饱和铁芯型故障限流器对输电线路故障特征及保护的影响与对策

2022-08-17戴志辉滕正伟邱宏逸邱晓璇秦昊宇

华北电力大学学报(自然科学版) 2022年4期

戴志辉，滕正伟，邱宏逸，邱晓璇，秦昊宇

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定 071003)

0 引言

我国已建成世界上规模最大、电压等级最高的交直流混联电网[1]。随着发输配电规模的继续扩大、负荷密度不断增长，系统短路电流超标问题日益突出[2，3]，合理有效的短路电流限制措施对电网安全稳定运行具有重要意义。故障限流器(fault current limiter，FCL)兼顾了短路电流限制和系统的安全稳定运行[4，5]，能消除电网架构或运行方式调整带来的供电可靠性下降和输电能力降低等弊端，同时能避免采用高阻抗变压器和限流电抗在系统正常运行时带来的额外损耗。

其中，饱和铁芯型超导故障限流器(saturated iron-core superconductive fault current limiter，SISFCL)凭借响应速度快、恢复时间短等优点，成为高压大容量电网中较为理想的故障限流器[6]。近年来，SISFCL研究取得了重大进展，国内外已有35 kV[7]和220 kV[8]SISFCL挂网运行案例，且一些500 kV SISFCL样机已进入试验测试阶段[9]。在限流的同时，SISFCL可能对系统其他方面产生影响，如输电线路故障特征、继电保护动作特性等。

目前，国内外学者针对SISFCL对电力系统的影响研究主要集中于工作特性、输电线路保护动作性能和应对策略等方面。文献[10～12]提出了不同的SISFCL电磁暂态建模方法，并从仿真角度研究了SISFCL的工作特性。其中，文献[10]分析了SISFCL的限流特性，文献[11～12]研究了正常运行和暂态故障情况下的SISFCL阻抗特征；文献[13]研究了交流绕组与直流励磁绕组的电压、电流波形特征及相互作用规律，并提出了直流灭磁时间的影响因素；

针对SISFCL对输电线路继电保护动作特性的影响，文献[14]提出相比固定电感，采用SISFCL限流更有利于快速切除故障，但故障切除时间与输电线路保护动作性能及断路器开断能力关系密切，该结论仅基于暂态功角稳定提出，缺乏SISFCL对线路保护及断路器动作性能影响的研究；文献[15]基于SISFCL阻抗特性，分析了其对纵联差动保护、三段式距离保护及零序过流保护的影响，缺少SISFCL对其他线路保护的分析；文献[16～17]针对SISFCL对三段式距离保护的影响，提出通过继电器接线方式改接和定值重新整定的方法降低距离保护拒动的风险，然而SISFCL阻抗呈明显的非线性特征且随时间变化，难以实时计算，故通过定值重新整定降低距离保护误动概率的难度较大，应寻找更为合理的继电保护应对策略。

另一方面，工频变化量距离保护凭借动作速度快、可靠性高等优点，负序方向保护凭借耐受过渡电阻能力强和不受系统振荡影响等特性，在输电线路领域获得了广泛应用。同时，断路器的故障开断能力对快速清除故障尤为重要，SISFCL投入后输电线路故障特征将发生变化，可能对断路器开断能力产生影响。但是，目前有关SISFCL的研究忽略了其对工频变化量距离保护、负序方向保护及断路器动作特性的影响。

以含SISFCL的500 kV双端系统为例，首先系统分析了SISFCL投入后的输电线路短路电流谐波特征变化规律，包括：频率分布、谐波含量、畸变率及时间衰减常数；其次深入研究了SISFCL对各类距离保护、负序方向保护及断路器开断能力的影响。最后，基于SISFCL对输电线路故障特征及保护的影响分析，提出了初步的应对策略。研究结论可为SISFCL在电力系统中的实际应用提供参考。

1 SISFCL模型

1.1 电路结构

SISFCL主要由一次交流绕组、铁心和直流绕组构成，其电路结构如图1所示。一次交流绕组由常规导体绕制而成，串接于高压电网，分置于不同铁心；直流绕组由超导材料绕制而成，同时为两个铁心提供强直流励磁。

图1 单相SISFCL工作原理

图1中，i1、i2分别为交流绕组、励磁绕组电流；N1、N2分别为交流绕组、励磁绕组匝数，N2为N1的数十倍；Udc为直流电源；Rdc1为直流电源内阻；Rdc2为压敏电阻；l为铁心中心线长度。

对于某铁心磁路，若已知铁心材料的B-H曲线、绕组匝数N、长度l和平均截面积S，可由式(1)求得该磁路的L-i曲线。

(1)

SISFCL铁心磁化曲线如图2(a)所示，其电感-电流曲线如图2(b)所示。

图2 SISFCL铁心特性曲线

由图2可知，SISFCL阻抗随电流的变化呈明显的非线性特征。系统正常运行时，快速开关闭合，直流电源为超导绕组提供恒定的强直流偏置磁场，2个铁心分别工作于正/反向饱和区。而一次绕组流过的负荷电流幅值较小，其产生的去磁作用不足以使铁心退出饱和。此时，SISFCL近似为空心电感，处于低阻态，对系统的正常运行基本无影响。

电网发生短路时，交流绕组电流迅速增大，其去磁作用使铁心在每个交变周期内处于短时间的非饱和状态，交流绕组两端电压降增大，SISFCL工作于限流区，处于高阻态，起到限制短路电流的作用。另外，当SISFCL控制环节监测到电网发生故障时，快速开关迅速切断直流电流，直流励磁绕组经灭磁电阻Rdc2释放磁能，励磁电流i2快速衰减至零，铁心退出直流激磁状态。此时，SISFCL相当于铁心电感，可获得较大的电抗值。

1.2 电磁暂态建模

由等效磁路分解法可得单相SISFCL的等效电路[10]，如图3所示。

图3 单相SISFCL等效电路

图3中，u1、u2、u3分别为交流绕组1、2和直流绕组两端电压。统一磁路(UMEC)模型可将铁心特性与变压器磁路相结合，利用励磁支路的非线性间接表示轭铁的非线性，在模拟SISFCL非线性特征时具有较高的仿真精度，且无需绕组匝数、铁心长度和截面积等信息[18]，降低了SISFCL电磁暂态建模难度。本文利用500 kV SISFCL样机参数[9]和PSCAD/EMTDC中单相双绕组UMEC变压器元件搭建SISFCL电磁暂态仿真模型，每相的SISFCL由两个完全相同的UMEC变压器连接而成。为便于分析，磁路采用等长/等截面积设计，铁心非线性特性采用默认参数，利用恒定电阻替代压敏电阻，IGBT于故障后5 ms断开。

2 SISFCL对输电线路故障特征的影响分析

SISFCL投入后的500 kV输电系统如图4所示，SISFCL安装于MN线路断路器CB1出口处。基于串补线路故障电流特征分析方法[19]，对SISFCL投入后的线路故障电流特征进行分析。

图4 SISFCL串入后的500 kV输电系统

图4中，CB1～CB4分别为线路L1、L2两侧的断路器(也即保护安装处)。将输电线路和SISFCL等效为二端口网络，则线路含SISFCL的等效网络如图5所示。

图5 含SISFCL的两端口网络

(2)

(3)

(4)

(5)

令A=e-γl表示输电线路的传输参数，并令：

(6)

(7)

则保护CB1处测量电流的频域表达式变换为：

(8)

将式(10)表示为无穷级数和的形式可得：

(9)

系统发生短路时，若线路不连接SISFCL，故障电流中的谐波及直流分量将衰减至零，故障稳态电流只含有工频分量。若故障回路包含SISFCL，由式(6)～(9)可知，当系统发生短路时，ka、kb值受ZSIS影响将发生改变，从而导致故障分量电流发生变化，保护安装处测量电流的各次谐波分量特征亦将发生变化。

SISFCL工作于限流状态时，其阻抗的非线性特征明显。由图2可知，在短路电流过零点附近(也即SISFCL的B-H曲线[a,b]区间内)，SISFCL阻抗很大；而在短路电流其它点(也即SISFCL的B-H曲线[a,c]、[b,d]区间内)，SISFCL阻抗较正常运行时增大，但与短路电流过零点附近相比仍较小。定义限流系数为：

(10)

式中：If、If′分别为有、无SISFCL时CB1处短路电流；Zk为无SISFCL时的短路阻抗；kf随时间变化。结合SISFCL阻抗特性可知，区间[a,b]内短路电流较小且SISFCL阻抗很大，电流几乎为零；而区间[a,c]、[b,d]内，短路电流较大且SISFCL阻抗相比[a,b]区间内较小，短路电流由If降低为If′。可将限流后某一周期内的短路电流近似分段表示：

(11)

由式(11)易知，SISFCL投入后，短路电流幅值降低，且短路电流过零点附近将出现明显的电流变化平缓区间，该段时间内电流接近于零，电流波形畸变程度增加，谐波特征将发生变化。故障到达稳态后，短路电流波形满足奇谐波函数变化规律，短路电流奇次谐波含量将明显增大且保持不衰减，偶次谐波含量将衰减为零。另外，SISFCL改变了故障回路的原有阻抗特性，可能会对故障电流谐波衰减特性产生影响。

3 SISFCL对输电线路继电保护的影响分析

3.1 SISFCL阻抗特性对距离保护的影响

文献[15～17]分析了SISFCL对第Ⅰ类距离保护即三段式距离保护的影响，但未分析其对第Ⅱ类距离保护及工频变化量距离保护的影响。

3.1.1 第Ⅱ类距离保护

第Ⅱ类距离保护包括正序极化电压距离保护和补偿式距离保护等，此类距离保护根据区内外故障工作电压与极化电压相位的不同变化规律构成动作判据：

(12)

(13)

(14)

SISFCL工作于限流状态时，间接增大了区内故障测量阻抗，可能引起第Ⅱ类距离保护区内末端故障拒动。以BC相间短路为例说明，线路安装SISFCL前工作电压为：

(15)

线路安装SISFCL后工作电压为：

(16)

3.1.2 工频变化量距离保护

图6 工频变化量距离保护动作特性

根据以上分析，线路加装SISFCL后，若系统发生短路故障，SISFCL将迅速切换至限流状态，其阻抗较正常运行时明显增大且呈感性，短路电流得到有效降低。第Ⅰ类、第Ⅱ类及工频变化量距离保护的正确动作依赖于故障位置的准确判别，SISFCL投入间接增大了保护安装处与故障点间的电气距离，使得各类距离保护区内末端故障拒动风险明显增加。此外，由于故障期间SISFCL阻抗呈感性，当发生正向或反向区外故障时，SISFCL对各类距离保护的正确动作并无影响。

3.2 SISFCL励磁特性对负序方向保护的影响

负序方向保护作为一种超/特高压大容量远距离输电领域重要的方向纵联保护，具有如下优势：不受系统振荡、负载电流、过渡电阻、平行线零序互感影响；针对由不对称故障发展而来的三相短路，能够可靠动作；负序分量以相间为回路，抗分布电容能力较强。

负序方向保护正方向元件动作方程为：

(17)

反方向元件动作方程为：

(18)

目前，SISFCL结构基本为三相共用直流励磁，其阻抗大小与交流绕组电流大小相关。系统正常运行时，SISFCL突然失磁将导致各相阻抗显著增大，各时刻的三相电流瞬时值不同，故失磁后三相阻抗不对称程度将明显上升，尤其在输电线路大负荷运行方式下，将产生幅值较大的负序电流/电压。而SISFCL阻抗呈感性，其阻抗角与输电线路阻抗角接近，直流失磁后CB1处负序电压、电流满足原稿式(17)，故输电线路继电保护装置中负序方向保护的正方向元件将会启动。另外，故障切除后，若故障相SISFCL恢复时间较长，将造成故障恢复期间三相不对称时间增加，负序方向保护可能再次动作，系统故障时间延长，进而对系统产生更大的危害。三相不对称程度取决于SISFCL工作状态、线路长度及SISFCL阻抗相对于系统阻抗的大小。

3.3 SISFCL限流器对断路器开断能力的影响

断路器开断时间的主要影响因素为触头燃弧起始阶段的短路电流幅值及燃弧持续时间[20]。触头燃弧起始阶段短路电流幅值主要受短路电流稳态值与衰减直流分量影响。断路器触头刚分离时有电弧续流，电流过零时电弧渐渐熄灭，触头逐渐分离，当触头间电压随触头分离而迅速上升并超过恢复电压时，达到设计开距后完成开断。

由式(10)、(11)知，SISFCL工作于限流状态时，短路电流稳态值与直流分量均会减小，即触头燃弧起始阶段的短路电流幅值降低；SISFCL阻抗值仅在短路电流过零点附近很大，该段时间短路电流大小几乎为零，将会出现明显的电流变化平缓区间，断路器熄弧时间间接增长，有利于断路器的快速开断。因此，从燃弧起始阶段短路电流幅值大小和熄弧时间两方面考虑，SISFCL对断路器的故障开断能力具有一定提升作用。

4 仿真分析

通过PSCAD/EMTDC搭建含SISFCL的500 kV双端供电系统模型，如图7所示。CB1～CB4表示线路L1、L2两侧保护；k1～k4分别表示线路中点、SISFCL出口处、线路末端和CB1出口处的故障。

图7 SISFCL接入500 kV输电线路示意图

4.1 正常运行时SISFCL工作特性

系统正常运行时，一次交流绕组两端电压、电流波形如图8所示。

图8 正常运行时一次绕组电压/电流波形

由图8可知，系统正常运行时，一次绕组电流/电压接近标准工频正弦波，SISFCL两端电压降较低。定义限流器阻抗ZSIS=uSIS/i1，uSIS为SISFCL两端电压，i1为一次交流绕组电流，则SISFCL阻抗波形如图9所示。

图9 SISFCL阻抗波形

由图9可知，SISFCL阻抗呈周期非线性特征，其值仅在交流电流过零点附近较大，有效值为1.47 Ω，正常运行时带来的额外损耗较小，对系统正常运行基本无影响。

4.2 SISFCL限流特性

以K1点发生永久性三相短路(过渡电阻为0)故障为例，验证SISFCL的限流特性。故障发生时刻为1.0 s，故障5 ms后IGBT断开，限流前后保护CB1处A相测量电流如图10所示，直流励磁电流如图11所示。

图10 限流前后A相短路电流波形

图11 A相直流励磁电流波形

对比图10中限流前后短路电流波形发现，SISFCL能够有效降低短路电流。经计算，故障稳态期间SISFCL阻抗明显增大，有效值为24.48 Ω。由图11可知，IGBT断开后5 ms(故障后10 ms)内，直流励磁电流衰减至零，SISFCL响应速度较快，限流特性良好。另外，由图10可知，加入SISFCL后，短路电流波形过零点附近出现明显的电流变化平缓区间，该段时间内电流几乎为零，波形畸变严重，交变分量不再是正弦波，谐波特征发生变化。

4.3 SISFCL投入后的输电线路故障特征

短路故障包括接地故障和相间故障，分别以A相接地和BC相间短路故障为例，研究不同故障初相角及不同故障位置下SISFCL线路的故障谐波特征。当K1点发生金属性A相接地及BC相间短路时(故障发生时刻为1.0 s、持续时间为10 s，故障初相角0°)，短路电流波形分别如图12、图13。

图12 A相电流(单相接地)

由图12、图13可知，系统发生单相接地或两相短路故障时，短路电流波形过零点附近亦会出现明显的电流平缓区间，系统谐波特征发生变化。同时不难发现，故障到达稳态后，短路电流波形为奇谐波函数，通过FFT分析SISFCL线路的故障谐波含量。根据FFT理论，奇谐波函数不含偶次谐波，因此故障到达稳态后，短路电流奇次谐波含量将增大且保持不衰减，偶次谐波含量衰减为零。

图13 B相电流(相间短路)

图14给出了SISFCL退出、投入状态下，线路K1点发生永久性A相接地故障时(过渡电阻为0，故障初相角为0°)，A相短路电流各次谐波分量有效值；图15给出了SISFCL退出、投入状态下，线路K1点发生永久性BC相间短路故障时(过渡电阻为0，故障初相角为0°)，B相短路电流各次谐波分量有效值。考虑高次谐波含量低且衰减时间快，图14、图15只给出2～16次谐波电流有效值变化情况。

图14 A相短路电流谐波含量(A相接地)

对比SISFCL退出和投入状态下的短路电流谐波频率分布及含量大小可知，线路投入SISFCL后：

(1)短路电流奇次谐波特征：故障暂态期间，奇次谐波除幅值降低外其余特征变化并不明显；故障到达稳态后，奇次谐波分量明显增大且保持不衰减，尤其是3、5、7次低频谐波，频率越高幅值越低。

(2)短路电流偶次谐波特征：故障暂态期间，偶次谐波幅值降低，时间衰减常数显著增大。当故障到达稳态后，偶次谐波亦会衰减至零，与线路未安装SISFCL时的偶次谐波衰减规律相似。

表1、表2分别给出了SISFCL退出、投入状态下，当线路K1点发生永久性A相接地或BC相间短路时(过渡电阻为0，故障初相角为0°、90°)，短路电流奇次/偶次谐波时间衰减常数、故障稳态期间短路电流工频分量、奇次/偶次谐波谐波有效值及对应的谐波畸变率。当K2、K3和K4处发生故障时，短路电流谐波分析结果见附录表1～表6。

由表1、表2及附录表1～6可得以下结论：

表1 K2点A相接地短路电流(A相)工频分量及谐波畸变率

表2 K2点BC相间故障短路电流(B相)工频分量及谐波畸变率

(1)当SISFCL出口处发生短路时，短路电流幅值较大，保护CB1处测量阻抗为SISFCL阻抗，而SISFCL阻抗仅在短路电流过零附近较大，偶次谐波衰减时间大幅增加。

(2)当保护CB1与SISFCL之间发生短路时，线路L1的M侧短路回路并不包含SISFCL，短路电流谐波特征不受SISFCL影响，与线路未投入SISFCL时的谐波特征相同。

(3)当线路末端发生短路时，短路电流谐波特征与图14、图15分析结果相似。

图15 B相短路电流谐波含量(相间短路)

综上，系统发生短路故障时，若故障回路包含SISFCL，短路电流谐波特征将发生明显变化，故障稳态期间奇次谐波含量增大且保持不衰减；偶次谐波时间衰减常数明显增大，且与故障点位置关系密切，若故障点位置位于SISFCL出口附近，则偶次谐波时间衰减常数变化规律与K2点分析结果相似；若故障点位置离SISFCL较远，则时间衰减常数变化规律与K1、K3点分析结果相似。若故障回路不包含SISFCL，短路电流谐波特征与未投入SISFCL时的谐波特征相同。

对于含有SISFCL的输电线路，各类距离保护区内末端故障拒动风险增加，输电线路继电保护可靠性大幅降低，严重阻碍了SISFCL在电力系统中的广泛应用。研究SISFCL对输电线路故障谐波特征的影响，可以为含SISFCL的输电线路提供继电保护新思路，对进一步提升线路保护性能具有重要意义。

4.4 SISFCL对线路继电保护系统影响的仿真分析

SISFCL对输电线路各类距离保护的影响均表现为增加了距离保护区内末端故障拒动风险，已有文献针对三段式距离保护的拒动现象进行了仿真验证，故仅对负序分量保护动作特性及断路器开断能力进行仿真。

4.4.1 负序方向保护

当系统正常运行时，若SISFCL突然发生直流失磁，直流失磁时间为1.0 s，CB1处负序电压/电流基波有效值如图16所示。

图16 负序电压、电流有效值

由图16可知，SISFCL直流突然失磁后，三相阻抗不对称程度明显增加，负序分量较正常运行时明显增大，尤其在线路大负荷运行方式下，负序分量将会更高。SISFCL阻抗呈感性，其阻抗角与输电线路阻抗角接近，直流失磁后图7中CB1处负序电压、电流满足式(17)。输电线路继电保护装置检测到系统异常运行后，负序方向保护的正方向元件会启动。故障恢复期间，误动原理与之类似，不再赘述。

4.4.2 断路器开断能力

当K1点发生金属性A相接地故障(故障时刻为1.0 s、持续时间为10 s)时，A相短路电流及其直流分量波形如图17所示。

图17 A相短路电流及其直流分量波形

由图17(a)知，SISFCL接入线路后，短路电流幅值降低，短路电流过零点附近出现明显的电流变化平缓区间，该段时间内电流几乎为零，且无短路电流过零延时现象；由图17(b)知，直流分量得到有效抑制，直流分量衰减时间较未投入SISFCL时变化不大。由此可见，SISFCL投入后，触头燃弧起始阶段的短路电流幅值降低、电弧熄灭时间增加，断路器的开断能力得到提升。

综上，仿真结果表明，SISFCL串入线路后，输电线路故障特征发生变化。系统发生短路故障时，短路电流增大，为限制短路电流SISFCL阻抗增大，故障到达稳态后，短路电流奇次谐波含量上升且保持不衰减，偶次谐波最终衰减至零，但时间衰减常数明显增加，且衰减特性受故障点位置影响。短路期间，保护安装处测量阻抗明显增大，各类距离保护区内末端故障拒动风险增加。若系统正常运行时SISFCL突然发生直流失磁，或SISFCL直流励磁恢复时间过长，将造成负序保护误动；另外，SISFCL工作于限流状态时，一定程度上提升了断路器的故障开断能力。仿真结果与理论分析相符合。

5 输电线路继电保护应对策略

(1)前文分析表明，系统发生短路故障时，若故障回路包含SISFCL，则该回路故障稳态期间短路电流低频段奇次谐波含量上升且不衰减；若故障回路不包含SISFCL，则该回路故障稳态期间短路电流低频段奇次谐波含量衰减为零。对于含有SISFCL的输电线路，区内故障时，线路两侧保护对应的故障回路仅一侧含有SISFCL；而区外故障时，两侧保护对应的故障回路均含有SISFCL。故可通过此差异识别区内外故障，实现步骤为：

第1步：根据故障稳态期间短路电流低频段奇次谐波能量差异，判断输电线路两侧保护对应故障回路是否含有SISFCL。

第2步：基于第1步分析结果，结合区内外故障时线路两侧保护对应故障回路是否含有SISFCL的差异性识别区内外故障。

该方法能够可靠识别区内外故障，且不受故障类型、故障位置、过渡电阻及故障初相角的影响。可作为含SISFCL输电线路的后备保护，与距离保护配合使用，避免了距离保护定值重新整定难度较大的问题，提高了输电线路继电保护可靠性。

(2)为避免正常运行时SISFCL直流失磁带来的负序方向保护误动问题，SISFCL应加装直流失磁保护，实时监测直流励磁系统，一旦发现正常运行时SISFCL直流励磁工作异常，立即通过隔离开关屏蔽失磁相SISFCL；为避免故障恢复期间负序保护再次动作，应从SISFCL励磁恢复角度考虑，使限流器在完成限流后尽快恢复至低阻态，从而达到电网重合闸要求。