水工混凝土动态压缩本构关系试验研究

张 宇,郭 旭,李黄河

(东北石油大学土木建筑工程学院,黑龙江 大庆 163318)

大坝发生地震时,由于地震惯性力突然增加,水库大坝将发生变形,坝基也将产生相对位移或不同期位移。中小型地震对大坝的影响和破坏往往是可修复的,但汶川地震和日本大地震都再次提醒我们,地震有很大不确定性。汶川地震中,沙牌碾压混凝土坝基岩峰值加速度已超出我国当时水工抗震设计规范设计值[1],因此,大坝存在承受超设计地震作用严重破坏的风险。强烈地震作用下大坝的动力反应和损伤破坏过程极其复杂,结构动力分析和水工建筑物动态力学特性的精准描述对大坝结构的抗震设计均有较大影响。

现阶段一些学者对筑坝材料的动态力学性能进行了研究,如王普等[2]通过改进的 Najar 能量法确定了新的损伤变量表达式,来分析侧向应力和应变速率对混凝土损伤演化的影响,其研究结果表明,混凝土侧应力越大,对裂缝发展阻碍力越强,混凝土损伤发展滞后性越明显;徐强等[3]对不同坝型在水下受冲击荷载的特性进行了对比,发现混凝土重力坝上游有折坡段可减小混凝土重力坝的受破坏程度;王二成等[4]分析了不同龄期高强混凝土在承受多次反复荷载作用下的抗压强度和超声波波速的影响;肖诗云等[5]分析了不同加载速率下钢筋混凝土梁的力学特性,认为加载速率越大,钢筋混凝土梁的耗能能力越强;原璐等[6]利用SHPB试验装置对AFRP约束混凝土动态压缩韧性进行试验研究,其结果表明,AFRP约束混凝土动态压缩韧度随着应变率的增加而增大,并能有效提高混凝土的抗冲击性能和动态峰值应变;李杰等[7]研究了混凝土在动力作用下不同应变速率的影响,证明加载速率对混凝土的单轴受压应力均值-应变曲线的影响最为明显;闫东明等[8]研究了混凝土在不同初始损伤情况下试件在冲击荷载作用下的动态抗压特性,发现试件损伤程度在阈值以下时对混凝土的动态抗压强度影响较小,超过阈值时影响明显,随应变率增加,带损伤混凝土的动态抗压强度显著提高;张文华等[9]、焦楚杰等[10]研究了超高性能混凝土和钢纤维超高强混凝土在动态冲击荷载作用下力学性能的影响,对混凝土冲击压缩、冲击拉伸、抗爆性能等力学性能的规律做出了分析;陈艺顺等[11]研究了蒸压加气混凝土在冲击载荷作用下的动态力学性能,指出蒸压加气混凝土的抗压强度随应变速率和密度的增加而增加;逯静洲等[12]在冻融循环和疲劳荷载双因素下对混凝土动态力学性能进行研究,分析了双因素下混凝土力学性能的演化规律;张宇等[13]通过试验研究仿真混凝土动态拉伸特性,证明模型动力试验中可以使用仿真材料达到理想的试验效果;Xu等[14-15]进行了高强混凝土动力特性细观数值模拟,研究高强混凝土的惯性与拉压应力-应变曲线和高应变率下的拉压强度的关系,考虑地震输入模型对结构的地震应力、收缩缝开度等响应有不同程度的影响;王铭明等[16]根据现有相似理论推导出非完全相似定律,并提出满足模型材料本构关系下降段的非完全相似要求的处理技巧。筑坝材料作为率敏感材料,有必要通过一定规模的试验研究来发现其应力应变曲线及材料其他力学特性对应变速率的敏感程度。

ABAQUS有限元软件中的混凝土损伤塑性模型(CDP,concrete damage plastic)考虑了水工混凝土材料在地震过程中的刚度恢复和拉压异性特点,常被用来开展大坝强震损伤破坏分析。CDP模型中损伤因子不能直接确定,并且大坝在强震作用时还需要考虑材料率效应的影响。

通过开展水工混凝土材料不同应变速率下单轴压缩试验,探究材料动态力学性能变化规律,分析峰值强度、峰值应力处应变及弹性模量与应变速率的关系,确定其考虑率影响的应力应变全曲线方程,建立损伤演化参数与损伤因子之间的联系,为数值分析混凝土坝动态荷载下损伤演化与破坏提供依据。

1 试验设备与方法

1.1 试验设备

试验加载设备采用深圳三思纵横科技股份有限公司生产的WAW系列电液伺服万能试验机,试验装置见图1。该伺服试验机为全数字闭环控制系统,能实现力、位移、变形的三闭环控制要求。试验机最大试验力为1 000 kN;位移速率调整范围0～100 mm/min;变形测量范围0～700 mm;位移分辨率1/500 000,满足试验要求。

图1 电液伺服万能试验机Fig.1 Lectro-hydraulic servo universal testing machine

1.2 试件制备

根据《水工混凝土试验规程(DL/T 5150-2017)》,试件采用边长150 mm标准立方体。试验所用水泥为42.5级普通硅酸盐水泥,试验所用水为自来水。每立方米混凝土试样的配合比见表1。

表1 混凝土试样配合比

试件用标准塑料试模成型,振捣密实后放入温度为(20±4) ℃、相对湿度为90%的养护箱养护28 d。

1.3 试验过程

试验步骤如下:(1)把试件安放到试验机上,调整托盘角度使得试件均匀受力;(2)试验机预加载,预加载值为50 N;(3)选定加载速率,确定加载方案,正式加载,加载速率分别为10-5s-1、10-4s-1、10-3s-1和10-2s-1;(4)试件受压破坏至下降段曲线趋于稳定,停止加载;(5)读取加载数据,分析本构关系及规律。

2 试验结果与分析

2.1 强度特性

28 d龄期水工级配混凝土立方体压缩强度试验结果见表2。从表2可知,水工材料单轴压缩强度随应变速率的提高而增强,材料率敏感性显著。在应变速率10-2s-1时对应的峰值强度较应变速率10-5s-1时提高了17.50%。若以动态强度提高系数(DIF,dynamic increase factor)衡量材料动态压缩强度的率敏感性,对应的拟合方程为

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表2 立方体抗压强度试验结果

2.2 峰值应力处应变

水工级配混凝土立方体试验峰值应力处应变比与应变速率关系如图2所示。从图2中可以看出,对于水工混凝土材料,其在应变速率为10-4s-1、10-3s-1和10-2s-1时对应的峰值应变较应变速率10-5s-1时分别提高2.46%、4.51%、6.15%,其应变速率敏感性明显弱于峰值强度。

图2 水工材料峰值应力处应变比与应变速率关系Fig.2 Relationship between strain ratio and strainrate at peak stress of hydraulic materials

2.3 弹性模量

依据《水工混凝土试验规程》(DL/T 5150-2017),试验弹性模量取40%峰值应力与0.5 MPa的差值再除以与其对应的应变变化值。水工级配混凝土立方体试验弹性模量比和加载速率关系如图3所示。从图3中可以看出,动态弹性模量提高系数和应变速率呈线性增长。

图3 水工材料弹性模量比与应变速率关系Fig.3 Relationship between elastic modulus ratioand strain rate of hydraulic materials

以动态弹性模量提高系数DIFE衡量材料动态压缩强度的率敏感性,对应的拟合方程为

(2)

2.4 应力应变全曲线

试验测得水工材料试件不同应变速率单轴压缩应力-应变归一化曲线如图4所示。从图4中可以看出,随着应变速率增加,应力-应变曲线向外扩展,峰值应力、峰值应力处应变以及弹性模量等均发生了变化。

图4 不同应变速率单轴压缩应力-应变归一化曲线Fig.4 Uniaxial compression stress-strain normalizationcurves with different strain rates

参考《混凝土设计规范》(GB50010-2010)中给出的混凝土单轴压缩应力-应变曲线方程来描述水工材料不同应变速率下的压缩应力-应变曲线,具体形式如下:

σ=(1-dc)Ecε,

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其中:dc为压缩损伤演化参数;αc为下降段参数;ρc=fc/Ecεc,fc为峰值应力,Ec为弹性模量,εc为峰值应力处应变;n=Ecεc/(Ecεc-fc);x=ε/εc,ε为压缩应变。不同应变速率下水工材料压缩应力-应变曲线参数见表3。

表3 不同应变速率下单轴压缩应力-应变曲线参数

2.5 压缩损伤因子

《混凝土结构设计规范》给出的混凝土本构方程只考虑了弹性应变,其损伤演化参数dc与ABAQUS混凝土塑性损伤模型中考虑塑性应变的损伤因子Dc不等价。通过试验所得混凝土动态受压应力-应变全曲线不能直接用于混凝土塑性损伤模型计算中。根据能量等效性假设,基于Sidiroff能量等价原理,认为有损伤材料等效应力下的弹性余能与有损伤弹性模量下材料弹性余能等价,即

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(6)

联立式(3)和式(6)得

(7)

将式(4)带入到式(7)中,得到水工混凝土材料单轴压缩损伤因子Dc:

(8)

根据以上推导公式即可确定不同应变速率时水工混凝土材料CDP模型中压缩应力与压缩损伤因子之间的关系,为数值分析混凝土坝强震损伤演化提供所需参数。

3 结论

通过不同应变速率单轴压缩试验研究水工混凝土材料动态压缩力学特性,并推导出压缩损伤因子,所得结论如下:

(1) 水工混凝土极限抗压强度率相关性显著,动态强度增长因子和应变速率对数间存在线性关系,应变速率10-2s-1对应的峰值强度较应变速率10-5s-1对应的峰值强度提高17.5%。

(2) 水工混凝土的压缩弹性模量和峰值应力处应变均呈现一定的率相关性,但其随应变速率变化的幅度弱于峰值强度变化幅度。

(3) 通过建立应变速率与压缩应力、非弹性应变、压缩损伤因子之间的联系可知,不同应变速率下水工混凝土损伤塑性模型参数变化较大,不能忽略其对大坝地震损伤分布规律以及结构应力应变的影响。