变频空调压缩机电机的振动噪声优化研究

张德金 江波 邱小华

广东美芝制冷设备有限公司 广东顺德 538333

0 引言

随着国家空调能效等级要求的不断提升，变频压缩机以其高效特性、结构紧凑的优势在市场上的占有率逐年提升。但随着市场竞争的加剧，在1～3 HP家用空调领域，分布式绕组变频电机逐渐被集中式绕组电机取代，虽然集中式绕组电机较分布式绕组电机有更低的成本优势和更高的性价比，但其噪声问题较分布式变频电机更为严重。随着人们对家用电器噪声舒适性的要求越来越高，变频压缩机电机的噪声优化愈来愈受到重视[1]。

在噪声改善上，得益于计算技术的发展，有限元+电机优化算法+多物理场耦合分析已广泛应用于电机优化设计上[2-3]，但传统拓扑结构的设计优化效果变得有限。另一方面，基于磁场调制原理的新结构电机成为近年研究热点[4-7]，磁齿轮电机、永磁游标电机、无刷双馈电机是新原理电机的典型代表，但上述研究的新结构目前主要应用于直线电机、风力发电机等，与空压的传统应用结构相结合的难度大。

本文基于以上的前沿研究与空调压缩机的应用背景，首先分析指出转子励磁谐波和定子激磁谐波是导致电磁激振力的主要来源，通过对径向、切向磁密进行对比分析，发现径向力密度是导致压缩机振动噪声的主要因素，并通过有限元进行力密度的时空阶次分析计算，结合压缩机的噪声频谱，得出分析电机电磁力的有效计算方法，为后续压缩机的噪声改善提供可靠的分析工具。

1 压缩机的电磁激励

根据麦克斯韦张量法计算作用于定子铁芯结构的径向、切向电磁激振力密度为：

式中，br和bt分别为气隙磁密的径向和切向分量；μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7H/m。

本文所分析的集中式绕组电机定子槽数Q1=9，转子极对数p=3，则每极每相槽数为：

式中，q'和d互质。

气隙磁密中定子侧和转子侧产生的谐波次数分别为：

式中，ν和u分别为定子侧和转子侧的气隙磁密谐波次数；m为相数。再加上定子开槽和转子削弧结构设计，气隙磁场中含有非常复杂的各类谐波。

由于定子谐波和转子谐波相互作用，产生了除基波转矩之外的径向电磁激振力和切向电磁激振力，切向电磁激振力可以引起转矩波动，而径向电磁激振力是产生振动噪声的主要因素。

定转子的气隙磁密谐波相互作用产生的电磁力波阶数和相应的频率为：

式中，r为力波阶数；fr为力波激振频率；f为电机电频率。当定子谐波和转子谐波阶次较为接近时，可产生力波阶次较小的力密度。

2 激振力和压缩机噪声频谱分析

2.1 定转子激励磁密波形

2.1.1 不考虑磁导影响的磁密波形

在永磁电机中，气隙主磁场主要通过转子永磁体励磁，并与定子绕组电流激发旋转磁场相互反应输出转矩，其中转子励磁磁密波形和谐波分析如图1所示，定子激磁磁密波形和谐波分析如图2所示。

由图1可知，由转子磁铁激励出的气隙磁场谐波含量主要为1（基波）、3、5……等阶次，与解析计算吻合。在转子激励的磁场中，谐波主要为奇次谐波，与解析计算吻合。

图1 不考虑磁导的转子励磁磁密波形和谐波分析

由图2可知，由定子绕组激励出的气隙磁场谐波含量主要为1（基波）、2、4、5……等阶次，与解析计算吻合。

图2 不考虑磁导的定子激磁磁密波形和谐波分析

2.1.2 考虑磁导影响的磁密波形

由于定子的开槽和转子的削弧设计，导致在气隙磁场中的磁密谐波引入和磁导因素影响，其对转子励磁和定子激磁的影响如图3和图4所示。

图4 考虑磁导的定子激磁磁密波形和谐波分析

由图3可知，在考虑磁导后，转子磁铁激发出的气隙磁密波形中谐波成分与不考虑磁导时不同，增加了偶次谐波，且部分奇次谐波含量被降低。

图3 考虑磁导的转子励磁磁密波形和谐波分析

由图4可知，在考虑磁导后，定子绕组激励出的气隙磁密波形中谐波成分与不考虑磁导时较为接近，3的倍数次谐波几乎近似于无。

由上述所知，理论解析推导的定转子激励谐波次数为不考虑磁导的情形，即不考虑定子开槽和转子的削弧，这与实际情况不符。因此，在进一步分析由谐波交互产生的谐波激振力时，应主要考虑磁导的磁密波形分析结果。

2.2 力密度波形

根据Ansoft Maxwell仿真计算软件计算额定工况下的电机气隙磁密，其中径向和切向气隙磁密波形如图5所示。

由图5可知，径向磁密的幅值远远大于切向磁密幅值，径向磁密的幅值可达1.0～1.1 T，而切向磁密的幅值仅0.1 T左右。由公式（1）和（2）可知，径向激振力密度远远大于切向激振力密度，因此，后续进行力波分析时，仅分析径向激振力密度。

图5 运转时电机气隙径向和切向磁密

根据公式（1）对磁密数据进行后处理，计算在t=0时刻下的径向激振力密度，其波形如图6所示。

由图6可知，对6极电机空间磁密进行力密度计算后，激振力密度有6个峰值，即可视为有6个周期数据，其和转子极数相对应。

图6 径向磁密激振力密度空间波形

取气隙中靠近定子齿的一点，按照时间分量取其径向、切向磁密分量，并根据公式（1）计算其激振力密度如图7所示。由图7可知，激振力的时间波形上也有6个周期数据，同空间波形一致。

图7 径向磁密激振力密度时间波形

根据力波计算，电机气隙侧力密度在转子旋转一周的时间内，空间和时间的维度均有周期性的力密度变化，因此根据靠近定子内径处整圆的不同时间下的气隙磁密波形，进行时间和空间的二维傅里叶变换，其时空柱形图如图8所示。

由图8可知，激振力密度的0阶和3阶的幅值较大，对电机噪声振动的影响较大，其中0阶的力密幅值又远大于3阶，因此后文主要分析0阶力密对噪声频谱的影响。

图8 径向磁密激振力密度时空分布谱图

2.3 力密度与噪声频谱分析

依据上述理论分析，对新平台电机开发过程中的式样进行激振力密度和压缩机噪声频谱的分析，根据辅助计算工具Maxwell仿真计算基准和新方案式样的激振力密度，并进行二维时空傅里叶变换，其各阶次的力密度幅值如图9所示。

图9 力密度对比

新方案与基准的频谱如图10所示，新方案较基准在60 r/s下的1000 Hz和4000 Hz恶化，在90 r/s下的2500 Hz有恶化。在90 r/s下，新方案力密度的2160 Hz、2700 Hz和3240 Hz较基准增加，频谱对比为2000 Hz～3150 Hz有不同程度恶化。60 r/s下的4000 Hz恶化和3960 Hz下的力密度增加相对应，1000 Hz较基准恶化严重，但力密度基本一致，推测为泵体的变化带来的排气噪声恶化。

综上所述，理论仿真分析的力密度变化与压缩机噪声频谱基本吻合，可以确定该分析过程的正确性和设计指导意义。

3 结论

通过对电机激振力的产生机理进行理论推导和分析，结合Maxwell仿真计算工具得出定子侧和转子侧激磁产生的磁密谐波，并分析其分布特征。气隙中径向磁密远大于切向磁密，所以电机的激振力主要由径向磁密激发。由于磁导的激发分化，气隙磁场中的径向磁密谐波含量丰富，定子绕组侧主要有2、3、4、5、8、11等阶次谐波；转子侧主要有4、5、7、8、10等阶次谐波。

定转子的谐波相互作用产生阶次较低的激振力，当激振力与零部件固有频率较为接近时，会激发出较大的振动响应，表现为响应频段的噪声频谱恶化。根据解析推导，激振力的频率为固定离散的点，从激励侧尽可能降低激振力或激振力密度是改善噪声振动的重要手段。通过分析不同转子结构下的力密度频谱和对应结构下的噪声频谱，验证了本文所采用分析方法的正确性，为后续电机冲片设计和噪声优化提供有效的分析手段和结构借鉴。