基于降维-回归的车内声品质时变烦躁度评价

王增政，王岩松，郭 辉，袁 涛，郑立辉，孙 裴

(上海工程技术大学 机械与汽车工程学院，上海 201620）

车内声品质评价研究作为一项跨学科领域的交叉研究，广泛应用于汽车NVH 领域，已经成为汽车噪声声学特性研究不可缺少的部分。随着技术的革新换代，设定的声源辐射标准已降到不会对人耳听觉造成物理伤害，此时的声压级以及三分之一倍频程的评价标准不再反映人对噪声特性的主观感知[1]。声品质是用心理声学方法研究噪声特性，更强调评价主体对声特性判断的主观性，能全面反映人对车内噪声的总体主观感受。声品质可理解为听觉事件对个人各方面需求的满足程度，“声”指人耳的听觉感知，“品质”是由人耳对声音事件的听觉感知过程，并最终做出的主观判断。在声品质的客观评价中利用测试得到噪声信号客观参量，并做量化分析。然而现阶段声品质评价研究中获取数据的主要途径还是靠主观评价实验，但是主观评价实验存在试验成本高、工作量大、可重复性低等问题[2]，于是声品质评价研究开始与心理声学相结合，不再局限于简单的物理参数，即用心理声学参数表征听觉感知，把听觉感知这种抽象的定性描述用统计学分析进行量化，然而大多数研究都是把能计算得到的所有心理声学参数都与评价结果联系，而对心理声学参数是否都与评价结果有很好的联系并未说明[3－5]。因此以心理声学客观属性值为基础，将客观参数值与主观评价结果结合，同时明确这两者之间的密切关系，建立可以综合衡量声品质的评价预测模型，对现代噪声评价控制具有重要意义，也是声品质评价研究的趋势所在。

本文对某B级轿车不同工况下车内噪声信号进行评价预测分析，为避免偶然性，减小误差，在每个时长为20 s 的噪声信号中截取5 s 时间段作为噪声样本，考虑到噪声信号客观参数的时变特点，分别计算各样本的A声压、响度、粗糙度、尖锐度、抖动强度（抖动度）和语言清晰度指数（AI 指数）等客观参数的时变算术平均值，对所计算的客观参量做因子分析，通过主成分分析提取具有共同特征的因子对客观参量进行降维。并结合统计相关分析确定与主观结果相关性较高的客观参量，最后通过多元线性回归，建立评价车内噪声声品质烦躁度的数学模型。

1 车内噪声声品质评价分析

1.1 噪声采集

主观评价实验和怠速工况噪声信号测试实验在半消室内进行，利用标准振动噪声信号测试设备Test Lab 2017和数字麦克风采集怠速和不同匀速车速工况下B 级车车内副驾驶室双耳噪声信号，其中怠速时转速为1 000 n/min～3 000 n/min，怠速时间隔为500 n/min。匀速车速为60 km/h～120 km/h，车速间隔为20 km/h。实验前对麦克风进行校准。轿车内麦克风布置位置如图1所示，图中共有4个麦克风，主驾驶处有2个，副驾驶处有2个。

图1 车内麦克风位置分布

经过筛选，怠速和不同车速共9 种工况下共得到42 个噪声样本，其中怠速工况下得到30 个，加速工况下得到12个。根据国际样本时长标准，对噪声样本进行时域截断，截取时长为5 s的噪声样本作为本次实验的实验样本。本次实验不需要考虑左右麦克风之间的差异，所以波形幅值取左右耳处均值。其中3 000 n/min工况下的副驾驶室双耳处原始信号时长波形如图2所示，考虑到测试设备等客观因素影响，信号采集时长的设置超过20 s，但只在信号的前20 s截取声样本。

图2 副驾驶室双耳处原始噪声信号时长波形

1.2 主观评价试验

目前，常用的评价指标有烦躁度、低沉度、偏好性[6]。然而研究发现噪声信号的心理客观参数值之间的差异较大，这种差异被人耳主观感知后所引起的双耳效应使听者对噪声的主观感受随时间而发生变化，所以常用的评价指标并不能很好反映人的主观感觉。本文根据噪声信号特征的时变特点，提出用时变烦躁度作为主观评价指标。

成对比较法、等级评分法、语义细分法是常用的主观评价方法[7]。成对比较法适合于音质的单一属性维度评价，对于样本量大的实验样本比对的数量随样本增加呈指数增长[8]。等级评分法是在规定评分范围内打分，评价者通过一定比例之内的数字来对声音打分，1～7级、1～9级是比较常用的方法，没有用更贴近人主观印象的两极形容词做标签，所以不同评价者侧重的打分范围差别明显，尤其对于声学经验不足的评价者评分难度就会更大。语义细分法用语义相反的形容词对声音进行描述，如嘈杂的和安静的、粗糙的和平顺的等词汇可以量化被试者的感受[9]。综合考虑每种评价方法的适用性，选择语义细分法作为主要主观评价方法。目的是对人的主观感受进行定量表述，需要在每个极性词下面分别对应确定数值，即还要借助数字等级评分法中的数字属性，赋予形容词评分数字，从而在短时间内做出更准确评价。

以声音的“烦躁度”作为指标对样本进行打分，选用1～9级打分方式，由21名评价人员组成的评审团对样本进行打分，其中男性14名，女性7名。主观评价等级评分表如表1所示，其中左边“极度”对应情感词性为安静，右边“极度”对应情感词性为烦躁。

表1 主观评价等级评分表

1.3 客观参数的计算

研究声品质综合评价模型以及心理客观参数和人主观感受间的关系之前有必要对噪声样本的客观属性做量化分析。调用LMS 软件的Sound Diagnosis的模块，计算A声压、响度、粗糙度、尖锐度、抖动度和AI 指数等6 个客观参量，对计算出的双耳客观参数值均进行算术平均运算，心理声学客观参数值和主观感受结果如表2所示。研究发现响度对人的主观感受影响更大，响度值增加能提高人耳对声信号的主观感受的灵敏度[10]。响度模型有多种，但不外乎都是在成型的标准模型的基础上进行改进，标准模型中有作为国际标准的Zwicker 响度模型和作为美国标准的Moore 响度模型，前者在计算响度值时考虑了外中耳传递因子和掩蔽效应的影响，相比于Moore 响度更贴合人的实际听觉感受，所以本次实验中计算德国标准DIN45631 下的Zwicker 响度(Z)，同时将Moore 响度作为比较参考值。Zwicker响度模型建立在人耳听觉机制的基础上，通过引入外中耳传递因子得到主响度对其积分算出总响度。主响度计算如式(1)所示：

表2 心理客观参数值和主观结果

主响度：

式中：ETQ为绝对听阀下的激励；E0为基础声强下的激励；N′0为参考特征响度，当N′0=0.08 时，s=0.5，k=0.23；当N′0=0.065时，s=0.25，k=0.25。

在Bark 域上对主响度积分得到总响度如式(2)所示：

目前粗糙度的计算尚无国际标准，基于Zwicker理论计算粗糙度和Aures 粗糙度是语音音质评价研究中主要的计算方法，相比于Aures 粗糙度复杂繁琐的模型，在Zwicker粗糙度的计算中放大信号的带宽，得到信号的瞬时功率和振幅，使得粗糙度计算精度较高，能更好模拟人的主观听觉感受。文中计算的粗糙度是基于Zwicker理论的粗糙度。Zwicker粗糙度计算如式(3)所示：

式中：fmod是调制带宽，Δlg(z)是声压变化量。

尖锐度都是基于响度模型中的特征响度进行计算的，由于前面响度模型计算的是Zwicker 响度，所以尖锐度计算模型选择Zwicker 尖锐度，Zwicker 尖锐度计算如式(4)所示：

式中：c是比例因数，z为特征频带率，N是总响度，g(z)是加权函数，N′是特征响度。

AI 指数用来表示人在特定噪声下的语言理解程度，主要取决于背景噪声的声压级和频率。考虑到车内噪声对于驾乘人员信息交流的影响甚微，所以对于语音清晰度的要求没那么高，但是AI指数的计算主要反映200 Hz～6 300 Hz倍频程范围的能量大小，正好对应了中频的能量，便于以此判断噪声在各频段的不同分布。目前计算AI 指数只有ANSIS3.5－1997 算法。抖动度主要由信号频段变化引起的，为了保持各参量内部一致性，抖动度基于Zwicker理论计算得到。

2 客观参数的统计学分析

2.1 因子分析

在噪声信号处理领域多样本数据简化降维常用的方法有聚类分析、因子分析和低方差滤波[11]。聚类分析针对的是不同样本间相似程度的划分，低方差滤波需要假设特征数据变化非常小的列包含的信息量少，而因子分析是研究同质样本内多变量不同属性之间的内部依赖关系，不必对原始数据做取舍，只是探求观测数据的基本结构，能够保证原始数据的完整度[12]。其目的是用少数几个客观参量描述它们与主观烦躁度之间的关系，并且这几个客观参量能够反映原来众多变量的主要信息。其原理与相关公式如下：

设有m个样本数据，每个样本有n个客观参量，原始数据可用矩阵X表示，如式(5)所示：

原始变量特征的量纲和数值的量级不同，所以进行因子分析前需要通过中心化和Z标准化处理使得不同的特征具有相同的尺度，标准化计算如式(6)所示：

或：

式中：F1、F2、F3、…、Fn为n个公共因子，是不可观测的变量，系数矩阵A称为因子载荷矩阵，aij是第i个变量与第j个公共因子的相关系数，εi是特殊因子，表示原始变量中不能被公共因子解释的部分。

纵向维度声压级、响度（Z）、粗糙度、尖锐度、抖动强度（抖动度）和AI 指数共6 个参量，横向维度样本量是42 个，由表2可知，输入数据组成42×6 维矩阵。用因子分析对6 个客观参量进行降维处理，采用主成分分析法提取因子载荷矩阵，经因子分析后输出的结果之一是KMO 和Bartlett 球形度检验结果，如表3所示，KMO 的值为0.865，大于阈值0.5，KMO 值越大结果说明所选参量越适合进行因子分析，变量之间所存在隐藏的相关关系越强。Bartlett检验的显著性值为0.000，小于0.05，综合来说，原始变量数据适合做因子分析。

表3 KMO和Bartlett检验

输出结果总方差解释是指选取出的共同因素能够解释所有原始变量的比例，结果如表4所示，成分1到成分2的累计变换率为18.31%，成分2到成分3的累计变化率为9.50%，成分3到成分4的累计变化率为0.89%，成分3之后的累计变化率很小，而且成分3的累计贡献率达到99.068%，成分4的方差百分比小于1，说明用3个因子表达原始变量特征效果是比较理想的。

表4 因子分析结果

2.2 相关性分析

由上节因子分析结果可知只用6个客观参量中3个就可以对主观时变烦躁度进行解释，为确定哪3个参量最能正确表征主观烦躁度，需要对客观参数和主观结果做相关性分析，计算皮尔逊相关系数，结果如表5所示。表中6 个客观参量中有3 个与烦躁度主观值有明显相关性，分别是响度(Z)、粗糙度和AI 指数，Zwicker 响度与主观结果关系最密切，尖锐度的相关系数最低，A 声压与主观值的相关性较其他参量不明显，进一步说明用心理客观参数来表征人对车内声品质的主观感觉更合适，响度(Z)、粗糙度、AI指数与烦躁度值的相关性如图3至图5所示。综合考虑因子分析和相关性分析结果，选择响度(Z)、粗糙度和AI指数3个客观参量用于模型评价。

表5 客观参量与主观结果的皮尔逊系数

图3 响度(Z)与烦躁度值之间的关系

图4 粗糙度与烦躁度值之间的关系

图5 AI指数与烦躁度值之间的关系

3 烦躁度综合评价数学模型建立及检验

3.1 模型的建立

建立主观烦躁度评价模型，将客观参量和主观评价相结合对声品质进行综合评价预测，采用多元回归分析，通过回归分析利用最小二乘法找到回归方程，估计回归参数，使得所有样本到直线上的欧氏距离之和最小。模型综合评价流程如图6所示。

图6 综合评价流程

将响度(Z)、粗糙度和AI 指数作为自变量输入，将主观结果作为因变量输出。设Y为因变量，Xj(j=1,2,3,…,n)为自变量，响度(Z)为X1，粗糙度为X2，AI 指数为X3，主观评价值为Y，则多元线性回归方程一般形式如式(9)所示：

式中：β0、β1、β2、β3是回归系数，e是随机误差项。回归分析结果如表6所示，由表中未标准化系数B可得到回归方程如式(10)所示：

表6 回归结果

由回归方程分析可知，主观评价结果与响度(Z)、粗糙度、AI指数有比较好的负相关性，因此推测改善汽车车内声品质可着重控制噪声信号的响度、粗糙度和AI 指数，通过针对性改善车内噪声特性，可以更有效提升车内声品质。

3.2 模型的检验

建立模型后，为验证模型的有效性和合理性，由方差分析结果可知，F值为96.829远大于Fa值，对应的sig值为0.000，可认为回归模型有效，而且列入模型的各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响。

为进一步验证模型的合理性，再选取其他3 种工况下的共9 个样本属性值代入模型得到预测值，同时与六参量模型做比较，预测值相比实际值的误差率结果如表7所示，表中三参量模型结果误差率都控制在5%以下，而六参量模型中最大误差率为9.04%，说明三参量模型的拟合效果比较理想，实际评价值和预测值之间的线性拟合图如图7所示，相对坐标点在拟合线周围均匀分布。运用对怠速和匀速工况下的烦躁度评价模型可以对车内噪声进行精准预测，同时也能够适当减少主观评价试验的次数，减少工作量。

表7 相对误差率

图7 三参量模型预测值和实际值之间的拟合关系

4 结语

车内噪声声品质综合评价预测是目前NVH 振动噪声领域研究的重要内容，目前利用心理客观参量建立精准有效的评价预测模型对推动车内噪声领域的研究具有十分重要的意义。本文对怠速和匀速工况下的车内噪声信号进行评价预测，考虑到噪声信号客观属性的时变效应，分别计算双耳客观参数算术平均值，提出用时变烦躁度作为主观评价指标。同时，计算出42个噪声样本的6种客观参量，通过因子分析对6 种客观参量进行降维，并与相关性分析结合确定与主观结果关系最密切的3 个参量，分别是响度（Z）、粗糙度、AI 指数，最后通过多元回归建立车内声品质时变烦躁度评价预测数学模型。方差分析结果验证了模型的有效性，为进一步验证模型的合理性，将预留出的检测样本的属性值代入模型进行检验，检测结果的误差率控制在5%以下，比用六参量模型所得预测结果的最高误差率低，预测效果比较理想，证明三个客观参量可以较好地对主观烦躁度作出解释，说明所建烦躁度综合评价模型是合理有效的。