单颗粒液滴飞溅对颗粒起动的影响

2022-08-16鹿泽洋彭清娥赵瑜琪张瑞雪

水土保持学报 2022年4期

鹿泽洋，彭清娥，赵瑜琪，张瑞雪

(四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065)

降雨导致的水土侵蚀问题一直是我国地质灾害研究的重点和难点，雨滴击溅是产生水蚀的动力触发因素，溅蚀剥离的颗粒更容易被随后的地表径流冲蚀，发生二次起动。对砂土层的直接冲蚀导致表层颗粒起动，尽管所引发的土颗粒运移总量和距离较小，但能够改变地表的微观结构。溅蚀作为降雨侵蚀最初表现形式是降雨能量对地面做功的表现，是以雨滴击打为主要动力，雨滴打击地表使土壤颗粒分散、分离、迁跃位移的一种侵蚀方式，是土壤侵蚀的重要组成部分之一。雨滴溅蚀研究的关键是解决泥沙的起动临界条件问题，对该过程的深入研究有利于进一步认识水土侵蚀机制，理解后续阶段的坡面径流侵蚀、滑坡层移、泥石流等致灾机理。通过模拟试验观测沙粒对雨滴击溅过程的响应特征，对于有效防治及预测水土侵蚀具有很好的指导意义。为得出雨滴破碎后径向飞溅子液滴的剪切作用对液滴溅蚀量的重要意义，于2020年11月在四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室泥沙试验厅内开展雨滴溅蚀试验，分别对4组不同粒径的沙样在4种不同坡度条件下进行试验，同时选用吸水树脂材料水球作为对照组，从而对比分析得出相应结论。

1 材料与方法

1.1 试验装置

试验装置包括雨滴发生装置、垂直阻风罩、砂砾层下垫面、升降调节台及高速摄像系统。雨滴发生装置选用医用一次性输液器，通过滑轮式流量调节器控制液滴出流速度，出水稳定、大小可控，从上部滴壶中观测液滴下落频率(图1)。外层阻风罩选取直径8 cm的PVC管，垂直固定，上端口距下方试验平台4.5 m高，并进行铅锤校核，使外管壁与悬线始终保持平行，确保液滴在下落过程中不会偏移到管内壁上。统一采用外径为100 mm、高度为21 mm、厚1 mm的透明玻璃皿盛放砂样，并置于小型试验升降台。坡度通过倾角调节台控制，手动旋转滚轮可实现0～90°任意角调控。高速摄像系统主要有高速摄像机、补光灯及配套的数据信息采集装置。本试验选用的高速摄像机为日本Photron的FASTCAM Mini UX100，在1 280×1 024的分辨率下可达到4 000帧/s，镜头选用的是Nikon ft1.5 17～35 mm。信息采集端使用PFV操控软件，可以实现对视频的逐帧分解。溅蚀坑的图像处理采用Agisoft Metashape Professional，通过添加多张坑形照片，将2D图片转换为3D模型。

注：1为滴水装置；2为阻风管；3为补光灯；4为升降台；5为沙土盘；6为高速摄像机；7为信息采集端。

1.2 试验设计

本试验中砂粒样品来源为实验室统一购买，人工筛分得到4种粒径，分别为0.098～0.104，0.104～0.5，0.5～0.78，1～1.4 mm的沙样，自然光下呈现为土黄色且无杂质，均为自然风干状态，分别对4种粒径的沙样设置0，15°，25°，35°的斜坡试验。此外还筛选1.4～2，2～3，3～4，4～5，5～6，6～7，7～8，8～9，9～10 mm的砂砾进行水平击溅试验，利用当量直径为4.5，6.4 mm的液滴及树脂水球验证液滴击溅作用下的最大起动粒径。沙样均使用玻璃皿盛放，沙土表面用钢尺刮至平整。试验利用高速相机仅捕捉第1颗液滴击溅时的情况，每组试验重复2次，从中选取拍摄过程清晰、击溅位置恰当的1组作为该组的代表。本次试验组的平均空隙率计算值为0.401。降雨器类型为胶头滴管式，雨滴发生器水源来自于自来水。利用高速摄像系统捕捉液滴击溅沙粒瞬间的多张图像，击溅后的沙粒待风干后进行拍照，以便后续使用，液滴与树脂水球初速度均为0 m/s。试验中选用的对照组水球为高吸水树脂材料所制，用清水泡发后密度与水相近，可发生弹性变形但不易破碎，直径可控制在3～7 mm，模拟理想状态下的液滴直接撞击作用，并借此与子液滴的剪切作用分离开来讨论，以确定子液滴飞溅过程中对沙粒的携带作用。

1.3 数据处理

试验中微地形的高程信息采用PhotoScan技术获取，首先使用高分辨率的相机对击溅前后的沙样进行多角度、高重叠度拍摄。每个坑形拍摄15～30张照片，通过23个控制点得到溅蚀前后各像素点的相对空间坐标，生成数字高程模型(DEM.tif)和正射影像(orth.tif)文件，使用MATLAB自行编程处理，读取DEM.tif图像中的、、坐标矩阵，利用meshgrid函数生成三维网格图像。建立溅蚀坑模型后，基于蒙特卡洛思想编译MATLAB程序，对每张DEM.tif图像上的所有像素点逐个计算，利用unifrnd函数生成指定区间内符合一定规则的随机数，如此迭代计算出溅蚀坑的体积。对相同条件下的多次试验结果进行测算，控制点的、坐标误差控制在1.5 mm内，高程误差均控制在1 mm以下，生成正射影像的平面尺寸误差控制在±0.01 mm以内。溅蚀坑体积的计算精度设置为0.000 1 mm(10m)，多次计算结果的误差值不超过5%。

2 结果与分析

2.1 坡度相同时不同粒径溅蚀情况对比

图2为坡度为0时4种不同粒径沙粒在受到水滴颗粒撞击时的典型代表图像。雨滴携带动能与沙粒表面发生碰撞，形成冲击力，为土壤颗粒产生溅蚀提供直接动力。除撞击使部分能量转化为热能被土壤吸收以外，剩余部分能量将土壤结构破坏，部分土壤颗粒获得由雨滴传递过来的动量，获得能量后向四周发生跃移，形成溅蚀。从试验中观察得到，同一直径的液滴降落后能够起动的颗粒总数随着颗粒粒径的增大而减小，当液滴击溅在水平面时，沿各个方向的飞溅量较为均衡，整体呈现“冠状”形态。对于细颗粒或轻质沙，在液滴撞击铺展过程中先是随着液滴的破碎径向散开，受冲击波作用而移动的颗粒继续沿原轨迹线运动。撞击中心受薄膜水黏结的颗粒，小部分在液膜边缘随子液滴脱离而飞溅，其余部分由于液体表面张力的作用产生回缩，因此在液滴溅蚀坑内看到呈“饼状”的颗粒团。粒径<0.5 mm的2组颗粒在受到液滴击溅后飞溅起的沙粒直径明显有大于自身直径的部分，这是由于细粒径的沙粒在起动时不仅受到雨滴动能影响，还受到破碎后小液滴的裹挟，以团聚体的形式随液膜飞溅而起动。此外，随液滴飞溅而起动的沙粒数量也随着沙粒直径的增大而减小，而且飞溅后的沙粒飞行轨迹与水平面的夹角随着颗粒直径的增大而增大。对于较粗粒径的沙粒(0.5 mm以上)，颗粒主要以单颗粒运动为主，团聚体形式沙粒较为稀少。雨滴降落后使沙粒起动的因素主要包括产生的撞击和液滴破碎后飞溅子液滴的携带，只是随着颗粒粒径的增大，飞溅子液滴对沙粒的携带作用逐渐变小，其原因是液滴破碎后形成的小液滴的直径逐渐接近甚至小于沙粒直径，无法再对多个沙粒形成包裹。

图2 不同粒径溅蚀情况对比

2.2 粒径相同时不同坡度溅蚀情况对比

图3为4种不同坡度时粒径为0.098～0.104 mm的沙粒在受到水滴撞击时的飞溅形态。当坡度不同时，液滴降落后沿各个方向飞溅量变得不再均衡，主要表现为沿坡度下方的溅蚀量大于沿坡度上方和两侧，同时飞溅的高度、距离也有差异。坡度越大，下方的飞溅量越多，飞溅起的沙粒位移也越大。分析其原因不难得出，随着坡度的增加，液滴和颗粒层间的撞击角在减小，最大正应力的作用面积也在减小，同时由于沿坡面向下的液体体积分量增加，下切速度增大，冲切能力增强，垂直于坡面方向的分力在变小，导致溅蚀坑的直径沿坡面增大，且应力主要集中在斜面的较低区域，坑形也逐渐由“斗状”转向“铲状”，即纵向剖面两侧高程差增大，靠近斜坡上方的溅蚀坑部分边壁形状较缓，下方部分颗粒堆积量明显大于上方，坑体下方的倾角可以认为是液膜最初的飞溅角度。从试验中还可看出，在25°和35°陡坡条件下，向斜上方飞溅的液滴使得颗粒近乎向上运动，在溅蚀坑下方的沙粒由于液滴冲切和飞溅液膜的双重作用，溅蚀深度大于上方，同时由于该部分颗粒的松动导致上方颗粒失去支撑，整体失稳垮塌，发生微小的滑坡。试验中还观察到，在液滴溅蚀过程中，液滴撞击中心周围的颗粒层由于撞击效应改变了地表颗粒结构而瞬间隆起，而且部分颗粒受到高速铺展液膜的二次冲击，改变其初速度方向，因此设置对照组来模拟理想状态下的液滴撞击作用，并借此与子液滴的剪切作用分离开来讨论。

图3 不同坡度溅蚀情况对比

2.3 液滴与树脂水球试验对照分析

通过液滴与树脂水球试验的比较可以发现，液滴与树脂水球的能量利用效率不同，因此相同条件下的最大起动粒径、对应起动模式等运动形态也有所不同。在树脂水球撞击试验中，直径约为6.4 mm的树脂水球最大可使7～8 mm的颗粒发生跃移，8～9 mm颗粒发生明显滚动，10～11 mm的颗粒沿颗粒层滑动。而在液滴试验中，由于撞击能量损失较大，且液膜以一定角度高速溅射时，作用在颗粒上的冲量有限。经多次试验验证，当量直径为6.29 mm的液滴最大可以使3～4 mm的颗粒发生明显跃移，6～7 mm的颗粒发生滚动，7～8 mm的颗粒会发生滑动。同时注意到，5～6 mm的颗粒在液膜的冲击下翻转起跃，但随着液膜作用的消失而回落，说明飞溅液膜的拖曳力足以“撬动”，颗粒但持续时间较短，未能达到颗粒的临界跃移冲量，也说明该液滴击溅作用下的跃移起动粒径在5 mm以下。

由于液膜的径向扩散，树脂水球与液滴溅蚀坑形态明显不同(图4)，树脂水球溅蚀坑(窄深)的宽深比明显小于液滴溅蚀坑(宽浅)，这是由于树脂水球冲击应力较为集中，在瞬间压缩回弹的过程中还伴随着快速的上下振动，并且由于没有产生破碎和飞溅，坑形较为圆润。而液滴在冲击过程中的运动可分为起动加速、高速推移和堆积减速3个阶段。小颗粒主要受水团裹挟，形成高含沙射流，呈“悬移质”形式起动。而对于较粗粒径的沙(0.5 mm以上)，颗粒主要是单粒跃移起动或是收液体黏结而成团起动。对于细颗粒或轻质沙，在液滴撞击过程中的表现先是随着液膜径向散开，然后受冲击波作用而移动的颗粒会继续沿原轨迹线运动。受液体表面张力的反向作用，飞溅射流的进一步发展被抑制，在液膜边缘分出指形结构，随后脱离主体。撞击中心受薄膜水黏结的颗粒，小部分在液膜边缘随子液滴脱离而飞溅，其余部分由于液体表面张力的作用产生回缩，因此在液滴溅蚀坑内看到呈“饼状”的颗粒团。因此树脂水球溅蚀坑的坑深普遍较大，而液膜的侧向冲切使撞击点的颗粒向四周推移。

注：(a)、(b)、(c)、(d)的颗粒粒径分别为0.098～0.104，0.104～0.5，0.5～0.78，1～1.4 mm。

从溅蚀坑形态来看，随着坡度增加，溅蚀坑宽深比进一步增加，主要是由于树脂水球垂向应力的减小和反弹前沿坡面的滚动导致。树脂水球溅蚀坑壁较为平整光滑，而液滴溅蚀坑内壁均有明显不规则“波纹状”成层结构，即由液膜径向铺展时挟带的颗粒沉积形成，从液滴溅蚀坑的等高程图(图5)可以看出，树脂水球溅蚀坑的坡度较陡近沿口趋缓，而液滴溅蚀坑由于颗粒沉积导致边沿坡度较大，平均坡度大约仅为树脂水球的1/2。

对比树脂水球和液滴的溅蚀结果发现，成坑过程中径向移动的颗粒数大于溅跃颗粒的总量。虽然液滴作用下的平均撞击正应力一般大于破碎后液滴平均径向切应力，且天然土层的抗剪强度非等向，但压缩应力在接触面分布不均，径向流动的起始点为最大应力状态，即一般液膜外缘处的应力大于中心区域，颗粒层发生最大变形。因此，在液滴试验中，溅蚀坑的宽深比大于1，甚至是5倍左右，径向飞溅子液滴的剪切作用对液滴溅蚀量有重要意义，尤其是对于细颗粒而言；此外，以溅蚀坑体积为参照变量，液滴的溅蚀量远大于撞击作用下的起动颗粒量(图5)，因此液膜剪切力是影响水土侵蚀总量的重要指标。整体来看，虽然两者的溅蚀量呈现不同的规律。但树脂水球的溅蚀总量均小于液滴的溅蚀总量，且对不同粒径颗粒层的溅蚀量差值较大。

图5 液滴与树脂水球溅蚀坑的网格及等高线

对液滴溅蚀结果分析可知，在35°陡坡面条件下，0.104～0.5，0.5～0.78，1～1.4 mm的颗粒层沿坡面向上运动的沙粒近似垂直跃起后回落，同时上方颗粒层滑坡严重，因此撞击点的水土侵蚀量得以补偿，损失并不严重，35°时溅蚀坑的体积急剧下降；而对于0.098～0.104 mm的均匀细砂粒，随着坡度的增加，溅蚀坑体积呈递增趋势。分析认为，液滴在铺展过程中对其溅蚀坑边壁的颗粒层黏结固化，即接触液滴使细小颗粒间产生轻微的黏接，从而上方坡面颗粒层不易坍塌下滑，这一点从“群聚型”溅蚀坑近乎垂直的边壁也可证明。而粗颗粒间的黏结力相比于自身重力较小，尤其在陡坡情况下，沿坡面向上的液滴分量极大地减小，且破碎后液滴受颗粒层粗糙度影响，垂向分速度增大，子液滴对颗粒的剪切作用减小。

3 讨论

试验中观察到，较粗粒径的沙粒(0.5 mm以上)主要以单颗粒运动为主，团聚体形式沙粒较为稀少。0.5 mm以下的颗粒多受液滴裹挟起动，以团聚体形式随液膜飞溅，类似于水流中的“悬移质”，团聚体粒径多在1 mm以下，与液滴破碎后分离出的子液滴直径接近。由于本次试验条件的限制，对液滴大小、终速、下垫面空隙率等因子控制精度不足，只能在一定程度上进行统计分析，之后可以增设高精度试验仪器，如微型压力传感器等，进一步测定液滴及破碎后子液滴作用力随时间的变化，从而分析溅蚀量与起动冲量的关系。对溅蚀坑的建模计算可以采用操作更简单、精度更高的激光扫描，同时可以采用开源数值模拟软件对液滴溅蚀过程进行分析，得到整个过程中应力、击溅程度的变化，对试验现象进一步解释并验证。除此以外，土壤侵蚀是侵蚀力和土壤抗侵蚀力相互作用的结果，因此不同来源的土壤中所含元素的不同可能会导致土壤在击溅过程中表现出的抗侵蚀能力不同。在本次试验过程中，拍照需等沙样风干后进行，而在风干过程中溅蚀坑内部可能由于水的进入发生局部化学反应或微生物反应，对溅蚀坑体积造成影响。由于试验设备的限制，作者并未分析沙样中所含化学元素的情况，在之后的研究中可以对这一方面进行深入探究。水力侵蚀过程中的机理特性受多因子综合影响，相比于坡面流冲刷液滴作用下的颗粒受力起动机理更为复杂。对于各因子的单一作用和彼此之间存在的复杂交互影响，研究方法不同也可能导致结果有异同。