石墨烯涂料对片式散热器散热性能的影响研究

白云松， 尹忠东

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)， 北京 102206)

0 引 言

油浸式变压器在运行时铁芯、绕组及金属结构件会产生损耗，随之转化成热量，使变压器温度升高。变压器温度过高一方面使变压器损耗增加，电网运行经济性降低；另一方面加速变压器内部的绝缘材料尤其是绕组绝缘老化，变压器使用寿命降低。随着变压器容量逐渐增加，变压器绕组热点温度愈加突出，绕组热点问题已成为制约变压器稳定运行和使用寿命的关键[1-3]。片式散热器承担变压器散热的主要任务，如何在不增加占地面积情况下提高其散热能力，降低变压器绕组热点温度是亟待解决的问题。因此开展强化片式散热器散热能力研究是很有必要的。

针对强化片式散热器传热研究，文献[4-5]利用fluent仿真分析了散热片片数、上集油管倾斜角、非均匀油道以及削肩角度对片式散热器散热能力的影响。文献[6]研究了涡流发生器对于片式散热器散热的影响。文献[7]研究分析了强迫油循环与自然油循环下散热器的散热量。文献[8]研究了风机的位置以及个数对片式散热器散热量的影响。综上可知国内外对于强化片式散热器散热的研究主要集中在片数、集油管倾斜角、散热片削肩角度以及涡流发生器，而对于片式散热器用防腐涂层材料的研究甚少，片式散热器内外壁所用涂料导热系数(约为1.52 W/(m·K))和发射率(约为0.85)较低，严重影响了片式散热器散热效果。石墨烯具有高热导率(约为5 300 W/(m·K))、高发射率(约为0.99)[9]，将石墨烯作为填料掺入涂料中可以显著的增大涂料的导热系数、发射率，提高片式散热器的散热量。

为研究石墨烯涂料对散热器散热能力的提升作用，本文制备了目前片式散热器常用的丙烯酸聚氨酯涂料和不同石墨烯添加量的水性环氧富锌涂料，实验测量并对比了丙烯酸聚氨酯涂料与石墨烯涂料导热系数及发射率，最后通过fluent仿真验证了石墨烯涂料对片式散热器散热能力的增强作用，研究结果为片式散热器的优化设计提供参考。

1 理论基础

油浸式变压器在运行时绕组、铁芯及金属结构件会产生损耗，随之转换成热量传递给变压器油，变压器油受热后密度降低，在浮升力和重力的共同作用下，热油上升冷油下降，顶部的热油流入片式散热器，流入片式散热器的热油以热对流的方式将热量传递给内壁防腐涂料，热量以热传导方式通过散热器内壁防腐涂料、散热器金属壁到达散热器外壁防腐涂层材料，最后热量以对流换热、辐射换热形式传递至外部环境中。热量的传递路径如图1所示。

从图1可知热量从变压器油传递至外部环境中需要经过片式散热器内壁涂料、金属壁、外壁防腐涂料。该传热过程总热阻R∑包括内壁涂料导热热阻、金属壁导热热阻、外壁涂料导热热阻以及涂料与空气的对流换热、辐射热阻[10]。传热过程热阻如图2所示。

图1 热量传递路径

图2 传热过程热阻

图2中Tcoat-in为内壁涂料温度；Twall-in为内壁温度；Twall-out为外壁温度；Tcoat-out为外壁涂料温度；Tatm为大气温度；Rcoat-in为涂料内壁导热热阻；Rwall为金属壁导热热阻；Rcoat-out为外壁涂料导热热阻；Rcon为外壁涂料与空气对流换热热阻；Rrad为涂料与空气辐射换热热阻。

R∑=Rcoat-in+Rwall+Rcoat-out+Rcon//Rrad

(1)

(2)

式中:R∑为散热器内壁至外部大气的总热阻；δcoat-in为内壁涂料厚度；λcoat-in为内壁涂料导热系数；s为内壁面积；δwall为散热片厚度；λwall为散热器壁导热系数；δcoat-out为外壁涂料厚度；λcoat-out为外壁涂料导热系数；h为涂料与空气之间的对流换热系数；ε为涂料表面发射率，σ为黑体辐射常数，其值为5.67×10-8W/(m2·K4)。

热阻表征传热过程中对热量的阻碍作用。由式(2)可知，散热器金属壁为良导体，热阻小，片式散热器内壁到外部大气的热阻主要受涂料导热系数和发射率影响，提高涂料的导热系数和发射率，散热器到大气的总热阻R∑减小，片式散热器散热能力增强。

片式散热器是电网中使用的主流散热器，一般安装在户外，长期与大气中腐蚀物质相互作用，极易发生金属外壁被腐蚀漏油现象，若不能及时发现，则会引发严重的后果。为防止片式散热器被腐蚀，一般在其壁面上喷涂几百微米厚度的防腐涂料。

目前，电网中片式散热器所使用的防腐涂料主要是丙烯酸聚氨酯涂料和环氧树脂涂料，导热系数约为0.152 W/(m·K)、发射率约为0.85，其导热能力和辐射能力较差，而与防腐涂料相接触的碳素结构钢，其导热系数约为17.52 W/(m·K)，导热性能较好，热量从片式散热器内壁向外部大气中传递时，由于碳素结构钢导热性能较好，热量可以快速通过，当热量传递至防腐涂料时，由于其导热能力和辐射能力较低，热量不能及时散发出去，导致片式散热器内部油温不能得到冷却。因此防腐涂料的导热系数与发射率是影响片式散热器散热的主要因素。

为解决防腐涂料导热系数和发射率对片式散热器散热的影响，有必要研制高导热系数、高发射率的防腐涂料，而新型二维碳材料石墨烯可以有效解决涂料的传热问题。石墨烯是一种新型碳材料，其导热系数最高可到5 300 W/(m·K)，是目前导热系数最高的材料，是铜的导热系数的13倍(铜导热系数约为387 W/(m·K))，并且石墨烯发射率高达0.99，非常接近黑体，热辐射性能非常好，将石墨烯作为填料加入传统涂料中可以大大改善涂料的传热性能。

2 导热系数、发射率测量与分析

为测量石墨烯涂料的导热系数和发射率，本文制备了石墨烯质量分数为1%～10%的水性环氧富锌涂料，并同时制备了丙烯酸聚氨酯涂料作为参照。制备的样品如图3所示。

图3 制备的涂料样板

2.1 导热系数测量与分析

2.1.1 测量原理与测量设备

利用瞬态平面热源法测量丙烯酸聚氨酯涂料、石墨烯涂料以及钢板的导热系数。瞬态平面热源法的原理是在两块相同的样板中间放置一个圆形电阻探头，圆形电阻探头同时作为热源和温度传感器，通过记录探头电压-电流变化曲线，得出被测样品的热流信息，进而计算样品的导热系数[11]。实验测量仪器为加拿大C-Thermal TCi导热系数仪，该测量仪器对样品要求低，测量时间仅为几秒钟并且测量结果可以直接从导热系数仪上读取，无需二次推导计算。导热系数测量仪如图4所示。

图4 导热系数测量仪

2.1.2 测量结果与分析

在环境温度为常温且恒温箱为40 ℃的情况下，对钢板、丙烯酸聚氨酯涂料以及石墨烯涂料导热系数进行测量，测量结果如表1所示。

表1 导热系数测量结果

从测量结果可知，石墨烯涂料导热系数明显高于丙烯酸聚氨酯涂料导热系数，石墨烯涂料导热系数最大值是丙烯酸聚氨酯涂料导热系数的9.15倍。石墨烯作为导热填料分布在基体内，形成导热链或者导热网络，热量沿导热链或导热网络传输时，传热效率得到大大提升，故石墨烯涂料导热系数大。

2.2 发射率测量与分析

在变压器运行过程中油箱外壁不断与外界大气进行辐射换热，辐射换热量的大小主要取决于换热面积、发射率以及温度，数学表达式如式(3)所示。

(3)

式中：E为散热器辐射换热量；ε为外壁面发射率；Tw、Tatm分别为外壁面温度、外部环境温度。

由式(3)可知，当散热器散热面积、温度一定时，外壁面发射率越大，散热器的辐射换热量越大，散热器散热能力也就越强。

2.2.1 测量原理与测量设备

本文搭建了一套以红外热像仪为核心测量装置的试验测量系统，利用红外热像仪测温原理反推物体表面发射率[12]。

红外热像仪器是广泛使用的测温设备，其原理是红外热像仪内部的探测器捕获物体辐射的红外能量，并将红外能量转化为与之相对应的电信号，电信号经过内部电路处理转化成易于人眼识别的光信号并在显示器上显示出来。红外热像仪测量的温度与被测物体表面发射率的关系如式(4)所示。

(4)

式中：Tobj-s为红外热像仪测量得到的物体表面温度；τatm为大气透射率；ε为物体表面发射率；Tobj-T为物体表面真实温度；α为物体表面吸收率；Tu为环境温度；εatm为大气发射率；Tatm为大气温度。

从式(4)可知，红外热像仪测量的温度与物体表面发射率成一一对应关系，只有已知物体表面发射率时，红外热像仪测量的温度才是准确的。本文采用的方法是用在样板上粘贴电工绝缘胶带，用已知发射率的电工绝缘胶带校准涂料的发射率。首先将待测样品放置在恒温平台上，将红外热像仪的发射率调整为0.95，测量胶带温度；然后将红外热像仪对准涂料，调节红外热像仪的发射率，使红外热像仪显示温度与胶带温度相同，此发射率便是涂料的发射率。发射率测量装置如图5所示。

图5 发射率测量平台

2.2.2 测量结果与分析

本文分别对丙烯酸聚氨酯涂料和石墨烯涂料发射率进行了测量。环境温度为常温，水冷恒温平台为40 ℃，测量结果如表2所示。

表2 发射率测量结果

由表2可知，在环境温度为常温且涂料温度为40 ℃的情况下，丙烯酸聚氨酯涂料的发射率为0.884；石墨烯涂料发射率在0.861～0.892之间，并且质量分数为2%～9%的石墨烯涂料发射率主要集中在0.88，由此可知，在误差范围内，石墨烯涂料的发射率与丙烯酸聚氨酯涂料的基本相同。

3 仿真验证与分析

3.1 三维模型

以一台10 kV油浸式变压器用片式散热器为例建立仿真模型。片式散热器由直径为80 mm上、下集油管以及8单元盒组成，单元盒间距为45 mm；每个单元盒具有6个流道，流道宽度为40 mm，各个流道之间相距16 mm，单元盒中心距为750 mm，片宽为320 mm，单元盒金属壁厚为2 mm。基于上述参数利用soildworks建立片式散热器三维模型，模型如图6所示。

图6 片式散热器三维模型

3.2 网格划分

网格划分是fluent仿真分析的关键步骤，网格质量差，会导致计算无法进行或者得出的结果不准确；网格数量太多，对计算机的要求提高，增加计算成本。片式散热器结构复杂且金属壁薄，直接划分网格要么网格质量差要么网格数量极多才能达到fluent计算要求，为实现两者的平衡，本文首先对结构复杂的片式散热器进行分割处理，得到规整的几何体，再进行网格划分，这样既保证结构复杂的片式散热器网格质量高，又能保证网格数量不会太多。网格划分结果如图7所示，网格数量为707万，skewness小于0.88。

图7 片式散热器网格划分结果

3.3 fluent求解器参数设置

变压器油、碳素结构钢的热物性参数设置如表3、表4所示。

表3 变压器油的热物性参数

表4 碳素结构钢的热物性参数

上集油管入口设置为速度入口，速度大小设置为0.05 m/s，方向垂直入口所在的平面，入口油温为353 K；下集油管设置为out-flow。片式散热器外壁对流换热系数设置为10，外部环境温度设置为293 K；无论是自然对流还是强迫对流换热，都要考虑重力的影响，将重力设置为9.81 m/s2，重力方向为Y轴负方向。

由于变压器油本身粘度大并且为防止变压器油流速过快导致油流带电，一般变压器油的流速很低，基于压力的求解器适合于求解低速不可压缩流，故求解器选择基于压力的求解器；求解算法选择couple算法，将压力离散方式设置为body force weighted，动量、能量以及辐射离散方式设置为二阶迎风格式。亚松弛因子表征收敛速度与收敛性的关系，亚松弛因子小，收敛性好收敛速度慢；亚松弛因子大，收敛性差收敛速度快，考虑到共轭换热难收敛，故将亚松弛因子调低[13,14]。亚松弛因子的设置如表5所示。

表5 亚松弛因子设置数值

3.4 仿真计算与分析

首先仿真计算不涂覆防腐涂料时片式散热器的温度场。将散热器外壁壁厚设置为0，散热器外壁面的发射率设置为0.67，经fluent迭代收敛后的温度场如图8所示。

图8 无涂料时片式散热器温度分布

然后仿真涂覆丙烯酸聚氨酯涂料时散热器的温度场。将仿真模型wall thickness设置为500 μm，壁面的导热系数为0.152 4 W/(m·K)，壁面的发射率设置为0.884，经fluent迭代收敛后的fluent温度场如图9所示。

图9 涂覆丙烯酸聚氨酯涂料时片式散热器温度场分布

最后仿真计算涂覆石墨烯涂料时散热器的温度场。将wall thickness设置为500 μm，壁面的导热系数设置为1.391 W/(m·K)，壁面的发射率设置为0.892，经fluent迭代收敛后的温度场如图10所示。

图10 涂覆石墨烯涂料的片式散热器温度场分布

从上述仿真结果可知，片式散热器温度场最高温度出现在上集油管入口处，最低温度出现第八个单元盒底部以及下集油管的末端。不涂覆丙烯酸聚氨酯涂料时片式散热器整体温度略低于涂覆时，当涂料为石墨烯时，片式散热器整体温度分布进一步降低。由此可知涂覆石墨烯时片式散热器散热能力优于丙烯酸聚氨酯涂料和不涂覆防腐涂料时。为进一步量化片式散热器散热能力，计算片式散热器在三种工况下的散热量，计算公式如式(5)。

Q=ρoilCoilqoil(Tinlet-Toutlet)

(5)

式中：Q为散热器的散热量，单位为W；ρoil为变压器油的密度，kg/m3；Coil为变压器油的比热容，J/(kg·K)；qoil为变压器油的质量流量，kg/s；Tinlet为片式散热器上集油管入口平均温度，K；Toutlet为片式散热器下集油管出口平均温度，K。由公式可知，在入口油温Tinlet恒定的情况下，出口油温Toutlet越低，片式散热器散热量越大，即片式散热器散热能力越强。

由于表6可知，使用石墨烯涂料时片式散热器散热量大于不涂覆防腐涂料时，不涂覆防腐涂料时片式散热器散热量大于使用丙烯酸聚氨酯涂料时。使用石墨烯涂料时片式散热器最大散热量为3 049.574 6 W，使用丙烯酸聚氨酯涂料时片式散热器散热量为2 749.708 9 W，使用石墨烯涂料时片式散热器散热量比使用丙烯酸聚氨酯涂料时增加了9.83%，石墨烯涂料明显增强散热器的散热性能。

表6 三种情况下片式散热器的散热量

4 结 论

本文首先分析了提高防腐涂层材料导热系数、发射率对片式散热器散热的影响，然后分别测量了传统防腐涂料导热系数、发射率以及石墨烯涂料导热系数、发射率；最后以一台10 kV油浸式电力变压器用片式散热器为仿真模型验证了石墨烯涂料对片式散热器散热能力的提升作用，结论如下：

(1)提高防腐涂料的导热系数、发射率均可降低片式散热器传热过程热阻，提高片式散热器的散热能力；

(2)丙烯酸聚氨酯涂料导热系数为0.152 4 W/ (m·K)，以石墨烯为填料的水性环氧富锌涂料导热系数最大值为1.391 W/ (m·K)，石墨烯涂料导热系数是丙烯酸聚氨酯涂料的9.15倍，石墨烯涂料导热性能要比现在电网中使用的涂料要好；石墨烯涂料的发射率与丙烯酸聚氨酯涂料的差值小于0.1，两者在误差范围内基本相同；

(3)通过仿真计算可知，在其他条件完全相同的情况下，仅防腐涂层材料的导热系数、发射率不同，使用石墨烯涂料的片式散热器整体温度分布更低，散热量比使用丙烯酸聚氨酯涂料增加了9.83%。