单排桩隔振效果试验研究

2022-08-19刘晶磊魏宝川

噪声与振动控制 2022年4期

刘晶磊，杨烁，魏宝川，吴浩，赵敏

（1.河北建筑工程学院土木工程学院，河北张家口 075000；2.河北建筑工程学院河北省土木工程诊断、改造与抗灾实验室，河北张家口 075000；3.河北建筑工程学院河北省寒冷地区交通基础设施工程技术创新中心，河北张家口 075000）

随着国家经济和综合国力的发展，便捷的交通手段已经成为了国内外广泛关注的对象，作为交通运输中的脊梁-轨道交通仍然是人们关注的焦点。因此，对于轨道交通产生的振动问题以及所带来的振动影响也备受人们关注[1－2]。而单排混凝土桩作为一种常见的非连续隔振设施，被很多国内外学者研究。其中Maheswari 等[3]通过运用Vs（剪切波速）与SPT-N（标准穿透试验击打计数）之间的可靠相关性得出了表面波在土壤以及砂土中的剪切波速；Woods 等[4]通过现场试验的方式得出了一些影响隔振效果的因素；Kattis 等[5]使用3-D 频域BEM（边界元法）通过一排桩进行振动隔离并解决了单排桩被动隔振的一些实际问题；Herbut等[6]通过初步数值模拟和现场测试，对振动过程中产生的问题提出了具体的解决办法。Aviles 等[7]对将单排刚性桩作为弹性波隔离屏障进行了理论研究，得出多次散射和衍射的公式，并给出了一些数值结果来证明隔离系统的有效性。Pao等[8]采用波函数展开法，研究了在无限半空间中弹性波对于单个孔的入射及散射问题；夏唐代等[9－11]引入位移连续的边界条件并结合Graf定理，重点讨论了SH波、SV波入射时桩间距和排间距对整体隔振效果的影响，并进行了详尽分析；时刚等[12－13]针对均质饱和地基中单排桩远场被动隔振问题，基于边界元法与Green 函数研究了桩身的几何尺寸与模量等因素对隔振效果的影响，得出单排桩能作为一个整体对Rayleigh 波进行隔振的结论；徐平[14－15]运用复变函数中的保角映射方法和波函数展开法对排桩构成的非连续屏障进行了研究，得出紧密布置的单排桩对波的隔离效果更加有效的结论。

上述这些国内外学者虽然都有了出色的研究成果，但是他们的研究基础大都是以“单点”作为振源，王启云等[16]提出，“连续型”作为振源更能体现出列车荷载的振动特性。所以由“单点”到“连续”的转型成为了一个新的研究方向。因此本文旨在多点激励作用下对单排桩的隔振效果进行研究。针对单排桩的桩长、桩径、桩间距、振源距等因素的变化对于隔振效果的影响进行分析，并给出一些可供实际参考的结论与建议。

1 相关理论与试验方法

1.1 理论基础

当振动在土体中传播时，会以压缩和剪切的形式向外扩散。且固体介质表面受到交替变化的表面张力作用时，质点作相应的纵横向复合振动。列车运行引发的振动产生的波主要以表面波的形式传播，并且当表面波遇到非连续屏障后会发生反射、绕射以及透射现象[17]。

1.2 试验方法以及设备

1.2.1 试验场地

场地尺寸为4 m×4 m×2 m（边长×边长×深），为方便试验工况安排，将土体换为砂土，并逐层夯实。试验过程中保持场地中土体的密度在1 700 kg/m3～1 800 kg/m3，沙性土含水率控制在12%～13%[18]。

1.2.2 试验设备

本试验采用WS－Z30 小型精密模拟振动台系统进行隔振试验，本试验仪器系统中主要包括信号发生器、电磁式激振器、地表加速度传感器(灵敏度为4 pC/(m·s-2))、功率放大器、数据采集控制仪等仪器。频率响应范围为0.2 Hz～8 000 Hz，最大测量范围为50 m/s2，质量为28.5 g。采样频率为5 000次/s，采样时间为5 s。

1.2.3 试验安排

轨道交通实测数据显示，轨道附近地面振动主要的贡献频率为100 Hz 左右，其中以60 Hz 为主频[19]。由此，可以选定为60 Hz为基本激振频率进行本次试验，采样时间为5 s，采样频率为5 000 次/s。试验过程中保证使电荷放大器数值始终保持一致，并且采集数据时选取中间比较平稳的数值。

试验中传感器布置形式为前密后疏，“前密”区传感器间距中为10 cm，“后疏”区传感器间距为15 cm。本次试验中共采用11个传感器，桩前两排传感器与桩后六排传感器间隔为10 cm，从桩后第七排传感器开始间隔为15 cm。每列传感器分别布置在桩间（桩与桩之间的空隙）正中处和桩中心线处。传感器按顺序放置，满足连续且唯一的要求。隔振屏障为单排桩、以多点激励作为振源，就是将激振器固定放在桩径为15 cm、桩长为120 cm 的混凝土实心桩上进行激振。

为使所测数据达到“连续”的目的，激振之前需进行校核，即在激振之前要将传感器紧密且均匀布置在振源四周，要求每个传感器采集的加速度值上下浮动不得超过10%，否则将重新调整多点激励的位置。试验场地及具体方案如图1所示。

图1 试验场地布置图

1.2.4 试验方案

为了研究多点激励下单排桩几何参数对隔振效果与隔振区域的影响，本次试验中共设置12个隔振工况与1 个无隔振工况进行实验并进行对比分析。在这几个工况中分别改变了桩长l、桩径d、桩间距s和振源距离e。桩长l表示桩身长度，桩径d表示混凝土桩的截面直径，桩间距s表示桩与桩之间的距离，振源距e表示多点激励的激励点与单排桩之间的距离。具体试验参数如表1所示。

表1 试验参数明细表

1.2.5 地面振动加速度

首先进行无隔振工况试验，试验中主要采集地表竖向振动加速度。试验场地竖向振动加速度时程曲线如图2所示（以激振频率为60 Hz，在多点激励中心处所采集无隔振措施数据为例），分别给出距振源10 cm、60 cm 和100 cm 处的时程曲线图，可以看出，10 cm、60 cm 和100 cm 处的竖向加速度依次减小。其中距振源10 cm 处竖向加速度最大值在0.854 g～0.928 g 之间，距振源60 cm 处最大值在0.550 g～0.628 g 之间，距振源100 cm 处最大值在0.323 g～0.428 g之间。为保障所采集的竖向加速度时程曲线图比较平稳，每次采集2秒～4秒之间数据的最大值。

随后，将采集到的竖向加速度进行整理如图3所示（任意选取位于桩间的3 列传感器线路的数据为例），得出竖向振动加速度的衰减规律。并且可以从无隔振工况中看出，同一水平位置处的竖向加速度相差无几，可见，加速度基本呈现“线性”分布。综合分析自由地表下的振动加速度变化，可以得出自由地表下的振动加速度随着振源距离的增加而不断衰减的结论。可以得出：在多点激励作用下，地表加速度值随着振源距离的增加呈现逐渐递减的特征。

图3 竖向加速度随振源距离增大而衰减

2 评价指标

2.1 隔振效果评价指标

本试验中采用振幅降低比Ar值来作为评价指标进行隔振效果的比较。Ar值越小代表隔振效果越好。为减少试验误差，每组试验中测得3 组试验数据，选择所测加速度平均值作为式(1)中的竖向加速度值，计算式如式(1)所示。Ar值越小表示隔振效果越好。

式中：a0为所测无隔振时地表加速度值；a1为所测采取隔振措施后的加速度值。

通过参考现有研究结果，徐平[20]提出位移比小于0.5时隔振效果较好，本文将沿用此结果，将Ar值小于0.5的区域列为隔振效果较好的区域进行进一步研究。

2.2 参数指标

夏唐代等[9－10]以桩的半径为基准变量，对桩的各参数进行函数分析。因此本文为研究桩长、桩径、桩间距和振源距离对隔振效果的影响，将桩径10 cm的一半视为基准长度a，其他各参数根据a进行无量纲处理。

（1）桩径参数D

将混凝土桩的直径d根据基准长度a进行无量纲处理的值为D，以D作为反映桩径对隔振区域影响的物理量。计算式如式(2)所示：

式中：d为混凝土桩的直径；a为基准长度。

（2）桩间距参数S

将桩间距s根据基准长度a进行无量纲处理后的值为S，以S作为反映桩间距对隔振区域影响的物理量。计算式如(3)所示：

式中：s为桩间距参数；a为基准长度。

（3）振源距参数E

将单排桩的振源距离e根据基准长度a进行无量纲处理后的值为E，以E作为反映单排桩的位置对隔振区域影响的物理量。计算式如式(4)所示：

式中：e为单排桩与振源之间的距离；a为基准长度。

（4）桩长参数L

将混凝土桩的长度l根据基准长度a进行无量纲处理后的值为L，将L作为反映桩长对隔振区域影响的物理量。计算式如式(5)所示：

式中：l为混凝土桩的长度；a为基准长度。

3 试验结果与分析

通过理论分析可证明在“点”振源下单排桩具有隔振效果[21]，为了探究“线性”荷载下单排桩各因素变化对于隔振效果的影响，本文将通过试验对单排桩的隔振效果进行验证并进行进一步分析。

3.1 桩长参数L对隔振效果的影响分析

为了研究桩长参数L对隔振效果的影响，本文中选取3种桩长，分别为30 cm、40 cm、50 cm。同时保证桩径，桩间距和振源距离保持不变，以桩径为10 cm，桩间距为5 cm，振源距离为30 cm为例，首先将桩长根据a进行无量纲处理并细分工况如表2所示。

表2 桩长参数试验工况明细表

根据表2中给出工况进行试验并采集数据，整理数据并画出二维等值线图进行进一步分析，如图4所示。

综合图4以及各工况分析结果可知，在试验过程中，只改变桩长参数的大小，就可以影响单排桩的隔振效果。具体分析结果如下：

图4 R与Ar等值线图

(1)桩前：单排桩在多点激励作用下有明显的反射现象。工况1 中，桩前反射Ar值最大为1.234，工况3中桩前反射Ar值最大为1.425，说明桩越长反射现象越明显。

(2) 桩间：单排桩在多点激励作用下存在Ar值的增大的现象。工况1中桩间的增大现象要明显于工况2、3，说明桩越长，Ar值增大现象越不明显。

(3)桩后近距离区域：桩后区域隔振效果要优于桩间后区域。桩后近距离的等值线图呈现骤降趋势，且在同等桩径、桩间距、振源距离的情况下，桩长参数越大，此现象越明显。

(4)桩后远距离区域(等值线分析)：单排桩在多点激励作用下有一定的隔振效果。工况1中在振源距参数为18.5a～26.7a范围内部分区域Ar值小于0.5，这是一条较窄的区域带；工况2中区域在振源距参数为16.3a～26.6a范围内的部分区域Ar值小于0.5，该区域连续但不平缓；工况3中Ar值小于0.5的区域出现在振源距参数为12.1a～26.5a范围内，覆盖面积广泛。由此可见，在同等桩径。振源距离和桩间距的情况下，桩长参数越大，隔振区域覆盖越广泛。

(5)桩后远距离区域(面积分析)：单排桩在多点激励作用下具有一定的隔振效果。工况1中Ar值小于0.5 的面积占全部面积的15.56%，工况2 中Ar值小于0.5 的面积占全部面积的23.74%，工况3 中Ar值小于0.5的面积占全部面积的51.34%，这说明：在同等桩径、桩间距和振源距离的情况下桩长参数越大隔振效果越明显。

综上所述，桩长是影响单排桩隔振效果的重要因素，在激励点具有一定长度的多点激励作用下，保持桩径、桩间距和振源距不变时，桩长参数越大隔振效果越好。在桩前区域，桩长参数越小反射越明显，Ar值越大；对于桩后区域，桩长参数越大Ar值就越小，且桩长参数越大桩后的Ar值降低越迅速，有效隔振区域出现的距离越近。隔振较好的区域出现在单排桩后5a～20a范围内。当桩长参数扩大三分之二时，有效隔振面积扩大2.29 倍。并且随着距离的增加，隔振区域内的Ar值变化呈现非单调性（即Ar值先减小后增大）。

3.2 桩径参数D对隔振效果的影响分析

为了研究桩径参数D对隔振效果的影响，本文中选取3 种桩径，分别为5 cm、10 cm、15 cm。同时保证桩长、桩间距和振源距离保持不变，以桩长为40 cm，桩间距为5 cm，振源距离为30 cm为例，首先将桩径根据a进行无量纲处理并细分工况如表3所示。

表3 桩径参数试验工况明细表

根据表3中给出工况进行试验并采集数据，整理数据并画出二维等值线图进行进一步分析，如图5所示。

综合图5以及各工况分析结果可知，在试验过程中，只改变桩径参数的大小，就可以影响单排桩的隔振效果。具体分析结果如下：

图5 R与Ar等值线图

(1)桩前：单排桩在多点激励作用下有明显的反射现象。工况4 中反射情况比较平稳，基本呈现直线分布，工况5 中反射情况逐渐紊乱，形状犹如“水波形”，工况6 中反射情况更加紊乱，反映出桩前反射比较强烈。但从整体看，当反射波传播到一定的距离后3种工况的桩前反射均趋于稳定。

(2) 桩间：单排桩在多点激励作用下存在Ar值增大现象。工况4 中桩间存在明显的Ar值增大现象，Ar值最大可以达到1.213，工况5 中桩间存在Ar值增大现象，但其增大程度有所减小，其Ar值最大为1.145，工况6 中桩间存在Ar值增大现象，但增大程度大大减小，其Ar值仅在1.0 左右。结合上述现象，可见单排桩在多点激励作用下存在Ar值增大现象，且在同等桩长、桩间距、振源距离的情况下，桩径参数越大，Ar值增大现象越不明显，即隔振效果越明显。

(3)桩后近距离区域：桩后近距离区域的等值线图均表现为“波浪形”，说明桩后区域隔振效果要优于桩间后区域。且在同等桩间距、振源距离的情况下，桩径参数越小，此现象越明显。

(4)桩后远距离区域(等值线分析)：单排桩在多点激励作用下具有一定的隔振效果。工况4中在振源距参数为14.0a～22.4a范围内的部分区域Ar值小于0.5，该区域中间部位断断续续，并不是全部覆盖；工况5 中在振源距参数为16.3a～26.6a范围内的部分区域Ar值小于0.5，该区域连续但不平缓；工况6中在振源距参数为16.5a及以后的区域Ar值小于0.5，该区域覆盖面积广泛，纵向距离较长。由此可见，在同等振源距离和桩间距的情况下，桩径参数越大隔振区域覆盖面越广。

(5)桩后远距离区域(面积分析)：单排桩在多点激励作用下具有一定的隔振效果。工况4中Ar值小于0.5 的面积占全部面积的15.76%，工况5 中Ar值小于0.5 的面积占全部面积的23.74%，工况6 中Ar值小于0.5的面积占全部面积的52.35%，这说明：在同等桩间距和振源距离的情况下桩径参数越大，隔振效果越明显。

综上所述，桩径是影响单排桩隔振效果的重要因素，在激励点具有一定长度的多点激励作用下，保持桩长、桩间距和振源距不变时，桩径参数越大隔振效果越好。在桩前区域，桩径参数越大反射越明显；在桩后区域，桩径参数越大Ar值就越小，且桩径参数越大桩后的Ar值越稳定、越平缓。隔振效果较好的区域出现在单排桩后5a～16a范围内。当桩径参数扩大3 倍时，有效隔振面积增大2.32 倍。并且随着距离的增加，隔振区域内的Ar值变化呈现非单调性。

3.3 桩间距参数S对隔振效果的影响分析

为了研究桩间距参数S对隔振效果的影响，本文中选取3 种桩间距，分别为5 cm、10 cm、15 cm。同时保证桩长、桩径和振源距离保持不变，以桩长为40 cm，桩径为10 cm，振源距离为30 cm 为例，首先将桩间距根据a进行无量纲处理，并细分工况如表4所示。

表4 桩间距参数试验工况明细表

根据表4中给出工况进行试验并采集数据，整理数据并画出二维等值线图进行进一步分析，如图6所示。

综合图6以及各工况分析结果可知，在试验过程中，只改变桩间距参数的大小，就可以影响单排桩的隔振效果。具体分析结果如下：

图6 Ar与S等值线图

(1)桩前：单排桩在多点激励作用下有明显的反射现象。工况7 中单排桩反射明显呈现出“水波形”，反射到一定距离后逐渐平缓。工况8中单排桩反射呈现一定的波动形状，但传播一定距离之后便恢复平稳。工况9中单排桩反射呈现出明显的波浪形式，且反射到振源处时难以平复。

(2) 桩间：单排桩在多点激励作用下存在Ar值增大现象。工况7中桩间存在Ar值增大现象，其Ar值最大为1.145，工况8中桩间存在Ar值增大现象且增加程度有所增大，其Ar值最大为1.216，工况9 中桩间存在Ar值增大现象且增加程度有所增大，其Ar值最大为1.254。

(3)桩后近距离区域：桩后近距离区域的等值线图均表现为“波浪形”，且在同等桩径、振源距离的情况下，桩间距参数越大，此现象越明显。说明在桩后区域隔振效果要优于桩间后区域。

(4)桩后远距离区域(等值线分析)：单排桩在多点激励作用下具有一定的隔振效果。工况7中在振源距参数为16.3a～26.6a范围内的部分区域Ar值小于0.5，区域连续但不平缓；工况8中在振源距参数为14.1a～24.4a范围内的一小部分区域Ar值小于0.5，该区域不连续且不平缓；工况9 中在振源距参数为14.6a～18.7a范围内的几个圈点范围内Ar值小于0.5。由此可见，随着桩间距参数的增加有效隔振区域逐渐减少。且随着距离的增加，Ar值有回升的现象，证明单排桩后的隔振区域内Ar值的变化存在着非单调现象。

(5)桩后远距离区域(面积分析)：单排桩在多点激励作用下具有一定的隔振效果。工况7中Ar值小于0.5 的面积占全部面积的23.74%，工况8 中Ar值小于0.5 的面积占全部面积的9.7%，工况9 中Ar值小于0.5 的面积仅占全部面积的3.7%，几乎没有隔振效果。这说明：在同等桩长、桩径和振源距离的情况下桩间距参数越大，隔振效果越差。

综上所述，桩间距是影响单排桩隔振效果的重要因素，在激励点具有一定长度的多点激励作用下，保持桩长、桩径和振源距不变时，桩间距参数越大隔振效果越差。对于桩前区域，桩间距参数越大，反射越明显；对于桩后区域，桩间距参数越大，Ar值增加值量就越大；且桩间距参数越大桩后隔振区域越小。隔振较好的区域出现在单排桩后6a～18a范围内。并且随着距离的增加隔振区域内Ar值变化呈现非单调性。

3.4 振源距参数E对隔振效果的影响分析

为了研究振源距参数E对隔振效果的影响，本文中选取3 种振源距离，分别为30 cm、60 cm、90 cm。同时保证桩长、桩径和桩间距保持不变，以桩长40 cm，桩径为10 cm，桩间距为10 cm 为例，通过试验采集数据，进行整理并画出二维等值线图进行进一步分析。首先将振源距根据a进行无量纲处理，并细分工况如表5所示。

表5 振源距参数试验工况明细表

根据表5中给出工况进行试验并采集数据，整理数据并画出二维等值线图进行进一步分析，如图7所示。

综合图7以及各工况分析结果可知，在试验过程中，只改变振源距参数的大小，就可以影响单排桩的隔振效果。具体分析结果如下：

图7 Ar与E等值线图

(1)桩前：单排桩在多点激励作用下有明显的反射现象，并且反射到达一定距离以后逐渐恢复平缓。

(2) 桩间：单排桩在多点激励作用下存在Ar值增大现象。工况10中桩间存在Ar值增大现象，其Ar值最大为1.216，工况11 中桩间存在Ar值增大现象且增加量有所减小，其Ar值最大为1.142，工况12中桩间存在Ar值增大现象且增加量有所减小，其Ar值最大为1.023。

(3)桩后近距离区域：桩后近距离的区域等值线图均表现为“波浪形”，且在同等桩径、桩长、桩间距的情况下，振源距参数越小，此现象越明显。

(4)桩后远距离区域(等值线分析)：单排桩在多点激励作用下具有一定的隔振效果。工况10 中在振源距参数为14.1a～24.4a范围内的部分区域Ar值小于0.5，该区域不连续不平缓；工况11 中的在振源距参数为22.2a～26.3a范围内的一小部分区域Ar值小于0.5；工况12中在振源距参数为26.3a～32.5a范围内的两个较小的区域Ar值小于0.5。由此可见，随着振源距参数的增加，有效隔振区域逐渐减少。且随着距离的增加，Ar值有回升的现象，证明单排桩后的隔振区域内Ar值的变化存在着非单调性。

(5)桩后远距离区域(面积分析)：单排桩在多点激励作用下具有一定的隔振效果。工况10 中Ar值小于0.5的面积占全部面积的9.7%，工况11中Ar值小于0.5 的面积占全部面积的7.46%，工况12 中Ar值小于0.5的面积仅占全部面积的4.28%。这说明：在同等桩径和桩间距的情况下振源距参数越大，隔振效果越差。

综上所述，振源距离参数对隔振效果有影响，且振源距离越远隔振效果越差。对于桩前区域，振源距参数越大Ar值越小，说明反射程度越弱；对于桩间区域，振源距参数越大Ar值越小，说明Ar值随着振源距参数的增大而减小。对于桩后区域，随着振源距参数的增加，Ar值小于0.5的区域越来越少，说明随着振源距参数增加，隔振效果变差。并且随着距离的增加隔振区域内的Ar值变化呈现非单调性。

3.5 非单调性分析

综合以上各工况可知，单排桩在多点激励作用下，随着纵向距离增加，桩后Ar值逐渐降低，但降低到一定数值后或达到一定位置后，其Ar值有回升现象，本文将这种现象称作Ar值的非单调性[22]。现选取工况1、4、7为例，取其Ar值的平均值[12]为纵轴、纵向距离（与振源距离）为横轴绘制图8。

图8 Ar平均值随纵向距离变化曲线

由图8可知，在以上工况中，振幅降低比Ar值在桩前区域由于反射波存在而逐渐增加，当Ar值增加到峰值的4/5以后的区域被视为波峰区[23]，在波峰区出现Ar最大值。随后振幅降低比Ar值由于纵向距离的增加而随之降低，Ar值降低到0.5以后的区域被视为波谷区。Ar值在降低一定程度后又开始回升，最终Ar值的变化具有一种起伏的波动形式。本文将此现象称之为Ar值的非单调性。以振源距参数6a为例：工况1 中波峰区出现在振源距参数为1.2a～6.6a范围内，波谷区出现在桩后、振源距参数为17.4a～21.6a范围内；工况4中波峰区出现在振源距参数为2.6a～7a范围内，波谷区出现在桩后、振源距参数为15.0a～21.4a范围内；工况7中波峰区出现在振源距参数为1a～7a范围内，波谷区出现在桩后、振源距参数为15.6a～24.0a范围内。对于各工况而言，波谷区内为隔振效果较好的区域。