社交网络中新产品推广策略两阶段博弈演化分析
2022-08-16滕新玉
韩 菁, 蔡 寻, 滕新玉
(1.陕西师范大学国际商学院,陕西西安710119; 2.西安交通大学管理学院,陕西西安 710049)
1 引 言
近年来,各类社交网络服务平台的迅速兴起为企业开展社会化营销提供了良好的渠道[1].在社交网络中用户可轻松地实现联系建立和信息交互,且用户观点的形成和演变容易受到周围用户的影响[2].而社交网络中那些高影响力用户(如大V),拥有大量连接成为网络中的Hub 节点,利用他们可加速信息传递并增强用户间的有效交互[3].高影响力用户的发掘和利用使商家的商业模式和营销策略均发生巨大变革,当今许多新产品推广商开展社会化营销便借助大V 构建新产品推广网络,使产品信息在网民中扩散,网民不仅是产品信息的接受者,也成为了产品信息的传播者[4,5].但推广过程中两个突出问题也随之产生,其一为新产品宣传价值不确定,如近期发生的“红瑞乐邦–胶原蛋白肽”和“痘博士”等虚假宣传事件,破坏了正常市场竞争秩序,侵害了消费者利益,同样使推广商和大V 的声誉受损;其二为大众感知新产品价值与宣传价值存在偏差,新产品推广初期并无成熟的市场口碑反馈,且个体对新产品价值感知有差异,这种情况下网民推广新产品会存在一定风险,故网民二次推广行为易受抑制.这两个问题会直接影响社交网络中各主体的新产品推广行为及最终的产品推广效果[6−8],因此基于新产品宣传价值不确定且与大众感知价值存在偏差的背景,探究社交网络中推广策略的演化机理已成为近期一个具有实际意义的研究课题.
已有研究表明产品推广过程中确实存在宣传价值不确定及大众价值感知偏差的问题,并探究两者对产品推广效果的影响.Kariyawasam 等[9]阐述了产品宣传价值不确定与消费决策间的关系,并探究相关立法在处理误导性宣传方面的进展.胡春华等[10]认为产品推广中的虚假宣传、虚假评论等不确定信息会降低基于信任关系推荐算法的精确性.Wu 等[11]和Elster 等[12]则基于产品属性及感知偏差视角来理解消费者决策行为,并提出刺激消费行为的措施.对新产品推广,它是技术创新扩散的一种特殊形式,指新产品通过特定渠道在社会系统中随时间传播的过程[13].Bass[14]于1969年提出的扩散模型成为定量研究创新扩散模型的起点.后续的研究成果主要体现在两个方面: 1)基于Bass 的改进宏观扩散模型: 如文献[15,16]通过放宽模型限制性假定拓宽了模型的应用范围,文献[17]将重复购买率引入Bass 模型探究新产品定价与产品扩散速度的关系;文献[18]将基础Bass 模型与SIR 模型结合以解决特殊情景中的产品扩散问题,探究购买过产品却不对产品进行二次推广的消费者对产品扩散的影响.但以上Bass 改进模型主要从宏观视角对新产品扩散速度和规模进行总体统计分析,只能反映市场的整体情况,无法洞察内部异质性个体间的交互对产品扩散的影响[19].2)基于个体决策层面的微观扩散模型: 为探究产品扩散的微观原理,相关学者提出了元胞自动机微观仿真方法,张廷等[20]概述了元胞自动机的建模思路和仿真原理.Goldenberg 等[21]运用元胞自动机研究考虑个体异质性和口碑效应情景下的新产品扩散过程.但元胞自动机主要刻画的是主体在规则网络上的交互,而现实情境中的新产品推广网络具有复杂性,因此元胞自动机方法存在缺陷.多Agent 仿真近年来在研究个体行为领域应用较广,它采用一种自下而上的方法,能准确地体现个体异质性,通过设定Agent 间的交互规则可剖析个体间的交互行为对整体宏观行为的影响.危小超等[22]基于后悔理论对新产品扩散时消费者决策互动行为开展了多Agent 仿真.那日萨等[23]通过Agent 仿真实验表明消费者对全局情感信息的感知能力越强,产品口碑推广效果越好.而复杂网络理论研究表明,网络的拓扑结构会影响扩散动力学特征,因此部分学者开始引入复杂网络来研究新产品扩散问题.段文奇等[24]运用复杂网络的方法研究了网络结构及初始比例对扩散模型的影响.赵良杰等[25]基于生命周期的视角研究消费者交互作用对产品扩散的影响.黄琦玮等[26]考虑社交网络的异质性和动态性,运用微分方程和复杂网络理论分析了垄断厂商产品持续扩散的阈值条件.
可见,国内外学者对新产品的扩散研究通过不断改进扩散模型取得了丰富的研究成果,但仍存在以下不足: 对新产品宣传价值不确定及大众感知新产品价值与宣传价值存在偏差情形下社交网络中的新产品扩散机理研究相对较少;对个体间的交互过程处理相对简单,很难从微观上揭示个体交互行为影响宏观扩散现象的内在机理;在重视网络结构特征的基础上,还需强调个体交互下的决策规则;许多研究没有结合现实情境,仅对几种典型网络下的新产品扩散机制进行分析比较,研究缺乏针对性.基于此本文从博弈视角构造了两阶段博弈模型,以推广商为源头,首先构造新产品推广商与大V 在产品宣传价值不确定背景下的博弈模型,运用演化博弈理论分析双方推广策略的演化机理,完成利用大V 开展新产品推广的第一阶段博弈,形成以大V 为中心的新产品推广无标度网络.网络中每个节点代表一个个体,节点间的边代表个体间的相互作用关系,而复杂网络博弈即是探讨网络拓扑及个体异质性对决策主体行为的影响,因此基于复杂网络博弈理论,构建在大众感知新产品价值与宣传价值存在偏差及奖励推荐背景下网民间关于新产品推广的第二阶段博弈模型,最后利用复杂网络博弈多Agent 仿真技术,分析推广网络参数及博弈收益参数对网民推广策略的影响,并相应提出促进优质新产品推广的有效措施.
2 社交网络中新产品推广博弈模型
本文将社交网络中新产品推广博弈模型分为两阶段,第一阶段为新产品推广商与大V 之间的博弈,第二阶段为各网民之间的博弈.如图1 所示.
图1 两阶段博弈模型Fig.1 Two-stage game model
2.1 第一阶段
现实情境中,新产品推广商雇佣大V 开展产品推广需先向大V 揭示新产品的价值,部分推广商为能在短期内扩大新产品的推广范围不顾后期市场反馈带来的信誉损失向大V 夸大宣传新产品的价值;面对新产品宣传价值不确定的情形,大V 根据自身的利益诉求选择是否对新产品的真实价值进行审查而后进行推广.由此构建推广商与大V 间关于新产品推广的第一阶段博弈模型,模型相关假设如下.
假设1博弈主体为新产品推广商和大V,且均为有限理性.
假设2新产品推广商在博弈过程中有两种策略选择:1)真实宣传Q1: 推广商重视企业声誉向大V 正确揭示新产品价值.2)虚假宣传Q2: 推广商为在新产品推广前期获得较好的推广效果向大V 夸大宣传新产品价值.面对推广商的新产品推广请求,大V 除选择拒绝外,也有两种选择:1)对新产品开展价值审查E1:大V 为维护自身信誉和关注度以及追求内心的踏实对新产品的真实价值开展审查再进行推广.2)不对新产品开展价值审查E2: 大V 不想负担对新产品开展价值审查需支付的审查成本而直接对新产品进行推广.
假设3若新产品推广商选择真实宣传,不论大V 是否选择审查,结果都是新产品得到真实的推广宣传;若新产品推广商选择虚假宣传,大V 选择审查,则大V 会发现新产品的真实价值低于推广商的宣传价值,大V 会要求推广商正确揭示新产品的价值再进行推广,最终结果依然是新产品得到真实的推广宣传;若新产品推广商选择虚假宣传,大V 选择不审查,结果是新产品得到虚假的推广宣传.
假设4博弈双方的策略选择具有互补效应,只有当新产品推广商和大V 的策略组合为{Q1,E1}时,即新产品推广商选择真实宣传,大V 选择审查时才能切实保障新产品价值得到真实宣传,以遏制市场中新产品虚假宣传的不良之风.该阶段博弈就是要讨论在何种条件下博弈双方策略会朝着最优策略组合(并不是帕累托最优){Q1,E1}演化,及当双方策略处于非最优状态时相应的规制手段.基于以上四点假设并结合实际情形,构建新产品推广商和大V 的博弈收益矩阵如表1 所示,收益矩阵中相关损益参数说明参见表2.
表1 不同策略下新产品推广商与大V 博弈收益矩阵Table 1 The game payoff matrix between new products promoters and influencers under different strategies
表2 收益矩阵相关参数说明Table 2 Symbols and explanations
本文采用由Taylor 等[27]提出的Replicator Dynamics模型,来探究新产品推广商与大V 的策略选择问题,其主要思想是下阶段种群中采用某策略的比例与现阶段种群中选择该策略的比例和收益正向相关.结合博弈矩阵,模型推导如下.
新产品推广商选择真实宣传和虚假宣传的期望收益分别为
故新产品推广商平均期望收益为
同理,大V 对新产品审查和不审查的期望收益分别为
故大V 平均期望收益为
新产品推广商选择真实宣传策略的复制动态方程为
其中
同理,可得大V 选择对新产品审查的复制动态方程为
其中F2(x,y)=y(y −1)[C3(β)−f2(β)−S(ε)−S(τ)+x(C2(β)−C3(β)+S(ε)+S(τ))].
为便于后文分析,令a=R0(ε)−σd−C1+R1(ε),b=σd+S(ε)+f1(β)−C2(β)−C4,c=R0(ε)−σd−C1+R1(ε),d=σd+S(ε)−C4,e=R0(ε)−σd−C1−Pτ2+R1(ε),f=σd+S(ε)+f2(β)−C3(β)−C4,g=R0(τ)−σd−C1−D(τ),h=σd−S(τ)−C4.
由此以上两个复制动态方程分别简化为
新产品推广商策略的演化稳定分析:让复制动态方程为0 的点为策略演化稳定点[27].由式(9)可以看出,当时,F1(x,y) = 0,所有的x均处于稳定状态; 当时,据F1(x,y) = 0,可得x1= 0和x2=1 为可能的演化稳定状态.
表3 不同条件下新产品推广商的演化稳定策略及相关规制手段Table 3 Evolutionary stable strategies and regulatory means of new product promoters under different conditions
由结果可见,在既定博弈参数下,真实宣传为新产品推广商的优势策略.1)当g
表4 不同条件下大V 的演化稳定策略及相关规制手段Table 4 Evolutionary stable strategies and regulatory means of influencers under different conditions
由结果可见,在既定博弈参数下, 大V 的策略选择受条件影响较大.1)当h > f,d > b时, 即当推广商选择虚假宣传时, 大V 开展审查时获得的心理收益及涉及声誉、关注度增加带来的潜在收益与不开展审查带来涉及声誉、关注度下降带来的潜在损失之和小于开展审查时需付出的审查成本;当推广商选择真实宣传时,大V 开展审查获得的心理收益小于审查成本;即不论新产品推广商选择虚假或真实宣传,大V选择不审查的收益总是大于选择审查的收益时, 不审查为大V 的ESS.2)相反,当h < f,d < b时, 即不论新产品推广商选择虚假或真实宣传,大V 选择不审查的收益总是小于选择审查的收益时, 审查为大V的ESS.3)在新产品推广商不同策略选择下,大V 选择审查与不审查策略收益比较不同时,大V 的ESS 取决于f1(β)和C2(β),当f1(β)值越大,C2(β)值越小,大V 越倾向于选择审查策略,反之亦然.
系统演化稳定分析: 为进一步讨论推广商与大V 策略交互作用下博弈动态系统的演化机制, 联立两者的复制动态方程,可求解得到系统5 个演化稳定均衡点:O1(0,0),O2(0,1),O3(1,0),O4(1,1),O5(x0,y0),当且仅当0 ≤x0,y0≤1 时成立.利用Freidman[28]提出的系统演化稳定计算方法,通过构建雅克比矩阵来检验均衡点的稳定性,该博弈系统的雅克比矩阵为
该博弈动态系统的最优演化结果是新产品推广商向大V 真实的揭示其新产品价值,大V 在开展产品推广前对产品价值进行审查,也就是系统收敛于均衡点O4(1,1),此时需满足的条件是
求解式(12)可得f1(β)> C2(β),Pτ2>0.即当新产品推广商采用真实宣传,大V 对新产品进行审查获得的内心踏实与满足的心理收益大于其付出的审查成本;或当新产品推广商采用虚假宣传且被大V 审查,其信誉度、可信度在大V 心中下降造成潜在损失时,博弈演化结果为新产品推广商真实宣传,大V 开展审查,点O4(1,1)是博弈的演化稳定策略ESS.此时,点O4(1,1)可能并不是系统唯一的演化稳定策略,为保证最优演化结果还需满足
对于推广商,需使真实宣传时推广商的前期推广收益与后期反馈收益之和大于虚假宣传时推广商前期推广收益与后期反馈损失之差;对于大V,当面对推广商的虚假宣传需使大V 开展审查时获得的心理收益及涉及声誉、可信度增加带来的潜在收益与当不开展审查带来涉及声誉、可信度下降带来的潜在损失之和大于开展审查时需付出的审查成本.当满足以上条件时,5 个局部均衡点的稳定性检验如表5 所示.
表5 局部均衡点稳定性分析Table 5 Stability analysis of local equilibrium points
以上构建了推广商与大V 之间关于新产品推广的收益矩阵,利用演化博弈理论探究不同条件下双方策略的演化机理,并得出最优决策组合(推广商真实宣传;大V 尽责审查)实现需满足的条件,完成了利用大V开展新产品推广的第一阶段博弈.
第一阶段博弈中推广商和大V 的决策将会决定进入网民推广网络中新产品的宣传价值,而大众感知新产品价值与宣传价值之间偏差将会对网民决策收益造成影响,即推广商和大V 在第一阶段的不同决策将会对第二阶段中网民的推广决策行为产生不同影响,因此在第一阶段博弈确定的新产品宣传价值参数的基础上开展在新产品推广网络中关于网民推广行为的演化的第二阶段博弈.
2.2 第二阶段
本阶段在第一阶段博弈的基础上形成以大V 为中心的网民间新产品推广影响网络,以下将基于复杂网络博弈理论,构建在奖励推荐及大众感知新产品价值与宣传价值存在偏差的情形下网民间关于新产品推广的第二阶段博弈模型.
大V 拥有大量追随网民,一旦大V 发布有关新产品的推广信息,就能依靠自身影响力有力推动新产品信息在网民间传播,形成以大V 为中心,其追随网民为受众的新产品推广影响网络,受众网民通过在网络中的博弈选择是否对新产品进行二次推广形成二级推广网络.在这个新产品推广影响网络中,少数网络节点(大V)拥有大量连接,而绝大部分节点(普通网民)只有很少连接,节点度分布服从幂律分布P(k)∼k−λ具有异质性,表现出无标度网络特征,且国内外研究表明,现实社交网络具有无标度特性[29].因此,运用无标度网络来刻画新产品推广影响网络中网民间的信息交互,仿真分析网络结构与信息交互对网民推荐行为演化的影响机理符合现实情境.
网络结构、博弈模型和演化规则是网络博弈的三个核心要素.假定网民间新产品推广影响网络是一个具有异质性的无标度网络G(V,E),V代表网络中的节点集合,即博弈主体网民,E代表网络中边的集合也就是网民间的关系网,有联系的网民间才能形成边.给出该网络模型假设如下:
假设5新产品推广影响网络中异质性主体是有限理性的,主体对策略的选择完全基于对该策略损益值的预期,而并非策略本身的实际损益.
假设6因实际网络中信息成本及条件限制,博弈主体只与领域范围内有直接联系的主体产生信息交互及博弈比较,即网民博弈范围为邻域,博弈半径r=1.
假设7博弈主体采用同一策略更新规则,即博弈主体仅会根据本轮博弈收益来决定下一轮博弈策略,即记忆长度l=1.
假设8博弈背景是推广商采用奖励推荐机制,即推广商设置一定额度的物质奖励来刺激网民向邻居扩散新产品信息,且网民推广时间越早获得的奖励越大,目的是短时间内促进新产品的推广.
假设9网民面对新产品推广有两种策略选择:1)推广: 网民为获得推广商给出的较高推荐奖励在大V发布新产品推广信息后短时间内作出二次推广的决策.2)观望: 新产品无成熟的市场口碑反馈,且个体对新产品的感知价值与宣传价值可能存在偏差,因此网民短时间内向粉丝推广新产品存在一定风险(比如声誉,可信度损失),部分网民选择观望,这部分网民待进一步评估推广人的收益后,再选择是否开展二次推广.
由于个体的成长环境、教育背景、经历等存在差异,因此网民具有个体异质性.面对奖励推荐及大众感知新产品价值与宣传价值存在偏差情形下的新产品推广,不同的网民会有不同的策略选择,且个体的不同策略对网络中其他个体的策略选择影响不同.新产品推广策略往往与网民自身利益有关,如推荐奖励金额等直接经济利益,或个体声誉、关注度、可信度等虚拟利益.他们对新产品推广的态度正体现了他们的利益诉求,均是为了实现自身利益最大化,以下是网民在不同情形下的收益情形.
情形1当网民A 的邻居网民B选择推广策略, 网民A 也选择推广策略时.网民A 会获得初期较高的单位奖励推荐收益Wh(0 情形2当网民A 的邻居网民B 选择推广策略,而网民A 选择观望时.网民A 在新产品推广后期会根据网民的推广收益及新产品口碑信息决定是否二次推广新产品,若网民前期推广收益及新产品口碑信息较好,则网民选择继续推广,此时网民将获得推广后期稍低的奖励推荐收益Wl(0< Wl< Wh)由声誉和可信度提升带来的收益,同时网民A 将付出推广成本及搜集网民B 收益及新产品口碑信息的一次性学习成本C6(0 情形3当网民A 的邻居网民B 选择观望策略,而网民A 选择推广时.同情形一相比,网民A 除不能获得单位额外奖励b,其余损益均相同.故该情形下网民A 的收益为XA(Wh+(θ −P)S −C5). 情形4当网民A 的邻居网民B选择观望策略,同样网民A 也选择观望时,双方收益均为0. 根据以上描述,建立网民A 的博弈收益矩阵如表6 所示. 表6 网民A 博弈收益矩阵Table 6 Game pay off matrix of netizen A 以无标度网络为载体,构建网民间新产品推广网络演化模型规则如下: 网民博弈规则:在每一演化周期t,任意网民根据以上四种收益情形与其博弈半径r内所有邻域个体进行博弈,其收益为与每个邻居个体博弈收益的累积加和为[30] 其中Ri即为网民i该轮博弈总收益,xi表示策略向量(0,1)T和(1,0)T.若xi=(1,0)T,表示网民i选择推广策略;若xi= (0,1)T表示网民i选择观望策略.M为网民收益矩阵,Ni表示网民i的邻居集合,j ∈Ni表示网民j为网民i的一个邻居. 策略更新规则现有研究中, 博弈个体策略调整的动力学规则主要有模仿最优、复制动力学、基于Moran 过程的自然选择及费米过程(Fermi process)[31].因前三种方法分别具有忽视个体的有限理性及决策过程中的不确定性、对结果进行归一化处理、不考虑个体和网络异质性等缺点,而Fermi 规则却不仅克服了这些缺陷还因引入噪声参数所以适用于刻画网民在不确定情形下非理性的概率模仿和选择,因此本文采用Fermi 规则,其表达式为[30] 其中Psi→Sj表示网民i下轮博弈采用网民j策略的概率,Ri和Rj分别表示网民i和网民j在上轮博弈中的收益,ω ∈[0,1]表示环境噪声,可以理解为网民i准确获取网民j上轮博弈收益进行收益比较的难度,ω值越趋于0,博弈主体越能作出理性选择,文中ω初始取值为0.1.新产品推广网络中所有网民都按照以上博弈规则和策略更新规则进行策略演化,直到所有策略都达到稳定状态. 为进一步探究在大众感知新产品价值与宣传价值存在偏差情形下,新产品推广网络中网民关于新产品推广博弈行为的演化规律,利用复杂网络博弈多Agent 仿真技术,分析相关推广网络参数及博弈收益参数对网民推广策略的影响,并对应提出能有效促进优质新产品推广的措施. 步骤1利用复杂网络仿真方法,构建以2 个大V 为中心其粉丝为受众的网民间新产品推广无标度网络G(V,E). 步骤2结合实际,按比例分配网民初始策略. 步骤3参照式(14),计算所有网民节点与邻居节点该轮博弈累积收益. 步骤4参照式(15),对所有网民策略进行调整更新. 步骤5重复步骤3 和步骤4,直到所有网民策略均演化至最终稳定状态. 步骤6统计分析系统最终稳态时,网民策略分配比例,并探讨相关参数对演化结果的影响. 网络参数设置: 在网络G中, 依据无标度网络拓扑特征设总节点数V= 10 000 初始网络聚集系数C= 0.2.在网民新产品推广二级网络中,Xi为网民i的粉丝数(可理解为节点i的度),本文将二级推广网络中的网民按粉丝数分为三类,Ⅰ类:ki≤100;Ⅱ类:100 网民收益参数初始值设置: 依据前文基于实际对参数取值范围的划定结果, 并结合Ryu 等[32]和周丹等[32]对推荐奖励力度及策略的研究确定参数Wh,Wl,b,C6;再依据Lobel 等[34]推荐心理效用的研究确定参数S.故Wh=50,b=10,θ=0.2,P=0.1,S=60,C5=10,Wl=25,C6=15,其中将θ −P的初始值设为0.1,是考虑到经过新产品推广商和大V 第一阶段博弈后,“货真价值”的新产品进入推广市场且现实情境中新产品普遍优于传统产品,因此假设大众感知新产品价值与宣传价值的偏差为0.1,且将各初始值代入表6 核算可发现结果使网民之间存在严格博弈关系,故参数的整体初始取值是合理的. 网民初始博弈策略设置:结合新产品推广初期大部分网民趋于选择观望策略的实际,故设置选择观望的网民比例q=0.7,选择推广的比例为p=0.3. 仿真过程中,除被分析参数外,其余参数保持初始值不变.且仿真部分着重探究当θ −P >0 时,各参数变化对网民推广策略的影响,旨在在大众感知新产品价值与宣传价值存在偏差的情形下提出促进网民对优质新产品采取推广策略的措施. 为探究推广网络规模及聚集系数对网民策略演化的影响,本文分别选取不同的网络规模和聚集系数作仿真分析.其仿真结果如图2 和图3 所示. 图2 不同网络规模对网民策略演化的影响Fig.2 The effect of different network scale on the evolution of netizen’s strategies 图3 不同网络聚集系数对网民策略演化的影响Fig.3 The effect of different clustering coefficient on the evolution of netizen’s strategies 图2 中横坐标变量t表示博弈时间, 纵坐标变量p表示网民选择推广策略的比例.图中S1:V=10 000;S2:V= 5 000;S3:V= 500 分别表示3 种不同的网络规模.从结果可看出,不同推广网络规模对网民策略演化会产生不同影响.在演化初期(t= 0∼84),较小网络规模(V= 500)的网民推广策略演化速度快于较大网络规模,但在演化后期网民推广策略演化波动较大很难收敛于一个稳定值.反之,网络规模越大(V=5 000,V=10 000)越能收敛到推广比例更高的均衡状态即推广演化深度越大.究其原因,在较小推广规模网络中,网民邻居相对较少,故网民进行收益比较和策略学习的过程更简单,因此网络能在演化初期较快达到较高的推广比例,但后期由于网络规模限制,网民间信息交互不完全,新产品价值没得到有效揭露,因此网民在这种不确定条件下策略演化波动较大很难收敛.而网络规模越大,网民间发生更多的信息交互,随着新产品价值的大量披露,不确定性消除,网民越倾向于选择推广策略. 推广网络聚集系数是指网络中网民相互连接结成团的程度,代表整个网络的连通度.图3 为当θ= 0.5对不同推广网络聚集系数进行仿真分析,在仿真500 次后网民策略达到动态均衡时取最后50 次网民平均推广比例所得结果.当θ=0.5,即大众感知新产品较好,网络聚集系数从0 增加至0.2 及从0.6 增加至1 时,网民选择推广的比例p均有所下降,而C从0.2 增至0.6 时,p值上升.究其原因,C越小整个网络的联通度就越小,网民间结成团的概率也越小.当C= 0 时,表明此时网络中各节点均为孤立节点,且因θ= 0.5,大部分网民通过自身的试错、学习均会选择博弈收益较高的推广策略,但随C突然增至0.2,推广网络中开始出现“小团体”,这会使部分选择观望的网民利用在“小团体”中的影响力,让选择观望的网民数量增加,故p值明显下降.随C继续增大(0.2∼0.6),网络中可能会出现几个规模较大的“小团体”,此时网络连通度较高,随新产品较好的信息被逐渐披露,通过这几个“小团体”内部信息的交互,能迅速促进p值回弹上升.但当C继续增大(0.6∼1)超过某个阈值,这会使新进入网络的个体更少地连接到较高连接度的个体上,前面几个“小团体”的规模分散变小,导致团体中选择推广策略的“意见领袖”的示范作用被削弱,从而使其团体邻居采取推广策略的可能性降低,故p值随之下降.总之,推广网络聚集系数对网民推广策略的影响并不满足单调性,但会存在一个最优的推广网络聚集系数使博弈演化结果达到最高的网民推广比例. 第一阶段的博弈结果及二级推广网络中的粉丝数均会影响网民的推广收益而进一步影响其推广策略演化,为探究两者对网民策略的影响机制,先作如下分析:第一阶段博弈中新产品推广商与大V 的决策决定了进入网民推广网络中新产品的宣传价值,而大众感知新产品价值与宣传价值之间的偏差会对网民策略演化产生影响.假设新产品的宣传价值参数P= (1−x)(1−y),其中P ∈[0,1],P值越小,表明新产品的宣传价值越趋近于真实价值,反之,则越偏离真实价值.例如,当推广商选择真实宣传x= 1、大V 选择审查y=1 时,P= 0,此时新产品宣传价值趋近于真实价值.因此为探究推广商及大V 决策对网民推广策略的影响,且依据第一阶段博弈得出的推广商相较于大V 更倾向于选择诚信决策的结论(即x>y),据此对x和y由大到小取了四组数值作仿真分析,不同的取值代表推广商及大V 不同的决策情形且也能避免结果的偶然性.对于网民粉丝数的影响机制探究则基于前文由粉丝数划分的三种网民类型开展仿真分析,最终的仿真结果如图4 和图5 所示. 图4 推广商及大V 决策对网民策略演化的影响Fig.4 The effect of products promoter and influencers’decision on the evolution of netizen’s strategies 图5 网民粉丝数对网民策略演化的影响Fig.5 The effect of number of netizens’fans on the evolution of netizen’s strategies 由图4 可知,推广商及大V 的决策在一定程度上决定了网民最终的策略选择.易见随着推广商选择虚假宣传的概率及大V 选择不审查的概率增加(即x和y值降低),新产品的宣传价值参数P逐步偏离真实价值(P值增大),而大众对新产品的价值感知一般稳定于新产品真实价值附近(θ值较为固定),自然θ −P的值落在区间[−1,0]的概率随之增大,此时大众感知新产品价值远低于其宣传价值,这给选择推广策略的网民造成的声誉损失越来越大,因此随时间演化,网民就越来越倾向于选择观望策略.同时可以发现一旦大众感知新产品价值低于宣传价值带来的损失超过某个阈值时,网民选择推广策略的比例将大幅度减少. 而由图5 可见,在演化前期网民推广策略的演化速度Ⅲ类<Ⅱ类<Ⅰ类,这主要是因为网民粉数量越多其采用推广策略在大众感知新产品价值与宣传价值可能存在偏差的背景下会承担更大的信誉风险损失,因此网民粉丝数越多在前期越倾向于选择观望策略.而到了演化后期,网民收敛到均衡策略的速度及推广策略演化深度Ⅲ类>Ⅱ类>Ⅰ类,随时间演化新产品较好的信息被逐渐披露且因网民粉丝数越大,即网民在二级推广网络中的影响力越大,在奖励推荐机制的激励下,粉丝数越多的网民类型越倾向于采取推广策略以获得由自己在二级推广网络中高影响力带来的高收益,并同时影响周围的邻居节点也选择推广策略.这说明在优质新产品推广过程中可以利用那些粉丝数相对较少的网民开展前期推广宣传,增大推广网络中推广策略的演化速率;随着优质产品信息的逐渐披露,这时可利用粉丝数相对较多的网民开展推广宣传,以扩大新产品的市场推广深度. 本文基于演化博弈及复杂网络博弈理论,构建了社交网络中关于新产品推广的两阶段博弈模型,探究了在新产品宣传价值不确定且与大众感知价值存在偏差条件下社交网络中新产品推广策略的演化机理.研究表明,真实宣传为新产品推广商的优势策略,而大V 审查策略的选择受收益条件影响较大,需加以合理引导;网民推广策略的演化深度与推广网络规模和粉丝数成正比,而演化速度与两者成反比,且存在一个最优的推广网络连通度可使网民推广比例达最大值;大众感知新产品价值与宣传价值间的偏差大小决定了网民推广策略的演化方向,满足大众需求的优质新产品是取得良好推广效果的基础,新产品推广商应真实宣传新产品价值,切忌使大众感知新产品价值与宣传价值偏差过大. 社交商务背景下的新产品扩散问题还是一个较新的研究课题,本研究对从微观层面理解社交网络中新产品推广策略演化具有较好的理论价值,亦可为社交网络中新产品营销决策提供一定的参考和借鉴.
3 数值仿真分析
3.1 仿真具体步骤
3.2 初始参数设置
3.3 推广网络规模及聚集系数对网民策略演化的影响
3.4 第一阶段博弈及粉丝数对网民策略演化的影响
4 结束语
