售后市场中的拒绝交易行为机制研究

宋晓璇 钟根元

(上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030)

售后市场通常涉及的是耐用品市场(Carlton等，2009)，形成于初级产品销售之后，主要包括零配件的售卖市场及初级产品的维修、保养、升级等服务市场。通常，厂商在初级产品市场竞争较为激烈，但由于转换成本(Shapiro，1995；Chen，Ross，1998)的存在，一旦消费者购买了某个产品，厂商便可以将消费者“锁定”于该产品的售后市场，由此，售后市场垄断局面形成。厂商实施垄断的方式主要包括不公开售后产品价格信息、售后产品的捆绑销售以及对第三方独立维修商进行打压等。

从1989年的加拿大克莱斯勒公司(Chrysler)、1990年的施乐公司(Xerox)到1994年的美国柯达公司(Kodak)，一系列售后市场反垄断案件逐渐引发了学者对售后垄断的研究热情，研究目光主要聚焦在售后市场垄断的定价策略及其对效率的影响上。Borenstein等认为，由于消费者锁定效应的存在，对于已有顾客，厂商会在售后市场收取垄断高价；同时为了抢占市场，降低初级产品价格以吸引新的消费者进入，最终导致售后市场价格超过边际成本，损害社会福利。随后他们通过建立伯特兰双寡头模型进一步论证，售后市场垄断定价会随着已有顾客规模的不断增加而提高，进一步加大这种福利损害。Chen等从价格歧视的角度分析，提出制造商会通过区分高价值、高强度用户和低价值、低强度用户，采取价格歧视来获取垄断利润，价格歧视对社会福利的影响是不确定的，但完全放开售后市场的竞争可能会诱使制造商降低产品质量进而降低社会福利。其在1999年的另一篇文章中指出，迫于初级产品市场的竞争和出于对产品质量的保证，制造商在签订产品合同时会承诺在产品保修期内提供免费维修服务，而后期收取高昂维修费用正是补偿前期亏损成本的一种方式，强制实施售后市场反垄断政策将降低社会福利。Carlton等支持了Chen等的观点，他们在初级产品市场竞争的前提下，根据售后市场服务内容的不同，分别建立了售后市场维修服务垄断模型、售后市场升级服务垄断模型及售后回收市场垄断模型，并通过分析论证指出，售后垄断可以有效减少初级产品的过度维修、过度升级行为，且能以最低成本实现磨损零配件的回收与再制造，从而提高社会效率、增加社会总福利。Hodaka等对Carlton的观点进行了补充，指出售后垄断不仅可以防止消费者对产品的过度维修，且能有效降低初级产品价格，减少消费者对初级产品需求不足导致的社会损失。

上述理论从不同角度阐述了厂商进行售后市场垄断的动机，却无法解释厂商为何要拒绝向独立维修商出售零配件。毕竟，厂商在售后市场的垄断力量来自其产品的特异性，只要消费者认定购买产品的原装零配件，厂商完全可以以垄断高价将零配件出售给独立维修商，拓宽其销售渠道。Schwartz、Ardiyok等指出，企业拒绝交易是为了有效控制配件质量、塑造良好的品牌声誉。例如，在1987年，梅赛德斯-奔驰总部便曾禁止北美梅赛德斯-奔驰销售配件，并声称是为了配件质量控制，最终该说法得到了法院认可。Vandermerwe等从企业的战略动机出发，表明拒绝交易是为了维系与客户间的联系，保持其产品市场地位。质量控制说、战略动机说对拒绝交易行为做出一定解释，却没能从企业定价策略、利润动机方面对该行为做出深刻阐释。

本文基于不完全信息和价格歧视理论，探讨厂商通过拒绝交易牟取超额利润的可能性。首先，与Chen、Ross的理论不同，本文假定初级产品市场为竞争性市场，厂商仅在售后市场具有垄断力量，相比于两个市场都为垄断市场，这种设定更加具有现实意义。其次，本文假定消费者具有不完全信息，其购买初级产品与配件是分两阶段决策的(当初级产品购买完成并使用一段时间后，才会考虑对配件的需求问题)，消费者往往更加容易被初级产品的“优惠”价格吸引，进而被锁定在售价高昂的配件市场。再次，本文中厂商仅针对配件需求实施价格歧视，且厂商无须明确区分消费者类型，这有别于Chen、Ross的三级价格歧视设定，同时也与传统的初级产品与售后产品捆绑销售理论区分开来。最后，本文通过建立霍特林模型并对厂商收益进行分析比较，明确阐述了拒绝交易行为背后的经济学动机，这有利于对厂商的行为性质进行判定，也为后续反垄断措施的实行提供了理论基础。研究表明，双寡头垄断竞争模型下，采取价格歧视的厂商会压低初级产品价格，抢占市场份额从而增加利润。当且仅当双方厂商均采取歧视性定价策略时，博弈存在纳什均衡，而拒绝交易是厂商进行歧视性定价的必要条件。最终，这种价格歧视行为没能帮助厂商牟取超额利润，反而给消费者福利造成了损失，导致社会总福利下降。

1 基本模型

1.1 消费者设定

假定产品市场上存在两类消费者，分别为产品的高频使用者(H型消费者)和低频使用者(L型消费者)，二者均购买且仅购买1单位初级产品，对配件的需求分别为qH、qL,其中

qH(p)=aH-bH·p

(1)

qL(p)=aL-bL·p

(2)

购买初级产品时，消费者并不知晓或未考虑配件价格，消费者购买决策基于不完全信息。拥有初级产品之后，消费者参考自身对配件的需求，选择购买配件数量。每种消费者数量标准化为1，且均服从[0，1]上的均匀分布。

进一步，设定消费者对配件的需求函数具有以下性质：

图1 两种类型消费者对配件的需求函数设定

由于两类消费者需求函数皆为线性，设定1实质上是假定了H型消费者的需求函数具有更小的斜率，同时为了保证厂商价格歧视的实施，两个函数需有相交。在设定1的基础上，为了保证在任意价格水平上，H型消费者需求都高于L型消费者，需要将价格限定在一定水平之下。参数设定的结果由图1解出。

1.2 厂商设定

1.3 交易过程：歧视性定价

(3)

(4)

厂商根据所拥有的市场份额确定初级产品及配件价格，在歧视性定价策略下，厂商A、B的利润函数分别为

(5)

(6)

如前文所说，虽然厂商的初级产品市场与售后市场不可分割，但由于消费者具有不完全信息(或消费者购买初级产品时不完全理性)，初级产品与配件产品的购买决策是分阶段进行的。在第二阶段，初级产品购买已经完成，消费者被“锁定”，无法选择厂商，只能决定购买配件的方式及数量。将式(1)、(2)的需求函数代入，购买A厂商产品的 H、L型消费者的间接效用分别为

(7)

(8)

(9)

(10)

消费者可以选择花费高价购买配件及厂家的配套服务，也可以选择仅购买产品配件，由自己来维修产品、更换配件，自己维修前期需要付出固定学习成本F。以H型消费者为例，当时，其会选择仅购买产品配件，拒绝厂家提供的服务。要达到分离均衡，需满足的条件为(8)-(7)>0，(9)-(10)<0。

1.4 交易过程：统一定价

售后市场定价策略的变化不影响消费者前期决策。统一定价下，厂商的利润函数变化为

(11)

(12)

其中，厂商A、B的市场份额为

(13)

(14)

假定市场中存在大量独立维修商，则维修服务统一由独立维修商提供。由于配件售卖市场为竞争性市场，消费者面临的配件价格分别为pA、pB。此时，H、L型消费者购买A厂商产品的间接效用分别为

(15)

(16)

2 模型求解

2.1 歧视性定价

为使得厂商利润最大化，令厂商利润函数的一阶条件为0，即

(17)

(18)

(19)

根据A、B厂商的同质性、对称性，及式(5)、(6)，求得利润最大化条件下的均衡解为

(20)

(21)

(22)

(23)

为负定矩阵，满足厂商利润最大化条件。

进一步，求得厂商市场份额、生产配件数量及利润为

(24)

(25)

(26)

(27)

πA=πB=π=t

(28)

分离均衡需满足的条件为SA

图2 歧视性定价策略下的分离均衡

2.2 统一定价

统一定价策略下，令厂商利润函数的一阶条件为0：

(29)

(30)

代入式(11)、(12)，可求得利润最大化条件下的均衡解为

(31)

(32)

二阶海塞矩阵

(33)

为负定矩阵，满足利润最大化条件。

统一定价均衡条件下，厂商市场份额、生产配件数量及利润分别为

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

2.3 定价策略对比

将两种定价策略下的均衡结果进行对比，可得到如下结论：

结论1通过实施价格歧视，厂商得以在售后市场获取超额垄断利润。

证明假定厂商售卖零配件所得利润为w，则

(39)

当采取统一定价策略时，有pU=pM=p。令利润函数w(pU,pM)的一阶条件为0，可得均衡解

(40)

结论2歧视性定价策略下，厂商的初级产品价格会降低，其降低水平与售后市场的超额利润水平相当。因此无论厂商采取何种定价方式，厂商总利润不变。

证明根据两种定价策略下的利润函数(5)、(6)、(11)、(12)及均衡状态下各个厂商的市场份额及利润，可得

(41)

(42)

结论3歧视性定价策略下，厂商为H型消费者提供了一个较为优惠的价格，增加其对配件的需求，同时将价格亏损转移给L型消费者，减少其配件使用量。配件需求的增加和减少部分相等，价格歧视最终不影响配件总产量。

证明统一定价与歧视性定价策略下H型消费者对配件需求分别为

qH=aH-bH·pU

(43)

(44)

(45)

3 博弈均衡

(46)

其中，

(47)

(48)

利用一阶导数求取厂商A的最优定价水平，解得

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

根据公式(41)、(42)可知，

(55)

(56)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

最终解得最优定价水平为

(63)

(64)

(65)

(66)

π‴A>π‴B=t

(67)

最终定价、利润水平与歧视性定价一致，即当对方厂商采取歧视性定价时，A厂商的最优反应策略也为歧视性定价，博弈双方的收益矩阵为

厂商B歧视定价统一定价厂商A歧视定价( t, t )(t+,t-)统一定价(t-,t+)( t, t )

根据收益矩阵，双方均采取歧视性定价策略为唯一的博弈均衡解。

4 效率

如同前文所述，只要初级产品市场为竞争性质，当所有厂商行为一致时，无论其采用何种定价策略，都不会使总利润得到改变。这仿佛印证了Klein所声称的，售后市场收取垄断高价只是初级产品厂商利润最大的一种组合，不会给消费者带来损失。然而，厂商利润不变是否便意味着消费者不会有效率损失？我们需要对不同定价模式下的社会福利净损失(DWL)进行计算以验证该说法。

图3 不同定价策略下的社会福利损失说明

由于消费者对初级产品的消费数量固定，只需计算配件市场带来的社会福利净损失即可。如图3所示，不考虑H型消费者的学习成本F,歧视性定价和统一定价策略下的社会福利净损失DWLd、DWL分别为

DWLd=SVCAG+SVHDB

(68)

DWL=SVIEA+SVJFB

(69)

(70)

进一步简化计算，得到

(71)

根据图3和计算结果可以得知，歧视性定价通过剥夺L型消费者部分效用来补偿H型消费者，这种福利转移方式虽然无法改变厂商利润及配件产量，却由于两类消费者价格需求弹性的不同而带来了效率损失。如若考虑到学习成本F的存在，这种不必要的损失将进一步加大。

5 结语

本文通过建立霍特林模型，从价格歧视角度探讨了厂商在售后市场拒绝向第三方维修商出售配件的经济学动因。研究表明，由于消费者不完全信息的存在，厂商得以在售后市场实施价格歧视行为，牟取超额垄断利润。为了尽可能多地获取这种垄断利润，厂商不惜压低初级产品价格抢占市场份额，同时在售后市场阻挡第三方维修商以维持其垄断定价权。随着双方厂商的博弈，初级产品价格不断拉低，厂商总利润逐渐降低直至恢复正常利润水平，此时达到双方博弈均衡状态。最终，L型消费者面临更高的产品配件定价， H型消费者增加了维修产品的学习成本，消费者福利遭到损害，社会总效率下降。结合本文研究结论，可以从两方面进行改善：一是要求售后市场开放，鼓励独立维修商进入，同时强制厂商实行配件的统一售价，消除其价格歧视行为；二是要求售后产品价格公开透明，以便消费者制定更加合理的购买决策，维护相应权益。