基于自适应中值滤波的指纹脉冲噪声去除方法*

刘晓婷 中国刑事警察学院

引言

指纹图像在采集、传输、接收的过程中，受到采集设备故障、电子器械干扰、传输链路损坏、外部环境等影响都会带入噪声因素，脉冲噪声就是常见的一种。指纹脉冲噪声是指纹识别系统预处理环节的一个常见考量，会影响到机器视觉感知、模式特征提取识别、图像增强变化。针对指纹图像的脉冲噪声干扰，众多学者提出了设计和方法，如线性低通的均值滤波[1]和 非线性的中值滤波[2]等。均值滤波器通过求取均值的方式获取的灰度值无代表性，处理出的图像模糊，在指纹图像中一般不予适用，尽管后来又有不少人通过中心加权[3]或者依据隶属关系给予每个滤波窗口内像素权重的方式做均值优化[4]，但是效果都不理想。中值滤波算法对于处理脉冲信号强度发生跃变的噪声效果良好，但是由于其顺序统计、中值替代的特性，图像恢复的效果会受到窗口初值大小和脉冲噪声密度的限制。滤波窗口的大小对于噪声图像的恢复效果影响较大，通常，小窗口滤波由于统计有限像素值会导致去噪不彻底，大窗口滤波则统计像素值过多，新值表示不充分，丢失了图像信息，模糊失真。在高密度噪声情况下，由于脉冲噪声占据滤波窗口大部分，甚至会出现用噪声代替中间像素的情况。基于这样的图像处理结果，使用了一种具备窗口自适应大小的中值滤波处理方法，该方法能够有效获得合适的窗口大小和中值，不仅具备传统中值滤波的低密度噪声图像恢复效果，对于高密度脉冲噪声的指纹图像也有很好的适用性。

一、中值滤波

中值滤波就是图像矩阵在滤波窗口内取平均值，实现图像的平滑降噪。通过一个滤波窗口对图像矩阵进行处理，采用中值替代，即将滤波窗口内的像素进行排序，排序完后用中值替代当前像素值，这样可以有效滤除一些机制变化的噪声点，达到一定的平滑效果。

传统的中值滤波算法是预先设定n×n的滤波窗口，将滤波窗口内像素灰度值按照升序顺序统计排列，用统计中值替代窗口中间值的非线性滤波算法。基本步骤如图1所示。

脉冲强度突变在指纹图像上表现为二值化的椒盐形态，灰度取值为255和0。中值滤波算法在滤波窗口内统计像素值，升序排列，回避了黑白噪声点，因此有较好的去脉冲噪声效果。但是随着滤波窗口尺寸的增大和噪声密度的增加，统计值的中值就失去了代表性，造成图像模糊失真，产生去噪不彻底、不明显的现象。

图2从左到右依次为噪声图和3×3窗口、7×7窗口大小的中值滤波器处理效果图，两次噪声方差σ分别取0.2和0.6。

采用中值滤波时需要对数据进行分析，过滤某些异常数据。在取均值时，序列中某点领域的极值不在平均范围内，若直接求平均值会对结果造成一些偏差。例如传感器输出如下：{29,1,24,26,19,78,23,21,18,84,25,27,20}，其中1、78、84就可被归为异常数据。一般来说，数据序列如果很大，那个别极值数据对均值影响并不大，但要是为了结果的精确性还是需要对异常数据进行过滤。通常会设置一个阈值，超出此范围会被认定为异常数据。除此之外，中值滤波对椒盐噪声效果较好，但不适用于条纹中心分析方法。

二、自适应中值滤波算法的实现步骤

①初始化窗口尺寸大小M×M和终止窗口尺寸大小N×N，记当前像素的灰度值为Zxy；

②统计窗口内像素的灰度的最大值Zmax、 最小值Zmin、中值Zmed， 记a1= Zmed- Zmin、 a2= Zmed- Zmax；

③判断是否满足a1＞0&a2＜0。如果满足条件跳到步骤④，如果不满足，窗口尺寸大小增加2，直至跳出终止条件，输出值Zxy；

④记b1= Zxy- Zmin、 b2= Zxy- Zmax。 如果满足条件b1＞ 0&b2＜0，则滤波器输出值为Zxy， 否则滤波器输出值为Zmed。

在上述自适应中值滤波算法中，步骤③的主要作用是确定中值滤波的输出值是否为脉冲噪声。如果此时输出值等于中值滤波窗口中的最大值或最小值，则最有可能是脉冲噪声。然后需要增加过滤窗口的大小来再次确定输出值。如果输出值不等于最大值或最小值，则算法进行步骤④，以确定窗口中心的像素是否对应于脉冲噪声。如果窗口中心的像素对应于脉冲噪声，则将中值作为滤波输出值分配给当前滤波的像素。如果窗口中心的像素与脉冲噪声不对应，则输出当前像素值，以达到保护指纹图像高频细节信息的目的。

三、指纹图片的脉冲噪声去除实验仿真

为了验证自适应中值滤波方法用于指纹图像增强的性能，本文采用该方法对一幅受不同密度脉冲噪声污染的螺形斗指纹图像进行了实验，实验所取的指纹图片从上到下脉冲噪声方差σ依次为0.2、0.4、0.6、0.8。实验在MatlabR2018a平台上进行。在实验中，比较了传统的中值滤波方法和本文中的自适应中值滤波方法在去除效果上的差异。

图3中，从左到右依次为原图、加性噪声图、中值滤波器算法的处理结果图、自适应中值滤波器的处理效果图。从第一行、第二行图片的第三列图片可以看出，中值滤波器在指纹图像低噪声密度下，图像恢复效果良好，纹线清晰，指纹的纹型系统、细节特征保持稳定。从第三行的第三列图片中看，指纹图像已经开始大面积受到干扰，但是基本特征还有所保留。当方差为0.8时，指纹图像的稳态特征受到破坏，细节干扰明显，出现跳跃性白点和阻塞填充小犁沟的黑点等。对于自适应中值滤波器的脉冲噪声指纹图像处理结果，整体随噪声方差变化不大，鲁棒性良好，特征保留清晰稳定，纹线流向、犁沟、纹型、勾眼桥棒点有所表现。综合来看，自适应中值滤波器具备中值滤波器的一般优势，同时也具备了在高密度脉冲噪声条件下的指纹图像恢复效果。

四、结论

提出了一种基于自适应中值滤波的指纹图像增强方法，该方法可以根据指纹图像的特点自适应地调整过滤窗口的大小。然而，当采用传统的中值滤波方法处理受冲击噪声污染的指纹图像时，滤波窗口的大小总是固定的。当窗口大小较小时，过滤掉的效果脉冲噪声较差，但指纹图像的高频分量可以保留。当窗口尺寸较大时，虽然可以滤除脉冲噪声，但指纹图像的高频分量也被滤除。自适应中值滤波方法有效解决了传统中值滤波方法中固定滤波窗口大小的缺点。实验结果表明，自适应中值滤波方法对指纹图像增强是有效可行的。