一种半桥式变换器设计及仿真分析

杨叶礼,艾学忠* ,袁天奇**,陈思宇

(1.吉林化工学院 信息与控制工程学院，吉林 吉林 132022；2.东北电院开元科技有限公司，吉林 吉林 132013)

随着电子和信息技术的发展，无论在航空航天、电动汽车车载充电器、通信电源，还是在精密驱动等领域，都对开关变换器的工作效率和稳定性提出了更高要求[1-3].DC/DC变换器拓扑结构主要有LLC谐振′、Boost′、Buck、全桥、单端正反激、推挽以及半桥等[4-8].其中，半桥拓扑结构变换器开关管承受的电压应力等于直流输入电压，而推挽、单端正反激拓扑结构变换器开关管承受电压是输入电压的两倍[9]；半桥式变换器比全桥、LLC谐振拓扑变换器电路元器件少、控制相对简单.因而被广泛应用于直流供电的中功率变换器中[10-13].

功率变换单元器件参数的精准设计计算是保证变换器高效稳定工作的前提.文献[1] 研究了Boost变换器拓扑应用同步整流技术提高效率的方法，分析了同步整流死区时间的最优配置，该方法有助于进一步提高变换器效率.文献[3] 设计的48 V输入，12 V输出，120W的LLC谐振变换器，采用了印刷电路板平面变压器技术，利用GaN器件开关速度快、无反向恢复损耗等优点提升变换器效率.文献[4] 分析了采用交错控制的双输入Boost变换器拓扑在不同供能模式下临界电感和输出纹波电压的关系.文献[5] 采用脉宽调制芯片SG3525搭建DC/DC Buck变换器，阐述了Buck电路的基本原理，通过对主电路和控制电路的仿真分析，验证了方案的可行性.以上文献提出的DC/DC变换器电路拓扑，为非隔离型变换器的设计分析提供很好的借鉴，对隔离型变换器的设计而言，可查阅文献十分有限.半桥式变换器是隔离型变换器的重要分支，对称半桥式变换器设计的关键是隔离式MOSFET开关管驱动电路、功率变压器和输出滤波电感的设计计算.本文使用专业级电源仿真软件Saber搭建隔离半桥变换器拓扑开环结构[14]，给出了功率变压器参数设计计算方法，推导了半桥变换器在不同工作模式下输出、输入之间增益关系式，分析了电感工作电流、输出负载电流与变换器工作模式之间的关系，对比了两种工作模式下隔离变压器工作状态和变换器整体效率，研究结果对半桥变换器的分析设计具有普遍借鉴意义.

1 半桥变换器开环结构

对称半桥变换器开环结构如图1所示.图中以两路相位差180°的PWM取代传统专用开关电源集成芯片，输出两路带死区的PWM信号，经变压器隔离式驱动电路控制MOSFET功率管，调整功率变压器初级输入电流，实现不同负载下按照设置参数输出直流电压的功能.

图1 对称半桥变换器开环结构

2 参数设计计算及电路建模

2.1 仿真电路建模

采用Saber仿真软件，按图1所示的结构搭建对称半桥变换器开环电路，如图2所示.

图2 基于Saber建立的对称半桥变换器开环电路

2.2 功率变压器计算

2.2.1 变压器铁芯尺寸计算

图2中高频变压器T1采用面积乘积法确定变压器磁芯尺寸.文中电源实例计算参数为：输出电压150 V，最大输出电流1A，计算裕量取25%，故变压器计算功率选200 W.磁芯的截面积可以按式(1)计算.

(1)

式中Kf为波形系数，对方波电压取值为4；Ku为窗口利用系数，该值与绕组数量、缠绕工艺有很大关系，在充分考虑功率裕量的情况下，取值0.3；Bm为磁通密度，一般上限取2 000 G，为防止磁芯饱和，计算取值为1 600 G；J为电流密度，自然冷却的高频变压器取值不超过3 A/mm2，计算取值2 A/mm2；f为电源的开关频率，取值40 kHz；Po为变压器输出功率，取值200 W；η为变换器效率，设计指标为80%；δ为驱动信号占空比，半桥变换器每个周期有两个脉冲，因此δ=2Ton/T，设计最大占空比取值0.8，代入数值得Ap=3.7 cm2.考虑功率容量选用EI50磁芯，面积积Ap=5.52 cm4.

2.2.2 最小原边匝数

开关变压器初级匝数Np按式(2)计算.

(2)

式中，Ae由所选磁芯决定(cm2)，EI50的磁芯截面积Ae为2.3 cm2；Vin为市电220 VAC；to为开关管导通时间(s)；ΔB为磁通密度变化量，单位G(1T=10 000 G)，半桥式变换器磁滞回线工作在第一、三象限，所以ΔB=2Bm，Bm上面已做解释.

2.2.3 匝比计算

变压器副边和原边匝数比n按式(3)计算.

(3)

式中Uo为输出直流电压150 V；δ为占空比；Vin为市电，上面已做说明，将不再赘述.次级整流管压降取0.5 V，代入各数值可得n=1.25，再由式(2)即可求出副边匝数.

2.2.4 绕组线径选择

在选择线径前，首先需要知道变压器原边和副边有效值电流大小.副边绕组电流有效值Is按式(4)计算.

(4)

式中Io为输出平均电流，在充分考虑散热的情况下，留有50%的裕量，取值为1.5 A；δ为占空比系数，代入各数值求得Is=1 A.导线截面积按式(5)计算.

(5)

(6)

由式(5)、(6)即可算出线径d=0.8 mm.原边电流有效值按式(7)计算.

(7)

式中n为匝比.结合上式，次级绕组直径为0.82 mm，实际选择0.56 mm双线并绕.

2.3 变压器隔离驱动电路计算

图2中，由Q3、Q4、Q5、Q6、变压器T2，电阻R8、R11构成图腾柱式变压器隔离驱动电路，确保控制器输出信号能够驱动Q1、Q2(型号为IXFK44N50)功率管，功率管的上升时间与驱动电流有关，可按照ton=Qgs/IG计算.其中：Qgs为栅极电荷35nC；ton为上升时间；IG为栅极驱动电流.手册中上升时间为ton=29ns，此时IG约为1.2A.从图2中取出功率管Q1驱动电路如图3所示，工况下VGS≥10 V完全导通，VGS与驱动电压Vsp、栅极电阻R以及栅源电容C之间可用式(8)表示.

图3 功率管驱动电路

(8)

式中VGS为功率管栅源电容上的电压值；Vsp为输入电压值12 V；R为栅极电阻；C为栅源电容5 400 pF，得到栅极电压VGS=VSP*(1-e-t/RC)，则t=-ln(1-VGS/VSP)*RC，假设电容电压达到10 V时，时间为30 ns，可得栅极电阻为3.1Ω.均衡考虑驱动功耗和开关管上升时间消耗因素，Q5(bc327)、Q6(bc337)组成的图腾柱电路最大可输出电流800 mA，栅极电阻R3=R4=4.7Ω，此时ton约为45ns.驱动变压器T2(EI22型铁氧体高频变压器)与功率变压器T1计算方法相同，算得初级绕组16匝和次级绕组为15匝.

2.4 输出滤波电感器的设计计算

输出电感在半桥变换器拓扑中起着重要的作用，直接影响半桥式变换器的工作模式.半桥式变换器共有3种工作模式：连续电流导通模式(CCM)、临界电流导通模式(BCM)和断续电流导通模式(DCM).不同的工作模式将直接影响变换器的工作效率、输出负载电流范围以及稳定性.在图2中取与输出电感计算相关电路如图4所示.

图4 输出回路简化分析电路

2.4.1 工作模式分析

根据电感上工作电流状态，半桥变换器工作方式分为连续导通模式(CCM)和不连续导通模式(DCM).

(1)连续导通模式

连续导通模式包含导通回路和关断回路，对于导通回路和关断回路，见图5(a)、(b)，电感器工作波形如图5(c)所示.

图5 半桥变换器CCM工作

电感器满足伏-秒平衡条件，从而可以得到：

(Vi-Vo)δT=Vo(1-δ)T，

记录两组深静脉血栓的发生情况,评估患者的知识掌握程度,并进行比较分析。分析两组深静脉血栓的形成原因,并进行对比分析。深静脉血栓的判断以彩色多普勒检查阳性为盘点深静脉血栓的判断标准。

(9)

化简得CCM电压增益为：

(10)

(11)

关断回路时，有

(12)

从式(11)、(12)中可以看出电感器在导通回路和关断回路中电流变化情况，产生如图5(c)所示的周期性三角波.由此可得流过电感器的纹波电流：

(13)

(2)不连续导通模式

不连续导通模式存在第3种工作状态，在开关管死区期间流过电感电流一段时间内为零，仅由后级储能电容为负载提供能量.如图6(a)所示，另外两种工作状态与连续导通模式相似参考图5，这里不再给出，图6(b)给出不连续导通模式下，电感器的主要工作波形.

(a)电感零电流回路

(b)DCM电感器工作波形图6 半桥变换器DCM工作

由伏-秒平衡条件，可得：

(Vi-Vo)δT=Voδ1T，

(14)

可得DCM模式下电压增益为：

(15)

(16)

式(19)变形为

(17)

解得δ1为

(18)

将式(21)代入式(18)得DCM电压增益为：

(19)

通过以上分析可以看出变换器工作于CCM时，电压增益仅与控制信号比δ有关，从式(19)可以看出DCM时，电压增益不仅与占空比有关，同时还与负载电阻R，电感值L有关.同理可得临界导通模式(BCM)下电压增益表达式和CCM相同，限于篇幅，故不再做分析.

2.4.2 CCM工作条件

变换器的工作模式主要由电感器平均电流和纹波电流决定：

(20)

从而可以得到变换器工作在BCM时，负载电阻和电感器的临界值为：

(21)

(22)

3 仿真分析

3.1 输出电感对半桥变换器工作影响

仿真参数：控制信号工作频率20 kHz；相位差180°；占空比40%；Vin=220 VAC；变压器初级匝数41；次级匝数51；负载电阻150 Ω.由式(22)算得电感临界值为375uH，取电感值为仿真参数自变量，以验证理论分析的正确性.图7(a)给出了变压器T1原边工作电压波形，图7(b)为电感器L1电流波形.

t(20us/格)(a)变压器初级电压

t(20us/格) (b)电感器电流图7 DCM到CCM半桥变换器工作波形

分析图7(b)可知，输出电感L1=370 uH是变换器DCM和CCM的分界点，与理论计算结果一致.从图7(a)中，发现了一个值得关注的问题，半桥变换器工作于DCM时，在死区期间，并不是陡峭的垂直沿，而是基于中心点电压产生畸变.通过分析得出以下结论：半桥变换器由于隔离变压器的存在，产生初级励磁电感，从而产生励磁电流(在关断期间励磁电流维持变压器磁密Bm不变，使变压器磁芯不会饱和，确保开关管的安全).在开关导通期间，励磁电流在初级线圈流动，在关断期间，励磁电流会转移到次级线圈继续流动.然而当电感工作于DCM时，由图6(a)可知，关断期间励磁电流无法在续流二极管中流过，此时次级线圈上将会产生压降并折算到初级线圈，从而出现图7(a)中电压畸变，同时变压器Bm开始下降，经过一定时间积累，变压器磁芯饱和，导致变换器工作效率下降、开关管发热甚至损坏.

图8(a)给出了变换器输入电压、电流和电感L1的变换关系，图8(b)给出了变换器输出电压、电流和电感L1的相互关系.分析图8可知，随着电感L1值的增大，变换器的输入电流减小、输出电压也减小，当电感L1等于或大于临界值时，输入电流、输出电压趋于恒定.

(a)输入电压、电流

(b)输出电压、电流图8 变换器电压、电流和电感的变化关系

分析式(22)、(10)和图9(a)可知，变换器工作于DCM时，其电压增益随着电感L1取值的增大而减小，当电感增大到临界值时电压增益最小，等于驱动信号占空比的2倍(半桥变换器拓扑相对于其他拓扑，在一个周期内，两个管子交替导通)，此时变换器工作模式将由DCM向CCM转变.图9(b)给出了电感L1值与变换器工作效率之间关系曲线，随着电感L1值增大，变换器工作模式由DCM向CCM过渡，效率逐渐上升，当电感处于大于等于临界值的一定范围时，变换器效率趋于恒定，继续增大电感L1将导致变换器效率有所下降.

L/H(a)电感L1对变换器工作模式的影响

L/H(b)电感L1对变换器效率影响图9 电感L1对变换器工作状态的影响

3.2 负载对半桥变换器工作影响

仿真参数：工作频率20 K；相位差180°；占空比40%；Vin=220 VAC；变压器初级匝数41；次级匝数51；电感L1值取1 125 uH.由式(21)得临界电阻值约为450Ω，取负载电阻值为仿真参数自变量，图10(a)为变压器T1原边工作电压波形，图10(b)为不同负载下变换器输出电压.

t(20us/格)(a)变压器初级绕组电压波形

t(20us/格)(b)不同负载下输出电压 图10 负载电阻对变换器工作影响

分析图10(a)得，负载电阻小于临界电阻值450Ω时，变换器工作于CCM；负载电阻大于450Ω时，变换器工作于DCM，与理论计算一致.分析图10(b)可得变换器负载与输出电压的关系，结合图10(a)、(b)可知，此时变换器输出功率在60～200 W之间始终工作于CCM，可以满足上述电源设计需求.分析图10(c)可知变换器工作在CCM时，此时效率最高，当变换器工作于DCM时，随着负载的增大，效率减小.为提高变换器的效率，应选取合适的参数，确保半桥变换器工作于CCM.

3.3 占空比对半桥变换器工作影响

分析半桥变换器CCM工作条件，不难发现占空比对其工作模式的影响，由式(20)可得变换器工作于BCM时，占空比临界值为：

(23)

仿真参数：工作频率20 K；相位差180°；Vin=220 VAC；变压器初级匝数41；次级匝数51；输出电感取值1 125 uH；负载电阻取值225Ω.由式(23)可得全桥整流方式下次级占空比临界值为60%，即初级信号临界占空比为δ=30%.取占空比δ为参数自变量进行仿真.图11(a)给出了变压器T1原边工作电压波形，图11(b)给出了随δ变化，变换器效率曲线.

t(20us/格)(a)变压器初级绕组电压波形

t(20us/格)(b)占空比对变换器效率的影响 图11 占空比对变换器工作影响

分析图11可知，初级占空比δ小于30%时，变换器工作于DCM.δ大于30%时，变换器工作于CCM.设计中为保证变换器效率和稳定性，参考2.4节CCM工作条件分析，要选取适当的占空比，确保变换器工作于CCM.

3.4 变压器原副边匝比对半桥变换器工作影响

仿真参数：工作频率20 K，相位差180°；vin=220 VAC；取电感值1 125 uH；电阻取值150Ω；变压器初级匝数为41；调节占空比使变换器工作在CCM下且输出功率保持在150 W；以变压器匝比仿真参数自变量，匝比可由式(3)算得.图12(a)给出了变压器T1原边工作电压波形，图12(b)给出了随匝比变化，变换器效率曲线.

t(20us/格)(a)变压器初级绕组电压波形

匝比t(20us/格)(b)不同匝比对变换器效率影响图12 变压器匝比对变换器工作影响

分析图12可知，变压器匝比在1.25时变换器效率最高，随着变压器匝比的增大变换器的效率逐渐减小.因此，为保证变换器的工作效率，在变压器的设计中，可以参考式(3)选取适当的匝比，使变换器工作在合适占空比下，输出功率达到设定值.

3.5 半桥变换器CCM输出参数优化

将变换器设置在CCM下工作，可保证其整体工作效率和稳定性始终保持在较高水平，由式(10)可知，CCM下输出电压仅和占空比有关，通过改变占空比大小控制输出电压恒定，这是实现开关电源闭环稳定的前提.由式(23)可得：

(24)

在工况条件下，当F(L,R)大于1时，变换器在负载变化区间、占空比可调范围内，始终工作在CCM.输出电感、负载电阻与工作模式的关系如图13所示.

图13 输出电感、负载电阻与工作模式的关系

分析图13可知，输出电感值增大或负载电阻减小，F(L,R)的值将会增大，以F(L,R)等于1为分界点，将变换器工作模式分为DCM和CCM .确定变换器负载区间，即可确定电感范围，确保变换器工作于CCM.

4 结 论

基于隔离式半桥变换器的参数设计计算及工作模式进行研究，在此基础上使用Saber仿真软件对半桥式变换器进行电路建模和仿真分析，明确了影响变换器工作的几个关键问题：一是DCM模式容易导致变压器磁密Bm偏移，磁密Bm偏移量的积累将导致磁芯饱，最终导致开关管发热损毁；二是设计半桥式变换器要综合考虑变压器原副边匝比、输出电感取值、负载电阻与变换器工作模式的关系，确保工况下变换器要处于CCM模式，以提升变换器的稳定性和工作效率；三是使用Saber软件所建立的仿真模型能够准确验证参数设计计算的正确性，为半桥式变换器的设计提供科学、高效的辅助工具.