基于有限元法的U型钢结构动态轴组秤疲劳寿命研究

陈威，庄曙东，2，陈天翔，史柏迪，唐春明，成先明

(1. 河海大学 机电工程学院，江苏 常州 213022；2. 南京航空航天大学 江苏省精密仪器重点实验室，江苏 南京 210016)

0 引言

动态轴组秤在称重行业是常见的秤量设备，一般布置在车流量较大的高速公路或者精确称重预检的港口码头。称重系统每天工作上百次甚至上千次，工作条件也各有不同，故秤的使用寿命显得特别重要。马智晖[1]从传感器的制造、使用、维护3个方面对如何延长传感器的使用寿命进行了分析并且提出了解决方法；李滟泽等[2]从动态汽车衡的日常维护工作方向进行研究，实践证明做好动态汽车衡运行期间的日常工作将有利于提高设备计量精度，减少维修费用和工作量，延长设备使用寿命以及降低用户损失。刘九卿[3]从称重传感器弹性体的结构设计、材料选择、制造工艺、高精确度的试验装备等方向分析了传感器的弹性体对于量测精度的影响。目前秤体大部分研究主要在传感器精度和寿命上。秤体结构寿命一般高于传感器的使用寿命，但并不意味着秤体是不会疲劳损坏的，故针对槽钢结构容易出现的疲劳损坏，设计一种U型钢结构的动态轴组秤 ，并且对两种结构进行疲劳计算。

1 秤体结构分析

1.1 槽钢结构动态轴组秤结构

动态轴组秤秤体一般由单轴载的小秤台和双轴载的大秤台两部分组成。本文以梅特勒-托利多一款槽钢结构动态轴组秤的大秤台为模型，提出U型钢支撑结构的动态轴组秤。分别对两种结构的秤体进行疲劳寿命计算。槽钢结构的组成零件由图1所示。

1.2 U型结构动态轴组秤结构

U型钢结构动态轴组秤秤体主要有面板、U型钢、端板、限位结构等，秤体截面布置方式如图2所示，U型钢的尺寸如图3所示。

1—面板；2—支撑块；3—支撑板；4—端板；5—过渡板；6—连接件；7—限位板；8—槽钢；9—加强筋；10—底板。

图2 U型钢截面布置示意图

图3 U型钢截面尺寸

2 动态轴组秤的静力学分析

将大秤台车辆前进方向定义为秤体宽，垂直与前进方向的定义为长，由原槽钢结构可知，总长为4200mm，总宽为2400mm，设计的额定单轴载为20t，最大过载能力125%FS。

由于动态轴组秤大秤台的过车方向尺寸为2400mm，最大通过双联轴，依据《JTG D60—2004公路桥涵设计通用规范》[4]，双联轴的轮距一般为1800mm，轴距为1400mm。为确保一定的安全余量，取1250mm，单个轮胎承重在承台的接触面为(200×300)mm，工况分为中间载荷和偏载荷两种过秤状态，受力区域模型如图4所示。

图4 载荷施加区域示意图

轴组秤秤体支撑部件如过渡板和上连接件采用2Cr13，秤体其余部件结构与限位装置均为Q235。由机械设计手册可知，Q235的材料属性为：抗拉强度375～500MPa，屈服强度235MPa，泊松比0.3，弹性模量2.01×1011Pa，密度7.85g/cm3；2Cr13的材料属性屈服强度为440MPa，泊松比0.28，弹性模量2.16×1011Pa，密度7.85g/cm3。

2.1 槽钢结构的静力学分析

采用六面体单元对秤体结构进行网格划分，网格大小秤体设置为30mm，过渡板和连接件设置40mm，节点305677个，单元体47800个。

按最大承载能力施加载荷50t，方向垂直于称台面向下，4个上连接件的支撑面设置为固定约束。通过Workbench求得箱型结构秤台两种工况下的等效变形、等效应力、等效应变云图分别如图5、图6所示。

中间载荷：

偏载荷：

2.2 U型钢结构的静力学分析

对U型钢结构秤体同样划分网格，节点252161个，单元体37260个。通过Workbench求得U型钢结构秤台两种工况下的等效变形、等效应力、等效应变云图分别如图7、图8所示。

中间载荷：

偏载荷：

由2.1、2.2节可知槽钢结构秤体与U型钢结构秤体的静力学分析结果及两种结构的质量对比，整理结果见表1。

表1 最大变形及应变

由表1可得：

1)箱型结构和U型钢结构施加中间载荷时，两种结构的变形相差不大，变形量均在4.8mm左右。偏载荷施加时，U型钢结构的变形量比箱型结构的变形量小0.16mm，变形量减小3%，范围均在5.8mm～6mm之间。从安全角度考虑，参考《GB-T 7723—2008固定式电子衡器标准》[5]中衡器承载器相对变形技术要求，取纵向方向1/700作为校核指标，即6mm，两种工况均满足。

2)由有限元的分析结果可知，秤体最大应力在支撑部件连接件上；知连接件2Cr13的屈服极限为440MPa，在中间载荷工况下，U型结构连接件处的最大应力相较于箱型结构连接件处的最大应力降低12.9%。在偏载荷工况下，U型结构连接件处的最大应力降低了7%；从而降低了疲劳损伤的风险。

3 动态轴组秤的疲劳分析

3.1 应力疲劳分析理论

动态轴组秤秤体的疲劳为高周疲劳，采用名义应力[6]疲劳分析方法。标准的应力疲劳分析过程需要通过实验获得材料的S-N曲线，nCode软件中的材料S-N曲线如图9所示。其中b1为第一疲劳强度指数；b2为第二疲劳强度指数；SRI1为应力范围截距；UTS为材料疲劳极限强度；RR为应力比；NC1为过渡寿命，对应纵坐标Δσ=SRI1(Nf)b1，Nf为疲劳失效循环次数；NFC为疲劳极限寿命。根据理论推导，S-N曲线到NC1点就停止延伸，NC1点对应的S-N曲线上点的纵坐标值为材料的极限应力幅Δσ，当工件受的应力小于Δσ时，就理解为近似无损伤。但是在实际生产中，即使工件所受的应力小于Δσ，工件仍受到损伤，只是损伤量较小，因此nCode在标准的S-N曲线中加上了b2段，且b2下降的速率变小，使加上b2段后的S-N曲线更贴近实际。

图9 标准S-N曲线示意图

3.2 疲劳分析

通过nCode Designlife软件计算秤体使用寿命，需要建立五框图[7]，步骤如图10所示。

图10 疲劳寿命计算步骤

以轴组秤中间载荷与偏载荷两种工况为例：

由于有限元中设定的静力学载荷为恒定50t，故载荷谱设定为Constant Amplitude即恒定幅值载荷，载荷因子Max Factor为1，Min Factor为0；秤体材料S-N曲线在nCode Designlife中进行设置；疲劳分析模型选择Stress Life Analysis求解器进行求解，两种工况下求得的疲劳寿命与疲劳损伤云图[8]如下分析。

a)槽钢结构中间载荷

由nCode Designlife求解得槽钢结构中间载荷的疲劳损伤云图和疲劳寿命云图分别见图11、图12。

图11 槽钢结构中间载荷的疲劳损伤云图

图12 槽钢结构中间载荷的疲劳寿命云图

由图11、图12可知，中间载荷工况下，槽钢结构疲劳损伤最大的部位、疲劳寿命最小的部位均在连接件处，在节点303475处，最大累积损伤为0.00224，疲劳最小寿命为446900次循环。

b)槽钢结构偏载荷

槽钢结构偏载荷的疲劳损伤云图和疲劳寿命云图分别如图13、图14所示。

图13 槽钢结构偏载荷的疲劳损伤云图

图14 槽钢结构偏载荷的疲劳寿命云图

由图13、图14可知，偏载荷工况下，槽钢结构疲劳损伤最大的部位、疲劳寿命最小的部位均在连接件处，在节点306206处，最大累积损伤为0.005815，疲劳最小寿命为172000次循环。

c)U型钢结构中间载荷

U结构中间载荷的疲劳损伤云图和疲劳寿命云图分别如图15、图16所示。

图15 U型钢结构中间载荷的疲劳损伤云图

图16 U型钢结构中间载荷的疲劳寿命云图

由图15、图16可知，中间载荷工况下，U型钢结构疲劳损伤最大的部位、疲劳寿命最小的部位均在连接件，在节点4779处，最大累积损伤为0.001062，疲劳最小寿命为941400次循环。

d)U型钢结构偏载荷

U结构偏载荷的疲劳损伤云图和疲劳寿命云图分别如图17、图18所示。

图18 U型钢结构偏载荷的疲劳寿命云图

由图17、图18可知，偏载荷工况下，U型钢结构疲劳损伤最大的部位、疲劳寿命最小的部位均在连接件，在节点4896处，最大累积损伤为0.003085，疲劳最小寿命为324100次循环。

两种工况下的最大疲劳损伤值与最小疲劳寿命，整理结果见表2。

表2 疲劳损伤与寿命

由图14-图18及表2可得：

1)两种结构疲劳损伤最大、寿命最小的部位均集中在连接件支撑传感器处。

2)中间载荷工况下，U型钢结构秤体最大疲劳损伤相较于槽钢结构秤体疲劳损伤降低了50.0%；偏载荷工况下，U型钢结构秤体最大疲劳损伤相较于槽钢结构秤体疲劳损伤降低了50.0%。

通过nCode Designlife求解后可导出U型钢结构与槽钢结构两种工况下10组寿命最低的节点数据见表3、表4。

表3 中间载荷疲劳寿命

表4 偏载荷疲劳寿命

由表3、表4可得，中间载荷工况下，U型钢结构较槽钢结构最短寿命提高了44%；偏载荷工况下，U型钢结构较槽钢结构最短寿命提高了15%。

4 结语

1)由有限元静力学分析结果可知，U型钢结构秤体较槽钢结构秤体在力学性能上有明显提高，有效降低疲劳损伤风险。

2)由疲劳分析结果可知，U型钢结构秤体疲劳寿命较槽钢结构秤体的寿命显著提高，对于秤体使用寿命设计具有一定的意义。