测控实验室内关键节点电压的校正方法仿真

周 键，董永红

(1. 青岛大学机电工程学院，山东 青岛 266071；2. 青岛大学化学化工学院，山东 青岛 266071)

1 引言

电压是电能质量衡量的基本指标，电压可反映电力系统的合理分布和无功平衡状态。若无法保证电能质量，会影响电力系统的运行情况，同时对供电用户产生影响。若电压在电力系统中出现较大波动时，电气设备的性能会受到直接影响，有可能会引起大面积停电，甚至会导致系统电压崩溃[1，2]。为了保障电力系统安全、稳定的运行，需要对节点电压进行校正。

姚绪梁[3]等人分析了电压差与误差角度在电网中的关系，研究电力系统运行过程中线电压值积分的变化情况，根据分析和研究结果对节点电压进行校正处理，该方法无法准确的获取研究区域的主导节点，方法存在校正效果差的问题。夏鹏[4]等人在校正之前对电网灵敏度进行计算，根据计算结果建立电压预测模型，将控制偏差最小作为校正目标，结合电压预测值构建电压校正模型，实现电压校正，该方法校正后的电压误差较大。叶莹莹[5]等人分析了相序判断段阈值与滑窗滤波器窗口长度之间存在的关系，在此基础上对电压相序进行判断，根据判断结果设计校正策略，实现电压校正，该方法校正节点电压所用的时间较长，存在校正效率低的问题。

为了解决上述方法中存在的问题，提出测控实验室区域主导节点电压校正方法。

2 测控实验室主导节点选择

2.1 多场景优化模型

通过下式计算状态为i的电力系统对应的灵敏度

(1)

式中，SLL，i、SLG，i、SGL，i、SGG，i均代表运行过程中状态为i的电力系统对应的灵敏度矩阵；ΔQL，i代表在系统运行i状态下负荷节点对应的无功变化量；ΔQG，i代表在系统运行i状态下发电机节点对应的无功变化量；ΔVL，i代表在系统运行i状态下负荷节点对应的电压变化量；ΔVG，i代表在系统运行i状态下发电机节点对应的电压变化量。

为了确定全网负荷节点无功和电压受发电机无功变化的影响，对上式进行展开

ΔVL，i=SLL，iΔQL，i+SLG，iΔQG，i

(2)

对上述公式进行分析可知，由发电机无功变化量ΔQG，i和无功扰动量ΔQL，i决定负荷节点在系统运行i状态下的电压变化量ΔVL，i。

通过主导节点选择矩阵ΔVp在负荷节点中选择主导节点[6，7]，选择的主导节点通常情况下具有极高的代表性，选择矩阵ΔVp的表达式如下

ΔVp=MΔQL，i+BΔQG，i

(3)

式中，M=CSLL，i，B=CSLG，i。

对二极电压控制目标进行分析可知，主导节点在发电机控制下的电压偏差通常为零，在此基础上计算发电机节点对应的无功变化量，此时存在下式

ΔVp=MΔQL，i+BΔQG，i=0

(4)

ΔQG，i=-FMΔQL，i

(5)

式中，参数F=BT(BBT)-1。

在负荷节点电压偏差的基础上建立主导节点选择在多场景下的目标函数

(6)

式中，αi代表场景权重；ρi代表发生场景i的概率；Qx代表负荷节点对应的权重。增设场景权重αi可以提高主导节点在电力系统中抗随机扰动的效果，针对某种特殊场景，提高主导节点的控制效果。

2.2 多场景免疫遗传算法

将下述优化环节引入遗传算法中获得免疫遗传算法[8]：

1)抗体浓度评价

用Xi(i=1，2，…，N)描述抗体，其中N代表种群规模，d(Xi，Xj)代表不同抗体之间存在的差异性，可通过下式计算得到

(7)

式中，E(Xi，Xj)代表抗体Xi和抗体Xj在种群中对应的欧式距离，通常情况下可通过曼哈顿距离和海明距离计算得到；Emax可通过搜索空间对应的边界值计算得到，描述的是抗体在搜索空间中对应的最大距离。

设定差异性阈值γ在差异性的基础上对不同抗体之间存在的相似性进行评价，当d(Xi，Xj)<γ时，表明两个抗体的相似度较高，此时存在dij=1，当d(Xi，Xj)>γ时，表明两个抗体的相似度较低，此时存在dij=0。

设Di代表种群中抗体Xi对应的浓度，可通过相似个体总量计算得到

(8)

2)抗体的抑制与促进

抗体适应度和浓度决定了抗体的抑制与促进。通常情况下，抗体适应度越低、浓度越高，发生促进的概率越小；抗体适应度越高、浓度越小，发生促进的概率越大。

在浓度调节机制的基础上计算抗体对应的选择概率F′(Xi)，体现抗体抑制作用和促进作用受抗体浓度的影响

(9)

式中，F(Xi)代表抗体Xi对应的适应度值；α代表参与度，抗体浓度发挥的作用受参与度的影响；Di代表抗体浓度。

1)生成随机场景

①在待考察风电场中，根据参数估计对Weibull分布的尺度参数和形状参数进行拟合；

②结合风速数据在蒙特卡洛模拟法的基础上对风电场对应的有功输出进行计算[9，10]；

③在不同功率中根据相关要求对风电注入功率出现的频率进行统计；

④间隔的注入功率选取功率间隔内的均值，将系统的谷、腰、峰负荷运行方式与功率间隔内的均值叠加组合；

⑤根据上述步骤获取随机场景，并对其场景概率进行计算。

2)控制灵敏度

选择主导节点时，计算发电机对负荷节点的灵敏度SLG，i以及计算负荷之间存在的灵敏度SLL，i属于关键问题，具体步骤如下：

①设定PQ节点为发电机j产生的电压无功灵敏度，并在潮流方程中将其存储到雅克比矩阵中，并通过当前无功裕度和是否安装AVR装置对节点PQ和节点PV进行判断。若其属于PQ节点，按照发电机j的方式对其进行处理；若判断为PV节点，需要对其电压进行控制；

②建立雅克比矩阵，计算发电机j在电力系统运行过程中的无功电压准稳态灵敏度；

③重复上述步骤，完成所有发电机在电力系统运行过程中的无功电压准稳态灵敏度的计算；

负荷节点之间在电力系统中的灵敏度SLL，i通常情况下是保持不变的，可在雅克比矩阵的基础上计算得到。

3)主导节点选择

测控实验室区域主导节点电压校正方法通过免疫遗传算法实现主导节点选择。

分析主导节点选择矩阵的结构和意义，在免疫遗传算法中为了获取待选主导节点的结构，通过二进制编码获得算法的初始个体，并通过节点选择优化模型在不同场景中评价待选主导节点集合的控制效果，评价抗体适应度，结合遗传算法和抗体的抑制与促进选择主导节点。

3 主导节点电压校正

通过第2节获得M个主导节点，设置振荡判别标志βm(n)对节点是否存在振荡进行判断：

(10)

(11)

式中，ε1代表上界阈值，其主要目的是在相距为T的迭代过程中判断结果之间的相似度；ε2代表下界阈值，其主要目的是在正常收敛过程中避免误判。

设lm[Δum(n)]和Re[Δum(n)]分别为呈周期振荡Δum(n)的虚部和实部，两者的模式相同，用f(n)描述lm[Δum(n)]、Re[Δum(n)]，f(n)的表达式如下

(12)

(13)

用黑盒系统表示潮流运算程序，获得输出f(n)，此时可通过下式描述系统模型G(z)

(14)

在复频域系统脉冲函数G(z)在单元圆中存在C对极点，这些极点是导致实验室区域主导节点发生振荡的主要原因，利用分离反馈方法对系统脉冲传递函数G(z)节点的位置进行调整[11，12]，即将输入反馈lk引入每项Gk(z)中，其中k=1，2，…，C。

设Φk(z)代表单元对应的闭环脉冲传递函数，其表达式如下

(15)

式中，ak=-2cos(ω0k)，ω0=2π/T，bk1=bksin(ω0k)-akcos(ω0k)，通过分析上式可知，Φk(z)特征根所在的位置可通过调节反馈lk得以调节。

校正f(n)时，需要用f*(0)替换原始输出f(n)

(16)

式中，f*(0)即为校正后的主导节点电压。

4 实验与分析

为验证测控实验室区域主导节点电压校正方法的整体有效性，需要对测控实验室区域主导节点电压校正方法完成仿真。

分别采用测控实验室区域主导节点电压校正方法、文献[3]方法和文献[4]方法对实验室区域中的两个主导节点的电压进行校正处理，测试结果如图1所示。

图1 电压校正测试结果

分析图1中的数据可知，由于主导节点电压存在振荡状态，导致主导节点1和主导节点2的电压变化曲线中存在波动现象，采用所提方法对主导节点电压进行校正后，电压恢复平稳，采用文献[3]方法和文献[4]方法对电压进行校正处理后，主导节点电压的振荡现象没有得到改善，表明以上两种方法的校正效果不明显。

采用所提方法、文献[3]方法和文献[4]对节点电压进行校正，对比不同方法的校正误差，测试结果如图2所示。

图2 校正误差测试结果

分析图2可知，在不同输入电压条件下，所提方法的电压校正误差均可以保持在2.0%以内，低于文献[3]方法和文献[4]方法的电压校正误差，因为所提方法在电压校正之前，通过免疫遗传算法选取了实验室区域中的主导节点，主导节点具有极强的代表性，对主调节点的电压进行调整，实现电压校正，降低了所提方法的校正误差。

对电压进行校正之前，需要确定出现振荡的节点，分别采用所提方法、文献[3]方法和文献[4]方法对振荡节点进行检测，根据检测时间测试上述方法的校正效率，测试结果如图3所示。

图3 不同方法的检测时间

根据图3可知，在多次实验中，所提方法的检测时间始终保持在10s以内，文献[3]方法和文献[4]方法的检测时间较长，且无明显变化规律，波动较大。

采用测控实验室区域主导节点电压校正方法进行校正测试，对比校正前后电压激活数据所用的时间，测试结果如表1所示。

表1 校正前后的激活时间

通过表1可知，校正后所用的激活时间明显低于校正前所用的激活时间，验证了测控实验室区域主导节点电压校正方法的有效性。

5 结束语

若测控实验室电力系统的电压波动频繁，会对实验室系统运行产生较大的影响，为保证电网电压的合格率和电能的质量，研究电压校正方法。目前电压校正方法存在校正效果差、误差高、校正效率低的问题，提出测控实验室区域主导节点电压校正方法。构建实验室多场景优化模型。采用免疫遗传算法获取实验区域的主导节点，并准确判断主导节点电压数据是否存在振荡。通过所设计的仿真证明了所提方法的主导节点校正效果好、误差小、效率高，解决了目前方法中存在的问题，为电力系统和电网的安全运行提供了保障。