基于BP神经网络的陶瓷食用器皿造型设计研究

徐骁琪，程永胜

(厦门大学嘉庚学院，福建漳州363105)

1 引言

从远古人类学会制陶开始，陶瓷食用器皿的发展历史已有上千年。陶瓷材质特有的耐腐蚀、易清洗、耐高温等特质，使它成为食用器皿的首选材质，并且有着无可比拟的地位。随着人们物质生活的不断提升和精神需求的增加，产品设计的任务不仅仅局限于满足基本的使用需求，思考如何满足人们对于产品的感性需求，使得用户在产品使用过程中能够感知到更为丰富的情感交流，带来愉悦的心理体验变得尤为关键[1]。这一趋势影响下，如何把握用户对于产品外观的情感认知和喜好，将感性主观的设计思维向感性客观的设计思维转变是当前企业与设计开发者面临的一个重要课题关键问题。针对该问题，国内外学者进行了广泛的研究如，文献[2-3]通过将感性工学方法引入到企业产品开发过程中，将用户情感认知转换为具体的设计数据，从而辅助产品开发。文献[4]提出从形色质肌、使用交互、文化象征三个层面来解构产品设计元素，并以多维度视角建立用户感性信息与产品之间关系模型，预测用户满意度。文献[5]基于响应面法和感性工学对用户感性数据和产品设计因子进行量化，以此对产品造型进行优化设计，最大限度满足用户综合情感需求。

以上针对用户情感认知和产品满意度的研究中，主要集中在产品造型要素分析的基础上，运用不同方法获取用户对产品感性量化数据，以实现用户感性认知与产品造型要素的对应关系，进而指导产品开发设计。然而，现实中用户对于产品的感性认知往往表现为多维度；同时完整的产品当中包含着诸多造型要素，在产品构成中各个要素的重要性也略有不同，因此不同的造型要素对用户感性认知的影响也存在差异。因此本文以陶瓷食用器皿为例，提出一种基于BP(Back Propagation)神经网络的造型设计方法，引入产品特征法对产品造型进行解构，同时通过层次分析法计算不同造型要素之间的权重差异；并运用多维尺度分析结合聚类分析确定用户多维感性认知；最终通过BP神经网络建立产品造型要素与用户感性认知之间的量化模型，从而提升用户与产品之间的情感交流及用户满意度。

2 研究概述

2.1 研究方法

感性工学最早是日本广岛大学工学研究部于1970年提出将感性分析引入工学领域，称为“情绪工学”[6]。它是一种运用工程技术手段来探讨“人”的感性认知与“物”的设计特性之间关系的理论及方法。在产品设计领域，它将人们对“物”的感性意象定量客观的表达出来，并建立与产品设计特性之间的关联性，以实现在产品设计中体现“人”的感性情感，设计出符合“人”感觉期望的产品[7]。

BP神经网络是模仿生物神经处理系统及人类特有的学习、认知行为所发展出来的信息处理模式，能学习和存储大量的输入与输出的映射关系，而无需事前揭示与描述这种映射关系的数学方程[8]。产品设计过程中的造型设计要素与消费者对产品的意象感知之间的关系属于黑箱模型，不能够被精确的描述，神经网络算法作为一种非线性算法，具有较高的容错性，非常适用于建立这两者之间的关系，从而准确把握产品形态设计方向[9]。

2.1 研究流程

陶瓷食用器皿的种类繁多，但生产工艺、造型方法等大同小异，因此选取使用率最高的食用器皿作为研究对象。本文通过收集市场上的陶瓷食用器皿，以及用户对于陶瓷食用器皿的感性认知语汇，分别作为BP神经网络的输入和输出端，构建两者之间的关系模型，大致流程如下图1：

1)通过书籍、杂志翻阅以及网络爬虫，尽可能多的收集陶瓷食用器皿样本，并对样本进行去色处理，删去形态相似或重复的造型，构建造型产品造型库；并对产品造型进行解构，将其造型要素进行拆解和归纳。

2)采用层次分析法，邀请相关人员和专家，确定各造型要素在用户整体造型感知中的影响权值。

3)向消费者、销售人员等收集感性词汇，建立感性词汇群，并通过问卷调查和聚类分析法对感性词汇群进行聚类分组，选取各组具有代表性的词汇作为本文采用的感性词汇。

4)按照里克特量表设计问卷，向目标用户群体收集感性评价数据。

5)将造型要素进行编码，感性评价数据进行归一化处理，构建BP神经网络模型。训练神经网络，并进行结果验证，得出结论。

图1 研究流程

3 研究准备

3.1 陶瓷食用器皿样本筛选与造型解构

通过陶瓷专业书籍、销售杂志、线上商城等网络销售平台收集销量靠前的陶瓷食用器皿387个，并邀请销售人员、设计人员、生产人员进行筛选，去掉具有相同造型要素、同质化严重的样本，经过筛选剩余64个具有代表性的食用器皿样本，对它们进行尺寸的统一调整，并作去色处理，构建陶瓷食用器皿造型库，由于篇幅有限本文仅选取部分样本，如表1。

采用产品特征法[10]对陶瓷食用器皿进行造型解构，因为陶瓷制的食=用器皿基本成轴对称或中心对称的图形，将食用器皿拆解为侧面和俯视两个面，同时根据陶瓷产品生产流程和生产工艺，将其中侧面又分为口部、腰腹部、足部三个部分，因此，确定陶瓷食用器皿的造型要素为基本型(俯视图)、口部、腰部、足部。再根据收集到的样本按照基本形、口部、腰腹部、足部四个要素进行分类和编码，食用器皿造型要素分类如下表2。

3.2 各造型要素的权重计算

在用户对样本进行感性评价的过程中，各个造型要素由于体积大小、所处位置等因素，在用户对于整体造型感性评价时的影响也不同。因此在对造型样本进行感性评价的同时，也邀请相关人员和潜在消费者对不同造型要素的影响权值进行评判。本文采用层次分析法，构建4×4的评价矩阵，对四个造型要素：基本型A、口部造型B、腰腹造型C、足部造型D进行两两评价，用1、3、5、7及其倒数来表示两者之间的重要程度，然后用几何平均法计算各层权重，并进行归一化处理，构建评价矩阵及其结果如下表3，得到结果为腰腹造型在用户进行感性评价过程中影响最大，基本型次之，然后是口部造型、足部造型。

表3 各造型要素评价矩阵

3.3 感性词汇筛选与聚类分析

依照食用器皿造型库的样本，向消费者、销售人员采用访谈法收集感性词汇，获得感性词汇集群，去掉其中重复和语意相近的词汇，获得意象词汇24个。对于收集到的词汇采用聚类分析法对其进行分析，降低后续分析的复杂性和相关词汇的干扰性[1]。

邀请30名人员接受问卷调查，将所有感性词汇进行分类，分类的组数由被测试者自行决定，被分作一类的次数作为评判两组词汇之间相似程度的标准，构建24×24的相似程度矩阵C；然后构建距离矩阵：B=A-C，其中A为受访者总人数；对获得的结果运用SPSS软件的交替最小分差法，分析模型的拟合情况，应用MDS分析数据，以压力指数(Stress)和观察距离的变异中可以由模型距离解释的百分比(RSQ)作为信度和效度的估计值，其中Stress越小，说明分析结果与观察数据拟合度越好，一般在0.2以内可接受，RSQ值越大，一般在0.6以上能接受[11]。应用多维尺度分析模型拟合情况，经过迭代，六维模型的拟合程度较好，Stress值为0.06970，RSQ值为0.93861，得到六维坐标值如下表4。

表4 六维坐标值

使用表4的六维坐标值作为分类变量，用离差平方和法(Ward)和欧式距离平法进行层次聚类分析，得知聚类距离6以上的结果稳定，说明6为合适的分类数目，再使用K均值聚类分析，结果见表5。

表5 K均值聚类

最终从表格中筛选出各组词汇距离聚类中心距离最近的词汇，作为个组别中具有代表性的词汇，构建典型感性词汇库有：实用、质朴、华丽、冰冷、流畅五个词汇。

3.4 样本感性意象语意量化调查

根据筛选的感性词汇和陶瓷食用器皿样本制作7阶的里克特问卷调查表，邀请50名陶瓷食用器皿的设计师、生产者和潜在用户对64个样本根据聚类得出的五个代表感性词汇进行感性评价，采用1～7数字代表该样本对于该个词汇的感性尺度，1表示对感性词汇与样本造型的匹配度非常不同意，7表示非常同意，4表示没有意见，以此类推。通过评价结果分析用户对于不同样本的感性认知程度，各类感性评价均值结果如下表6。

表6 样本感性评价值

4 建立BP神经网络模型

4.1 BP神经网络构建

BP神经网络是具有自我学习能力的网络模型，它的基本思想是学习过程由信号的正向传播和误差的反响传播两个过程组成，包含输入层、隐藏层、输出层三个层级，其中隐含层可以是一层或者多层。本文选用三层BP网络[12]，如下图2，输入层为陶瓷食用器皿的造型要素，输出层为对各个感性词汇的感性评价数值，以此进行反复训练，直到输出数值与目标数值想接近时停止训练，获得设计要素于感性评价之间的映射关系。

图2 BP神经网络模型结构

网络输入层的节点数即陶瓷食用器皿的造型要素，本文选取的共16设计要素，因此输入层节点数j为16；输出层的节点数为各个感性意象词汇的评价数值，共感性5个评价词汇，因此输出层的节点数l为5。隐含层的作用是通过学习训练样本挖掘样本中内在的规律并将其转化为权值的形式存储，各个节点中包含若干权值，每个权值都是增强网络映射能力的一个参数[13]，隐含层节点数公式应满足式(1)[14]：

(1)

其中：j为输入层节点数，l为输出层节点数，a为随机常数1～10，因此隐藏层节点数在6和15之间，隐藏层节点数的选择要通过不断试错，最终找到网络误差最小时对应的节点数。

4.2 输入层编码处理

输入端的样本造型要素是抽象的元素，因此要将其进行编码处理，转换成计算机可读语言。本文采用定量分析法中的开关式名义尺度法对造型特征要素编码，编码才用数字“1”和“0”构成，位数与造型特征要素的数量一致，本文共提取16个造型要素，因此编码为16位数[15]；根据造型分类为4个种类，将编码分成四段，第一段为第一个造型要素分类：基本型，共有四个元素，因此第一段有4位数，以此类推位数为4、4、4、4。以第一个样本为例，构成第一个样本的造型要素为A1、B2、C2、D1，因此第一个样本的编码为1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0。

4.3 输出层归一化处理

由于Sigmoid传递函数的输出数值在[-1，1]区间，而在前文根据里克特量表所获的感性评价值不在此期间，为了减小误差，使得神经网络的输出保持也落在[-1，1]区间，本文采用线性转换算法对其进行归一化处理，在整个数据范围内确定最大值和最小值，方程如式(2)

(2)

其中xmax和xmin分别为输入、输出变量的最大值和最小值[16]，归一化结果如下表7。

表7 归一化处理的期望输出数据

4.4 网络训练

应用newff()函数创建BP神经网络，部分代码如下图3，输入处理后的数据，训练样本的目标向量被定义成一个5×64的矩阵T，将16个布尔量元素的输入向量定义成一16×64的输入矩阵X，并对16个布尔量进行权重配置，依据上文所得，前四个布尔量权重为0.26，以后每四个布尔量依次为0.12、0.57、0.05；隐藏层的激活函数选择logsigmoid传递函数；输入层采用log sigmoid传递函数，训练函数采用trainlm(梯度下降法)，训练次数为2000次，误差0.0000001。经过多次训练，当隐含层数为8时，BP神经网络达到最小误差值，得到陶瓷食用器皿的BP神经网络模型，下图4为函数逼近的BP神经网络误差变化图。

图3 部分模型代码

图4 BP神经网络误差变化

4.5 MSE网络测试

对样本数据进行检测，以验证收敛的BP神经网络的可靠性。采用MSE函数进行检测，函数表达为式(3)[9]

(3)

4.6 评价结果分析

将日用陶瓷食用器皿的形态拆解为基本的4个构成元素，每部分又分别有若干个形态要素，将各个形态要素分别组合，共有4×4×4×4=256种组合方式。可将所有不同的组合方式带入所构建BP神经网络模型中，即可得到不同组合方式关于实用、质朴、华丽、冰冷、流畅五个词汇的感性意象评价值。通过BP神经网络模型可以让设计师更快捷的了解关于产品造型的用户意象权值，判断产品造型是否符合用户需求。例如，现有某有某款新产品，其对应的造型要素为A2、B2、C2、D3，进行编号为0100010001000010，将编号带入神经网络训练，得出该造型基于五个感性词汇的感性评价值分别为：2.0484、3.2235、5.1358、6.1757、1.3910。

5 结论

感性工学可以将用户对于某产品的感性认知进行量化，通过一定量的数据收集，构建BP神经网络，形成产品造型和用户感性认知之间的量化模型，为设计师和企业等相关机构提供用户对于某款产品感知意象的参考，提升产品的市场竞争力。本文中所提到的食用器皿造型研究，依此方法可以扩展到其它的器皿造型研究，通过一定数量的调研和总结，将数据一一输入所构建的BP神经网络模型当中，进而搭建完整的对于日用陶瓷器皿感性评价的平台，为企业在产品开发过程中提供有力的依据。