某高速公路下承式钢箱系杆拱桥结构设计与分析

郭世杰,郭亚文

（1.四川高速公路建设开发集团有限公司,四川 成都 610000; 2.四川交投设计咨询研究院有限责任公司,四川 成都 610000）

0 引言

拱桥是山区桥梁典型结构形式之一。拱肋根据受力及景观需要可以采用混凝土或钢结构形式，混凝土拱具有良好的受压性能，但是景观性较差。钢结构轻盈，钢箱结构整体稳定性较好，钢箱拱是拱桥中较为常用的结构形式。拱轴线是拱桥整体受力的重要参数，一般包括二次抛物线、悬链线、圆弧线、多段折线等形式，其中悬链线形式是拱轴线常用的形式之一，悬链线拱轴系数变化范围较广，是相关学者近年来研究的重点。

该文借助有限元软件，对某高速公路下承式钢箱系杆拱桥常用拱轴系数进行对比研究，在此基础上，对成桥状态下结构受力特征进行分析，确保结构受力合理。

1 工程概况

某高速公路主桥采用跨径为145 m下承式钢箱系杆拱，考虑周围场地和通航要求，采用先梁后拱施工，该桥拱圈截面采用等截面钢箱形式，高2.4 m，宽1.8 m，各板件厚25 mm，拱轴线采用悬链线，矢高29 m，矢跨比f/L=1/5.0，拱轴系数m=1.3，主梁采用格子梁结构形式，桥面总宽29.6 m，主纵梁采用钢箱形式，高2.2 m，宽2.6 m。各板件厚20 mm，次纵梁共设置5道，均采用工字型钢梁形式，梁高0.8 m，在吊点处设置横梁，横梁采用工字型钢梁形式，梁底与主纵梁齐平。纵横梁顶板上铺25 cm厚C40混凝土结构层，中间采用剪力钉连接，过渡墩采用承台、桩基础形式。桥型布置如图1所示。

图1 系杆拱桥型布置图（单位：cm）

2 矢跨比和拱轴线确定

2.1 矢跨比

下承式系杆拱矢跨比通常取值为1/4.5~1/5.5[1]，考虑到桥梁景观协调性以及主拱圈的受力合理性，选择1/4.5、1/5和1/5.5三种不同矢跨比进行受力特性分析。分析时为简化计算，由于成桥吊杆力均匀，拱肋吊杆力数值可取成桥恒载，采用有限元软件进行参数化分析，以拱轴线2次抛物线为研究对象，对比了三种不同矢跨比下弯矩分布情况，以矢跨比1/5为例，1/2拱圈内力如图2和图3所示。

图2 矢跨比1/5时1/2拱圈轴力图（单位：kN）

图3 矢跨比1/5时1/2拱圈弯矩图（单位：kN·m）

结合内力计算结果，矢跨比从1/4.5减小至1/5.0时，弯矩数值增加495 kN·m，轴力增加1 283 kN；矢跨比从1/5.0减小至1/5.5时，弯矩数值增加620 kN·m，轴力增加1 339 kN，弯矩和轴力整体变化幅度均较前者大。综合桥梁造型与周围环境的协调程度、用材经济性以及拱圈的受力合理性，拱圈矢跨比选取为1/5.0。

2.2 拱轴线

在确定了主拱圈的矢跨比后，还需根据桥梁的荷载分布情况，计算主拱圈的合理拱轴线方程。结合相关文献[1-2]，取拱轴系数m为1.0~2.0进行ANSYS参数化分析，提取拱圈最大弯矩和最小弯矩变化曲线如图4所示。

图4 拱圈弯矩图（单位：kN·m）

计算得知，拱圈最大弯矩随拱轴系数增大而增大，最小弯矩数值先减小后增大，拱轴系数在1.2~1.4之间拱圈整体受力均较好，当m=1.3时，拱圈正负弯矩数值较为接近，且负弯矩最小，考虑到下承式系杆拱桥拱轴系数一般不超过1.5，本次取m=1.3进行设计。

3 成桥索力确定方法

确定拱桥成桥索力是进行施工阶段倒装分析的必要前提，目前大多采用未知荷载系数法、刚性支承连续梁法、最小弯曲能法和刚性吊杆法等[2]，控制的目标为：恒载作用下，系梁弯矩尽量小。分析时未知荷载系数法按照系梁竖向位移±0.5 cm范围内变化，最小弯曲法能控制拱肋、系梁、吊杆轴向刚度放大1 000倍，刚性吊杆法控制吊杆轴向刚度放大100倍，提取系梁弯矩值，得到沿系梁顺桥向弯矩分布图如图5所示。

图5 不同成桥索力分析方法下的系梁弯矩分布图（单位：kN·m）

计算得到：四种成桥索力计算方法中，未知荷载系数法所得到的系梁弯矩图更为均匀，系梁弯矩整体较小，沿系梁方向呈锯齿状变化，且通过提取各吊杆力，除拱脚处1对吊杆数值较大外（为其他吊杆平均值的1.15倍），其余吊杆力均在1 400 kN左右，数值较为均匀，其他成桥索力确定方法下均在跨中位置引起较大弯矩，因此计算分析时采用未知荷载系数法作为成桥索力确定方法。

4 有限元模型及分析结果

4.1 有限元模型

采用桥梁结构分析软件Midas/Civil对结构进行离散，其中桥面板采用板单元模拟、吊杆采用桁架单元模拟，其余均采用空间梁单元模拟。总体计算中考虑焊缝重量，风撑装饰重量及拱脚混凝土压重。

基于前节所得到的成桥状态，按照未闭合配合力进行施工阶段正装分析，系杆拱桥共分为8个施工阶段。包括钢梁架设、混凝土浇筑、拱圈架设、吊杆张拉、支架拆除、桥面铺装等。系杆拱桥有限元计算模型如图6所示。

图6 系杆拱有限元模型

4.2 各构件计算结果分析

成桥阶段考虑各永久作用累计荷载+活载+温度+风荷载组合，提取拱肋、系梁、次纵梁、横梁、拱肋风撑结构最大应力见表1。

表1 系杆拱钢结构最大应力 /MPa

根据计算结果，系杆拱钢结构最大应力位于拱脚位置，数值为220.3 Ma，小于Q345qD钢材设计强度270 MPa，满足钢桥规范设计要求[3]。

该系杆拱桥吊索采用钢丝拉索，参考《公路钢管混凝土拱桥设计规范》（JTG/T D65—06—2015）[4]，持久状况下吊索安全系数不小于2.5。该桥吊杆采用7根61股（7-61型）钢丝吊索，标准抗拉强度为1 770 MPa，破断力为4 155 kN，承载能力状态基本组合下，对吊杆安全系数进行了分析，吊杆最大轴力如图7所示。根据计算结果，吊杆力最大设计值为1 523.9 kN，因此安全系数为2.73，大于规范容许值2.5，满足设计要求。

图7 吊杆持久状况极限承载能力最大轴力图（单位：kN）

4.3 稳定性分析

该次分析主要分析风荷载作用下成桥稳定性。分析工况考虑荷载为自重、二期、拱脚压重、拱顶轴力不利活载对应静载荷载工况，风荷载、各荷载均取标准值。计算得到一阶稳定性屈曲分析模态如图8所示。

图8 一阶屈曲模态图

经计算，一阶屈曲稳定安全系数为9.53，失稳模态均表现为主拱面外失稳形式，满足不小于4的规范限值要求[4]。

5 结论

该文通过对某145 m跨径高速公路下承式钢箱系杆拱桥建模分析，确定了较为合理的矢跨比和拱轴线，在此基础上，进一步确定了成桥索力确定方法，然后对全桥整体受力和稳定性进行了分析，结果表明该系杆拱桥设计合理，受力满足规范要求。