高地震烈度山区常规梁桥桥墩刚度优化研究

姚玉强，杨俊，张金

（四川省公路规划勘察设计研究院有限公司，四川 成都 610000）

1 研究背景

四川省西部山区高速公路多位于高烈度地震区，桥梁下部结构抗震设计是设计环节的关键之一。山区地形千差万别、起伏大，桥墩高度差异大、刚度差异大，在地震工况下每个桥墩分担的地震力也有所差异。以往设计中桥墩尺寸一般是简单根据墩高选用不同的尺寸，桥墩刚度差异大，很可能造成有的桥墩承担的地震力较小而不能“物尽其用”，有的桥墩则承担过大地震力而存在安全隐患，从而导致全桥抗震性能较差。

因此，根据刚度优化桥墩结构尺寸及支座选型对高烈度地震区桥梁很有必要。本文分析了常规桥梁的桥墩尺寸及支座选型（主要是支座水平刚度选型）刚度优化规律，根据优化后刚度选取合理的桥墩尺寸及支座，均衡各个桥墩受力，提高桥梁结构的整体抗震能力。

2 桥墩刚度计算

桥墩刚度优化首先需要计算桥墩刚度。桥墩刚度即为墩顶抗推刚度KT和支座剪切刚度KZ串联模式下的集成刚度。墩顶作用单位水平力时，墩顶产生的水平位移即墩柱的柔度Kf，墩顶的抗推刚度KT为柔度Kf的倒数。公式如下：

根据桥墩刚度KTZ的计算公式可以看出，当墩顶抗推刚度KT和支座剪切刚度KZ其中一个弹簧刚度远大于另外一个弹簧刚度时，KTZ刚度值接近于较小弹簧的刚度，且两个弹簧刚度比值越大，KTZ刚度值越接近较小弹簧的刚度。常用中小跨径预制梁桥采用的普通板式橡胶支座的剪切刚度约为2 200kN/m，常见圆形截面直径1.4～2.5m 规格墩柱在其适用墩高情况下的抗推刚度约为3 800～18 000kN。对一般的四车道高速公路，常用中小跨径预制梁桥墩顶的支座，总剪切刚度约为桥墩刚度的1～8 倍，因此，对采用普通板式橡胶支座的桥墩，其刚度一般取决于桥墩自身刚度。

3 桥墩刚度优化

四川西北山区多为高烈度地震区，Ⅶ度及以上抗震设防烈度区域的桥梁，一般均以地震控制设计。梁桥的结构形式越规则，刚度和强度分布越均匀，桥梁的整体抗力性能越好。《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/T 2231—01—2020）[1]中第3.5.2 条规定，桥梁应尽量采用对称的结构形式和均匀的布置方案。其中包含两层含义：一是同一座桥上部结构跨径应尽量统一，使上部结构质量均匀分布，有利于改善桥梁在地震作用下的响应；二是下部结构的刚度宜分布均匀，下部结构的高差不宜过大，应调整控制桥墩刚度，使其趋于均匀一致。

通过合理布孔和桥孔分联，并充分考虑桥梁下部的刚度协调一致，使桥梁结构刚度和质量对称均匀分布，以利于桥梁下部结构共同承担地震水平力，使桥梁达到最佳受力效果。桥梁布孔受地形、地质、地物及经济等诸多因素限制，往往难以做到一座桥单一跨径，因此在桥梁孔跨布置方案确定的情况下，调整优化桥梁下部结构刚度成为改善桥梁整体受力性能的主要手段。

刚度和质量均匀分布是桥梁抗震设计中最重要的理念之一。梁桥的各个桥墩刚度宜尽可能相近，相邻桥墩刚度相差较大时，地震水平在各墩之间的分配一般不理想，刚度大的桥墩将承受较大的水平力，刚度较小的桥墩可能产生较大的墩顶位移，甚至可能造成落梁等重大灾害，严重影响桥梁的整体抗震性能。

《公路桥梁抗震设计规范》中针对桥墩刚度提出了相关要求，其第3.5.3 条规定梁式桥一联内桥墩的刚度比宜满足一定要求，即全桥范围内任意两个桥墩之间的刚度比不宜小于50%，相邻两桥墩之间的刚度比不宜小于75%。

4 桥梁下部结构刚度调整措施

梁式桥一联或全桥各桥墩刚度相差较大不满足上述规范条款要求时，应采取措施调整各个桥墩刚度。桥墩刚度为桥墩自身水平抗推刚度和墩顶支座剪切刚度串联后的集成刚度，因此桥墩刚度的优化调整也要从桥墩自身水平抗推刚度和支座剪切刚度两个方面进行调整。

桥墩自身水平抗推刚度取决于墩柱截面尺寸及桥墩高度，而桥墩高度由桥梁布孔方案控制。为协调桥墩刚度，桥梁布孔分联及选取桥墩尺寸时应考虑以下原则：

（1）分联时应尽量将高度相近、墩柱类型相同的孔跨划分为一联。

（2）分联时应尽量避免一联中包括不同跨径。

（3）在保证墩柱不发生失稳破坏及满足承载力要求的条件下，一联中的高墩应适当增大截面尺寸，较矮墩应适当减小尺寸。

（4）边墩（临近桥台的桥墩）一般高度小于10m，该墩的水平抗推刚度一般远大于其他桥墩，其截面尺寸不宜过大。此外，由于其刚度较大而承受较大的水平地震力，应加强该墩的承载力验算。

目前，高速公路中小跨径梁式桥一般采用板式橡胶支座，而板式橡胶支座的剪切刚度为定值。《公路桥梁抗震设计规范》第3.5.5 条规定，顺桥向各桥墩刚度相差较大时，宜在各墩顶设置合理剪切刚度的支座来调整各墩的等效刚度，调整支座参数是最简单易行的办法，效果也很显著。

四川省地方标准《公路梁式桥梁变刚度支座技术规程》（DB51/T 2596—2019）[2]总则第3.01 条“为规范多跨梁桥用变刚度支座设计、制造、实验、安装与质量验收，提高变刚度支座的耐久性能，结合相关技术开发，制定了本规程”。变刚度支座竖向承载力相同的情况下其剪切刚度还可根据需要在一定分级范围内选取不同的型号。设计中变刚度支座的选取应注意以下事项：

（1）多跨梁桥变刚度支座的剪切刚度设计应分级选取，同一座桥变刚度支座的刚度分级种类不应超过5种。

（2）各桥墩的支座水平刚度可通过试算确定。一般情况下高墩处采用较大支座水平刚度，矮墩处采用较小支座水平刚度，使全桥或本联桥桥墩集成刚度较为协调一致，满足抗震规范相关要求。

（3）采用变刚度支座设计时，桥梁单联长度应根据墩的集成刚度总和确定，单联长度一般不宜小于5联。

（4）变刚度支座不具备纵向限位功能，桥梁应设计满足抗震设计要求的专用限位构造。

5 墩柱长细比验算

梁桥一般采用柱式排架墩，常见截面形式有矩形、空心薄壁、圆形等，其中以施工方便的圆形截面为主。桥墩承受的作用按方向可分为竖向作用和水平作用。竖向作用以上部结构永久作用、桥墩永久作用、汽车可变作用、地震作用竖向力（Ⅸ及以上地震烈度）等为主，水平作用以汽车制动力、人群荷载、风荷载、温度作用、地震作用水平力等为主。在竖向作用和水平作用的综合作用下，桥墩一般呈偏心受压状态。偏心受压构件正截面承载力计算过程中应首先计算一个重要参数即构件的计算长度l0。桥墩作为偏心受压构件，其广义长细比l0/h（h为墩柱截面高度，圆形截面h为直径）过大时，构件将有可能产生失稳破坏，一般桥梁设计中不允许出现桥墩失稳破坏。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）[3]中第5.3.9条规定，实验表明l0/h> 30时，构件已由材料破坏变为失稳破坏，已超出混凝土受压构件正截面承载力计算公式的适用范围。因此计算得到l0后，应首先判断长细比l0/h是否满足l0/h≤30 的要求，若不满足则应通过调整墩柱尺寸、联长划分或孔跨调整改变墩高等方式进行调整。

偏心构件的长细比实际也是广义上桥墩刚度的一种反映。为分析常见的圆形截面桥墩的长细比，进行如下计算分析：对5 孔或3 孔一联简支T 梁进行分析，两端墩处均设滑板橡胶支座，中墩均设普通橡胶支座，中墩均等高，高度从5m开始，每5m高差为一级，最高墩柱取40m。每个墩高级别均分1.4m、1.6m、1.8m、2.0m、2.2m圆形截面共5种类型。

墩柱在不同墩高、不同截面尺寸、不同分联的情况下，一联中孔跨数对墩柱计算长度系数及长细比有较大影响，增加一联中的孔跨数有利于降低墩柱计算长度系数及长细比。对5 孔一联桥直径1.4m、墩高40m的墩柱，其墩柱长细比大于30，不满足规范要求，其他直径桥墩均满足长细比要求；3 孔一联时，对直径分别为1.4m、1.6m、1.8m、2.0m、2.2m，对应的柱高超过25m、25m、30m、35m、40m 时，其长细比将大于30，不满足规范要求。

6 常规桥梁桥墩刚度优化程序

随着四川高速公路向山区发展，各个项目的桥梁比例也逐步提高，而常规桥梁一般在一个项目的桥梁中占绝大多数。常规桥梁点多面广，其设计原则的合理性显得尤为重要。常规桥梁的上部结构选型一般比较容易，常见的上部结构类型包括装配式预应力混凝土小箱梁和T梁两种。小箱梁因单片梁较重运输架设较为不便、预制需要内膜施工较为不便、经济指标略高于同等跨径T梁等不利因素，一般多用于对外观有较高要求的市郊区。而对外观无特殊要求的山区桥梁，上部结构一般以T梁为主。上部结构类型确定后，下一步根据项目的地形特点及桥梁高度分布情况确定上部结构跨径，一般情况下一个项目的常规桥梁上部结构跨径宜为2～3 种，跨径宜大不宜小。下部结构应按照以下步骤进行设计及刚度优化：

（1）假定一联桥中桥墩均等高，墩高一般按每10～15m 分一级选取不同截面尺寸，编制墩柱尺寸通用选取原则。桥墩截面尺寸选取需要满足墩柱稳定性即长细比、承载力等要求。墩柱长细比与墩高、墩柱截面尺寸、本联的孔跨数、支座剪切刚度等因素有关；是否满足承载力则与上部结构形式及跨径、地震烈度、墩柱截面尺寸及高度等因素有关。初步选定桥墩尺寸后进行内力计算分析，再根据内力进行墩柱配筋，验算墩柱承载力及裂缝等规范要求。

（2）具体桥梁根据跨径、地震烈度及墩高等主要因素依据上述原则选取墩柱截面尺寸，并根据通用配筋进行承载力验算。

（3）计算各个桥墩的水平刚度，并根据《公路桥梁抗震设计规范》第3.5 条相关要求进行验算桥墩刚度的均衡性。

（4）不满足上述规范条文要求的，应通过调整支座的水平剪切刚度或墩柱尺寸进行桥墩刚度优化，使各桥墩的刚度趋于均衡，满足规范要求。桥墩刚度调整后，在地震作用下桥墩内力会重新分配，应根据新内力重新进行承载力验算。

桥墩刚度验算及优化步骤存在反复分析试算的过程，附加的计算工作量巨大。同时常规桥梁点多面广，以往的方式难以实现逐桥逐墩进行刚度优化，因此开发常规桥梁桥墩计算分析及刚度优化计算软件是非常有必要的。因此，本研究专门编写了桥墩刚度优化计算分析程序，该程序为利用AutoCAD ActiveX/VBA 接口进行的AutoCAD 二次开发，在CAD 宏加载使用便捷。可在纵断面Autocad 图中绘制桥梁立面布置图，并同步打开excel程序生成墩台刚度验算及刚度优化调整数据，目前本程序还在进一步完善中。

7 结语

Ⅶ度及以上抗震设防烈度区域的桥梁，一般均以地震控制设计。桥梁抗震设计是桥梁设计的重中之重。梁桥的结构形式越规则，刚度和强度分布越均匀，桥梁的整体抗力性能越好。通过合理的布孔和桥孔分联，采取设置变刚度支座或调整桥墩截面尺寸等措施，使桥梁下部的刚度协调一致，使桥梁结构刚度和质量对称均匀分布，以利于桥梁下部结构共同承担地震水平力，达到提高桥梁整体抗震性能的目的。