阶段曲线分析趋势一致，说明结构进入弹塑性阶段后刚度分布较为合理，未出现明显的薄弱层。弹塑性动力时程分析过程中，塑性铰最先出现在连梁上，继而在连接剪力墙的框架梁上出现。在大震作用下，部分连梁损坏严重，说明在大震作用下该区域连梁刚度退化显著，连梁发挥了预期的耗能作用；在大震作用下，剪力墙能够保证结构整体完整，除个别部位产生重度损坏以外，均保持在轻度损坏及轻度损坏以下，能够达到C级抗震性能目标[5]，结构可行且是安全的。

6 结构抗震加强措施

根据超限分析结果，结构的抗震加强措施如下。

根据各水准的性能分析结果，底部加强区剪力墙竖向分布筋的配筋率取为0.30%，同时各构件根据性能水准，取包络设计。

针对平面凹凸不规则，在凹凸位置利用电梯井、楼梯间布置相对完整的筒体，改善平面薄弱部位的受力性能，同时采用YJK软件对楼板在小震、中震、大震下的受力性能进行了分析。计算结果表明楼板处于良好的工作状态，可以保证结构的整体性。

针对平面扭转不规则，计算采用考虑扭转耦连、偶然偏心等空间计算模型进行多软件的对比分析，并在全楼角部剪力墙设置约束边缘构件。

7 结语

综上，本工程高度超过A级高度120m，为B级高度超限高层建筑，具有扭转不规则、平面凹凸不规则、楼板不连续3项不规则项。超限分析针对不规则项进行了了小震对比分析、小震弹性时程分析、性能设计、专项分析、大震动力弹塑性分析等，并根据分析结果对相关构件进行了适当加强，分析结果表明结构满相关足规范的要求，能达到C级抗震性能目标，结构可行且安全。