基于梯度域的经编无缝服装图像高精度纠偏

郝 蕾，白 雪

(西安工程大学服装与设计学院，陕西 西安 710048)

1 引言

经编无缝服装[1]属于针织物的典型产物，是在计算机加工技术基础上形成的，指在经编机上生产出一次成型的服装，不需侧缝拼接，省去了传统服装的多道生产工序。后期只需要完成染色与废边处理即可，现阶段多用于连裤袜等贴身产品中，与横编[2]与纬编[3]无缝服装比较，在设计与加工方面仍存在一定区别，尤其对面料纹理结构的设计要求格外严格。当前纹理组织结构分析主要依赖人工通过照布镜等工具，完全凭借经验来实现。此方法虽然能纠正纹理误差，但要求操作人员具备较高水准。此外，人工分析耗费时间，分析过程单调，出现不可避免的误差。

近年来，图像处理技术被成功地应用在纺织生产中。在经编无缝服装的面料分析过程中，利用图像处理技术，识别出面料的组织与结构特征，如果出现条纹倾斜等现象，可通过对图像纠偏来修正样本纹理结构，引导进一步生产。传统方法需利用几天完成的工作，在图像处理技术下只需几分钟即可完成，缩短了生产周期。为进一步减少纠偏误差，本文利用梯度域算法对图像做增强处理，去除冗余信息，改善原有图像质量。基于此，计算出纠偏角度[4]，将灰度极小值点作为中心进行旋转，完成图像高精度纠偏，以此达到纹理结构修正目的，提高经编无缝服装的视觉美观性。

2 经编无缝服装图像预处理

图像预处理的主要作用是去除图像噪声，抑制边缘变形，为后续高精度纠偏做准备。在实际操作中，扫描仪采集到的是RGB图像，但在无缝服装图像分析时，一般需使用灰度图像，所以将图像灰度变换作为预处理的首个步骤；为增强灰度图像包含的细节内容，利用直方图均衡方法丰富图像信息；又因为光学系统容易出现失真、噪声等现象，会导致图像模糊，最后需对图像进行去噪处理。

2.1 图像灰度变换

图像颜色分为黑白、灰度与彩色三类，为减少图像处理时间，需进行彩色与灰度之间的转换，此过程称为图像灰度化，其本质是使RGB模型中的R、G、B三种元素的灰度值相同。

彩色图像中三个像素与R、G、B(红、绿、蓝)分量亮度相互对应。完成变换的图像中每个像素通过一个字母代表其灰度值，该值的范围在0～255区间，数值越大该点越亮，反之越暗。图像灰度变换的方法较多，最常用的是最大值与平均值法。本文提出一种色彩系数变换方法，通过色彩系数变换式得出：若R=G=B，则灰度值表达式为：

Gray(i，j)=0.299×R(i，j)+

0.587×G(i，j)+0.114×B(i，j)

(1)

式中，Gray描述完成变换的图像在像素点(i，j)处具有的灰度值，R、G与B分别代表红、绿、蓝三个色彩分量。

2.2 直方图均衡化

直方图中含有丰富的信息，能体现出每种灰度级出现的次数。如果某服装图像的灰度直方图在局部区域中展示出较高的灰度频率，则说明背景与目标存在较小的灰度差，此种图像细节是无法看清的。为了增强图像对比度，需降低频域集中区域[5]的灰度级，确保变换后的灰度直方图区域平衡。通过直方图调节后，灰度间距拉开，分布也非常均匀，增强图像对比度，容易获取更多的细节信息，有利于后续纠偏。

灰度级分布调整的本质是将初始图像灰度函数f(x，y)，利用某变换函数T(·)转换为新的图像函数g(x，y)，此过程可表示为

g(x，y)=T[f(x，y)]

(2)

因此，本文利用直方图均衡化算法对像素数量较多的灰度级做拓宽处理，同时减小像素数量少的灰度级，增强图像对比度。针对图像f(x，y)，其灰度区间表示为fmin≤f(x，y)≤fmax，利用下述公式，将其直方图做正规化处理

(3)

使用r与s分别代表正规化操作后的初始图像与经过直方图调节后的图像灰度值，且满足0≤r，s≤1。结合概率论相关知识，根据灰度变换函数s=T(r)，保证原始图像的直方图Pr(r)转换成分布均匀的直方图Ps(s)，则有Ps(s)ds=Pr(r)dr。如果Ps(s)=1，s∈[0，1]，得出

(4)

式中，w代表积分变量，式(4)的右端表示随机变量r存在的累计分布函数[6]。

假设图像出现离散状况，此时均衡化处理的过程如下：

步骤一：获取初始图像的直方图。利用下述公式，计算某幅图像内灰度级rk出现的频率

(5)

式中，n表示像素总数量，nk代表灰度级为rk的像素总数，L是估计的灰度级数量。

步骤二：将式(4)变换为离散形式[7]，确定直方图积分分布曲线

(6)

步骤三：将上述累计积分函数当做变换函数完成图像灰度变换。输出的结果是使用式(6)将灰度级是rk的全部像素映射到灰度级是sk的像素上得到的。

2.3 图像去噪

在服装图像的获取过程中，数字化操作与传输等程序会使图像受到设备与环境的干扰，产生噪声。图像去噪方法包括均值滤波、小波去噪等。由于服装由经纬纱线交织构成，一般会更加注重美观因素，需过渡平滑，因此均值滤波去噪方法较为适用。

均值滤波是指将某像素值利用邻域像素平均值对其替换，f[k，l]表示原图像第k行第l列的像素灰度，h[i′，j′]是处理后的图像第i′行与第j′列的像素点灰度。假设M代表邻域N中的像素数量，在点[i′，j′]处确定3×3邻域，可获得下述滤波表达式

(7)

由式(7)可知，滤波程度取决于邻域N的大小，针对服装图像的去噪处理，当N的取值为9时，滤波效果最佳。

3 基于梯度域的服装图像高精度纠偏

经过上述图像预处理后，图像质量得到明显改善，但如果直接对图像进行纠偏，还无法达到高精度要求。为此，本文利用梯度域融合算法，采集多幅图像，将图像融合，使图像不同通道特征更加突出，确保服装图像具备显著的信息结构，促进纠偏的高精度性。详细过程如下。

3.1 多通道图像几何特征表示

假设待融合服装图像In′的数量为N′，n′=1，2，…，N′，将N′当做多通道图像IM：Ω→[0，1]N′的标量通道。针对任意点均有

(8)

(9)

其平方范数表达式如下

(10)

假设矩阵G的所有元素表示为下述形式

(11)

式(11)即描述几何曲线的基本形式。

也可以将矩阵G当作结构张量[8]，可用下述梯度张量公式表示

(12)

由式(12)得出，G属于半正定矩阵，其对角化形式表示为G=QΛQT。Q代表正交矩阵，Λ是2×2阶对角阵，其对角元必须为正值，属于矩阵G的特征值。Q的每一列均代表G的特征矢量。最大与最小特征值记为λ+与λ-，它们代表图像IM在某点x′上的极大与极小变化率情况。与其对应的特征矢量θ+及θ-描述此点极大与极小变化率的方向。

针对多通道图像，λ+与λ-能够同时表现出局部几何特征，此特征与所有通道梯度值有关。

3.2 梯度域融合的权重设置

权重设置直接影响图像融合效果，本文主要思想是确保融合图像清晰的显现出每个通道中显著的结构特征，因此在设计权重时需分析像素邻域的层次性特点。图像局部比较可以体现出局部较为明显的结构与信息。

(13)

假设Ci′(x′)的指数函数表示为Ei′(x′)=ec，Ci′(x′)，其中c代表常数。以此融合权重的表达式如下

(14)

3.3 融合后的图像重构

如果梯度场利用V表示，则在最小二乘约束下的目标函数如下

E=∬F(∇I，V)dx′

(15)

确定如下图像融合重构的公式

(16)

3.4 纠偏角度确定

若将服装图像等价成一个二维数组，则输入的图像表示为FM′×N′，取前100列，即在FM×0～FM×99中寻找最小灰度点，将其记做Fmin。并将Fmin当作中心，按照顺时或逆时针方向进行旋转，确定出一条和纹理间隙[10]相互重合的直线。此条直线中全部灰度均值也是最小的，但在摆放衣服的时候，通常会注意到织物倾斜，所以采集到的图像不会特别严重的倾斜，一般倾斜程度都低于5°。设置合理步长，分析与纠偏角度相对的直线上全部像素点的平均灰度，并标记这些值所对应的角度。经过循环后，获得多个平均值与对应角度，其中最小灰度平均值相对的角度即为纠偏角。纠偏具体过程如下：

步骤一：输入重构后的服装图像，获得图像所对的灰度矩FM′×N′，同时在FM′×0～FM′>99区间内确定灰度值极小点Fmin；

步骤二：在5°范围之内，将Fmin看作中心点，将步长设置为0.05°进行循环处理，获取所有角度所对直线上的灰度平均值；

步骤三：确定灰度平均值的极小值，将其所对角度当作图像纠偏角，表示为α偏；

步骤四：将Fmin当作中心，令图像旋转，旋转角为α偏。

4 仿真数据分析与研究

为证明本文图像纠偏方法性能，利用线阵电荷耦合器件(Charge Coupled Device，CCD)当作信息载体进行仿真。CCD的主要作用是电荷的感生与传输。本次实验利用TCD1206信号的CCD当作服装传感器，其像元尺寸是15μm，具备3100个光敏像元，最高驱动频率为5MHz。经编无缝服装图像的参数如表1所示。

表1 经编无缝服装图像参数表

此外，实验中的其它硬件设备还有USB串行总线，其最大优势为速度快。传输速率最高为每秒480M，快于普通串口很多倍，适用于快速、大量的图像传输场景。在数字信号处理(Digital Signal Processing，DSP)控制下，利用CCD进行扫描，并将服装图像信息发送到上位PC机上，再使用USB接口接收获取的数据，形成图像。

在图像预处理过程中，直方图均衡化是影响预处理结果的关键步骤，均衡化效果直接对高精度纠偏产生影响。为此，本文将重点对此步骤进行仿真。根据上述步骤完成图像采集后，原图像直方图与均衡化后的直方图分别如图1和2所示。

图1 初始图像灰度级直方图

图2 均衡化后的图像灰度级直方图

由图1和2可知，直方图均衡化处理后的像素灰度级分布非常均匀，但并不是绝对均匀。这是因为处理过程中，原直方图将具有较小像素的灰度级合并到新灰度级中，使像素存在一定灰度间隔加强了图像对比度。

利用本文所提的图像预处理过程对采集到的初始图像(如图3)进行预处理，得到处理后的图像如图4所示。

图3 原始经编无缝服装面料图像

图4 预处理后的经编无缝服装面料图像

由图3和4可知，经过一系列图像预处理后的图像与原始图像对比质量大大提高，纹理细节清晰，对比度明显。

再利用梯度域融合算法对采集的多幅图像进行融合，确定纠偏角度，获得纠偏后的图像。

图5 纠偏角度确定

如图6所示，利用本文方法确定的纠偏角度为45°，通过对图像不同通道特征的融合突出了图像纹理信息，提高纠偏角度的精准性，结合该角度完成纠偏操作，使服装面料纹理的美观性增强，更加符合设计要求。

图6 纠偏后的图像

5 结论

为适应纺织业高度自动化发展的需求，节约人力、节省时间成本，提出基于梯度域的经编无缝服装图像高精度纠偏研究。经过对图像的一系列预处理，去除噪声，增强图像质量，再利用梯度域融合算法进一步突出服装的纹理结构信息，对纠偏角度的计算，经过旋转等操作完成图像高精度纠偏。虽然服装表面具有一定的复杂性，无法实现零误差纠偏，但是所提方法已经将误差缩小到用肉眼难以识别的程度，因此经编无缝服装图像的高精度纠偏仍然是一个需要继续研究的课题。