混沌码调相与线性调频复合调制近程探测器定距方法

程思备，骆骁，陈齐乐

（1.中国信息通信研究院西部分院无线技术与管理业务部，重庆，401336；2.北京理工大学大学信息与电子学院，北京，100081）

0 引言

为适应新形势下的电子对抗环境，增强抗干扰性能，无线电探测正朝着更大发射带宽，更复杂的调制方式，多种体制复合调制方向发展。调相与调频复合调制引信由于兼具调相信号与调频信号的优点，具有优秀的定距性能，大的带宽，以及良好的多普勒容限性，受到广泛关注并涌现了大量成果。

文献[1]采用双平衡调制器伪随机码调制法设计了连续波伪码调相与正弦波调幅复合调制引信，推导了近程探测器各级响应，定量分析了其距离分辨力和抗压制干扰性能。文献[2]推导了连续波伪码调相与线性调频复合调制发射信号的模糊函数，文献[3]在模糊函数的基础上定量推导了信号固有距离分辨性能、速度分辨性能及多普勒容限性，并分析了信号脉冲压缩性能。文献[4]设计了基于时域相关的连续波伪码调相与线性调频复合调制近程探测器的定距方法，并定量计算了该定距方法下复合调制引信的多普勒容限性。文献[5]对比分析了连续波和脉冲复合调制近程探测器的抗噪性能，并推导了两种体制近程探测器的信噪比增益。文献[6]采用时频重排方法分析了复合调制近程探测器差频信号的视频特性，复合调制近程探测器为伪码与线性调频差频信号的乘积。为对抗以DRFM为主的新一代干扰，文献[7]采用混沌码代替伪码，设计了混沌码与线性调频复合调制引信发射波形并分析了波形特性，采用混沌码取代m码与线性调频复合调制，不仅具有类图钉形模糊函数，具备良好的分辨性能，还引入了混沌码类正交特性，能够有效抑制DRFM干扰。分析复合调制近程探测器发展脉络，文章在文献[8]所设计复合调制波形上提出了一种时域相关与调频谐波频域解调串联的定距方法。文献[9]以相关窗位置,谐波包络主瓣位置,稳定的多普勒频率3个特征量作为定距依据,从频域角度进行精确定距。文献[10]利用瞬时相关和谐波解调串联实现定距，并对多次FFT所得谐波系数幅值平均，以提高探测器抗扫频干扰性能。文献[11]采用相邻周期调制率交替变化使发射信号去周期化,通过快速傅里叶变换提取调频谐波峰值包络并结合双通道瞬时相关检测,实现调频引信的精确定距,抑制频移DRFM干扰。

本文提出了一种时域相关与调频谐波频域解调串联的定距方法。通过瞬时相关保存混沌码相关特性，采用基于FFT的调频谐波包络提取方法，定量推导了该方法的定距性能以及噪声抑制能力，MATLAB和半实物仿真结果表明：基于时域相关和FFT谐波解调串联（以下简称相关-FFT）的定距方法在保证定距性能的同时能有效抑制噪声。

1 复合调制引信目标特性分析

复合调制近程探测器原理框图如图1，调制模块生成混沌码和调制信号控制射频前端产生引信发射信号，回波信号同本地参考信号混频获得携带目标信息的复合调制差频信号，复合调制差频信号经模拟数字转化器转换为数字信号送到信号处理模块提取目标信息，为节省成本一般调制模块和信号处理集成在一起形成信号处理电路。

图1 复合调制近程探测器原理框图

若探测器发射信号时间t，复合调制探测器发射信号tr()st可表示为：

其中，f0为发射信号载波，Tc为混沌码码元宽度，T=PTc表示线性调频周期，P为一个调频周期对应的混沌码个数，调制频偏为FΔ ,调频率为表示混沌码，ck,l取值为+1或-1，k为1个调频周期内混沌码序号,l为调频周期序号，k= 0,1,… ,P－1,l= 0,1,… , ∞，v(·)表示时宽为Tc的门函数。

假设探测器同目标距离R,则回波信号可表示为：

通常回波信号时延Tτ＜＜ ,忽略差频信号非规则区，回波信号同本地参考信号混频后复合调制差频信号可表示为：

复合调制引信差频信号仿真结果如图2所示，仿真条件：Tc=50ns，T=10μs， ΔF= 50MHz。

图2 复合调制差频信号局部放大

分析复合调制差频信号，其既保存了混沌码调相信息，又包含了调频谐波信息。通常预定起爆距离处调频谐波频率在百K级，直接采用混沌码相关积分会引起相关峰严重恶化，无法获得距离相关峰，因此，本文设计了相关-FFT定距方法实现精确定距。

2 相关-FFT定距方法

相关-FFT算法采用瞬时相关和基于FFT的谐波包络提取方式串联提取距离信息（如图1），该方法能够有效提高引信噪声抑制能力，降低算法复杂度，节省硬件成本。

假设探测器预设起爆延时0τ，信号处理电路在接收到射频前端输出的差频信号后，首先将差频信号同预定延迟0τ的混沌码作瞬时相关以保存混沌码的相关特性，然后对相关后的信号作FFT，提取m=ΔFτ0次谐波包络并判断包络幅度是否达到预设起爆门限来推动执行级。

若取tl=t－lPTc，复合调制差频信号同延时混沌码作瞬时相关后可表示为：

对其作傅里叶变换，则第m次谐波包络可表示为：

根据式(5),复合调制差频信号m次谐波包络为发射信号距离自相关函数，当τ=τ0时，m次谐波出现相关峰，在其他位置为相关旁瓣。m次谐波包络仿真结果如图3所示，其中探测器预设距离012Rm= ， 4m= ,探测器飞行30m，其他参数同上。从图3可知，探测器4次谐波包络在12m处输出相关主瓣，主瓣宽度约为12 3± m，在其他位置输出相关旁瓣。

图3 复合调制探测器4次谐波包络

3 分析和讨论

3.1 距离分辨特性

根据式5预设延时所对应谐波包络为探测器发射信号的距离自相关函数，相关-FFT定距方法能够达到探测器发射波形固有分辨力,即复合调制探测器定距精度RΔ ：

算法定距精度受调频带宽FΔ 和调相带宽共同决定，取决于较大者。不同调制参数下谐波包络仿真结果如图4所示，其中Tc= 50ns，ΔF分别为50MHz、25MHz、12.5MHz。

图4 不同调频带对应谐波包络

根据图4，调频频偏为50MHz时，谐波包络峰值受调频带宽决定，宽度约为6m；调频频偏为12.5MHz时，谐波包络宽度受调相带宽决定，宽度约为15m,仿真结果同分析结论保持一致，即相关-FFT算法能够达到探测器发射波形固有分辨力。

3.2 噪声抑制性能

根据截断傅里叶变化的性质，FFT可以理解为采用多组带通滤波器对信号滤波(如图5)。每个带通滤波器带宽为FFT时长的倒数。

图5 截断FFT频域示意图

若发射信号幅值tr()At，目标回波信号幅值re()At，则信号处理系统接收到差频信号功率：

引信输入信噪比：

谐波包络峰值位置处理系统输出功率可表示为：

系统输出信噪比：

系统信噪比增益：

通常0Tτ＜＜ ,因此式(12)可近似为：

即信号处理系统信噪比增益仅和FFT时长正相关。在探测器接收信噪比SNR=－1 0dB条件下，不同FFT时长谐波包络如图6所示，从图6可以看出，在信噪比为SNR=－1 0dB的条件下，相关FFT算法仍能够具有较高的主旁瓣比，既探测器具有很强的噪声抑制性能；作2T时长FFT所得谐波噪声抑制效果略优于作T时长，仿真结论同理论分析一致。

图6 S NR =－1 0dB，时长FFT所得谐波包络

3.3 算法复杂度分析

相关-FFT距离提取方法核心部分为瞬时相关和FFT，根据FFT运算量[12]可知作N=Tfs点FFT所需计算量,复数乘法次数,复数加法次数CAF=Nlog2N。瞬时相关仅需要作复数乘法，其运算量MCCN= ,因此相关FFT距离提取方法总计算量：

算法工程实现时可采用依据混沌码极性对复合调制差频信号取补的方法代替瞬时相关来进一步降低算法复杂度。若基于利用可编程逻辑门阵列（FPGA）平台实现本文所提算法，以FPGA资源占用量为标准衡量算法复杂度，程序仿真结果如图7所示。

图7 基于FPGA硬件算法资源占用率

采用Spartan3系列FPGA平台实现算法，从仿真结果可以看出，整体资源占用量不足芯片50%，而乘法器占用量仅为12个，且由于使用了FFT算法，整个算法实时性大大提升，因此论文所提算法工程实现复杂度低、实时性高、功耗小，便于小型化集成化应用。

4 实验验证

采用FPGA平台工程实现，对本文所提定距方法进行半实物验证。复合调制差频信号采用Simulink仿真生成，仿真距离15-0m，其他参数同前文所述。仿真生成的信号导入任意函数发生器，信号处理电路通过模拟数字转换器采集差频信号，并在FPGA中完成定距功能（场景如图8所示）。

图8 半实物仿真场景

其中采样率fs=50MHz ，FFT点数N=512,探测器4次谐波输出包络如图9所示。

图9 4次谐波包络

从半实物仿真结果，差频信号4次谐波在12±1.5m处出现峰值，峰值宽度约为6m,而在其他位置输出旁瓣，半实物仿真结果同理论分析一致。

5 结论

本文设计了一种基于瞬时相关和FFT谐波解调串联结合的混沌码调相与线性调频复合调制近程探测器引信定距算法，分析了该算法的定距性能和噪声抑制能力，并通过MATLAB及半实物仿真验证了分析结论，分析结论如下：

（1）相关-FFT算法本质为发射信号包络的自相关函数，其在预定响应距离输出相关峰值，且定距性能达到引信发射信号固有分辨特性；

（2）相关-FFT算法具有带通滤波作用，其能够有效抑制引信接收到的噪声，提高探测器信噪比增益；

（3）谐波包络提取采用FFT算法实现，FFT作为一种快速算法计算量小，复杂度低，功耗小，适合应用近程探测器平台。