非饱和盐渍土三轴蠕变试验与模型分析

余云燕 罗崇亮, 王 堃 岳建平,高 纯 田小鹏 张睿承 薛 鹏

(1兰州交通大学土木工程学院， 兰州 730070)(2河西学院土木工程学院， 张掖 734000)

盐渍土广泛分布于我国内陆和滨海地区，其中，内陆盐渍土分布于新疆、甘肃及青海等省份.甘肃盐渍土约为1.16×104km2，主要分布于河西走廊[1].随着“一带一路”和“国家对西部内陆进一步大开发”等战略的推进，这片盐渍土地上兴建了大量的路基工程.路基在长期交通荷载作用下发生蠕变变形，导致路基不均匀沉降而诱发路面损伤等病害[2-4].同时，盐渍土具有盐胀、溶陷、腐蚀等病害，其工程复杂性远高于黄土、膨胀土等[5].

目前，针对非盐渍土蠕变特性及模型方面的研究已较为成熟.张云等[6]采用单轴压缩试验研究了上海砂土的蠕变特性；罗庆姿等[7]采用三轴不排水蠕变试验分析了汕头软土蠕变特性；刘伽等[8]采用三轴排水蠕变试验对原状黏土进行研究；王鹏程等[9-10]讨论了不同围压、不同基质吸力条件下黄土的三轴蠕变特性；Long等[11]采用三轴剪切渗透仪研究了压实红黏土的蠕变特性及蠕变模型.关于盐渍土的相关研究主要集中在冻结与饱和盐渍土的力学特性和蠕变特性方面.文献[12-14]分别采用等温条件下的压缩试验、三轴蠕变及剪切试验，研究了冻结含盐砂土的强度及蠕变特性；邴慧等[15]采用单轴抗压试验，分析了硫酸盐渍土冻融循环后的抗压强度；罗崇亮等[16]通过低温三轴试验，研究了河西盐渍土的强度特性及本构模型；吴亚平等[17]基于单轴蠕变试验探讨了高含盐饱和细砂土的蠕变特性；周凤玺等[18-19]研究了饱和NaCl、Na2SO4盐渍土的固结蠕变行为和蠕变模型.然而，关于非饱和盐渍土的三轴蠕变特性及本构模型的研究报道则较少.

本文采用三轴CU蠕变试验，研究了非饱和氯盐渍土的蠕变行为及本构模型.首先，获取三轴蠕变曲线及应力-应变等时曲线关系，分析盐渍土蠕变特性；其次，采用Singh-Mitchell蠕变模型对盐渍土蠕变行为进行描述，分析结果，探讨差异性；最后，在Singh-Mitchell蠕变模型的基础上引入双曲模型，构建、验证修正后的Singh-Mitchell蠕变模型，相关结论对盐渍土地区工程建设具有重要的指导意义.

1 盐渍土的三轴试验

1.1 试验方案

试验土壤取自河西走廊张掖市郊区某路基工程施工现场.依据《公路路基设计规范》(JTG 3430—2020)和《高速铁路设计规范》(TB 10621—2014)的规定，路基填料压实含水率为最优含水率；公路路堤压实度不小于90%；高铁路堤压实度不小于92%，上路堤压实度不小于94%；高速公路路基上路床压实度不小于96%.因此，本试验中将压实度K取为92%、94%、96%.试验中选用三轴固结不排水，设计三轴试验围压为100 kPa，加载方式采用分级加载，加载应力P取为50、100、150、200 kPa.配置盐试剂为NaCl，NaCl质量分数设计为0.5%、1.0%、2.0%.蠕变稳定标准为蠕变速率小于0.01 mm/h.文献[11,20]指出，蠕变荷载作用24 h后岩土早已进入稳定蠕变阶段.因此，每级荷载的作用时长t选为24 h.

1.2 试样制备

试样制备前先对土壤进行脱盐，脱盐过程为：将土壤碾碎装桶，加入纯净水，搅拌均匀，静置24 h后将上部清水抽出，重复上述操作3～4次，再将土壤进行摊铺风干.依据《公路土工试验规程》(JTG 3430—2020)，对脱盐后土壤进行土工试验，测得最大干密度为1.78 g/cm3，最优含水率为13.7%.

试样制备过程为碾碎→脱盐→烘干→再碾碎→过筛→配盐→制样(分层压实).将重塑盐渍土压实成直径61.8 mm、高125 mm的圆柱体.试样制好后用保鲜膜包裹密封24 h，再进行三轴蠕变试验.

2 三轴CU蠕变试验结果

2.1 应变-时间曲线

采用分级加载蠕变方式，在试验围压为100 kPa的情况下，压实度K=96%或w(NaCl)=1.0%，进行分级加载三轴CU蠕变试验.K=96%和w(NaCl)=1.0%时的三轴蠕变全过程曲线分别见图1和图2.

图1 K=96%时不同w(NaCl)下三轴CU蠕变全过程曲线

图2 w(NaCl)=1.0%时不同压实度下三轴CU蠕变全过程曲线

分级加载三轴蠕变试验能够清楚地描述岩土加载效应.然而，分级加载蠕变效应并不遵守简单的叠加原理，在实际运用方面存在较大局限.陈氏加载法[21]采用作图法建立岩土真实蠕变过程的叠加关系，大大提高了分级加载法的优越性.本文采用该方法对图1和图2中的蠕变全过程曲线进行处理，得到如图3所示不同条件下的蠕变曲线.

(a) K=92%，w(NaCl)=1.0%

以图3(a)为例，当P从50 kPa增至100 kPa时，轴向应变由1.112%增至2.296%，增量为 1.184%.当P从150 kPa增至200 kPa时，相应的轴向应变由4.52%增至9.264%，增量为4.744%.究其原因为盐渍土的低压性，当加载应力接近或者超过屈服应力时，可压缩性将迅速增加.

由图3(b)可知，随着w(NaCl)的增加，蠕变变形增大，达到稳态蠕变所需的时间也增加.这是因为盐渍土骨架结构具有蜂窝状结构和堆积结构，随着w(NaCl)的增加，盐晶体在孔隙中排列越混乱、松散，蜂窝结构越明显，土颗粒与盐晶体由面-面接触、线-面接触发展为点-面接触，这种微结构的变化导致力学性能和强度降低[22].同时，当荷载作用时，土体内盐溶液的原始平衡被打破，发生新的电离平衡，产生化学-力学耦合效应，w(NaCl)越大，这种耦合作用越强烈，相应的溶液吸力越大，从而导致盐渍土体的有效应力减小[18].

由图3(c)可知，压实度越小，蠕变变形越大.当盐渍土试样的压实度较小时，试样的孔隙率较大，土颗粒骨架较松散，导致蠕变强度较低.

图4为K=92%，w(NaCl)=1.0%时的蠕变速率全时程曲线.结合图1～图3可知，蠕变曲线呈三阶段发展，即加速蠕变阶段、衰减蠕变阶段、稳态蠕变阶段.在加速蠕变阶段，试样沿轴向产生较大的瞬时应变，且应力越大，蠕变速率越大.随荷载作用时长的增加，开始进入衰减蠕变阶段，蠕变速率出现明显拐点，轴向应变随蠕变时长增加而逐步衰减.最后，进入稳态蠕变阶段，蠕变速率趋于0，轴向应变趋于某一恒定值.

图4 K=92%，w(NaCl)=1.0%时的蠕变速率全时程曲线

2.2 应力-应变等时曲线

为了进一步研究盐渍土的蠕变行为，提取不同时刻的应力-应变数据，经过处理得到非饱和盐渍土应力-应变等时曲线，结果见图5.非饱和盐渍土的三轴剪切试验结果见图6.

图5 K=92%，w(NaCl)=1.0%时的应力-应变等时曲线

图6 围压为100 kPa时的盐渍土应力-应变曲线

由图5可知，在固结不排水条件下，应力-应变等时曲线发展规律类似，均表现为非线性增长的曲线簇由密向疏发展.曲线拐点为盐渍土的长期强度，取值范围为100～150 kPa.通过与图6中的三轴CU剪切强度值对比发现，长期强度为瞬时强度的0.39～0.73倍.

3 蠕变模型

3.1 Singh-Mitchell蠕变模型

Singh和Mitchell[23]在1968年提出使用指数函数来描述三轴蠕变应力-应变关系、使用幂函数来描述三轴蠕变应变-时间关系曲线的经典蠕变模型.本文选择Singh-Mitchell蠕变模型来模拟非饱和盐渍土的三轴蠕变特性.Singh-Mitchell蠕变模型可表示为

(1)

(2)

式中，q为轴向主应力差；qf为瞬时强度.

对式(1)等式两边积分可得

(3)

式中，ε为轴向应变；ε0为初始轴向应变.

不考虑初始轴向应变时，ε0=0，令λ=1-m，B=Artr/(1-m)可得

(4)

当t=tr时应变为

εr=BeβDr

(5)

lnεr=lnB+βDr

(6)

式(4)和(5)中参数B、β可以通过tr=1 min时lnεr-Dr关系曲线的截距和斜率获得.将坐标轴取双对数，可得到lnε-lnt关系曲线.K=96%，w(NaCl)=0.5%时，对不同加载应力下的lnε-lnt曲线进行线性拟合，结果见图7和图8.

图7 K=96%，w(NaCl)=0.5%时的lnε-lnt拟合曲线

图8 K=96%，w(NaCl)=0.5%时的lnεr-Dr拟合曲线

通过计算得到Singh-Mitchell蠕变模型参数值，结果见表1.

表1 Singh-Mitchell蠕变模型参数值

将表1中的Singh-Mitchell蠕变模型参数值代入式(3)，可得模型计算曲线，与试验值对比见图9.

由图9可知，非饱和盐渍土Singh-Mitchell蠕变模型计算曲线与三轴蠕变试验结果发展趋势一致，即加载瞬间应变快速增长，随着加载时间的增加，轴向应变表现出明显的衰减特征.当P=50，100 kPa时，Singh-Mitchell蠕变模型能够较好地描述盐渍土蠕变行为；当P=150，200 kPa时，Singh-Mitchell蠕变模型计算值小于试验值，偏差较大.由此可见，采用Singh-Mitchell蠕变模型描述非饱和盐渍土蠕变特性具有一定的应力局限性.因此，需要对Singh-Mitchell蠕变模型进行进一步优化.

(a) K=96%，w(NaCl)=0.5%

3.2 修正的Singh-Mitchell蠕变模型

为解决Singh-Mitchell蠕变模型描述非饱和盐渍土蠕变规律时的应力局限性，本文在Singh-Mitchell蠕变模型的基础上引入如下的双曲模型：

(7)

式中，a为模型参数，本文取为1；T为修正的Singh-Mitchell蠕变模型参数.

由此建立一种修正的Singh-Mitchell蠕变模型，即

(8)

首先，计算修正模型参数T.将式(8)转为一次线性函数的形式，即

(9)

当t→+∞时有

ε+∞=BeβDr

(10)

式中，ε+∞为极限应变.

将式(10)代入式(9)可得

(11)

当K=96%,w(NaCl)=0.5%时，按照式(9)～(11)，将陈氏加载法处理后的应变-时间关系曲线转换为y-x曲线，结果见图10.将曲线进行线性拟合发现，每条曲线均存在良好的线性关系，相关系数均大于0.99.同时，由式(10)可知，ε+∞-Dr呈指数函数关系，将其拟合得到指数关系曲线(见图11).通过计算，得到修正的Singh-Mitchell蠕变模型参数值(见表2).

图10 K=96%，w(NaCl)=0.5%时的y-x拟合曲线

图11 K=96%，w(NaCl)=0.5%时的ε+∞-Dr拟合曲线

表2 修正的Singh-Mitchell蠕变模型参数值

将表2中的参数值代入式(8)，得到模型计算曲线与试验值对比(见图12).由图可知，修正后的Singh-Mitchell蠕变模型在各级加载应力条件下都能较好地预测非饱和盐渍土蠕变特性，且修正后的Singh-Mitchell蠕变模型计算曲线与试验值高度吻合.由此说明，该修正模型不仅克服了原Singh-Mitchell蠕变模型在加载应力范围内的局限性，还可以有效预测非饱和盐渍土三维蠕变行为.修正的Singh-Mitchell蠕变模型所需参数较少，且容易获得.因此，本文建立的修正Singh-Mitchell蠕变模型更适用于描述河西走廊张掖地区盐渍土路基的蠕变特性，对该地区盐渍土路基工程的工后沉降预测具有指导意义.

图12 修正的Singh-Mitchell蠕变曲线与试验值对比

4 结论

1)非饱和盐渍土蠕变曲线呈三阶段发展.蠕变变形随加载应力、w(NaCl)的增大而增大，随压实度的增大而减小.其中，w(NaCl)影响盐渍土骨架结构、微观接触及溶液吸力等.随着w(NaCl)的增大，溶液吸力增大，有效应力减小，蜂窝结构越明显，导致盐渍土力学性能和强度降低.

2)非饱和盐渍土的应力-应变等时曲线呈非线性曲线簇增长.根据试验结果，选用Singh-Mitchell蠕变模型描述非饱和盐渍土蠕变曲线发现，两者发展趋势基本一致，但不能完全准确地描述各个加载应力条件下的试验结果，存在应力局限性.

3)本文构建的修正Singh-Mitchell蠕变模型不仅克服了原Singh-Mitchell蠕变模型在加载应力范围内的局限性，还可以有效预测非饱和盐渍土三维蠕变行为，对该地区盐渍土路基工程的工后沉降预测具有指导意义，便于在实际工程中推广应用.