经济增长对公共图书馆发展影响的再审视*——基于弹性系数的演变分析

王 丽

（广东职业技术学院图书馆 广东佛山 528041）

1 引言

随着经济的快速增长，我国公共图书馆事业取得了举世瞩目的成就。习近平总书记指出：“推动高质量发展，文化是重要支点；满足人民日益增长的美好生活需要，文化是重要因素；战胜前进道路上各种风险挑战，文化是重要力量源泉。”习总书记还强调：“图书馆是国家文化发展水平的重要标志，是滋养民族心灵、培育文化自信的重要场所。”作为公共文化的主战场，公共图书馆根植于经济社会发展的土壤之中。因此，在建设文化强国的伟大奋斗征程中，公共图书馆要在经济新常态下，积极转型以适应经济社会高质量发展的要求。

我国公共图书馆对经济发展的适应性如何，或者说经济增长对公共图书馆发展的影响究竟呈现何种趋势，这成为学术界近年的研究热点之一。万雪芹和张婧（2011）[1]采用1985—2009年的数据，通过协整检验分析，发现经济增长对公共图书馆发展有促进作用。赵新泉等人（2013）[2]运用1996—2009年的数据构建误差修正模型，发现经济增长对公共图书馆发展有促进作用。彭继玉（2014）[3]采用1990—2011年的数据，采用专家评分法构建一个反映图书馆发展的综合指标，再通过Granger因果检验，发现经济增长是公共图书馆发展的Granger原因。类似地，王惠（2015）[4]利用2000—2013年的数据，通过Granger因果检验分析，发现人均GDP是公共图书馆发展的Granger原因。邵艳红和陈永清（2017）[5]运用1990—2014年的数据，构建一个以经济发展、人口文化素质和城镇化发展为解释变量的公共图书馆发展影响模型，发现经济增长未产生对公共图书馆发展的显著推动作用。王卫和闫帅（2017）[6]采用2012—2014年数据，测算地区公共图书馆Malmquist指数，发现地区生产总值与其全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）成正相关。王惠（2018）[7]利用2011—2015年30个省的数据构建分位数回归模型，发现经济增长对公共图书馆发展产生杠杆效应。王丽（2018）[8]利用1991—2016年的数据构建分位数回归模型，发现我国公共图书馆发展弹性系数为负数。魏勇和吴江（2018）[9]采用2012—2016年数据构建Malmquist和DEA-Tobit模型，发现人均GDP对县域公共图书馆服务的影响不能确定。张伟锋等人（2019）[10]运用2015年31个省份数据，通过最优子集回归发现，地区经济发展水平的回归系数为负数。

不难发现，一方面，学术界更加注重采用定量方法来研究经济增长对公共图书馆发展的影响；另一方面，学者们的研究结论并不统一。这表明现有研究仍然存在进一步深入拓展的空间：第一，从研究视角来看，以往相关研究主要静态地从增长量或增长率层面来研究经济增长对公共图书馆发展的影响；第二，从研究方法来看，现有定量研究鲜有对所构建模型的稳定性进行检验，以保证其可靠性。鉴于此，本文基于1991—2019年的统计数据，首先运用主分量分析法对我国公共图书馆综合发展水平进行测算；接着构建分位数回归计量模型，并对模型的参数的稳定性进行严格检验；在此基础上，从弹性系数视角准确形象地把握我国经济增长对公共图书馆发展的动态影响。

2 模型设定及数据来源

2.1 模型设定

如前文所述，现有研究表明经济增长、公共图书馆发展速度的“惯性”、时间趋势等可能是公共图书馆发展的重要影响因素[5，7-8]。另外，为克服经典的OLS（Ordinary Least Squares，最小二乘法）回归模型受极值影响且难以提供条件分布的全面信息的局限，本文拟构建不同分位点的条件分位数回归计量模型，来刻画在不同条件分布下经济增长、公共图书馆发展速度的“惯性”、时间趋势项对公共图书馆发展的动态影响。因此，我国经济增长对公共图书馆发展影响的分位数回归模型设定如下：

2.2 数据来源

综合现有研究成果，被解释变量公共图书馆发展速度的原始数据来源于历年的《中国图书馆年鉴》统计的10个公共图书馆发展指标数据，包括机构数（个）、从业人员（人）、总藏量（万件册）、总流通人次（万人次）、图书外借册次（万册次）、新购图书册数（万册）、财政拨款（万元）、新增馆藏量购置经费（万元）、阅览室座席数（个）和每万人公共图书馆建筑面积（平方米）。另外，由于GDP是普遍采用的衡量经济增长的综合性指标，故选取GDP增长率作为经济增长的代理变量，其原始数据来源于历年的《中国统计年鉴》。需要指出的是，各变量的原始数据均要先进行取对数处理，一是为了消除不同变量数据的量纲差异，二是为了从本文构建的模型中直接进行弹性估计来分析经济增长对公共图书馆发展的影响。原始数据均数据样本区间为1991—2019年。本文主要计量实证分析软件为Stata 16。

3 实证分析

3.1 公共图书馆发展速度的测算

为了克服现有研究往往将单一指标用于衡量公共图书馆发展的不足，本文利用《中国图书馆年鉴》统计的10个公共图书馆发展指标变量，通过主分量分析获得综合反映公共图书馆发展的指标变量。主分量分析的基本思想是寻求少数几个变量（主分量）来综合反映全部变量的大部分信息，一般要求这些少数的主分量所含信息量要占原始变量信息量的85%以上。图1的碎石图（scree plot）形象地显示了经过主分量分析后各变量特征值的贡献率。可见，第一主分量特征值的贡献率超过96.1%。而且，KMO检验结果均在0.82以上，大于0.5，显著性概率为0.000；Bartlett球形检验的值均为0.000。这表明主分量分析较好地达到了降维的预期效果，即主分量分析适用于我国公共图书馆发展速度的指标变量的确定。

图1 经过主分量分析后特征值的碎石图

通过主分量分析，将10个单一描述公共图书馆发展的指标变量合成为一个综合反映公共图书馆发展的指标变量，即公共图书馆发展速度。图2为公共图书馆发展速度与经济增长率的趋势图，可以看到：①样本区间内，我国经济一直处于较高速增长，年均增速超过9.49%，2008年后开始进入速度换档的新常态，但仍然保持超过6.1%的增长率；②公共图书馆虽然个别年份出现负增长，但整体上呈现增长趋势，年均增速超过6.76%；③公共图书馆发展速度与经济增长趋势不完全一致，实际上两者相关性为-0.584 4，从而可以初步判断公共图书馆发展的弹性系数（即公共图书馆发展速度与经济增长率之比）可能为负数。

图2 经济增长率和公共图书馆发展速度的趋势图

另外，图3为只考虑经济增长因素影响得到的公共图书馆发展弹性系数走势图。图3结果表明，未通过构建合适回归分析模型而直接得到的公共图书馆发展弹性系数除了一个为-0.153 9，其他均为正数，平均值达0.810 7，总体上呈现为正数。这似乎与前文得出的判断“公共图书馆发展速度与经济增长的趋势不完全一致”有矛盾。其主要原因在于这里公共图书馆发展弹性系数只考虑了经济增长因素，而忽略了其他重要影响因素，如前文分析的公共图书馆发展的“惯性”影响。

图3 未经回归分析的公共图书馆发展弹性系数走势图

3.2 回归模型的估计

为了避免出现伪回归现象，在对回归模型进行估计之前要对变量的时间序列进行平稳性检验。本文同时选取ADF检验和KPSS检验两种方法进行检验，以两种检验同时通过为标准。检验结果如表1所示。从表1可以发现：①经济增长率变量的时间序列同时通过ADF和KPSS检验，表明该变量为平稳序列；②公共图书馆发展速度变量的时间序列同时通过ADF（含截距项和趋势项）和KPSS检验，该变量可能存在一定的时间趋势，因而在构建回归模型时要考虑时间趋势因素。

表1 变量时间序列的平稳性检验

为更准确刻画在条件分布的不同位置下经济增长对公共图书馆发展的影响变化，本文分别构建条件分位数为0.1、0.25、0.5、0.75和0.9的五个分位数回归模型。鉴于现有样本数据量相对有限，故对样本采取自抽样重复500次，以获得各分位数回归模型的自抽样标准误，模型的估计结果如表2所示。表2结果表明：①五个条件分位数回归模型的经济增长率的回归系数均具有较强的显著性，且均为负数。这不仅印证了图2呈现的“公共图书馆发展速度与经济增长的趋势不完全一致”的判断，而且解释了前文中得出公共图书馆发展弹性系数总体上为正数，是因为仅考虑经济增长因素而忽略其他重要影响因素而造成的“错觉”。②与其他条件分位数回归模型相比，条件分位数为0.9的分位数回归模型的各个回归系数显著性均比较高，从而能更准确描述经济增长对公共图书馆发展的影响。③五个分位数回归模型的公共图书馆发展“惯性”的回归系数均具有较高的显著性，且均正数。如在条件分布为0.9的分位数回归模型中，公共图书馆发展“惯性”的回归系数为0.696，这意味着公共图书馆发展速度每提高1个单位的增量，可能会带动公共图书馆发展速度提高69.6%。

表2 基于分位数的经济增长对公共图书馆发展的回归模型估计

3.3 模型的稳定性检验

一般地，回归模型在截距、系数、方差等方面均可能存在结构转变。对于经济增长对公共图书馆发展的弹性系数这个指标来说，是否存在结构转变对于相关当局制定或调整政策显得很重要。因此，对前文所构建的条件分位数回归模型进行结构转变检验非常有必要。而模型结构转变的检验方法可以简单分为两类：分别是时间序列已知结构转变点检验方法[如Chow（1960）检验]和未知结构转变点检验方法（如CUSUM检验）[11]。鉴于尚未观测到公共图书馆发展发生明显的结构转变，而CUSUM检验可以识别相应时间序列波动路径中的内生结构转变点。而且，Ploberger 和Krämer（1992）[12]通过仿真分析发现，在样本早期出现参数不稳定性时，基于递归残差（recursive residuals）的CUSUM检验功效（power）要优于基于最小二乘法残差（OLS residuals）的CUSUM检验功效；相反，在样本晚期出现参数不稳定性时，基于OLS残差的CUSUM检验的功效要优于基于递归残差的CUSUM检验功效。因此，为了保证研究结论的稳健性，本文将综合运用基于递归残差的CUSUM检验和基于OLS残差的CUSUM检验来探测所构建模型的参数的稳定性。

假设含有k个变量的线性回归模型为：

其中，ty为被解释变量，tx为可能含有被解释变量滞后项的协变量的向量，tβ 为时变的系数向量，te为独立同分布的误差项。

基于递归残差的CUSUM检验是由Brown、Durbin和Evans（1975）[13]提出的，其采用向前一步标准化预测误差计算：

而基于OLS残差的CUSUM检验统计量计算如下：

1%显著性曲线。因此，不能拒绝模型参数不变的原假设，即表明不存在结构转变，从而表明条件分位数为0.9的分位数回归模型能准确可靠地刻画我国经济增长对公共图书馆发展的影响。

3.4 公共图书馆发展弹性系数的演变分析

图4 在5%显著性水平下基于递归残差和基于OLS 残差的CUSUM 检验结果

图5 在1%显著性水平下基于递归残差和基于OLS 残差的CUSUM 检验结果

前文表明，所构建的条件分位数为0.9的分位数回归模型能准确可靠地刻画经济增长对公共图书馆发展的影响，而且通过样本自抽样重复估计得到我国公共图书馆发展的弹性系数为-0.65。显然，-0.65是我国公共图书馆发展速度关于经济增长率在0.9分位点上各个点的弹性的平均。那么，我国公共图书馆发展速度关于经济增长率在各个点的弹性具体如何，以及呈现什么样的演变特征？图6形象地呈现了随着时间的推移，我国公共图书馆的发展弹性系数的演变趋势。需要说明的是，为了与经济增长率的演变趋势进行对照，图6采用双纵轴，主要是由于经济增长率与图书馆发展弹性系数相差较大。图6的左纵轴刻度相对较大，对应刻画了相应的经济增长率；而右纵轴刻度相对较小，对应描述了相应的公共图书馆发展弹性系数。从图6可以发现：①我国公共图书馆发展弹性系数总体上呈现为负数，平均值为-0.621 5，仅在三个时间点上为正数，而在其余时间点上均为负数，这印证了前文由条件分位数为0.9的分位数回归模型估计得到的弹性系数为-0.65的结论。而这显然不同于赵新泉等人（2012）[2]认为“经济增长对公共图书馆发展的长期弹性和短期弹性均为正值”的结论，其主要原因在于后者简单地把公共图书馆财政投入作为公共图书馆发展的代理变量，而本文则是通过主分量分析将10个公共图书馆发展的相关统计指标变量综合成一个指标变量。②随着时间的推移，我国经济整体上处于较高速度增长，而公共图书馆发展的弹性系数大部分为负数；经济增长速度与公共图书馆发展的弹性系数之间未呈现明显的规律性（见图7），对应关系比较复杂。这表明在样本期内，我国经济增长对公共图书馆的发展没有显著的推动作用，甚至经济增长率与公共图书馆发展速度之间呈现反方向发展。因此，这两者之间耦合协调性需要进一步强化。

图6 随时间变化的公共图书馆发展弹性系数的演变趋势

图7 随经济增速变化的公共图书馆发展弹性系数的演变趋势

4 研究结论与政策建议

4.1 研究结论

本文基于1991—2019年的年频数据，构建经济增长对公共图书馆发展影响的条件分位数回归模型，并对模型结构的稳定性进行了严格检验，在此基础上分析了公共图书馆发展弹性系数的演变特征，得到以下主要研究结论：

（1）所构建的分位点为0.9的条件分位数回归模型可以较准确地捕捉我国经济增长对公共图书馆发展的影响。在现有研究的基础上，构建分位点为0.1、0.25、0.5、0.75和0.9的五个条件分位数回归模型，结果发现分位点为0.9的条件分位数回归模型各个系数均呈现较高的显著性。

（2）所构建的分位点为0.9的条件分位数回归模型的结构是稳定的。综合运用基于递归残差的CUSUM检验和基于OLS残差的CUSUM检验两种方法来检验所构建的条件分位数模型的参数稳定性，结果发现这两种检验的统计量均没有偏离5%显著性曲线或1%显著性曲线，从而不能拒绝模型参数不变的原假设，也进一步说明所构建分位点为0.9的条件分位数回归模型能准确、可靠地刻画我国经济增长对公共图书馆发展的影响。

（3）我国公共图书馆发展的弹性系数总体上呈现为负数。首先，在所构建的分位点为0.9的条件分位数回归模型中，解释变量“经济增长率”对应的回归系数（即公共图书馆发展的弹性系数）为-0.65。其次，通过从时间维度考察，可以发现在样本期内我国公共图书馆发展的弹性系数仅在3个时间点上为正数，其余时间点均为负数。这表明，我国经济增长对公共图书馆发展未形成显著推动效应，甚至呈现经济增长率与公共图书馆发展之间的反方向关系。另外，我国公共图书馆发展的弹性系数与经济增长速度的对应关系比较复杂。

4.2 政策建议

前文实证结论表明，我国经济增长对公共图书馆的发展未形成显著的推动效应，两者的耦合协调性亟待提高。其主要原因有2个方面：一是与经济的快速增长相比，公共图书馆发展所依托的财政投入增长显得不足；二是公共图书馆本身的资源配置效率不高。基于此，本文对推动我国公共图书馆高质量发展提出3方面的建议：

（1）健全公共图书馆投入保障机制。随着经济的快速增长，我国公共图书馆获得的财政拨款呈现增长的态势。但是，这并不代表全国所有公共图书馆的投入也随之增长。当前，我国公共图书馆发展主要依托财政投入。如果政府收入不足，尤其是地方政府收入不足而面临预算硬约束，公共图书馆的投入往往难以有效保障。我国经济社会区域发展不平衡仍然比较突出，公共图书馆的投入经费在不同省份、不同区域的差距非常明显。例如，有些中西部的基层公共图书馆的年投入主要还是有限的免费开放经费。因此，在国家层面，在继续增加财政投入的同时，探索引导东部地区发达的公共图书馆帮扶中西部地区；在区域层面，不仅要根据《中华人民共和国公共图书馆法》等法律法规强化保障地方公共图书馆的投入，而且要积极探索引导社会力量投入到公共图书馆的发展之中。

（2）促进公共图书馆服务供给多元化。长期以来，我国公共资源的体制内循环和沉淀，是导致公共投入绩效不高的重要原因[14]。投入经费的增长也一定不代表公共图书馆服务质量和效率的提高。实际上，随着公共图书馆投入规模的扩大，如何使其规避服务效率低下正成为各方关注的焦点[15]。实践表明，分工和竞争可以提高效率。因此，要积极设计和出台各项政策制度，在公共图书馆服务中引入多元化供给竞争机制，保障和激励社会力量参与公共图书馆的供给侧结构性改革。

（3）加快公共图书馆的文旅融合发展。在新时代，我国公共图书馆的重要使命就是实现文旅的深度融合。融合发展是经济社会实现高质量发展的必然要求。高质量发展要求公共图书馆打破原有藩篱，创新服务，形成新业态，打造新发展格局。西方发达国家非常注重将文化、旅游、教育等社会资源进行整合。我国公共图书馆可以与博物馆、美术馆等公共文化机构进行资源共享、联合服务。例如，广东省推出的“粤书吧”项目，将图书馆分馆或服务点与旅游业等多业态融合创新，给全国公共图书馆和文旅行业的发展提供了优秀的参考案例。另外，作为承担着社会教育职能的重要机构，公共图书馆也要努力创新教育服务内容和形式，助推研学旅行高质量发展。