基于多种方法综合的滑坡稳定性现状分析及变形发展规律研究

2022-08-09仇新迪杨晓龙李成林刘东亮

甘肃科学学报 2022年4期

仇新迪,杨晓龙,李成林,刘东亮

(青海省柴达木综合地质矿产勘查院,青海格尔木 816099)

滑坡是常见的地质灾害之一,经统计,2020年全国共计发生4810起滑坡灾害,带来了巨大的经济损失;同时,在滑坡研究方面,稳定性评价及变形发展规律研究可为灾害防治提供直接指导,因此,这两方面研究显得格外重要[1-3]。

目前,已有相关学者开展了滑坡稳定性分析及变形发展规律研究,在滑坡稳定性分析方面,石振明等[4]利用数值模拟方法对滑坡稳定性进行了评价;张岩岩等[5]基于滑坡历史记录资料、遥感影像及现场调查资料开展了多源数据综合条件下的滑坡稳定性分析研究;史绪国等[6]利用InSAR方法开展了滑坡稳定性监测研究,有效掌握了滑坡稳定状态。上述研究虽取得了一定成果,但也存在一些不足,如数值模拟是建立在多种假设基础上,难以完全模拟滑坡所处的真实状态;多数数据分析或InSAR方法的技术成本相对较高,其可操作性略显不足,因此对滑坡稳定性现状开展了进一步的评价研究。

在滑坡变形发展规律方面,宋丹青等[7]通过灾害分布规律分析,对灾害发展趋势进行了评价;刘传正[8]基于累计变形曲线进行了滑坡发展规律预报。上述研究在取得相应成果的同时,也存在一定不足,前述研究方法相对单一,未涉及基于变形数据的发展规律评价,因此,也需进一步拓展滑坡变形发展规律研究。

综上所述,以大柿树滑坡为实例,以变形数据为基础,先通过尖点突变理论进行稳定性现状分析,再利用变形趋势判断及预测来实现滑坡变形发展规律研究,其中变形趋势判断的实现方法为非趋势波动分析(DFA,detrended fluctuation analysis)方法,变形预测的实现方法为优化长短期记忆(LSTM,long short-term memory)模型,二者结果综合对比充分保证了滑坡变形发展规律研究结果的准确性。

1 基本原理

研究思路主要包含两方面内容:其一,利用尖点突变理论开展滑坡稳定性现状分析;其二,利用非趋势波动分析方法和优化长短期记忆模型分别进行滑坡变形趋势判断及预测,以综合掌握滑坡变形发展规律。

1.1 稳定性现状分析模型的构建

尖点突变理论可通过突变特征值求解来评价事物的稳定状态,在滑坡稳定性评价中的适用性强,其标准函数V(x)为

V(x)=x4+qx2+px,

(1)

其中:x为因变量;q、p为拟合参数。

结合滑坡现状条件,以其变形监测成果为基础,先利用matlab软件的拟合工具箱实现滑坡变形数据对V(x)函数的拟合处理;同时,以拟合参数q、p为基础,计算突变特征值Δ:

Δ=8q3+27p2。

(2)

利用突变特征值Δ来进行滑坡稳定性现状评价,当Δ<0时,滑坡属不稳定状态;当Δ=0时,滑坡处于临界状态;当Δ>0时,滑坡属稳定状态。同时,当Δ>0时,Δ值越接近于0,其稳定性越趋近于临界状态,稳定性相对越差。

1.2 变形发展规律模型的构建

该分析过程可为两步,即先利用DFA方法进行滑坡发展趋势评价,再利用优化长短期记忆模型进行变形预测分析。通过对比趋势判断结果和预测结果,综合评价滑坡变形发展规律。

(1) 趋势判断模型的构建结合DFA方法的基本原理,将其对滑坡变形趋势判断的分析流程总结如下:

① 累积离差计算。将滑坡变形序列表示为{xt,t=1,2,…,n},求得其相应第i个节点处的累计离差Y(i)为

(3)

其中:xk为相应节点处的变形值;x′为分析序列的均值。

② 序列重构。以区间长度S为标准,将累计离差Y(i)划分为若干子区间,可得子区间个数为Ns=N/S(取整数)。但是,由于序列长度n并不一定为区间长度S的整数倍,为保证累计离差序列的所有节点均发挥作用,提出对其再进行逆序划分,当区间长度为S时,共计有2Ns个子区间。

③ 局部趋势求解。利用最小二乘法对各子区间进行多项式拟合,并通过拟合得到局部趋势Pv(i);结合前述累计离差Y(i),进一步求得滤去局部趋势的值Ys(i):

Ys(i)=Y(i)-Pv(i)。

(4)

④ 方差求解。在局部趋势求解基础上,进一步求解各子序列的方差值F2(v,s),同时,再计算其方差值均值F(S):

(5)

⑤ 求解标度指数α。据前述计算,在区间长度S条件下,可求得对应的F(S),即可通过改变区间长度S,得到若干散点(S,F(S)),且S与F(S)间存在幂相关关系,其直线拟合后的斜率即为标度指数α。

利用标度指数α可判断滑坡变形趋势:当0<α<0.5时,滑坡变形具下降趋势;当0.5<α<1时,滑坡变形具上升趋势;当α=0.5时,滑坡变形具随机性,无法判断其变形发展趋势。

同时,为进一步评价滑坡变形序列的相关性,引入相关性度量参数CM,其计算公式为

CM=2(2α-1)-1。

(6)

利用CM值可评价滑坡变形序列的相关性,其值大于零,说明变形序列正相关;反之,则呈负相关,且其绝对值越大,相关性越强。

(2) 变形预测模型的构建长短期记忆模型是一种新型神经网络,具有较强的优越性,其主要优势为通过新增记忆单元结构,增加了长距离信息处理能力。文献[9-10]中已详述LSTM模型的基本原理,此处不再赘述。值得指出的是,LSTM模型虽具较大的优越性,但也存在一定不足,如其隐层节点数、学习率参数无统一取值标准,对预测结果存在直接影响。因此,为保证预测效果,需对其进行优化处理。

萤火虫算法(FA,firefly algorithm)是通过模拟萤火虫的生物特性来进行寻优处理,全局寻优能力较强,因而利用其实现隐层节点数及学习率参数的优化处理。根据FA的基本原理,将其寻优过程总结如下:

①对FA的基础参数进行设置,如设置萤火虫数目、最大迭代次数、搜索范围和步长因子等。

②先随机化萤火虫位置,并以均方差作为目标函数,其值越小说明优化效果越好;反之,则优化效果越差。

③通过改变萤火虫位置,实现迭代寻优处理,直至满足寻优期望和最大迭代次数。

通过FA对LSTM模型的参数优化处理,构建出FA-LSTM模型,但限于滑坡变形的非线性特征,FA-LSTM模型的预测结果仍会存在一定的预测误差,为实现滑坡变形的高精度预测,提出利用Arima模型弱化FA-LSTM模型的预测误差。

Arima模型是一种常用的误差弱化预测模型,已被广泛应用于岩土领域的误差弱化处理[11]。因此,利用其弱化FA-LSTM模型的预测误差是可行的。结合Arima模型的基本原理,其修正过程为

(7)

其中:zt为误差弱化值;φm为自回归参数;p、q为回归阶次;at为白噪声;θj为滑动参数。

通过Arima模型的误差弱化处理,构建出FA-LSTM-Arima模型,并将预测结果与趋势判断结果进行比较,综合评价滑坡变形发展趋势。

2 实例分析

2.1 工程概况

大柿树滑坡位于小浪底库区右岸,纵向长度约1 300 m,横向长度约560 m,体积约1 915万m3,属巨型滑坡。据现场调查,滑坡后缘高程约320 m,前缘高程约145 m,地表形态呈“陡-缓-陡”特征,其中前缘斜坡坡度约20°,中部斜坡坡度约10°,后缘斜坡坡度约30°[12]。滑坡区第四系地层主要以崩坡积堆积层为主,含有大量碎块石,磨圆度较差,由粉质黏土充填其孔隙;下覆基岩以粉砂质泥岩及砂岩为主,遇水易软化,易发育软弱夹层。

在水文地质条件方面,区内地下水可分为孔隙水和裂隙水,主要接受大气降水补给,并向库区地表水体排泄,因此,区内地下水与地表水的水力联系较为密切。

大柿树滑坡近年发生了明显的变形,按照变形裂缝的分布位置,大致可将其变形特点划分为三部分,即前缘崩塌变形、中部滑移变形和后缘拉裂变形,具体特征如下:

①前缘崩塌变形。高程分布为150～190 m,斜坡坡度较陡,坡度多为20°左右,长期受河水冲刷掏蚀影响,坡体出现了局部崩塌迹象,规模大小不一,崩积物杂乱,无统一规律。

②中部滑移变形。滑坡中部多以阶梯式地形为主,地表3 m范围内多是黄土,变形主要表现为:岩层强烈扭曲,裂隙局部张开,结构面具锈蚀现象,致使裂缝贯穿至滑坡边界岩体,即中部变形具顺层整体滑移迹象,又具分块错动特征。

③后缘拉裂变形。滑坡后缘主要发育有横向贯穿的拉张裂缝,延伸性较好,最长裂缝的延伸长度约740 m,且裂缝较宽,可达3 m,致使后缘拉张裂缝发生的同时,产生一定的黄土陡坎,诱发次级失稳崩塌。

为切实掌握滑坡变形特征,在滑坡后缘布设了4个监测点,近似由左向右分布,即DS1～DS4。通过监测,共计得到40个周期的监测结果,具体变形曲线如图1所示。

图1 滑坡变形时间曲线Fig.1 Time curve of landslide deformation

由图1可知,滑坡变形呈持续增加状态,其中DS2监测点的变形量最大,已达894.33 mm,其次是DS1、DS3和DS4监测点,变形量分别为743.11 mm、576.02 mm和477.83 mm。

2.2 滑坡稳定性现状分析

利用尖点突变理论开展滑坡稳定性现状分析,且为充分掌握滑坡稳定性的发展特征,将分析过程划分为两步:其一,对所有监测样本进行尖点突变分析,以掌握滑坡稳定性现状;其二,将监测样本划分为4个阶段,即阶段一至阶段四,每个阶段新增10个周期样本,并对每个阶段进行尖点突变分析,以掌握滑坡稳定性随时间的变化规律。

首先,对各监测点的所有监测样本进行尖点突变分析,结果如表1所列。由表1可知,各监测点的拟合度均大于0.9,接近于1,说明分析过程可靠,后续分析的可信度较高。同时,各监测点的Δ值均大于0,说明在现状条件下,滑坡处于稳定状态,且对比各监测点的Δ值大小,得DS2监测点的Δ值相对最小,说明其稳定性相对最差,后续依次是DS1监测点、DS3监测点和DS4监测点。

表1 滑坡稳定性现状分析结果

其次,分阶段评价滑坡稳定性,以掌握其稳定性随时间变化的关系,结果如图2所示。由图2可知,随时间持续,4个监测点的Δ值具减小趋势,说明随时间持续,滑坡稳定性趋于不利方向发展,因此,开展后续发展趋势研究是必要的。

图2 不同阶段的滑坡稳定性对比Fig.2 Comparison of landslide stability in different stages

经上述分析可知,该滑坡在现状条件下处于稳定状态,但其稳定性随时间持续具有减弱特征。

2.3 滑坡变形发展规律研究

滑坡变形发展规律研究主要包含变形趋势判断和变形预测分析。

(1) 变形趋势判断结果分析在滑坡变形趋势判断过程中,为呼应前述稳定性评价过程,也将该分析过程分解为两步:其一,以所有监测样本为基础,进行变形趋势判断;其二,将滑坡变形监测样本划分为4个阶段,阶段划分与稳定性分析过程一致。

首先,经统计得到各监测点在整体条件下的变形趋势判断结果如表2所列。

表2 滑坡变形趋势判断结果

由表2可知,各监测点的α指数均大于0.5,说明滑坡变形呈上升趋势,且DS2监测点的α指数值最大,其趋势性相对最强,其次是DS1监测点、DS3监测点和DS4监测点。同时,所有监测点的CM值均大于0,说明滑坡变形序列呈正相关,且各监测点的拟合度最小值为0.936,说明拟合效果较优,分析过程较为可信。

其次,类比稳定分析过程,再对各监测点进行分阶段的趋势判断研究,结果如图3所示。由图3可知,在相应监测点,不同阶段的α指数值存在一定波动特征,大致表现为:第一阶段的α指数值相对最大,具相对最强的变形增加趋势,其次是第三阶段、第二阶段,而第四阶段的α指数具显著减小特征。说明随时间持续,滑坡变形呈持续增加趋势,但趋势性总体具减弱特征,并以阶段四的减弱特征尤为明显。

图3 不同阶段的变形趋势对比Fig.3 Comparison of deformation trend in different stages

总结变形趋势判断结果可知,该滑坡后续变形仍会进一步增加,但增加的趋势性相较前期有所减弱。

(2) 变形预测结果分析在前述滑坡变形趋势判断分析基础上,再利用优化LSTM模型开展滑坡变形预测分析。限于篇幅,难以对所有监测点在不同优化阶段的预测效果均进行统计分析,因此,选取DS1监测点详述各优化处理阶段的效果。

首先,对DS1监测点进行基于FA-LSTM模型的初步预测,且在预测过程中以1～35周期为训练样本,以36～40周期为验证样本。经计算统计,DS1监测点的初步预测结果如表3所列。

表3 DS1监测点的初步预测结果

由表3可知,在相应验证节点处,FA-LSTM模型的相对误差更小,且相对误差均值为2.61%,而LSTM模型的相对误差均值为2.91%,均以FA-LSTM模型的预测效果相对更优,说明FA能合理实现LSTM模型的参数优化,对提高预测精度具有积极作用。

为进一步提高预测精度,再利用Arima模型弱化初步预测结果的预测误差。经计算统计,得到DS1监测点的最终预测结果如表4所列。由表4可知,经Arima模型的误差弱化处理,所得预测结果的相对误差间于1.88%～2.04%,相对误差均值为1.95%,相较初步预测结果,预测精度得以显著提高,验证了Arima模型的误差弱化能力。同时,经外推预测,得DS1监测点的变形仍会进一步增加,与趋势判断结果一致。

表4 DS1监测点的最终预测结果

类比DS1监测点的预测过程,再对其余3个监测点进行变形预测分析,结果如表5所列。由表5可知,3个监测点的预测效果均较优,所得预测结果的相对误差均值间于1.91%～1.97%,预测效果与DS1监测点相当,预测精度较高,验证了FA-LSTM-Arima模型在滑坡变形预测中的预测能力。同时,经外推预测,得DS2～DS4监测点的变形具持续增加趋势,预测结果与趋势判断结果是一致的。