数学家罗密士的学术生涯及著述

石路遥

19世纪中后期，随着新式学堂的增多，涌现出了一批汉译天文学和算学教科书，如李善兰和传教士伟烈亚力合译的《代微积拾级》[1]、京师同文馆天文教习骆三畏与学生合译《星学发轫》、登州文会馆美国教习狄考文译《代数备旨》和《形学备旨》[2]、美国教习赫士和周文源译著《天文揭要》和《对数表》[3]、杭州传教士裘德生编译的数学教程《圆锥曲线》[4]、苏州博习书院教习潘慎文与谢洪赉译《八线备旨》及《代形合参》[5]，以及晚清新学制改革后刊行的《最新微积学教科书》[6]等等。这些汉译西书其英文底本皆源出同一位美国学者艾力亚斯·罗密士(Elias Loomis)。在前后长达半个多世纪的时间内，伴随着晚清新式学校的渐次兴起，这些书籍经历多次重印、翻刻和再编修，成为当时国人接触现代数学知识的最主要来源之一。其中《代微积拾级》一书迅速东传日本，成为塑造中日两国的现代数学用语的共同资源[7]。其它教科书如《八线备旨》等传及朝鲜，成为影响韩国近代数学教育的教科书之一[8]。

学界对罗密士及其相应的学术背景仍然缺乏更进一步的了解。罗密士去世后，耶鲁大学教授休伯特·牛顿(Hubert A. Newton，1830—1896)回顾了罗密士的学术生涯，但主要集中于罗密士的生平介绍和学术著作集录[9]。受学术悼词文体的局限，对罗密士的师承和思想发展较少涉及，其内容亦有少许事实错漏。国内目前仅见张奠宙讨论《代微积拾级》底本及作者时，初步介绍过罗密士生平。他同时认为罗密士为气象学家、实用天文学家，数学教育家，在数学研究上并未有更突出贡献[1]。此后国内关涉罗密士学术背景的文献多引用此说。

从数学思想史和科学思想史发展的角度而言，我们值得理清罗密士所处的时代有着怎样的学术取向，他撰写的教科书在美国社会内部的影响，以及与欧洲大陆之间又存在怎样的学术渊源。回顾他的学术背景，将有助于我们重新思考和理解晚清汉译数学书籍的学术渊源及其在数学史上的地位。利用罗密士的学术论文和著作，他的欧洲通信及相关资料，本文将在更广泛的学术背景中回顾罗密士生平，分析他的学术经历、初步了解相关著作的成书背景及学理渊源。从知识全球传播和流动的视野下，理解19世纪初期欧美之间数学的发展和交流，以及这些知识向中国传播的特殊历史进程。

一 开启科学研究之路

罗密士在诸种晚清译本中亦被译为“露密士”或者“罗密斯”“露密斯”“路密司”等。他于1811年出生于美国康涅迪克特州的一个教士家庭。父亲哈贝尔·罗密士(Hubbell Loomis，1775—1872)曾入联合学院(Union College)求学，后来转学至耶鲁学院(Yale College)于1812年获得荣誉硕士学位，成为一位相当有学问的基督教浸信会牧师。罗密士自幼接受严格的传统经典教育，在数学和语言方面表现出极强的天赋。他14岁便进入耶鲁学院，在学校期间成绩出色，给校长杰里迈亚·戴(Jeremiah Day，1773—1867)留下深刻的印象。罗密士于1830年毕业，这一年父亲举家迁徙定居伊利诺伊州，在那里协助浸信会创设伊利诺伊州的第一所大学——舒特莱夫学院(Shurtleff College)。罗密士毕业后在巴尔的摩的芒特霍普学校(Mount Hope Academy)当了一段时间数学教师，之后怀着成为一名牧师的理想进入安多弗神学院(Andover Theological Seminary)学习神学。但不久即接到耶鲁校长的邀请，于1833年回到耶鲁学院担任讲师[9]。

这个时期的美国，工艺技术和实用知识往往比学院派的经典研究更受重视。美国教育界内部存在很多关于学校教育是否应该完全抛弃古典知识而投入新兴实用知识的讨论。在此背景之下，时任耶鲁校长的杰里迈亚·戴认为大学教育的目标不应仅仅满足于教导单一技能，更应该向受教育者提供广博的通识；不应该仅满足于培养某一类行业的片面知识，而应该培养领袖群伦的通才。他积极研讨学院教育应该如何处理古典知识和实用学科的关系，力排众议确立了古典学科在美国现代大学教育中的地位，这近乎确立了耶鲁从传统学院迈向综合性大学的基础[10]。后世常将他视作美国现代教育哲学家、教育家，中国读者往往会忽视他的数学家角色，也常常忽视在他的大学通识教育设计蓝图里数学和自然学科占据的分量。杰里迈亚·戴长期担任耶鲁数学与自然科学讲席教授，他编写的教科书如《代数导论》(AnIntroductiontoAlgebra，1816)、《平面三角学》(PlaneTrigonometry，1816)和《航海与勘测》(NavigationandSurveying，1817)等在当时相当著名。其中《代数导论》一书到1857年已经再版15次。

因为天然的文化联结，当时在美国通行的教材大多来源于英国。这些数学教材大致分为两种：一种为探究精深专业问题的数学论文集，往往卷帙浩繁且艰深难懂，不适用于入门学生；另一种专门为初学者使用的课本则多为简要课纲，许多重要的数学证明及图例皆被略去，需严重依赖教师课堂讲授、不便于自学。杰里迈亚·戴主张教科书编纂应该适应美国教学需求，应更方便学生领会基本科学原理和方法，应更适合初学者自学。他还强调大学数学教育应该具有更高远的目标，不能满足于只培养交易员、会计、航海和土地测量员，不能只着眼于急功近利快速获得那部分可以应付工作的“实用”知识。他主张教科书不能仅仅机械地罗列定理、公式和计算例子。他认为尤其对那些寻求更高教育目标、追寻将心智朝向更高目标而发展的人，数学因逻辑严密和其恪守定理之特质，恰能塑造一个理性社会对原则的尊崇感并造就具有坚定理性精神的公民[11]。

杰里迈亚·戴一面对学校课程进行改革，一面增设新教员。正是他邀请罗密士回到耶鲁担任教师(Tutor)。1833年罗密士返回母校任教，这成为他脱离神学职位走向学术研究生涯的起始。初回耶鲁，他主要讲授拉丁文和文学课程([9]， p. 6)。

此时的耶鲁大学正是全美流星观测研究的中心。如耶鲁的陨石研究开创者本杰明·西里曼(Benjamin Silliman，1779—1864)，于1818年创办了《美国科学和艺术杂志》(AJSA)，刊载了许多流星和陨石观测分析的论文。他采用化学分析法研究了1807年降落在马萨诸塞州的陨石，进而回答了学术界对流星本质的长久争议[12]。他认为流星乃是宇宙中存在的一种物质，而非过去人们认为的仅仅是一种天文现象。在他之后，耶鲁大学教授丹尼逊·奥姆斯特德(Dension Olmsted，1791—1859)进一步发展了这门学问的科学基础，使流星研究成为美国当时的热门学科。

1833年狮子座流星雨大爆发成为罗密士走上科学研究之路的转折点。这一年11月12日，爆发了人类有史以来经历过的最大流星雨。据估算，在短短9小时内有近20多万颗流星坠落，整个北美大陆上空密集的星雨清晰可见。这一惊人的天文现象在耶鲁校内引发激烈讨论。奥姆斯特德时任数学与自然哲学讲座教授，他通过研究主张流星是以固定轨道绕太阳运动的质体进入大气层时产生的碎屑。为了增进对流星雨的观察和研究，他充分使用媒体号召广大社会人士参与并记录观察数据[13]。在他的感召之下，一大批年轻人加入到天文观测研究的行列中来，包括耶鲁校友亚历山大·特文宁(Alexander. C. Twining，1801—1884)。彼时特文宁正担任纽黑文当地的道路勘核工程师，与奥姆斯特德进行了多次涉及流星议题的通信[14]。这些讨论在耶鲁教员内部亦引发热议，也深深影响了年轻的罗密士。不久罗密士成为奥姆斯特德的助手，时常协助他参加教员演讲和讨论。罗密士进而与特文宁合作发表了对流星现象的初步讨论分析，他们的研究受到德国科学家布兰德斯(Heinrich W. Brandes，1777—1834)的启发(1)在流星观察方面，欧洲和美国学术相互交流和互为启发的。罗密士的老师授丹尼逊·奥姆斯特德(Dension Olmsted)对狮子座流星雨的研究工作也启发了布兰德斯对英仙座流星雨的观察研究，而布兰德斯对气象图等压线标注法也启发了罗密士后来的气象预报工作(参见[15])。。布兰德斯主要研究涉及天文、气象及数学、物理学等领域，发明了用等压线标会气压分布状况的气象图，撰写过研究流星高度、速度及航向的论文，被视为流星及气象学研究的开创者之一[15]。从这一年开始罗密士在校内转讲数学课程，从此以后走上科学研究之路。

1834—1835年间，罗密士每日持续十多个小时密切观测地磁针的偏向现象，观测工作持续了13个月。他把相关研究结果悉数发表，成为美国最早的研究日常地磁变化的科学论文([9]，p. 7)。耶鲁大学当时拥有一架5英寸口径的望远镜，堪称全美最先进的设备，但当时美国的科学研究条件和研究能力都大不如欧陆。此望远镜架设在滚轮上，被安放于学校图书馆顶层的塔楼，塔楼窗户的角度和朝向都极大局限着观察视野。即使这样，罗密士和奥姆斯特德克服种种不利因素通力合作，通过严密观察和测算，于1835年8月31日夜晚在纽黑文成功地发现了哈雷彗星并计算出它的轨道[16]。这是北美科学家首次观察到哈雷彗星回归的足迹([9]，p. 11)。同年罗密士又使用耶鲁校内收藏的六分仪和经纬仪，通过北极星和月相定位精心测量并确定了耶鲁天文台塔楼的经纬度。尽管观测条件有限，他所测得的数据仅比现代精密测绘数据误差几秒，足见罗密士的观测计算相当精确。这一年因为在科学研究方面的杰出表现，罗密士被列为康涅狄克州艺术与科学院(Connecticut Academy of Arts and Sciences)的数学与自然哲学分会委员。

二 访学欧洲

耶鲁学院当时与俄亥俄州联系紧密，刚刚在俄亥俄州成立不久的西储学院(Western Reserve College)便是仿耶鲁为蓝本，一度有“西耶鲁”之称，其校董会13人中有7个来自耶鲁[17]。1836年西储学院的数学与自然哲学讲席教授职位即将空缺，原有的讲席教授要改教神学，校委会经讨论向罗密士发出了聘书。此时的俄亥俄还有大片未经开发的土地，经济刚刚开始发展，市场交易甚至还用物物交换，货币流通不畅，学校有部分薪资都无法按期兑现，只能拖欠或以其它实物抵充。西储学院所能提供的年薪只及东海岸同类学院的一半。为了留住人才也为表示诚聘之意，学校决定在年薪之外额外提供4000美元的科研资助，允许罗密士到任的第一年访学欧洲并为学校添置科学仪器([9]，pp. 4—5)。

1836年罗密士横渡大西洋，于8月6日从利物浦抵达英伦，成为当时北美大陆为数不多能直接到欧洲访学的学者之一。在英伦，罗密士参加了英国科学促进会(BAAS)的1836年学术年会。会后他以《欧洲来信》为题撰写了系列报道，通过《俄亥俄观察》(TheOhioObserve)向美国公众介绍科学联合会的状况[18]。罗密士还参观访问了都柏林大学和爱丁堡卡尔顿山天文台(Calton Hill Observatory)。罗密士尤在牛津大学和剑桥大学停留最久，对牛津与剑桥的数学教育进行了深入对比。他赞誉剑桥对数学研究和学术新著的重视程度胜过牛津。

在19世纪初期的剑桥，数学家们刚刚意识到英国的数学研究已经落后于欧洲大陆其他国家。一些有识之士在剑桥成立了分析数学协会，探讨改革大学教育制度和授课内容。在学位考试方面，此时的牛津大学依然坚持传统经典教育并以之作为学位文凭考试的主要内容。而在剑桥大学除传统古典考试，学生也可以通过数学考试申请荣誉学位。如果学生选择以数学荣誉学位毕业，则要经过一系列严格且持续数日的闭卷考试：考试期间每天上午考2.5小时，下午考3小时，共持续5日、长达27.5个小时；考试采用闭卷笔试的形式，试卷内容由易及难，以微积分和牛顿自然哲学数学原理等为考察内容；考试分数分为三大类九等，渐次颁授等有第差别的荣誉学位，其中最高等毕业生将获得“Senior Wrangler”(甲等一级)荣誉称号并将在报纸上公布[19]。据罗密士介绍当时选择数学荣誉学位考试的毕业生占当时剑桥毕业年级人数的大约1/3。他在通讯中特别提到当世著名的一些数学天文学家，例如约翰·布林克里(1788)(2)约翰·布林克里(John Mortimer Brinkley，1766—1835)，1788年毕业于剑桥大学冈维尔-凯思学院，获得甲等第一名荣誉称号。其后在都柏林从事天文学研究，爱尔兰第一位皇家天文学家。、罗伯特·伍德豪斯(1795)(3)罗伯特·伍德豪斯(Robert Woodhouse，1772—1827)英国数学家。以甲等一级荣誉毕业于剑桥冈维尔-凯思学院。先后担任卢卡斯数学讲座教授、普鲁米亚(Plumian)天文学讲座教授，主要擅长分析学，天文学等。、约翰·赫歇尔(1813)(4)约翰·赫歇尔(John Herschel, 1792—1871)为英国天文学家、数学家，对化学亦有研究。约翰·赫歇尔毕业于剑桥圣约翰学院，1813年获得甲等第一名(Senior Wrangler)荣誉称号，他也是剑桥分析数学会的早期会员之一，对欧洲大陆先进的数学传入英国有重要贡献。后长期从事天文观测工作。于1833年前往南非进行天文研究，在那里成功观测到哈雷彗星的足迹。在罗密士访英期间，赫歇尔在南非观测点，罗氏与之未有会面，但就学术研究而言罗氏受到赫歇尔多重影响。赫歇尔于1849年出版的著作Outlines of Astronomy由伟烈亚力和李善兰翻译为《谈天》，墨海书馆1859年出版。、乔治·艾里(1823)(5)乔治·艾里(George Biddell Airy，1801—1892)英国天文学家、数学家。毕业于剑桥三一学院，1823年获得甲等第一名(Senior Wrangler)的荣誉称号。长期担任英国天文台研究工作，设定格林威治经度线为本初子午线。罗密士访英之年，他刚被任命为皇家天文学家(Astronomer Royal)不久，是第七位获此殊荣的英国学者。等都是以“甲等一级”荣誉称号毕业。罗密士在剑桥访问期间留心查访英国的数学教程，尤其是这一年刚刚出版的由伦敦大学自然哲学教授威廉姆·里奇(William Richie，1790—1837)编纂的微积分入门教科书《微积分原理》(PrinciplesoftheDifferentialandIntegralCalculus)，为罗密士日后编写相关微积分教科书带来极大影响(6)参见罗密士首版Elements of Analytical Geometry and of the Differential and Integral Calculus前言。。英国的一切无疑给罗密士的学术研究开阔了视野，带来了新方法和新问题。

大约1836年底罗密士离开英国前往法国。驻留巴黎期间他本有意再访德国，但因研究经费不裕，遂在回美国赴职前未再去它国。这段时间他接触了科学家毕奥(7)毕奥(Jean-Baptiste Biot，1774- 1862)，法国物理学家、天文及数学家，命名毕奥-萨尔瓦定律(Biot-Savart Law)，也研究过陨石。1803年，1815年，1822年分别当选法国、英国和美国科学会会员。其独生子爱德华·毕奥(Edouard Biot，1803—1850)在他的影响下成为工程师及汉学家，专研中国古代天文学。、泊松(8)泊松(Simeon Denis Poisson，1781—1840)，法国数学家、物理学家，即概率统计中描述随机现象分布类型的泊松分布的命名人。其研究涉及热力学、弹性理论及电磁理论，行星运动等诸多方面。、阿拉戈(9)阿拉戈(Arago，Dominique Francois Jean，1786—1853)，法国数学家、天文学家、物理学家，同时也是政治家。巴黎天文台的天文学家，发表了系列天文学研究。供职于法国国家经度局，与天文学家毕奥协同参与了多次大地测量工作。、杜隆(10)杜隆(Pierre Louis Dulong，1785- 1838)，法国物理学和化学家，杜隆-柏蒂定律发明人，研究涉及气体弹性、温度计精准测量等方面。当选为英国皇家学会、瑞典皇家科学院院士。、普耶特(11)普耶特(Claude Pouillet，1790—1868)，法国物理学家、天文学家，其研究涉及地磁学、大气科学及电学、热力学等方向，是前引物理学家毕奥的学生，于1837年与本文前述英国天文学家约翰·赫歇尔各自分别设计实验测定了太阳常数。等人的讲座或者文集，同时为西储学院在欧洲采购望远镜、天文时钟及科学仪器。罗密士在通信中盛赞法国政府对科学与技术的重视，对法国国家科学院的制度尤为青目[20]。他特别向美国公众介绍法国院士制度的公证开明之处，尤其是院士选拔重学术标准而不受其他因素干扰。他以当时著名的法国数学家路易斯·本杰明·弗兰克(Louis-Benjamin Francœur，1773—1849)为例，他评论弗兰克有杰出的教学才能，编撰了多本有名的数学及工程学教科书，也拥有众多学术职位和头衔，但仍未当选为科学院院士，以此旁证法兰西科学院制度的公允客观性(12)数学家路易斯·本杰明·弗兰克(Louis-Benjamin Francœur1773—1849)在1842年终于获选成为法兰西科学院院士，而1837年罗密士访欧时他尚未获选。[21]。

三 进入新的研究领域

1837年罗密士结束欧洲之行返回美国。随着他的回归，西储学院的数学和天文及气象学研究都得到加强。学院首次开设天文学课程，同时亦加强了数学与自然哲学课的教研工作。早在访欧时，罗密士有推动美国天文研究的热切愿望，在他的规划和主持之下，西储学院建造了一座36英尺长、14英尺宽的小型天文观测台，成为北美第三座天文观测台(图1、图2)[22]。

罗密士从英国采购的各种天文观测仪器有赤道仪(equatorial telescope)、子午仪(transit circle)以及一架水银摆钟，这台摆钟为西储地区提供标准时间服务近半个世纪。通过这些仪器，罗密士精准测定了该天文台的经纬度并进行了多项天文及气象观测。在罗密士离开西储学院后，继任数学与自然哲学教授的查尔斯·杨(Charles Augustus Young，1834—1908)也继续在该天文台进行日食和太阳光谱学观测研究[23]。

图1. 罗密士天文台的建筑结构图

图2. 天文台的现代外观①

(13)图1及2引自俄亥俄州天文台网 https://observatoriesofohio.org/loomis-observatory/，照片由James Guilford拍摄。

罗密士与美国电磁学家约瑟夫·亨利(Joseph Henry，1797—1878)展开合作，协同参与从俄亥俄、印第安纳到伊利诺伊、密苏里州的地磁及经纬度调查和持续的气象观测和飓风研究[24]。当时美国气象学宗师埃斯皮(James Polland Espy，1785—186)正倡议设立气象观测网格以收集气象数据，罗密士主动申请成为网格观测员。他在访欧时曾接触英国科学家约翰·赫歇尔，了解赫歇尔倡导的气象观测法：即在一年的夏至冬至日及春秋分四个时间节点上建立36小时持续气象观测的建议。这或许是他加入埃斯皮气象数据收集网格员的内在动因之一。他向加拿大各个气象观测点发出倡议信，询问冬至日的观测数据。在所有这些理论数据和实地勘察研究基础之上，罗密士提出建立对飓风的科学观测和对风力等级划分的主张[25]。1842年他在综合前人研究经验结合自己探索的基础之上，发明了结合地图及经纬线标定，以等压线和彩色图标描绘天气状况逐时变化的气象图绘制法(图3)。罗密士坚信天气预报的可行性，他建议美国气象局建立全国性的持续的天气数据观测[26]。这从某种程度上推动天气预报成为可能[27]。将近20多年后罗密士倡议的方法终于为官方接受而成为气象观察机构的通用方法[28]。

图3. 罗密士以1842年2月天气为例绘制的气象图[29]

1844年罗密士离开俄亥俄前往纽约大学(14)纽约大学New York University在1831—1896年间校名为University of the City of New-York.就任数学与自然哲学及天文学教授[30]。1848年科学家约瑟夫·亨利受命组建史密森学会(Smithsonian Institution)而卸任普林斯顿自然哲学教授，这期间他邀请罗密士赴普林斯顿工作。但因与普林斯顿社群相处不睦，加之罗密士离任后接任其职的数学教授查尔斯·戴维斯(Charles Davies，1798—1876)年事已高，仅一年便告荣休。在纽约方面邀请之下，罗密士再次返回纽约续任原职。直至1859年因他的老师奥姆斯特德去世，耶鲁向他发来聘书，希望他接任蒙森自然哲学及天文学讲座教授。罗密士于1860年返回了纽黑文，妻子早在几年前已经病逝于俄亥俄老家，罗密士从此独居，在耶鲁执教直到1889年去世。

四 罗氏教科书及论文、著作

罗密士一生笔耕不辍，撰写有涉及数学、气象、地磁学、天文学多个领域的论文、著作、手册及各类文章共计164份。尤其是他编写的系列教科书，据后人统计前后行销逾60万册，成为19世纪在美国影响力最大的系列教科书(表1)。

罗密士是在纽约任教期间开始编写和策划市场适应性更强的教科书的，最先策划了一套共4本专为大学预科和高中学生撰写的系列教科书，分别是《代数论》(TreatiseonAlgebra，1846)、《几何原理、圆锥曲线及平面三角学》(ElementsofGeometry，ConicSections，andPlaneTrigonometry，1847)、《平面及球面三角学》(ElementsofPlaneandSphericalTrigonometry，1848)、《解析几何与微积分》(ElementsofAnalyticalGeometryandoftheDifferentialandIntegralCalculus，1851)。这些教科书上市后受到极大欢迎，出版社多次再版，罗密士多次为之增订、扩写和改版。其中1852年版的《解析几何与微积分》成为中国《代微积拾级》的底本[31]，《几何原理、圆锥曲线及平面三角学》成为裘德生编写《圆锥曲线》的参考来源[4]。

在数学教科书之外，罗密士还撰写了系列天文学入门书籍和一些气象学入门书，如1850年出版的《天文学新近展》(TheRecentProgressofAstronomy，EspeciallyintheUnitedStates)；1855年出版的《实用天文学导论》(AnIntroductiontoPracticalAstronomy，withacollectionofastronomicaltables)。这本书在中国成为传教士骆三畏等在京师同文馆编纂的天文课本《星学发轫》的底本知识来源。1865年他出版的《天文学》(ATreatiseonAstronomy)成为登州文会馆教习赫士译、周文源笔述的《天文揭要》的主要参考书之一。赫士还根据罗密士附录编译了单行本《对数表》专供天文等专科学生使用([2]，p. 4)。

表1. 罗密士教科书及实用手册出版物一览(根据[9]整理)

续表1

表2. 罗密士汉译本著作一览

罗密士还撰写了多部专供初学者使用的实用数学手册和专为儿童的数学课本，亦都深受读者喜爱。罗密士从教科书出版中获得了极为丰厚的版税收入。他将这些收入投入地产业，加之过着深居简出、沉浸科研工作而不重视物质享受的生活，至去世前他已经拥有相当丰厚的资产。罗密士立下遗嘱将超过30万美元的遗产捐给母校耶鲁大学，广惠学界。

在科学研究之外，罗密士亦将家族谱系研究视为一乐，广泛收罗资料、积极访谈相关人物，编纂了相当完备的《罗氏族谱》(LoomisGenealogy)。这本族谱1870年首版时收录4340人，五年后再版时人数已扩充到8686位冠名“Loomis”的美国人。据罗密士对自身家谱的研究，他的家庭支脉可以追溯到一位来自英国布伦特里(Braintree)的名叫约瑟夫·罗密士(Joseph Loomis)的先祖[32]。这位先祖于1638年登陆康涅狄克州中北部的温莎镇(Windsor)，到罗密士父亲这一辈，此姓氏各支系后代已近千位，分布于北美各州。这些记录为后世进行美国社会历史及欧美移民史提供了翔实而珍贵的资料[33]。

五 简评罗密士的学术时代

在了解了罗密士一生大致的学术经历后，我们还需将罗密士所处时代的学术背景及其相关著述稍加评述。那时美国的科学研究尚在萌芽之中，尚不能与欧洲相提并论。罗密士的欧洲访学之行，无疑是美国学界能与欧洲科学界直接交流的珍贵的机会，这使罗密士成为美国当时能与欧洲最前沿天文和数学家接触的人之一。以罗密士在气象学天气观测方面的工作而言，他受到德国科学家布兰德斯和英国科学家约翰·赫歇尔相关工作的启发。学术交流极大开阔了他的科学视野，促进了欧洲科学快速向美国传播并在美国得到创新和发展。

以数学在欧洲和美国的传播发展为例。由于特殊的历史和文化渊源，美国人从情感和文化习惯上更倾向于接受英国学术体系。在18世纪，美国的微积分教学最初采纳牛顿的流数(Fluxion)体系，这与英国的学术习惯保持一致。到1812年美国第二次独立战争，由于与英国产生诸多军事和贸易摩擦，加上法国在18世纪科学和军事力量的崛起，美国的有识之士开始将目光投向欧洲大陆尤其是法国。1818年哈佛大学的数学教授约翰·法勒(John Farrar，1779—1853)开始翻译法国数学教材，这是首次向美国引入欧洲大陆符号体系的微积分学[34]。约翰·法勒介绍了贝祖、毕奥、拉克鲁瓦和拉格朗日等人在三角学和代数及微积分学方面的工作[35]。由于符号体系的差异和旧有学术主张的惯性使然，大约有二三十年的时间，美国数学界在围绕是否继续使用牛顿的微积分体系还是接受欧洲大陆微积分而存在争论[36]。

但无论来自英国还是法国的教材，对于基础薄弱的美国学生而言都过于深奥难懂。西点军校从法国聘请的教师初到课堂不久，就感到美国学生的数学程度较低，不熟悉欧洲数学的先进内容，只能编写新的教材从较低程度开始导入。罗密士的老师奥姆斯特德在耶鲁任教时也认为约翰·法勒教材过难，不得不重编更适合当时耶鲁学生入门的新教材。编写新的针对美国学生的教材的现象，常见于当时的许多大学教授的工作生涯。

在19世纪中期之前，美国各级学院并未设独立的数学教授职位，相关教职大多以自然哲学兼天文和数学教授的职位形式出现。学院的教学目标则伴随美国社会文化的变迁，从培养教士逐渐转变为培养受过教育的精英群体。数学被作为一种能训练心智的科目出现在学院教学之中。在耶鲁大学直到1841年，数学教职才与自然神学和天文学分离成为单独的教授职位。在1861年耶鲁成为全美第一个颁授数学博士学位的大学[37]。由此我们或可一窥当时美国的学术潮流和整体水平。

罗密士的教材比之其师奥姆斯特德和同事查尔斯·戴维编写的教材则又更进一步贴近初学者及自学者。正如他在《解析几何与微积分》(即《代微积拾级》的底本)的前言中所说，此书并非面向专业数学人士或别有数学天赋、特别热爱数学的人士所撰写，而是为大学平均水平或者高中生读者撰写。罗密士主张应将微积分作为大学普遍修习的标准课程。他批评当时英国出版的许多冠名《基础微积分》的教科书，大量倾注于训练解题技巧，不能更好的解释微积分蕴含的精妙的数学哲理。罗密士认为如果教科书不能对数学基本概念的清晰导入，只训练学生机械运用微积分解题而不识其思想精髓，长此以往将会令学生丧失学习数学的动力。

再以罗密士编写的《实用天文学导论》为例，此书主要供学院外业余爱好者及政府调查员使用，其行文通俗易懂，精心增配了示意图和实例参考，并附实用天文学数据表，方便读者随身查阅，更贴近广大读者的使用习惯及受教育程度[38]。伟烈亚力和李善兰曾合作翻译英国天文学赫歇尔的著作《谈天》，但此书程度较深，不适合各级教会学校面向初级或中等程度的学生授课。故而山东登州文会馆赫士、杭州育英义塾的裘德生、苏州博习书院的潘慎文等人都选取了罗密士教材来编译更适合入门学生的课本。

考虑到以上这些特质，就能理解何以罗密士教科书成为19世纪美国最为成功的商业教科书。由于有了诸种译本的传播，罗密士的影响也跨越了国界，为美国数学赢得国际声誉。在符号体系和语言文字与之迥异的中国咸丰同治及光绪年间，罗密士天文和数学课本的汉译本成为了整个东亚地区接触近现代数学的开端。

致谢对苏州大学数学学院张影教授为文章提出的宝贵修改意见致以真诚的感谢。