用于EMI测量接收机脉冲响应校准的标准脉冲信号产生方法

刘 爽马红梅姜 河龚鹏伟杨春涛谢 文谌 贝袁 艳

（1.北京无线电计量测试研究所，北京 100039；2.计量与校准技术重点实验室，北京 100039）

1 引 言

脉冲响应是EMI 测量接收机区别于普通接收机的一个重要指标，在电磁兼容测试中，干扰信号大多是随机的、孤立的脉冲信号，因此，脉冲响应指标对评估EMI 测量接收机的性能至关重要。CISPR 16－1－1 标准对9 kHz～1 GHz（CISPR 16－1－1规定的A～D 频段）EMI 测量接收机脉冲响应校准所需标准脉冲信号的性能指标有严格的要求，包括：

1）脉冲频谱平坦度为±2 dB；

2）A、B 和C／D 频段的标准脉冲信号脉冲强度分别为13.5 μVs，0.316 μVs 和0.044 μVs，脉冲强度最大允许误差为±0.5 dB；

3）脉冲频谱幅度在两倍的频段上限频率处至少下降10 dB，以减小EMI 测量接收机互调响应的影响。

然而，CISPR 16－1－1 只是一个纲领性的文件，主要对标准脉冲信号的频谱特性和脉冲强度提出了要求，符合该要求的脉冲信号即可作为EMI 测量接收机脉冲响应校准的标准脉冲信号。 但CISPR 16－1－1 对标准脉冲信号的脉冲宽度、上升时间和下降时间等波形参数并未给出明确指标，仅通过标准脉冲信号的频谱特性和脉冲强度要求很难获得其具体波形。 目前，德国Schwarzbeck 公司制造的脉冲信号发生器IGUU 2918 是全球范围内唯一满足CISPR 16－1－1 中A～D 波段要求的标准脉冲信号发生器，广泛被EMI 测量接收机制造商和计量机构所采用，这意味着，脉冲信号发生器IGUU 2918 被视为EMI 测量接收机A～D 频段脉冲响应校准的唯一标准器，国内EMI 测量接收机校准所用的标准源完全依赖于进口。 这种情况主要归因于CISPR 16－1－1 中对标准脉冲信号的波形特性定义不明确，因此，要实现EMI 测量接收机脉冲响应校准所需标准脉冲信号发生器的自主可控，需要通过CISPR 16－1－1中对标准脉冲信号的频谱特性和脉冲强度的要求来获得标准脉冲信号的具体波形。

提出一种用于EMI 测量接收机脉冲响应校准的标准脉冲信号产生方法，利用任意脉冲信号发生器获得了符合CISPR 16－1－1 要求的标准脉冲信号，可用于EMI 测量接收机脉冲响应的校准。

2 标准脉冲信号参数模型

为了获得用于EMI 测量接收机脉冲响应校准的标准脉冲信号，首先需要建立标准脉冲信号的参数模型，考虑如图1所示的周期性梯形脉冲信号（）。

图1 周期性梯形脉冲信号示意图Fig.1 Schematic diagram of the periodic trapezoidal pulse signal

首先，根据脉冲宽度和CISPR 16－1－1 要求的脉冲强度可获得梯形脉冲信号的幅度，即：

但是，梯形脉冲宽度未知，需要利用CISPR 16－1－1 中对标准脉冲信号的频谱要求提取剩余的脉冲波形参数。 首先，将上述周期性梯形脉冲信号（）表示为傅立叶级数形式，即：

与梯形脉冲信号的重复频率相关，脉冲常数系数对应一个周期内波形的平均值，可分别表示为：

式中：——梯形脉冲信号的重复频率。

傅立叶级数的频率分量系数可表示为：

假设梯形脉冲信号上升时间和下降时间相等，根据式（5），可将c的幅度和相位分别表示为：

对于每个CISPR 频段，有一对系数c和c分别对应于该频段的最低频率分量f和最高频率分量f，定义和分别为：

每个CISPR 频段边界频率处对应的系数幅度之比可用作脉冲频谱平坦度F的量度，即：

这意味着脉冲频谱平坦度是脉冲上升时间和脉冲宽度的函数。 脉冲频谱不可能完全平坦，需要给定频谱平坦度的允许范围±Δ，那么需满足：

式（1）和式（11）的解空间包含符合标准脉冲信号要求的脉冲波形参数，需要通过数值分析确定解空间内的最优解，这一过程将在下一节中详细论述。

另外，脉冲信号2f以上的频率分量对波形的能量贡献非常小，可以忽略，则式（2）中标准脉冲信号的波形可重新表示为：

式中：d——用于调整第个频率分量幅度的加权因子。

d可表示为：

式中：（）——衰减函数。

由于d必须是连续的，所以需要满足：

此外，当＝2f时，脉冲频谱的幅度相对于低频分量处的频谱幅度需要产生衰减，设衰减系数为，即：

为简单起见也可以假定线性关系，将（）表示为：

以上便建立了标准脉冲信号的参数模型，根据上述参数模型及CISPR 16－1－1 的要求，可以通过数值分析算法获得标准脉冲信号波形参数的有效解。

3 标准脉冲信号参数模型数值分析

建立标准脉冲信号的参数模型后，需要通过数值分析获得标准脉冲信号波形参数的有效解，第一步是为其频谱平坦度设置目标值。 实际应用中，系统存在的失真损耗等因素会降低标准脉冲信号的频谱平坦度，如果对标准脉冲信号频谱平坦度的要求不够严格，将很难满足CISPR 16－1－1 的要求，因此，必须考虑频谱平坦度的余量M，定义目标函数为：

由式（17）可知，目标函数（t，）的值越小，说明对应的标准脉冲信号频谱越平坦，需要满足：

式中：——最大偏差，取值10。

按照式（18）的最小化方法，为标准脉冲信号的波形参数t和找到合适的近似解。

针对表1中标准脉冲信号的数值分析参数对式（17）中的目标函数（t，）进行了仿真实验，A，B 和C／D 频段的仿真结果分别如图2所示，可以看出，合适的数值解t和都位于圆弧上，满足：

表1 标准脉冲信号数值分析参数Tab.1 Numerical analysis parameters for standard pulse signals

式中：——圆弧半径。

因此，可以选定一个上升时间t的合理值，之后获得对应的脉冲宽度，进而可以计算出其他的脉冲波形参数。 由于目标函数（t，）的值越小，所得的解越优化，据此在图2中分别标示了一个星形，这些位置代表各个频段选定的最优解。

图2 A～D 频段目标函数Ω（tr，τ）仿真结果图Fig.2 Simulation result diagrams of the objective functions Ω（tr，τ） for band A～D

4 标准脉冲信号仿真分析

根据上述数值计算结果可确定式（12）中的标准脉冲信号（），之后可以对CISPR 16－1－1 中A～D频段的标准脉冲信号波形及其频谱进行仿真实验，仿真结果如图3至图5所示，从仿真结果可以看出，标准脉冲信号的脉冲平坦度和表1中的设置值1.5 dB 基本符合，频谱幅度在2f处具有约14 dB 衰减，满足CISPR 16－1－1 的要求，脉冲强度表示一个脉冲周期内脉冲电压对时间的积分，可表示为

根据式（20）可确定图3至图5中标准脉冲信号的脉冲强度，分别为13.5 μVs，0.315 μVs 和0.044 μVs，符合CISPR 16－1－1 的要求。

图3 A 频段标准脉冲信号的时域波形图和频谱图Fig.3 Time domain waveform and frequency spectrum of the standard pulse signal for band A

图4 B 频段标准脉冲信号的时域波形图和频谱图Fig.4 Time domain waveform and frequency spectrum of the standard pulse signal for band B

图5 C／D 频段标准脉冲信号的时域波形图和频谱图Fig.5 Time domain waveform and frequency spectrum of the standard pulse signal for band C／D

综上，上述标准脉冲信号参数模型符合EMI 测量接收机脉冲响应的校准需求，之后可依据该模型开发标准脉冲信号生成软件，控制任意脉冲信号发生器生成用于EMI 测量接收机脉冲响应校准的标准脉冲信号。

5 信号产生与测量结果分析

用于EMI 测量接收机脉冲响应校准的标准脉冲信号产生过程如图6所示，在建立标准脉冲信号的参数模型并对其进行数值分析后，可开发标准脉冲信号生成软件，用于控制任意脉冲信号发生器输出标准脉冲信号。 由于任意脉冲信号发生器输出信号的幅度较低，为了获得符合EMI 测量接收机脉冲响应校准需求的标准脉冲信号，需要对任意脉冲信号发生器输出的脉冲信号进行放大。 理论上，放大器的输出信号即为满足校准需求的标准脉冲信号。 为了验证该信号的有效性，将该信号经衰减器后分别输入示波器和频谱分析仪中。 以B 频段为例，图7（a）为示波器测量结果补偿衰减器的衰减值后与理想脉冲信号时域波形的对比图，图7（b）为频谱分析仪测量结果与理想脉冲信号频谱的对比图。

图6 标准脉冲信号产生流程图Fig.6 Flow chart of the standard pulse signal generation

由图7（a）和（b）可以看出，测得脉冲信号的时域波形和频谱与理想标准脉冲信号的差距较大，不符合CISPR 16－1－1 的要求，造成测得信号波形与理想信号波形差异较大的原因是任意脉冲信号发生器和放大器自身存在的线性失真及一定程度的非线性失真，这种差异可以通过信号预失真技术进行补偿，使测得信号波形与理想信号波形基本一致。

图7 理想信号与测得信号对比图Fig.7 Contrast diagrams of the ideal signal and the measured signal

6 信号修正技术

由于放大器输出的标准脉冲信号存在较严重的失真，因此需要研究基于预失真的信号修正技术。 信号预失真技术实际是一种系统的线性化技术，对系统中存在的线性及非线性失真进行补偿，从而使得系统输出信号相对输入信号呈现出线性关系。 信号预失真技术是利用上传给任意脉冲信号发生器的信号与示波器测得信号对系统的线性及非线性失真进行估计，之后对上传给任意脉冲信号发生器的信号进行预处理，对系统失真进行补偿，以在放大器输出端面获得高质量的标准脉冲信号。

信号预失真修正流程如图8所示，具体步骤如下

图8 信号预失真流程图Fig.8 Flow chart of the signal predistortion

1）标准脉冲信号生成软件生成理想的脉冲信号，上传到任意脉冲信号发生器中，理想脉冲信号频谱为Y（）；

2）任意脉冲信号发生器的输出信号经放大器和衰减器后输入示波器中；

3）对示波器采集的脉冲信号进行傅里叶变换，得到该脉冲信号的频谱Y（）；

4）根据步骤1） ～3）可将系统的响应H（）表示为H（） ＝Y（）／Y（）；

5）为了对系统失真进行修正，使放大器输出的信号尽量接近理想的标准脉冲信号，需要调整上传至任意脉冲信号发生器的信号，调整后上传信号的频谱为X（），其对应时域信号为x（），可分别表示为：

依照上述方法，将任意脉冲信号发生器输出的脉冲信号经过放大器和衰减器后输入示波器中，观察信号状态并对其进行采集存储，作为反馈信号输入标准脉冲信号生成软件中，利用该反馈信号对系统线性及非线性失真进行估计，之后对系统的失真进行预补偿，将补偿后的脉冲信号再次输入任意脉冲信号发生器中，以在放大器的输出端获得符合要求的标准脉冲信号，可用于EMI 测量接收机脉冲响应的校准。 以B 频段为例，图9（a）为示波器测量结果补偿衰减器的衰减值后与理想标准脉冲信号时域波形的对比图，图9（b）为频谱分析仪测量结果与理想标准脉冲信号频谱的对比图。

图9 理想信号与修正后信号对比图Fig.9 Contrast diagrams of the ideal signal and the signal after correction

由图9（a）和（b）可以看出，测得标准脉冲信号的时域波形和频谱与理想标准脉冲信号非常吻合，脉冲频谱平坦度为±1.5 dB，脉冲频谱幅度在两倍的频段上限频率处下降约14.5 dB，经计算，测得标准脉冲信号的脉冲强度为0.319 μVs，以上参数均符合CISPR 16－1－1 的要求，可用于EMI 测量接收机脉冲响应的校准。

7 结束语

介绍了一种用于EMI 测量接收机脉冲响应校准的标准脉冲信号产生方法。 由于CISPR 16－1－1中只对标准脉冲信号的频谱特性和脉冲强度提出了要求，但对标准脉冲信号的脉冲宽度、上升时间和下降时间等波形参数并未给出明确指标，仅通过标准脉冲信号的频谱特性和脉冲强度要求很难获得其具体波形，导致标准脉冲信号的产生存在很大困难。 本文建立了标准脉冲信号的参数模型并对其进行了数值分析和仿真，验证其符合CISPR 16－1－1的要求，搭建了实验系统，利用任意脉冲信号发生器产生标准脉冲信号并对其进行修正补偿，获得了符合CISPR 16－1－1 要求的标准脉冲信号，可用于EMI 测量接收机脉冲响应的校准。