考虑时间满意度的应急救援人员多技能培训派遣模型*

戴福祥，王美莲，王 喆，况星园

(1.武汉理工大学 中国应急管理研究中心，湖北 武汉 430070；2.武汉理工大学 研究生院，湖北 武汉 430070；3.安全预警与应急联动技术湖北省协同创新中心，湖北 武汉 430070；4.武汉理工大学 安全科学与应急管理学院，湖北 武汉 430070)

0 引言

2020年初，武汉市受新型冠状病毒肺炎疫情影响，从全国各地紧急调度42 000余名应急医疗人员前往湖北各地区进行应急救援任务[1]。突发事件发生后，需临时组建救援队前往受灾点开展救援工作，但由于突发事件多变性，部分应急救援人员的救援能力不足以支撑其完成各项救援任务，且应急救援人员技能水平、实战经验等参差不齐，为提高救援效率，需对应急救援人员开展救援技能培训[2-3]。针对应急救援中人员培训和派遣相互耦合的实际情况，本文对突发事件应急救援人员培训派遣问题进行研究。应急救援人员工作能力和应急救援开展时间是影响救援效率的关键因素[4]，应急救援人员培训时间将直接影响培训效率，因此，如何协调应急救援人员培训内容、培训时间和派遣方案是目前突发事件应急救援过程中亟待解决的问题。

由于应急救援人员培训派遣问题所具有的现实意义，国内外专家学者重点研究方向主要集中在2个方面：针对培训问题，Butler[5]提出S型学习曲线模型，描述组织内部创新能力随时间的变化情况；陈友玲等[6]对知识累积曲线进行适当调整，提出知识点掌握函数的模型，研究设计人员学习时间与知识掌握程度的关系；Plaza等[7]通过对S型曲线进行简化，重新提出指数型的学习曲线，预测培训实施效率随时间的变化趋势；邵真等[8]基于学习曲线建立ERP实施培训时间与平均工作效率间的曲线关系。针对人员派遣问题，文献[9-11]基于时间满意度函数，以时间满意度最小和胜任能力最优为目标，建立救援人员派遣模型；宋叶等[12]基于生存概率函数，以派遣时间最小和胜任能力最大为目标构建救援队伍派遣模型；曹庆奎等[13]依据灾民感知满意度构建应急救援人员派遣模型；樊治平等[14]构建突发事件应急救援人员分组模型；此外，李莹等[15]、邓萌等[16]、Maria等[17]构建志愿者派遣优化模型。上述研究仅针对培训问题或派遣问题其中一方面进行研究，并未考虑应急培训对应急救援人员技能掌握程度以及派遣方案的影响，忽略突发事件应急培训的现实意义。

鉴于此，本文综合考虑应急救援人员培训状况、应急救援人员培训派遣总成本以及应急救援人员培训派遣总时间，建立以受灾点对培训派遣总体时间满意度最大和应急救援人员培训派遣总成本最低为目标的突发事件下应急救援人员培训派遣优化模型，为突发事件应急救援人员培训派遣问题提供新的解决办法。

1 应急救援人员派遣优化模型

1.1 问题描述

传统应急救援人员派遣模型中，大多基于应急救援人员胜任能力及受灾点时间满意度进行应急救援人员派遣，未考虑应急救援人员所拥有的救援技能是否满足救援任务需求[18]。王玲等[19]研究应急救援人员短期技能培训的优越性。鉴于此，本文将对突发事件应急救援人员培训派遣一体化问题进行研究。

突发事件应急处置过程中，应急救援人员培训派遣问题示意如图1所示(应急救援人员颜色深浅与各项救援技能掌握情况呈正相关)。本文拟解决培训时间、培训效率、派遣效率相互耦合下的突发事件应急救援人员培训派遣问题。

图1 应急救援人员培训派遣问题示意

考虑到应急救援人员培训派遣过程中可能存在救援任务不明确、应急救援人员救援技能不达标的问题，且本文仅考虑应急救援人员充足的情况，对模型做如下假设：1)各出救点应急救援人员总量多于受灾点各项应急救援任务实际需求量总和。2)各项应急救援任务相互独立。3)应急救援人员应急培训所掌握的救援技能需满足应急救援任务需求后方可派遣。4)同一出救点应急救援人员抵达同一受灾点所需时间相同。

1.2 模型建立

由于应急救援人员掌握的应急救援技能水平不同，在突发事件实际救灾前需对救援人员进行相关培训，提升应急救援人员自身保护力和救援工作效率。本文针对应急救援培训中存在的任务学习难度及个人掌握能力不同的情况，基于陈友玲等[6]、劭真等[8]提出的知识累积函数，将救援技能学习难度系数及人员学习能力融入知识累积函数，得到应急救援人员技能培训掌握函数的数学形式，如式(1)所示：

Lt=(1-L0)·(1-χβt)+L0

(1)

(2)

式中：Th表示每周期应急救援技能培训时间；θ表示应急救援人员救援技能掌握程度满足派遣要求时所在的培训周期。

利用应急救援人员各项救援技能培训所需周期和各出救点抵达受灾点开展救援任务所需派遣时间，计算应急救援人员对前往受灾点开展各项救援任务所需应急培训派遣总时间tij，如式(3)所示：

(3)

突发事件发生后，应急救援人员抵达各受灾点并开展救援任务的时间受运输环境、路程以及应急救援人员对救援任务培训时间等实际环境因素影响。本文借鉴袁媛等[9]、李铭洋等[10]建立的应急救援时间满意度和宋叶等[12]的应急救援生存概率函数，通过引入受灾点对应急救援人员开展救援任务的时间效率满意度，对救援时间满意度函数进行优化，由此构建的出救点Ci应急救援人员Pij抵达受灾点Be并开展应急救援任务Yeg所需时间满意度函数fy(ti)，如式(4)所示：

(4)

图2 应急救援时间满意度函数

(5)

表1 时间满意度值取值

1.3 培训派遣模型

依据上文对时间满意度函数与知识累积函数的相关描述，构建突发事件应急救援人员培训派遣问题的数学模型，如式(6)～(12)所示：

(6)

(7)

s.t.

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 模型求解

本文应急救援人员培训派遣模型为多目标优化模型，需将多目标优化模型转化为单目标模型进行求解[19-21]。由于各目标函数具有不同量纲量级，故将上述模型目标函数的属性矩阵规范化，如式(13)～(14)所示：

(13)

(14)

将目标函数转化为式(15)：

(15)

依据前文相关描述，将突发事件下应急救援人员培训派遣一体化模型求解包括以下6个步骤：

步骤2：依据式(3)计算各应急救援人员前往各受灾点开展救援任务所需综合培训派遣总时间tij。

步骤4：依据式(8)计算各应急救援人员前往各受灾点开展救援任务的培训派遣总成本ωij。

步骤5：构建最优派遣问题数学模型，并利用Lingo软件求解。

步骤6：依据模型求解结果，确定应急救援人员最优派遣方案。

3 算例分析

3.1 背景介绍

本文以武汉市新冠肺炎疫情下应急医疗人员培训派遣问题为研究背景，通过算例分析，验证本文突发事件应急救援人员培训派遣模型可行性。假设武汉市洪山区、蔡甸区、黄陂区3个地区发生聚集性传染事件，且武汉市其他地区处于医疗资源饱和状态，需从周边地区紧急抽调医护人员经培训进入应急救援一线工作。从武汉市周边4个出救点{C1，C2，C3，C4}共抽调14名护理工作者(c1=4，c2=3，c3=4，c4=3)完成3个受灾点的应急救援任务。在本次应急救援过程中共有4类医疗救援任务，分别为预检分诊任务(Y1)、发热接诊任务(Y2)、隔离病区护理任务(Y3)以及危重病房护理任务(Y4)。依据医疗救援任务相关要求，给出应急救援技能培训指标为个人防护(h1)、消毒隔离(h2)、标本采集(h3)、医疗器械操作(h4)、紧急救助(h5)、基础护理(h6)。假设每项应急救援技能培训周期均为1 h(培训派遣时间单位为h，培训派遣成本单位为元)，相关数据见表2～6。

表2 应急救援的W值、χ值与ωh值

表3 应急救援任务所需救援技能

表4 受灾点对应急救援时间及满意度要求

3.2 算例计算

将表2和表6数据带入式(1)～(2)，确定应急救援人员各项救援技能所需培训时间，见表7。根据式(3)～(5)以及表1数据，计算各应急救援人员培训派遣总时间的时间满意度及培训派遣总成本，并依据式(13)和式(14)分别计算S*，ω*，见表8～9。

表5 出救点抵达到受灾点所需时间及派遣成本

表6 各出救点应急救援人员培训前救援能力评价矩阵

表7 应急救援人员各项技能培训时间

表8 规范化总体时间满意度评价矩阵S*

考虑在突发事件应急救援过程中，应急决策者比较重视应急救援时间，因此本文取η1=0.7，η2=0.3，代入式(15)，得到Z′如式(16)所示：

(16)

3.3 结果分析

利用Lingo软件求解应急救援人员培训派遣模型，获得该模型(目标Z)派遣方案。同时，为验证该模型可行性，增加仅考虑培训派遣总体时间满意度最大(目标Z1)和培训派遣总成本最小(目标Z2)的对比结果，见表10。当目标函数为Z时，较仅考虑目标函数为Z1时的培训派遣总体时间满意度低0.11%，但培训派遣总成本低1.32%；较仅考虑目标函数为Z2时的培训派遣总体时间满意度提升0.56%，但培训派遣总成本提升0.44%。因此应同时考虑培训派遣总体时间满意度和培训派遣总成本，既能够保证应急救援人员在尽可能短的时间内完成培训派遣过程，又能满足培训派遣总成本有较低水平。

表10 考虑不同目标函数时的应急救援人员培训派遣方案

依据本文培训派遣模型，各应急救援人员的应急救援技能满足派遣要求时，救援能力均有较大提升。前往受灾点B1完成救援任务Y11的应急救援人员综合技能提升率达50.85%；前往受灾点B2完成救援任务Y22的应急救援人员综合技能提升率达58.62%，完成救援任务Y23的应急救援人员综合技能提升率达49.80%；前往受灾点B3完成救援任务Y32的应急救援人员综合技能提升率达55.74%，完成救援任务Y34的应急救援人员综合技能提升率达47.40%。说明短期救援技能培训能有效提升应急救援人员救援技能掌握度，提高应急救援人员对救援任务胜任能力。

4 结论

1)本文应急救援人员培训派遣模型通过分析应急救援任务和应急救援人员救援技能培训状况，预先判断应急救援人员救援技能培训时间，从而实现应急救援人员与各受灾点救援任务合理分配，最大程度提高整体救援效率。

2)模型中考虑各受灾点对应急救援人员培训派遣总时间的时间满意度、应急救援人员对各救援技能培训掌握情况、各项应急救援任务所需应急救援技能等因素，更加贴合突发事件应急救援实际情况，最终获得的派遣方案整体救援效果最优，适用于指导突发事件中应急救援人员培训派遣工作。

3)本文仅考虑各应急救援人员救援技能培训最优选择，未考虑应急救援人员的主观意愿选择，下一步将针对应急救援人员主观意愿选择展开深入研究。