基于主成分聚类法的安徽省土地生态安全评价

侯小宇，何 刚，王晓东，谷雅娴

(安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232001)

生态安全就是指一个国家或地区生态环境资源状况不受或少受来自于资源和生态环境的制约与威胁的状态[1].随着经济的飞速发展，人类对生态资源的利用越来越广泛、强度越来越大，尤其是土地生态资源.土地生态安全综合评价能够用于评估人类活动对土地生态环境的影响及土地生态环境保障人类正常生产生活的底线，并对土地生态环境功能结构健康状况进行判断[2]，因此对省市域的土地生态安全进行评价是非常有意义的.

不同的研究区域、评价指标体系、土地生态的测度方法，造成了土地生态安全领域研究的“百花齐放”.从土地生态安全研究尺度来看，可将其分为时间研究尺度和空间研究尺度[3].时间研究尺度有静态和动态两种，单个时间的土地生态研究是静态的，如王一山[4]等人以乌鲁木齐为研究区，研究其2017年土地生态安全现状；动态土地生态安全研究按时间序列变化展开分析，如何如海[5]等人研究2008～2017年的淮河经济带各个地级市的土地生态安全等级及其变化.从土地生态安全评价指标上来看，张凤太[6]以物元分析-DPSIR模型构建重庆市土地生态安全评价模型；郑华伟[7]基PSR模型与集对分析对耕地生态进行安全诊断；除此之外，还有自然-经济-社会(NES)、经济-环境-社会(EES)[8]等模型应用到土地生态安全评价.从测度方法上来看，陈慧[9]利用系统动力学分析区域社会、经济、自然之间的关系，并进行仿真模拟研究土地生态安全；李子君[10]等人运用熵权物元方法构建土地生态安全评判模型，对沂蒙山区土地生态安全的时空变化及其影响因素进行实证研究.

本文以EES模型构建土地生态安全评价指标体系，利用SPSS25对安徽省各个地级市进行主成分分析和聚类分析，最后依据综合得分，对安徽省16个地级市土地生态安全进行排名和等级划分.

1 研究区概况

本文以安徽省为研究区.安徽省是中国内陆城市，处于长江、淮河中下游.地跨长江、淮河南北，故安徽省南北地区土地作物差距较大.其与苏、浙、鄂、豫、鲁五省接壤，土地面积约14.01×104km2，为全国总面积的1.45%.安徽省共16个地级市，不同地级市文化差异、气候差异较大，常以皖南、皖中和皖北地区划分.2019年末，安徽省常住人口6 365.9万人，常住人口城镇化率55.81%，GDP达到37 113.98亿元，较2018年增长8.36%.安徽省处于全国经济发展的战略要冲，拥有两大经济带，即淮河生态经济带、长江经济带，部分市区享受了“西气东输”战略的福利，故安徽省是国家重大战略发展区域.然而由于工业化、新型城镇化的持续推进，对安徽省土地利用与生态安全提出了新的要求.

2 数据来源与评价方法

2.1 数据来源

数据来源于《2020年安徽省统计年鉴》《2020年国民经济与社会发展统计公报》.

2.2 评价方法

2.2.1 主成分分析法

主成分分析的数学模型为：

(1)

由式(1)可得

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

4)var依次递减：

(7)

其中：n为样本数；p为样本的观测指标数；X为随机变量；μ为随机变量均值；δ为随机变量的协方差矩阵；y1,y2,…,yp为生成的新的综合指标即主成分.

本文利用SPSS 25对标准化后的指标进行主成分分析，实现有效降维、消除指标间线性相关性，得到相对独立、重要的、少量的综合指标.利用各个主成分得分，计算安徽省16个地级市的综合指标得分，对其进行土地生态安全等级划分和排名.

2.2.2 聚类分析

为了消除主成分分析中指标之间的差异性、更大空间尺度分析指标的不同，本文采用聚类分析方法中的系统聚类法进行进一步的验证[11].系统聚类分析(Hierarchical Cluster Method)包含以下步骤：

1)构造n个类，其中只包含一个样品.

2)计算每个类之间的距离，本文采用中间距离公式，得到距离矩阵，类之间的距离公式如下

(8)

3)将距离最近的两类合并成一个新类.

4)计算合并后的新类与其他类之间的距离.

5)画出聚类图，并根据聚类图决定类的个数.

本文以主成分分析的输出作为聚类分析的输入，进一步验证对安徽省16个地级市土地生态安全等级划分及排名的准确性.

3 评价指标体系构建

研究土地生态安全关键就是评价指标的选择，选取的指标要有合理性、科学性，要能覆盖各个地区的土地生态特征，能充分反映各个地区土地生态健康状况.故从指标体系构建的科学性、系统性原则出发，参照相关研究[12]，立足于安徽省土地生态安全现状，以“经济-环境-社会”(EES)模型为基础构建土地生态安全评价指标体系.其中经济因素有四个正向指标，即经济密度(万元/km2)、地区生产总值(亿元)、人均GDP(元/人)、第三产业占GDP比重(%)，它们反映了研究区经济发展水平和速度；环境因素有两个正向指标、两个负向指标，即农药施用强度(t/hm2)、人均道路面积(m2/人)、单位面积播种粮食产量(t/hm2)、工业固体废物综合利用率(%)，它们反映出对土地的利用程度，与土地生态健康有着直接关系；社会因素有两个正向指标、两个负向指标，即城镇化水平(%)、建成区面积(km2)、农业机械总动力(104kW)、人口自然增长率(%)，它们通过城镇化、建成区、机械动力和人口的增加反映出社会发展对土地的影响.共选取了12个多维指标，如表1所示.

表1 安徽省土地生态评价指标体系

4 安徽省土地生态安全评价过程

4.1 原始指标标准化

为了消除不同指标在单位、数量级上的差距，需对指标进行标准化处理[13].本文考虑到指标体系的特性，利用SPSS25统计软件下的描述统计，对安徽省16个地级市12项指标进行z-score标准化.公式如下：

(9)

其中:Z为标准化后的输出结果；C为具体指标数值；μ为样本平均数；σ为样本标准差.标准化输出的结果即Z值代表着原始指标数值与总数值平均数之间的距离，固有正负之分.

4.2 适宜性检验

在原始数据Z-score标准化之后，需要对指标之间的相关性进行检验.指标之间的相关性决定着主成分分析提取的主成分是否有效，故需进行因子的适宜性检验[14].KMO与巴特利特球形检验用于比较变量指标间的简单相关系数和偏相关系数，其中KMO数值越接近1，代表着指标变量之间的相关性越强，越适合做因子分析；巴特利特球形检验值是常用的KMO度量标准，0.9以上表示非常合适，0.5以下表示极不合适.SPSS25输出的结果如表2，KMO检验统计量数值为0.648，在相关系数矩阵中有64.8%的系数个数大于0.3，这表明指标体系之间具有很强的相关性，适合做因子分析；巴特利特球形度检验显著性为0.000，说明原始数据服从正态分布总体，具有进一步研究的价值.

表2 KMO与巴特利特检验

4.3 指标特征值与贡献率的确定

指标特征值与贡献率结果如图1、表3所示.结果显示:到第四个主成分时，曲线开始趋于平稳，特征值达到1，故在所有指标中提取出3个主成分因子最为合适.前三个主成分因子的初始方差贡献率分别为42.209%、24.376%、11.044%，累积方差贡献率达到77.629%，即提取出来的3个主成分因子能够涵盖绝大部分的具有相关性的指标体系信息，避免了指标之间具有线性相关关系或者指标与研究结果相关程度不高，从而导致研究结果不准确等问题.

图1 碎石图

表3 各个主成分的总方差解释和方差贡献

4.4 主成分因子的确定

因子载荷矩阵是提取的主成分命名的主要依据，由于本研究指标未进行因子旋转的因子载荷矩阵数值较小，无法准确、直观的看出提取三个主成分代表的含义，故以四次方最大旋转法(Quartimax)进行因子旋转，得出因子的载荷矩阵，如表4.

表4 因子载荷矩阵

F1、F2、F3分别表示从12个相关指标中提取的第一、第二、第三个主成分.由表4可知F1在经济密度、地区生产总值、人均GDP上的载荷量比较高，这些指标代表着地区的经济发展水平，故将F1称为经济发展质量因子；F2在农业机械总动力、人口自然增长率、人均道路面积上的载荷量比较大，其中农业机械总动力占据了明显的优势，侧面反映了土地集约利用程度，故将F2称为土地利用结构因子；F3在第三产业占GDP比重、建成区面积、人口自然增长率上的载荷量比较高，既有经济因素又有社会因素，故将F3称为人口发展状态因子.该评价指标体系综合12个指标全面的反应了F1、F2、F3以及土地生态安全综合指数F三个方面的信息，能够有效地对安徽省土地生态安全状况作出评价.

4.5 主成分结果分析

4.5.1 土地生态安全状况综合得分

在指标信息量保持完整的前提下，将安徽省16个地级市12个不同维度的指标数据综合成能够囊括所有指标信息的三个主成分，即主成分因子F1、F2、F3.由SPSS25统计软件输出的结果，得到成分得分系数矩阵，如表5所示，以标准化后的数据与成分得分系数相乘可计算出三个主成分数值结果，计算公式如下：

表5 成分得分系数矩阵

F1=0.178zx1+0.148zx2+0.219zx3-0.094zx4-

0.184zx5-+0.018zx6+0.216zx7-0.155zx8+

0.179zx9+0.126zx10-0.031zx11-0.023zx12

(10)

F2=0.025zx1+0.119zx2-0.037zx3-0.108zx4-

0.311zx5+0.257zx6-0.077zx7-0.035zx8-

0.133zx9+0.062zx10+0.333zx11+0.232zx12

(11)

F3=0.046zx1+0.094zx2-0.108zx3+0.52zx4+

0.273zx5-0.291zx6-0.329zx7+0.065zx8-

0.02zx9+0.177zx10-0.017zx11+0.22zx12

(12)

根据上述公式计算出F1、F2、F3得分后，计算出F1、F2、F3方差贡献率占总方差贡献率的比重，依据方差贡献率比重进行加权，计算出各个市的土地生态安全综合得分值F.根据F的得分大小，对安徽省16个地级市生态安全状况进行等级划分和排名，分析生态状况原因，从而提出有效建议.F的计算公式如下：

F=(42.209/77.629)*F1+

(24.376/77.629)*F2+(11.044/77.629)*F3

(13)

表6列举出了2019年安徽省各个地级市土地生态安全状况综合指数F值和等级排名.

4.5.2 确定评价标准

目前，国内关于土地生态安全的统一评判标准尚未达到一致，故根据安徽省土地资源现状及特点，参考相关研究成果[15]，将安徽省土地生态安全分为三个等级，如表7所示.F值大于1的地区处于Ⅰ等级，为安全状态；F值在0～1之间的地区处于Ⅱ等级，为临界安全；F值小于0之间的地区处于Ⅲ等级，为较不安全状态.具体来看.2019年合肥市的F值为1.854 5，达到安全等级；芜湖、滁州、蚌埠、阜阳、亳州以及马鞍山市F值在0～1之间，处于进阶安全状态；淮北、六安、宣城、安庆、淮南、宿州、铜陵、黄山、池州的F值小于0，土地生态安全状况是极不安全状态.

表6 2019年各个市综合得分及排序

表7 安徽省土地生态安全评判标准值

5 聚类分析

为避免主成分分析各个指标之间相关性问题，以主成分F1、F2、F3为为聚类分析数据，利用SPSS 25对安徽省16个地级市土地生态安全进行聚类分析，得到安徽省16个地级市土地生态安全聚类分析的谱系图，如图2所示.

图2 2019年安徽省土地生态安全谱系图

从2019年安徽省生态安全谱系图上来看，聚类分析得到的分类结果与上述主成分分析得到的排序结果高度吻合.把聚类分析结果划分为三类：第一类地区仅有合肥；第二类地区有芜湖、马鞍山、宣城和滁州；第三类有宿州、阜阳、亳州、淮北、安庆、六安、蚌埠、黄山、铜陵、淮南和池州.合肥市在主成分分析结果中属于第一类城市，芜湖、马鞍山属于第二类城市，淮南、铜陵、池州等属于第三类城市，与聚类分析结果高度相同.一方面，从实证研究角度反映出本研究所构建的主成分分析模型具有较高的合理性和科学性；另一方面，从安徽省土地生态环境的实际情况来看，主成分聚类分析的结果与近几年来安徽省土地生态安全的实际发展情况高度吻合，且与已经发表的有关安徽省土地生态安全评价的研究成果中的结果高度一致.

第Ⅰ类为合肥市.合肥市是安徽省的省会，全省经济资源、教育资源和科技资源向合肥倾斜，故近几年合肥经济发展态势迅猛，在经济发展的同时也在提高生态文明建设.合肥市的经济密度、人均GDP、城镇化水平、建成区面积等指标均居于全省首位，经济发展因子、人口发展状态因子数值较高，对比之下土地结构利用因子较低.虽然合肥市土地生态健康处于安全状态，但是也要重视土地结构的合理运用，优化土地结构，经济和生态共同发展.

在第Ⅱ类中共有6个地级市，分别为芜湖、滁州、蚌埠、阜阳、亳州和马鞍山.限于篇幅，仅以马鞍山为例进行分析.马鞍山地处南京都市圈、皖江城市带承接产业转移示范区，还是中国十大钢铁基地之一马钢所在地，马鞍山港是长江十大港口之一，皖江第一港口，是中国重要的钢铁流通基地.马鞍山靠近南京，地理位置优越，但是经济成分单一.从主成分分析结果来看，马鞍山F1(0.798 1)排名全省第三，F2(-0.937 3)和F3(-0.577 4)排名全省倒数第四，这说明马鞍山的经济发展因子水平较高，但土地结构因子和人口发展状态因子发展水平较差，马鞍山在经济发展的同时未重视土地结构的合理规划和人口发展对土地生态的影响.2019年马鞍山经济运行保持平稳，但与合肥、芜湖相比经济水平还是有一定的差距.在土地利用方面，农药施用强度较高、单位面积播种粮食产量较高，对土地资源的依赖性程度高.在全省范围内，马鞍山的土地结构利用水平不突出，其土地生态安全存在一定的风险.

第Ⅲ类包括9个城市，分别为淮北、六安、宣城、安庆、淮南、宿州、铜陵、黄山和池州，选取排在最后一位的池州市展开分析.由主成分得分情况看池州市F1(-0.934 1)、F2(-1.387 5)和F3(-0.122 1)都为负值，且低于全省平均水平.在经济发展方面，池州的2019年经济密度、地区生产总值、第三产业占GDP密度均为全省排名倒数第二，经济发展严重依赖旅游业，经济结构不合理.从土地生态方面来看，池州2019年农药施用强度为0.027 t/104m2，为全省农药使用强度最大的地级市. 随着生态问题越来越突出，对区域土地生态安全进行综合得分计算，能为安徽省土地资源的利用和开发提供借鉴和参考.由上述主成分聚类分析结果可知，处于生态安全状态的地级市是安徽省省会城市合肥，芜湖的生态安全综合数值也接近1，在以EES构建的评价指标体系中，经济与土地生态安全水平存在正相关，经济社会高质量发展可以和生态安全同向发展，这给由于经济快速发展而使环境遭到破坏的地区提供发展参考.根据上述聚类分析结果，安徽省应格外重视临界安全和较不安全状态下的市级区域，加大政府财务拨款，支持科技创新完成土地生态安全水平的高质量发展，避免土地生态继续遭到破坏.

6 结 语

根据评价结果分析可知，安徽省16个地级市土地生态安全类别与其经济水平同向发展，不同地区应采取差异化措施提高自身生态安全发展水平.对于Ⅰ类地区，应充分利用优越的地理位置和自然环境资源，发挥好科技推动经济、生态高质量发展的优势，在经济社会条件飞速发展的同时，土地生态水平不走下坡路.对于Ⅱ类地区，如芜湖、马鞍山，应把经济和环境发展协调起来，重视土地结构和土地承载能力，设定合理阈值、处理好总量贡献与发展速度之间的关系，稳步提高土地生态安全水平.对于第Ⅲ类地区，应是安徽省提高土地生态安全质量重点关心的对象，由于经济结构不完整、土地不合理使用造成了其土地生态的破坏，重视土地生态安全，根据不同市域地区制定不同的投资计划，把资金真正用到能改善土地生态安全上来，避免因为经济发展给土地生态造成更大的破坏.

本文通过主成分聚类分析，选择12个多维指标对安徽省16个地级市土地生态安全进行评价，最终将其划分为三个不同等级，即安全状态、临界安全状态和极不安全状态，所得结果与安徽省土地生态安全实际情况相吻合，反映出本研究具有科学合理性，可为提高安徽省各个地级市土地生态安全水平、科学制定相关政策提供决策与参考.