强风沙对流注放电的影响机理

张庆平，闫振华，李秀广，高博，李学锋，史志鹏，康永强

（1.国网宁夏电力有限公司电力科学研究院，宁夏 银川 750011；2.兰州交通大学新能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730070）

0 引言

我国西北地区有丰富的太阳能和风能资源，是我国重要的能源基地和电力送端，但是极端沙尘天气引发线路外绝缘放电导致事故频发，使电网安全可靠性面临严重威胁[1-2]，因此，研究强风沙对流注放电的影响机理具有重要意义。

针对沙尘天气下气体放电特性研究人员通过试验与仿真对沙尘天气下间隙放电与绝缘闪络特性进行了较为详尽的研究。在沙尘天气间隙击穿方面，文献[3-4]开展了沙尘环境下针-板电极间隙放电试验，分析了沙尘浓度、风速、沙粒粒径、间隙距离等因素对间隙击穿电压的影响。文献[5]研究了雷电冲击电压作用下沙粒粒径大小对放电路径、50%击穿电压和伏秒特性的影响，并分析了沙尘颗粒对流注放电发展的影响机理。此外，通过对两相体放电的“粒径效应”实验研究，分析认为颗粒物影响流注放电至少有两个主要因素需要考虑：流注发展过程中与颗粒物之间的相互作用以及颗粒物造成的两相体周围空间的电场畸变[6]。文献[7]通过人工沙尘模拟实验室进行了风沙对间隙击穿影响的实验研究，结果表明沙尘对间隙击穿电压的影响程度与风速、沙尘带电量、电极表面沙粒沉积等有关。根据文献[8]的研究发现：绝缘子闪络电压随风速增大而逐渐上升，但升高趋势逐渐变缓，有风有沙时其闪络电压比有风无沙时略低，这主要是由于风沙流经过时会畸变原有电场分布，造成闪络电压降低。文献[9]研究了高速荷电沙尘对绝缘子闪络电压的影响，研究结果发现沙尘荷电将导致绝缘子闪络电压下降，且下降程度随沙尘所带电荷量的增加而增大[9]。

以上所述研究成果以试验和仿真为主对沙尘天气下间隙击穿和绝缘闪络特性进行了大量研究，虽已获得了一些基本规律，但是强风沙对流注放电的影响机理尚不明确，流注放电中气流/沙尘综合参量与空间电荷（正离子产生系数）之间的关联关系不清，放电过程无法定量分析，为此，本文通过分析气流和沙尘所引起的放电路径偏转,荷电粒子吹离，气体密度下降及沙粒畸变电场与沙粒荷电捕获对流注放电过程造成的综合影响，推导出正离子产生系数与气流/沙尘综合参量之间的解析表达式，探讨强风沙对流注放电的影响机理，研究结果可为建立强风沙环境流注放电模型以及定量分析强风沙环境下流注放电过程提供理论参考。

1 强风沙介质流注放电影响因素

强风沙环境介质放电是受强气流与强沙尘的综合作用，气流分子以定向频繁碰撞微观作用于电子或离子，而沙粒则以电场畸变与电荷捕获宏观作用于电子或离子，从对放电的作用尺度上来说，两者具有较大区别，因此，为方便分析其对放电的影响过程，将强风沙环境分解为强气流环境与强沙尘环境。对于强气流环境，荷电粒子在气流方向遭遇来自中性分子的定向频繁碰撞，造成电离概率、电子自由程等发生变化[10-12]；对于强沙尘环境，沙粒引起局部电场畸变并捕获电荷，造成局部电场强度、电荷浓度等发生改变[9，13]。

1.1 气流对介质流注放电的影响因素

与静态环境下的介质击穿不同，强气流环境下的介质放电特性受到气流因素的显著影响[10-12]。在强气流环境介质击穿过程中，电子和离子沿电场方向迁移过程中遭遇来自中性气流分子的高密度定向频繁碰撞，这种原子级别的碰撞由于短时而具有巨大的冲量，足以改变部分荷电粒子的迁移路径，甚至影响整个放电通道发生偏移，因此，强气流将会造成荷电粒子迁移过程发生改变：一方面，荷电粒子被气流分子定向碰撞离开放电通道（跟随气流飘走），造成荷电粒子数量减少；另一方面，受气流分子定向频繁碰撞的影响，放电通道整体会沿气流方向发生偏移，导致放电路径与电场方向不重合而偏移一定的夹角，使得电子电场自由程减小。此外，根据流体力学可知，气体密度将随气流速度增加而下降，即随着气流速度的增大，气体密度逐渐减小，电子自由程增大，因此，强气流对介质放电的影响主要为放电路径偏移、部分电荷吹离及气体密度变化。

1.2 沙尘对介质流注放电的影响因素

对于强沙尘环境介质击穿而言，其本质仍然是固相颗粒混杂之下的气体放电问题，在强沙尘介质击穿过程当中，沙粒对介质放电的作用主要来自于沙粒浓度和沙粒粒径两个方面。由于沙粒相对介电常数与空气相对介电常数不同，沙尘颗粒在电场中易发生极化而引起沙粒周围局部电场畸变，使得局部电场增强，这将造成局部空间电离过程发生变化，从而影响介质击穿过程；并且，沙粒的相对介电常数越大，体积分数越高，其对空间电场的畸变程度越明显[14]，不同浓度和粒径的沙粒也将因其引起的局部电场畸变程度差异而对放电过程产生不同程度的影响[9，13]，因此，沙粒引起的电场畸变是影响介质放电的主要因素之一。

由于沙粒的直径远大于电子和离子直径，带电粒子沿电场方向上迁移过程中，部分带电粒子将被沙粒捕获，而剩余的部分电荷则在电场力的作用下绕过沙粒继续参与放电，此过程造成放电空间有效电荷数量减少。沙粒捕获电子所产生的荷电效应与沙粒介质极化（沙粒与空气介电常数差异产生的极化与沙粒间的电场耦合）所产生的极化效应相叠加将进一步加剧沙粒周围的电场畸变程度，因此，沙粒的电荷捕获是影响介质放电的另一关键因素。

1.3 强风沙环境介质流注放电综合影响因素

综合以上对强气流环境与强沙尘环境介质放电影响因素的分析，可知强风沙介质放电中气流和沙粒对放电的影响主要表现在以下5个方面：

1）气流造成主放电路径偏转，使得电子电场平均自由程减小；

2）气流吹离部分电荷，造成放电空间有效电荷数量减少；

3）气流造成气体密度发生变化，使电子平均自由程随气流速度而变化，影响电离过程；

4）沙粒极化引起局部电场畸变，造成局部电离过程增强，影响介质击穿电压；

5）沙粒捕获荷电粒子使放电空间中有效电荷数量减小，同时，沙粒荷电电场将进一步加剧电场畸变，影响介质放电过程。

强风沙环境中气流与沙尘综合影响介质击穿过程，其综合影响因素如图1所示。

图1 强风沙对介质放电的综合影响因素

2 正离子产生系数计算

流注理论相较于汤生理论更适用于气压与极间距离的乘积较高时的情况，且考虑空间电荷对放电过程产生的重要作用，更适合强风沙条件下放电模型的构建。由流注放电理论可知，建立气流/沙粒与电离系数和空间电荷（正离子产生系数）之间的关系是建立基于流注理论的强风沙环境介质放电模型的关键。

为方便描述气流/沙尘对放电的影响，其基本先决条件如下[10，13]：

1）放电路径沿气流方向偏转一个角度，即参与放电的电子与离子沿气流方向发生整体偏转。

2）部分电子和离子被气流吹离，其中包括完全被吹离和偏离主放电路径的电子/离子。

3）气体是可压缩流体，即气体密度随气流速度增加而下降。

4）沙尘颗粒为大小相同的球体，且均匀分布于电极空间。

5）采用等效电场代替原始电场以考虑沙粒之间的相互影响。

6）放电过程中沙粒将捕获部分电子或离子进行荷电。

基于以上6个先决条件，带有水平气流速度、短间隙、均匀电场的强风沙环境流注放电可被描述为如图2所示的物理过程。

图2 强风沙环境均匀场中流注放电

通过以上所述气流/沙尘对放电过程的影响因素分析及基本先决条件，从以下方面逐步求解汤生电离系数与正离子产生系数。

首先考虑沙粒对空间电场所造成的影响。沙粒局部电场除受该沙粒自身极化影响外，还遭受其他沙粒群的影响，针对沙粒间的相互影响，采用强化偶极子模型计算沙粒周围局部电场[15-16]。此时，可认为沙粒处于一等效电场E0c中，该等效电场E0c可通过式（1）计算[15]：

式中：εi—沙粒介电常数;

εe—环境介电常数；

R—沙粒半径；

h—沙粒之间的间距；

E—外加电场。

沙粒表面最大电场Emax计算如下[15]：

此外，当沙粒捕获电荷之后将进一步影响局部电场分布。为计算沙粒荷电之后的局部电场，首先假设沙粒饱和荷电，由文献[15]可得沙粒捕获电荷之后的饱和电荷量为

式中：q0—沙粒捕获的饱和电荷量。

实际中以f表示沙粒荷电系数，则沙粒所捕获的实际电荷量为q=fq0，于是，沙粒实际捕获的电荷量可计算如下：

沙粒荷电之后其表面最大电场E′max为

其次考虑由气流因素所引起的放电路径偏转、荷电粒子吹离和气体密度变化对流注发展过程中正离子产生系数所造成的影响。在流注放电过程中，正离子的产生与发展对流注放电过程具有重要影响，由正离子所形成的空间电荷场与外部电场为同一量级时将导致流注的形成。在静态空气中，电子运行单位距离碰撞电离产生的电子数与离子数相等，即正离子产生系数与电子电离系数相等，但是在风沙环境中，除考虑电子电离系数的变化外，还需要考虑正离子产生系数的变化。为此，定义风沙环境中正离子产生系数为电子沿电场方向上移动单位距离通过碰撞电离产生且没有被气流吹离的正离子数，综合考虑沙粒空间电场、放电路径偏转、部分电子/离子吹离及气体密度变化的正离子产生系数可被计算为

式中：μ—吹离因子，μ=μ1+μ2；

μ1—电子吹离系数；

μ2—正离子吹离系数；

ρ—气体密度；

v—气流速度。

式中：Ke—电子迁移率；

—电子平均自由程；

Vi—原子的电离势；

γa—气体比热容比；

v—速度；

s—音速；

dm—分子直径；

NA—阿伏伽德罗常数；

M—相对分子质量；

ρ0—驻点值，将其作为参考值。

最后，在强风沙环境气体放电过程中，除了考虑以上4个因素外，电子沿电场方向上迁移过程中势必会遭遇沙尘颗粒的荷电捕获，造成电子数量减少，同时沙粒荷电所产生的电场又会进一步畸变局部电场，影响电离过程。为分析此过程，设平板电极间隙距离为d。为方便建模分析，假设沙粒球形均匀分布于间隙空间，沙粒的半径为R，沙粒介电常数为εi，环境介电常数为εe。流注放电为丝状通道放电，其通道半径在毫米量级，且通道路径多选择为间隙沙粒路径，在此放电通道路径上假设沙粒均匀分布，以每个沙粒为中心，将电极空间分为多个体积相同的正方体单元，每一单元的长度为h，体积为h3，正方体单元的横截面积为S=h2，球形沙粒的体积为4πR3/3，则沙粒的体积分数为Vp=(4πR3/3)/h3（即放电空间中单位体积中的沙粒所占体积）。

根据文献[13]，将每一等效单元分为如图3所示区域，其中，ABCD和EFGH区域长度为R/2。假设在电场作用下，电子沿电场迁移过程中沙粒将部分电子吸引到周围进行荷电，荷电过程当中部分电子被沙粒所捕获，其余电子继续绕过沙粒参与放电。

当电子开始从阴极向阳极迁移到沙粒右边区域时，沙粒尚未荷电，假设区域ABCD的电场强度为Emax，区域LCQA的电场强度为E0c。因此，LCQA区域的正离子产生系数可计算为

ABCD区域的正离子产生系数为

设阴极的初始电子数为n0，则初始电子从QL平面迁移到OO′平面通过碰撞电离所产生的电子数为

由式(12)可得图3中左边LQOO′区域的平均正离子产生系数α′为

图3 等效场E 0c中的沙粒单元

当电子绕过沙粒迁移到其右边区域时，沙粒已经捕获部分电子，完成荷电过程，此时沙粒所带荷电量形成荷电电场会进一步畸变原有电场，因此，LCQA区域中沙粒表面最大电场为E′max，可获得图3中右边PROO′区域的平均正离子产生系数为α″，再通过式(12)所示方法可求得图3中所示整个等效单元中的平均正离子产生系数αˉ为

至此，在考虑气流和沙粒对流注放电过程的综合影响下，推导出强风沙条件下介质流注放电中正离子产生系数的解析表达式。

3 结论

通过梳理强风沙条件下气体放电特性的相关研究，分析强风沙环境下气流和沙粒对风沙介质流注放电的影响因素及其影响过程，包括：气流偏转造成的电子自由程改变，气流吹离造成的有效电子数减少，气流密度变化造成的电子自由程改变，沙粒极化造成的局部电场改变，沙粒捕获电荷造成的电子数量减少及沙粒荷电进一步造成的局部电场改变。通过建立强风沙介质流注放电物理描述的基本先决条件，逐步构建流注放电物理过程的数学描述，确立气流和沙粒综合参数与流注放电关键参数正离子产生系数之间的关联关系，获得气流与沙粒综合作用下正离子产生系数的解析表达式，从正离子产生系数的解析表达式可以看出：气流速度、沙粒半径、介电常数、沙粒浓度、荷电系数等共同影响风沙环境下流注放电的基本过程。研究结果可为建立强风沙介质流注放电模型提供理论基础，将有效扩展经典流注放电理论适用于强风沙等气固两相流领域介质流注放电的计算分析，可在强风沙等气固两相流介质环境放电分析、绝缘设计、防护等方面得到有效应用。